木曜日から始まる閏年

木曜日に始まる閏年とは、1月1日木曜日に始まり12月31日金曜日に終わる、 366日（つまり2月29日を含む）の年を指します。したがって、その閏年における主日文字はDCです。このような閏年の最年長は2004年で、次はグレゴリオ暦^[1]では2032年、旧暦のユリウス暦では2016年と2044年となります。

今年は13日の火曜日が3回ある唯一の閏年です。この閏年では、火曜日は1月、4月、 7月と、 3ヶ月（13週間）間隔で発生します。平年も月曜日から始まる年は、2月、3月、11月と、同じ特徴を持ちます。

木曜日に始まる閏年は、 13日の金曜日が2回あります。この閏年では、その2回は2月と8月に発生します。また、閏日によって日曜日が1日増えるため、2月に日曜日が5回あるのもこの年だけです。

今年は週末に始まる 3 か月 (2 月、5 月、8 月) があります。

カレンダー

多くの英語圏で一般的に使用されている、木曜日から始まる閏年のカレンダー

蘇	モ	火	私たちは	Th	神父	サ
	1月
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

蘇	モ	火	私たちは	Th	神父	サ
	2月
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29

蘇	モ	火	私たちは	Th	神父	サ
	行進
	1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12	13
14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27
28	29	30	31

蘇	モ	火	私たちは	Th	神父	サ
	4月
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30

蘇	モ	火	私たちは	Th	神父	サ
	5月
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

蘇	モ	火	私たちは	Th	神父	サ
	6月
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30

蘇	モ	火	私たちは	Th	神父	サ
	7月
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

蘇	モ	火	私たちは	Th	神父	サ
	8月
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30	31

蘇	モ	火	私たちは	Th	神父	サ
	9月
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30

蘇	モ	火	私たちは	Th	神父	サ
	10月
					1	2
3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29	30
31

蘇	モ	火	私たちは	Th	神父	サ
	11月
	1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12	13
14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27
28	29	30

蘇	モ	火	私たちは	Th	神父	サ
	12月
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

ISO 8601準拠の、木曜日から始まる閏年の週番号付きカレンダー（区割り文字 DC）

週	モ	火	私たちは	Th	神父	サ	蘇
	1月
01				01	02	03	04
02	05	06	07	08	09	10	11
03	12	13	14	15	16	17	18
04	19	20	21	22	23	24	25
05	26	27	28	29	30	31

週	モ	火	私たちは	Th	神父	サ	蘇
	2月
05							01
06	02	03	04	05	06	07	08
07	09	10	11	12	13	14	15
08	16	17	18	19	20	21	22
09	23	24	25	26	27	28	29

週	モ	火	私たちは	Th	神父	サ	蘇
	行進
10	01	02	03	04	05	06	07
11	08	09	10	11	12	13	14
12	15	16	17	18	19	20	21
13	22	23	24	25	26	27	28
14	29	30	31

週	モ	火	私たちは	Th	神父	サ	蘇
	4月
14				01	02	03	04
15	05	06	07	08	09	10	11
16	12	13	14	15	16	17	18
17	19	20	21	22	23	24	25
18	26	27	28	29	30

週	モ	火	私たちは	Th	神父	サ	蘇
	5月
18						01	02
19	03	04	05	06	07	08	09
20	10	11	12	13	14	15	16
21	17	18	19	20	21	22	23
22	24	25	26	27	28	29	30
23	31

週	モ	火	私たちは	Th	神父	サ	蘇
	6月
23		01	02	03	04	05	06
24	07	08	09	10	11	12	13
25	14	15	16	17	18	19	20
26	21	22	23	24	25	26	27
27	28	29	30

週	モ	火	私たちは	Th	神父	サ	蘇
	7月
27				01	02	03	04
28	05	06	07	08	09	10	11
29	12	13	14	15	16	17	18
30	19	20	21	22	23	24	25
31	26	27	28	29	30	31

週	モ	火	私たちは	Th	神父	サ	蘇
	8月
31							01
32	02	03	04	05	06	07	08
33	09	10	11	12	13	14	15
34	16	17	18	19	20	21	22
35	23	24	25	26	27	28	29
36	30	31

週	モ	火	私たちは	Th	神父	サ	蘇
	9月
36			01	02	03	04	05
37	06	07	08	09	10	11	12
38	13	14	15	16	17	18	19
39	20	21	22	23	24	25	26
40	27	28	29	30

週	モ	火	私たちは	Th	神父	サ	蘇
	10月
40					01	02	03
41	04	05	06	07	08	09	10
42	11	12	13	14	15	16	17
43	18	19	20	21	22	23	24
44	25	26	27	28	29	30	31

週	モ	火	私たちは	Th	神父	サ	蘇
	11月
45	01	02	03	04	05	06	07
46	08	09	10	11	12	13	14
47	15	16	17	18	19	20	21
48	22	23	24	25	26	27	28
49	29	30

週	モ	火	私たちは	Th	神父	サ	蘇
	12月
49			01	02	03	04	05
50	06	07	08	09	10	11	12
51	13	14	15	16	17	18	19
52	20	21	22	23	24	25	26
53	27	28	29	30	31

適用年

グレゴリオ暦

木曜日に始まる閏年は、月曜日と土曜日に始まる閏年と同様に、発生頻度が最も低く、グレゴリオ暦の400年周期における閏年の総数97年のうち13年（≈ 13.402%）です。したがって、これらの閏年の発生率は3.25%（400年のうち13年）となります。

この種の年に対応するISO年は53週で、ISO第10週（3月1日に始まる）とそれに続くすべてのISO週は他のすべての年よりも早く発生し、金曜日から始まる平年よりもちょうど1週間早くなります。たとえば、6月20日は金曜日から始まる平年では第24週になりますが、木曜日から始まる閏年では、どちらの年も日曜日に当たるにもかかわらず第25週になります。つまり、移動祝日は通常よりも1週間遅く発生する可能性があります。たとえば、グレゴリオ暦の復活祭の日曜日は、4月25日に当たる閏年では第17週になり、平年では第16週になります。^[2]

木曜日に始まるグレゴリオ暦の閏年^[1]
十年	1位	2位	3位	4番目	5番目	6番目	8日	9日
17世紀	1604			1632		1660		1688
18世紀			1728			1756		1784
19世紀			1824			1852	1880
20世紀		1920			1948		1976
21世紀	2004			2032		2060		2088
22世紀			2128			2156		2184
23世紀			2224			2252	2280
24世紀		2320			2348		2376
25世紀	2404			2432		2460		2488
26世紀			2528			2556		2584
27世紀			2624			2652	2680

400年周期
0～99	4	32	60	88
100～199	128	156	184
200～299	224	252	280
300～399	320	348	376

ユリウス暦

他の閏年と同様に、1月1日木曜日から始まる閏年は、ユリウス暦では28年周期で1回、つまり3.57%の年に発生します。ユリウス暦は28年周期であるため、700年周期、つまり25周期で繰り返されます。周期における年の位置は、(((年 + 8) mod 28) + 1)という式で表されます。

木曜日から始まるユリウス暦の閏年
十年	1位	2位	3位	4番目	5番目	6番目	7日	8日	9日	10日
15世紀			1428			1456			1484
16世紀		1512		1540			1568			1596
17世紀			1624			1652		1680
18世紀	1708			1736			1764			1792
19世紀		1820			1848			1876
20世紀	1904			1932		1960			1988
21世紀		2016			2044			2072		2100
22世紀			2128			2156			2184

休日

国際的

ローマカトリックの厳粛な儀式

公現祭は火曜日です
キャンドルマスは月曜日に行われます
聖ヨセフの日は金曜日です
イエスの受胎告知は木曜日に行われる
洗礼者ヨハネの降誕は木曜日に当たる
聖ペテロと聖パウロの祭日は火曜日です
イエスの変容は金曜日に起こる
聖母被昇天祭は日曜日に行われます
聖十字架昇天祭は火曜日に行われます
諸聖人の日は月曜日です。この年は、諸聖人の日がISO週45に当たる唯一の年です。他の年は、諸聖人の日がISO週44に当たります。
万霊節は火曜日です
キリスト王の祝日は11月21日（ 1925年から1962年までの暦では、最も遅い10月31日）です。
待降節の第一日曜日は11月28日です
無原罪懐胎の祝日は水曜日です
ガウデテ・サンデーは 12月12日です
ロレートサンデーは 12月19日です

オーストラリアとニュージーランド

オーストラリアデーは月曜日です
ワイタンギデーは金曜日です
夏時間は 4月4日に終了
アンザックデーは日曜日にあたり、年によってはイースターの日曜日と重なる。イースターの日曜日は可能な限り遅い日付となる。
母の日は 5月9日です
父の日は 9月5日です
ニュージーランドでは9月26日、オーストラリアでは10月3日から夏時間が始まります。

イギリス諸島

聖デイヴィッドの日は月曜日です。聖デイヴィッドの日はISO第10週に当たるのは今年のみです。他の年はISO第9週に当たります。
母の日は 3月7日、3月14日、3月21日、3月28日、または遅くとも4月4日になります。
夏時間は 3月28日から始まる
聖パトリックの日は水曜日です
聖ジョージの日は金曜日にあたり、年によっては聖金曜日と重なることもある。
父の日は 6月20日です
オレンジマンデーは月曜日です。オレンジマンデーがISO週29に当たるのは今年のみです。他の年はISO週28に当たります。
夏時間は最も遅い10月31日に終了します。夏時間がISO週44に終了するのはこの年のみです。他の年はISO週43に終了します。
ガイ・フォークスの夜は金曜日に当たる
聖アンドリューの日は火曜日です

カナダ

夏時間は、最も遅い日付である3月14日に始まります。夏時間がISO週11に始まるのは、この年のみです。他の年は、夏時間はISO週10に始まります。
母の日は 5月9日です
ビクトリアデーは、最も遅い日付である5 月 24 日に行われます。この年は、ビクトリアデーが ISO 週 22 に該当する唯一の年です。他のすべての年は、ISO 週 21 に該当します。また、このタイプの年の前の労働者の日と、このタイプの年のビクトリアデーの間の日差が 38 週間になるのも、この年だけです。他のすべての年は、37 週間です。また、このタイプの年の前の父の日と、このタイプの年のビクトリアデーの間の日差が 344 日になるのも、この年だけです。他のすべての年は、337 日です。
父の日は 6月20日です
カナダデーは木曜日です
労働者の日は 9月6日です
感謝祭は 10月11日です
夏時間は、最も遅い11月7日に終了します。夏時間がISO週45に終了するのはこの年のみです。他の年は、夏時間はISO週44に終了します。

デンマーク

憲法記念日は土曜日です

ドイツ

再統一は日曜日に行われる

アメリカ合衆国

マーティン・ルーサー・キング・ジュニアデーは 1月19日です
大統領の日（President's Day）は 2月16日です
夏時間は最も遅い日付である3 月 14 日に始まります。この年は、夏時間が ISO 11 週に始まる唯一の年です。他のすべての年は、ISO 10 週に始まります。また、このタイプの年の前の労働者の日が夏時間開始までに 195 日離れている唯一の年です。他のすべての年では、188 日離れています。また、このタイプの年の前の祖父母の日が夏時間開始までに 27 週間離れている唯一の年です。他のすべての年では、26 週間離れています。また、このタイプの年の前の父の日が夏時間開始までに 39 週間離れている唯一の年です。他のすべての年では、38 週間離れています。
母の日は 5月9日です
戦没将兵追悼記念日は、可能な限り最も遅い日付である5 月 31 日に行われます。この年は、戦没将兵追悼記念日が ISO 週 23 に該当する唯一の年です。他のすべての年は、ISO 週 22 に該当します。また、このタイプの年の前の労働者の日とこのタイプの年の戦没将兵追悼記念日との間隔が 39 週間になる唯一の年でもあります。他のすべての年は、38 週間離れています。また、このタイプの年の前の祖父の日とこのタイプの年の戦没将兵追悼記念日との間隔が 267 日になる唯一の年でもあります。他のすべての年は、260 日離れています。また、このタイプの年の前の父の日とこのタイプの年の戦没将兵追悼記念日との間隔が 351 日になる唯一の年でもあります。他のすべての年は、344 日離れています。
ジューンティーンスは土曜日に当たる
父の日は 6月20日です
独立記念日は日曜日です
労働者の日は 9月6日です
祖父母の日は 9月12日です
コロンブスデーは 10月11日です
選挙日は最も早い11月2日に行われます。今年は、選挙日が夏時間中に当たる唯一の閏年です。
夏時間は、最も遅い11月7日に終了します。夏時間がISO週45で終了するのはこの年のみです。他の年はISO週44で終了します。
感謝祭は 11月25日です

参考文献

^ ab Robert van Gent (2017). 「ISO 8601カレンダーの数学」. ユトレヒト大学数学部. 2017年7月20日閲覧。
^ イースターの日曜日が 4 月 25 日に当たる閏年は、イースターの日曜日が 17 週目に当たる可能性がある年のみです。

[math-1] Robert van Gent (2017). 「ISO 8601カレンダーの数学」. ユトレヒト大学数学部. 2017年7月20日閲覧。

[2] イースターの日曜日が 4 月 25 日に当たる閏年は、イースターの日曜日が 17 週目に当たる可能性がある年のみです。