ヘンリーの法則

Gas law regarding proportionality of dissolved gas

物理化学において、ヘンリーの法則は気体の法則であり、平衡状態において液体中の溶存気体の量は、液体からの気体分圧に正比例するというものです。比例係数はヘンリーの法則定数と呼ばれます。この法則は、19世紀初頭にこのテーマを研究したイギリスの化学者ウィリアム・ヘンリーによって定式化されました。

ヘンリーの法則が作用する例としては、水中ダイバーの血液中の酸素と窒素の溶解度が深度に依存し、減圧中に変化することが挙げられます。この変化は、減圧が急激すぎると減圧症を引き起こす可能性があります。身近な例としては、二酸化炭素が溶解した炭酸飲料が挙げられます 。開封前は、容器内の飲料上部の気体はほぼ純粋な二酸化炭素で、大気圧よりも高い圧力となっています。ボトルを開けるとこのガスが抜け、液体上部の圧力が低下します。その結果、溶解していた二酸化炭素が溶液から遊離し、脱ガスが発生します。

歴史

1803年に出版された水に吸収されるガスの量に関する論文^[1]で、ウィリアム・ヘンリーは実験結果を次のように述べている。

…水は、1つ、2つ、またはそれ以上の追加の気圧によって凝縮されたガスを、通常圧縮された状態では大気圧下で吸収される体積の2倍、3倍などに等しい量吸収します。

チャールズ・コールストン・ギリスピーは、ジョン・ドルトンが「気相中の気体粒子間の距離は、溶液中の原子間距離に対する小さな整数の比率を持つと仮定した。この比率が所定の温度において各気体に対して一定であれば、ヘンリーの法則が結果として得られる」と述べている。^[2]

アプリケーション

炭酸飲料の製造

炭酸飲料には溶解したCO
₂開封すると泡となって放出されます。

高圧下では、COの溶解度は
₂増加します。加圧された炭酸飲料の容器を開けると、圧力が大気圧まで下がるため、溶解度が低下し、二酸化炭素が泡となって液体から放出されます。

樽熟成ビールの提供

重力（つまり樽の蛇口から直接注いだもの）で提供されるビールは、手動ポンプ（またはビールエンジン）で提供される同じビールよりも炭酸が少ないことがよく指摘されています。これは、ビールエンジンの作用によってビールが圧力をかけられ、二酸化炭素がビールに溶け込むためです。そして、ビールがポンプから排出されると、二酸化炭素が溶け出し、ビールの「コンディション」がよりはっきりと感じられるようになります。

登山者や高地に住む人々向け

O濃度
₂血液と組織の酸素濃度が非常に低いため、脱力感を感じ、適切に考えることができない状態になり、低酸素症と呼ばれます。

水中ダイビングでは

水中でのダイビングでは、周囲の圧力でガスを呼吸しますが、この圧力は静水圧のために深度とともに増大します。ヘンリーの法則によれば、ガスの溶解度は深度が深くなるにつれて（圧力が高くなるにつれて）増大するため、水深が深いほど、体組織は時間の経過とともにより多くのガスを取り込みます。浮上するとダイバーは減圧され、組織に溶解しているガスの溶解度はそれに応じて低下します。過飽和度が高すぎると、気泡が形成され成長することがあり、これらの気泡の存在により毛細血管が詰まったり、より硬い組織が歪んだりして、減圧症として知られる損傷を引き起こす可能性があります。この障害を回避するには、ダイバーは溶解した過剰なガスが血液によって運ばれ、肺のガスに放出されるように、ゆっくりと浮上する必要があります。

ヘンリーの法則定数の基本型と変種

ヘンリーの法則の比例定数を定義する方法は数多くありますが、2つの基本的なタイプに分けられます。1つは、分子に水相、分母に気相（「aq/gas」）を置く方法です。この結果、ヘンリーの法則の溶解度定数 が得られます。この値は溶解度が増加すると増加します。あるいは、分子と分母を入れ替えることもできます（「gas/aq」）。この結果、ヘンリーの法則の揮発度定数 が得られます。この値は溶解度が増加すると減少します。IUPACは、この2つの基本タイプのいくつかのバリエーションを説明しています。^[3]これは、2つの相の組成を記述するために選択できる量の多様性に起因しています。水相の典型的な選択肢は、モル濃度（）、モル濃度（）、およびモル混合比（）です。気相では、モル濃度（）と分圧（）がよく使用されます。気相混合比（）は、与えられた気相混合比では水相濃度が全圧に依存し、したがって定数ではないため、使用することはできません。^[4]ヘンリーの法則定数の正確な変種を指定するために、2つの上付き文字が使用されます。これらは定義の分子と分母を表します。例えば、 はヘンリー溶解度が と定義されることを示します。 ${\displaystyle H_{\rm {s}}}$ ${\displaystyle H_{\rm {v}}}$ ${\displaystyle H_{\rm {v}}}$ ${\displaystyle c_{\rm {a}}}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle c_{\rm {g}}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle c_{\rm {a}}}$ ${\displaystyle y/c_{\rm {a}}}$ ${\displaystyle H_{\rm {s}}^{cp}}$ ${\displaystyle c/p}$

ヘンリーの法則の溶解度定数H _s

ヘンリー溶解度は濃度によって定義される（H_s^cp）

大気化学者は、ヘンリー溶解度を次のように定義することがよくあります。ここで、 は水相中の種の濃度であり、 は平衡条件下でのガス相中の種の分圧です。 $${\displaystyle H_{\text{s}}^{cp}={\frac {c_{\text{a}}}{p}},}$$ ${\displaystyle c_{\text{a}}}$ ${\displaystyle p}$

のSI単位はmol/(m ³ ·Pa) ですが、は通常 M (1 M = 1 mol/dm ³ ) およびatm (1 atm = 101325 Pa) で表されるため、 M / atmの単位が使用されることがよくあります。 ${\displaystyle H_{\text{s}}^{cp}}$ ${\displaystyle c_{\text{a}}}$  ${\displaystyle p}$  

無次元ヘンリー溶解度H_s^cc

ヘンリー溶解度は、物質の水相濃度と気相濃度の無次元比として表すこともできます。 ${\displaystyle c_{\text{a}}}$ ${\displaystyle c_{\text{g}}}$ $${\displaystyle H_{\text{s}}^{cc}={\frac {c_{\text{a}}}{c_{\text{g}}}}.}$$

理想気体の場合、変換はとなり、 は気体定数、 は温度です。 $${\displaystyle H_{\text{s}}^{cc}=RTH_{\text{s}}^{cp},}$$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle T}$

この無次元定数は、水-空気分配係数 と呼ばれることもあります。^{[5]これは、Battino（1984）が論じた}オストワルド係数の様々な、わずかに異なる定義と密接に関連しています。^[6] ${\displaystyle K_{\text{WA}}}$ ${\displaystyle L}$

水相混合比によって定義されるヘンリー溶解度（H_s^XP）

ヘンリーの法則におけるもう一つの溶解度定数は、 水相におけるモル混合比です。希薄水溶液の場合、と水の密度、水のモル質量の変換は、水の密度、水のモル質量です。したがって、 $${\displaystyle H_{\text{s}}^{xp}={\frac {x}{p}},}$$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle c_{\text{a}}}$ $${\displaystyle c_{\text{a}}\approx x{\frac {\rho _{{\ce {H2O}}}}{M_{{\ce {H_2O}}}}},}$$ ${\displaystyle \rho _{{\ce {H2O}}}}$ ${\displaystyle M_{{\ce {H2O}}}}$ $${\displaystyle H_{\text{s}}^{xp}\approx {\frac {M_{{\ce {H2O}}}}{\rho _{{\ce {H2O}}}}}H_{\text{s}}^{cp}.}$$

の SI 単位はPa ⁻¹ですが、 atm ⁻¹も依然としてよく使用されています。 ${\displaystyle H_{\text{s}}^{xp}}$

ヘンリー溶解度はモル濃度によって定義される（H_s^bp）

水相を濃度ではなくモル濃度で記述すると都合がよい場合があります。 溶液のモル濃度は溶媒の質量を指すため、によって変化しません。 これに対し、濃度はによって変化します。これは、溶液の密度、ひいては体積が温度に依存するためです。 水相の組成をモル濃度で定義することには、ヘンリーの法則の定数の温度依存性が真の溶解度現象であり、溶液の密度変化によって間接的にもたらされるものではないという利点があります。 モル濃度を使用すると、ヘンリー溶解度は次のように定義できます。ここで、質量記号との混同を避けるため、 をモル濃度の記号として（ の代わりに）使用します。 の SI 単位系はmol/(kg·Pa) です。からを計算する簡単な方法はありません。濃度とモル濃度間の変換には溶液のすべての溶質が関係するからです。添え字 の溶質が合計で含まれる溶液の場合、変換は 次のようになります。ここで、 は溶液の密度、はモル質量です。ここで、分母の のいずれか と同一です。溶質が1つだけの場合、式は次のように簡略化されます。 ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle T}$ $${\displaystyle H_{\text{s}}^{bp}={\frac {b}{p}},}$$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle H_{\text{s}}^{bp}}$ ${\displaystyle H_{\text{s}}^{cp}}$ ${\displaystyle H_{\text{s}}^{bp}}$ ${\displaystyle c_{\text{a}}}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle i=1,\ldots ,n}$ $${\displaystyle c_{\text{a}}={\frac {b\rho }{1+\sum \limits _{i=1}^{n}b_{i}M_{i}}},}$$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle M_{i}}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle b_{i}}$ $${\displaystyle c_{\text{a}}={\frac {b\rho }{1+bM}}.}$$

ヘンリーの法則は、 および の希薄溶液に対してのみ有効である。この場合、転化率はさらに まで減少し、したがって ${\displaystyle bM\ll 1}$ ${\displaystyle \rho \approx \rho _{{\ce {H2O}}}}$ $${\displaystyle c_{\text{a}}\approx b\rho _{{\ce {H2O}}},}$$ $${\displaystyle H_{\text{s}}^{bp}\approx {\frac {H_{\text{s}}^{cp}}{\rho _{{\ce {H2O}}}}}.}$$

ブンゼン係数α

^{サゾノフとショー[7]}によれば、無次元ブンゼン係数は「測定温度、分圧1 barにおいて、T ° = 273.15 K、p ° = 1 barに還元された飽和ガスの体積_{V 1}が、単位体積V 2 *の純溶媒に吸収される量」_と^定義される。理想気体の場合、圧力は相殺され、 = 273.15 Kへの変換は単に= 273.15 Kとなる。この定義によれば、変換係数は温度に依存しないことに注意されたい。ブンゼン係数が参照する温度に関わらず、常に273.15 Kが変換に用いられる。ロバート・ブンゼンにちなんで名付けられたブンゼン係数は、主に古い文献で使用されており、IUPACはこれを時代遅れとみなしている。^[3] ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle H_{\text{s}}^{cp}}$ $${\displaystyle H_{\text{s}}^{cp}=\alpha {\frac {1}{RT^{\text{STP}}}},}$$ ${\displaystyle T^{\text{STP}}}$  

クーネン係数S

^{サゾノフとショー[7]}によれば、クーネン係数は「測定温度、分圧1barにおいて、単位質量の純粋溶媒に溶解した飽和ガスV (g)の体積をT ° = 273.15 K、p ° = barに換算したもの」と定義される。理想気体の場合、との関係は、溶媒の密度、= 273.15 Kである。SI単位系はm ³ /kgである。^{[7]クーネン係数は}ヨハネス・クーネンにちなんで名付けられ、主に古い文献で使用されており、IUPACはこれを廃止したとみなしている。^[3] ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle H_{\text{s}}^{cp}}$ $${\displaystyle H_{\text{s}}^{cp}=S{\frac {\rho }{RT^{\text{STP}}}},}$$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle T^{\text{STP}}}$ ${\displaystyle S}$

ヘンリーの法則のボラティリティ定数H_v

ヘンリー・ボラティリティは集中度によって定義される（H^pc
_v）

ヘンリー揮発度を定義する一般的な方法は、分圧を水相濃度で割ることです。

${\displaystyle H_{\rm {v}}^{pc}={\frac {p}{c_{\text{a}}}}={\frac {1}{H_{\rm {s}}^{cp}}}.}$

SI単位はPa·m ³ /molです。 ${\displaystyle H_{\rm {v}}^{pc}}$

水相混合比によって定義されるヘンリー揮発度（H^ピクセル
_v）

もう一つのヘンリーボラティリティは

${\displaystyle H_{\rm {v}}^{px}={\frac {p}{x}}={\frac {1}{H_{\rm {s}}^{xp}}}.}$

の SI 単位はPa です。ただし、 atm も依然として頻繁に使用されます。 ${\displaystyle H_{\rm {v}}^{px}}$

無次元ヘンリーボラティリティH^cc
_v

ヘンリー揮発度は、物質の気相濃度と水相濃度の無次元比として表すこともできます。 ${\displaystyle c_{\text{g}}}$ ${\displaystyle c_{\text{a}}}$

${\displaystyle H_{\rm {v}}^{cc}={\frac {c_{\text{g}}}{c_{\text{a}}}}={\frac {1}{H_{\rm {s}}^{cc}}}.}$

化学工学や環境化学では、この無次元定数は空気‐水分配係数と呼ばれることが多い 。^{[8] [9]} ${\displaystyle K_{\text{AW}}}$

ヘンリーの法則定数の値

ヘンリーの法則の定数に関する大規模な集大成がサンダー（2023）によって出版されている。^[10]選ばれたいくつかの値を以下の表に示す。

ヘンリーの法則定数（298.15  Kの水中気体）

ガス	${\displaystyle H_{\rm {v}}^{pc}={\frac {p}{c_{\text{aq}}}}}$	${\displaystyle H_{\rm {s}}^{cp}={\frac {c_{\text{aq}}}{p}}}$	${\displaystyle H_{\rm {v}}^{px}={\frac {p}{x}}}$	${\displaystyle H_{\rm {s}}^{cc}={\frac {c_{\text{aq}}}{c_{\text{gas}}}}}$
	${\displaystyle \left({\frac {{\text{L}}\cdot {\text{atm}}}{\text{mol}}}\right)}$	${\displaystyle \left({\frac {\text{mol}}{{\text{L}}\cdot {\text{atm}}}}\right)}$	${\displaystyle \left({\text{atm}}\right)}$	（無次元）
O 2	770	1.3 × 10 −3	4.3 × 104	3.2 × 10 −2
H2​	1300	7.8 × 10 −4	7.1 × 104	1.9 × 10 −2
CO2​	29	3.4 × 10 −2	1.6 × 103	8.3 × 10 −1
N2​	1600	6.1 × 10 −4	9.1 × 104	1.5 × 10 −2
彼	2700	3.7 × 10 −4	1.5 × 105	9.1 × 10 −3
ね	2200	4.5 × 10 −4	1.2 × 105	1.1 × 10 −2
アル	710	1.4 × 10 −3	4.0 × 104	3.4 × 10 −2
二酸化炭素	1100	9.5 × 10 −4	5.8 × 104	2.3 × 10 −2

温度依存性

系の温度が変化すると、ヘンリー定数も変化します。平衡定数の温度依存性は、一般的にファントホッフの式で記述でき、これはヘンリーの法則の定数にも当てはまります。

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \ln H}{\mathrm {d} (1/T)}}={\frac {-\Delta _{\text{sol}}H}{R}},}$

ここで、 は溶解エンタルピーです。記号中の文字はエンタルピーを表し、ヘンリーの法則の定数を表す文字とは関係がないことに注意してください。これはヘンリーの溶解度比 にも当てはまりますが、ヘンリーの揮発度比 の場合は、右辺の符号を逆にする必要があります。 ${\displaystyle \Delta _{\text{sol}}H}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle \Delta _{\text{sol}}H}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle H_{s}}$ ${\displaystyle H_{v}}$

上記の式を積分し、基準温度= 298.15 Kに基づく式を作成すると、次のようになります。 ${\displaystyle H^{\circ }}$ ${\displaystyle T^{\circ }}$

${\displaystyle H(T)=H^{\circ }\exp \left[{\frac {-\Delta _{\text{sol}}H}{R}}\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T^{\circ }}}\right)\right].}$^[11]

この形式のファントホッフ方程式は、温度によってあまり変化しない限られた温度範囲（約 20K の変化）に対してのみ有効です。 ${\displaystyle \Delta _{\text{sol}}H}$

次の表に、温度依存性をいくつか示します。

(K)の値 ${\displaystyle -\Delta _{\text{sol}}H/R}$

O 2	H2​	CO2​	N2​	彼	ね	アル	二酸化炭素
1700	500	2400	1300	230	490	1300	1300

永久気体の溶解度は、室温付近では温度上昇とともに通常低下します。しかし、水溶液の場合、多くの気体種においてヘンリーの法則に基づく溶解度定数は最小値を示します。ほとんどの永久気体において、最小値は120℃未満です。多くの場合、気体分子が小さいほど（そして水への溶解度が低いほど）、ヘンリーの法則に基づく溶解度定数の最大値は低くなります。例えば、ヘリウムの場合、最大値は約30℃、アルゴン、窒素、酸素の場合、92～93℃、キセノンの場合、114℃です。^[12]

ヘンリーの法則の有効定数ヘフ_​

これまで述べてきたヘンリーの法則の定数は、水相における化学平衡を一切考慮していません。このタイプの定数は、固有ヘンリーの法則定数、あるいは物理ヘンリーの法則定数と呼ばれます。例えば、ホルムアルデヒドの固有ヘンリーの法則溶解度定数は次のように定義されます。

${\displaystyle H_{\rm {s}}^{{\ce {cp}}}={\frac {c\left({\ce {H2CO}}\right)}{p\left({\ce {H2CO}}\right)}}.}$

水溶液では、ホルムアルデヒドはほぼ完全に水和されています。

${\displaystyle {\ce {H2CO + H2O <=> H2C(OH)2}}}$

溶解したホルムアルデヒドの総濃度は

${\displaystyle c_{{\ce {tot}}}=c\left({\ce {H2CO}}\right)+c\left({\ce {H2C(OH)2}}\right).}$

この均衡を考慮すると、ヘンリーの法則の有効定数は次のように定義できる。 ${\displaystyle H_{\rm {s,eff}}}$

${\displaystyle H_{\rm {s,eff}}={\frac {c_{{\ce {tot}}}}{p\left({\ce {H2CO}}\right)}}={\frac {c\left({\ce {H2CO}}\right)+c\left({\ce {H2C(OH)2}}\right)}{p\left({\ce {H2CO}}\right)}}.}$

酸と塩基の場合、有効ヘンリー定数は溶液のpHに依存するため、有用な量ではありません。 ^{[10] pHに依存しない定数を得るために、}塩酸（HCl）のような強酸の場合、固有ヘンリー定数と酸性度定数の積がよく使用されます。 ${\displaystyle H_{\rm {s}}^{{\ce {cp}}}}$ ${\displaystyle K_{{\ce {A}}}}$

${\displaystyle H'=H_{\rm {s}}^{{\ce {cp}}}K_{{\ce {A}}}={\frac {c\left({\ce {H+}}\right)c\left({\ce {Cl^-}}\right)}{p\left({\ce {HCl}}\right)}}.}$

は、通常ヘンリーの法則定数とも呼ばれますが、 とは異なる量であり、単位も異なります。 ${\displaystyle H'}$ ${\displaystyle H_{\rm {s}}^{{\ce {cp}}}}$

イオン強度への依存性（セシェノフの式）

水溶液のヘンリー定数の値は、水溶液の組成、すなわちイオン強度と溶解有機物に依存します。一般に、気体の溶解度は塩分濃度の上昇とともに低下します（「塩析」）。しかし、「塩析」効果も観察されており、例えばグリオキサールの有効ヘンリー定数がこれに該当します。この効果は、ロシアの生理学者イヴァン・セチェノフにちなんで名付けられたセチェノフの式で記述できます（キリル文字名「Се́ченов」のドイツ語翻字「Setschenow」が使用される場合もあります）。セチェノフの式は、水溶液の組成（濃度、モル濃度、モル分率）の記述方法や、使用するヘンリー定数の変種によって、様々な方法で定義できます。モル濃度は温度や溶液への乾燥塩の添加量に依存しないため、溶液のモル濃度で記述することが望ましいとされています。したがって、セチェノフ方程式は次のように書ける。

${\displaystyle \log \left({\frac {H_{\rm {s,0}}^{bp}}{H_{\rm {s}}^{bp}}}\right)=k_{\rm {s}}b({\text{salt}}),}$

ここで、 は純水中のヘンリーの法則定数、は食塩水中のヘンリーの法則定数、はモル濃度に基づくセチェノフ定数、 は食塩のモル濃度です。 ${\displaystyle H_{\rm {s,0}}^{bp}}$ ${\displaystyle H_{\rm {s}}^{bp}}$ ${\displaystyle k_{\rm {s}}}$ ${\displaystyle b({\text{salt}})}$

理想的ではない解決策

ヘンリーの法則は、無限希釈限界（x → 0 ）における幅広い溶質に適用できることが示されており、ショ糖 などの非揮発性物質もこれに含まれます。このような場合、法則を化学ポテンシャルの観点から記述する必要があります。理想的な希薄溶液中の溶質の場合、化学ポテンシャルは濃度のみに依存します。非理想的な溶液の場合、成分の活量係数を考慮する必要があります。

${\displaystyle \mu =\mu _{c}^{\circ }+RT\ln {\frac {\gamma _{c}c}{c^{\circ }}}}$、

揮発性溶質の場合、c ° = 1 mol/Lとなります。 ${\displaystyle \gamma _{c}={\frac {H_{\rm {v}}}{p^{*}}}}$

非理想溶液の場合、無限希釈活量係数γ _cは濃度に依存し、対象となる濃度で決定する必要があります。また、純物質の蒸気圧が無視できる非揮発性溶質の場合も、ギブス・デュエムの関係を用いて活量係数を求めることができます。

${\displaystyle \sum _{i}n_{i}d\mu _{i}=0.}$

溶媒の蒸気圧（および化学ポテンシャル）の変化を測定することにより、溶質の化学ポテンシャルを推測することができます。

希薄溶液の標準状態もまた、無限希釈挙動の観点から定義されます。標準濃度c ° は慣例的に1 mol/Lとされますが、標準状態とは、溶質が限界無限希釈特性を持つ1 mol/Lの仮想溶液です。このため、すべての非理想的な挙動は活量係数によって記述されます。1 mol/Lにおける活量係数は必ずしも1とは限らず、1とは大きく異なる場合がよくあります。

上記の関係はすべて、濃度ではなくモル濃度 bで表すこともできます。例:

${\displaystyle \mu =\mu _{b}^{\circ }+RT\ln {\frac {\gamma _{b}b}{b^{\circ }}},}$

ここで揮発性溶質の場合、b ° = 1 mol/kg です。 ${\displaystyle \gamma _{b}={\frac {H_{\rm {v}}^{pb}}{p^{*}}}}$

標準化学ポテンシャルμ _m °、活量係数γ _m、ヘンリーの法則定数H _v ^pbは、濃度の代わりにモル濃度を使用すると、数値が異なります。

溶媒混合物

ヘンリーの法則によれば、2つの溶媒1と3の混合物M中のガス2の溶解度定数は、各溶媒の個々の定数に依存し、[ ^13]によれば次の式で表される。 ${\displaystyle H_{\rm {s,2,M}}^{xp}}$ ${\displaystyle H_{\rm {s,2,1}}^{xp}}$ ${\displaystyle H_{\rm {s,2,3}}^{xp}}$

${\displaystyle \ln H_{\rm {s,2,M}}^{xp}=x_{1}\ln H_{\rm {s,2,1}}^{xp}+x_{3}\ln H_{\rm {s,2,3}}^{xp}+a_{13}x_{1}x_{3}}$

ここで、は混合物中の各溶媒のモル比であり、a ₁₃は三成分混合物の過剰化学ポテンシャルのウォル展開から得られる溶媒の相互作用パラメータです。 ${\displaystyle x_{1}}$ ${\displaystyle x_{3}}$

ボラティリティ定数 についても、と がともに正の実数であることを覚えておけば、同様の関係が見つかります。つまり、 ${\displaystyle H_{\rm {v,2,M}}^{px}}$ ${\displaystyle H_{\rm {v}}^{px}=1/H_{\rm {s}}^{xp}}$ ${\displaystyle \ln H_{\rm {s}}^{xp}=-\ln(1/H_{\rm {s}}^{xp})=-\ln H_{\rm {v}}^{px}}$

${\displaystyle \ln H_{\rm {v,2,M}}^{px}=x_{1}\ln H_{\rm {v,2,1}}^{px}+x_{3}\ln H_{\rm {v,2,3}}^{px}-a_{13}x_{1}x_{3}}$

水とエタノールの混合物の場合、相互作用パラメータa13は_{エタノール}濃度（体積/体積）が5%から25%の間の値を持ちます。 ^[14] ${\displaystyle 0.1\pm 0.05}$

その他

地球化学では

地球化学では、ヘンリーの法則の一種が、ケイ酸塩溶融物と接触する希ガスの溶解度に適用される。使用される式の一つは、

${\displaystyle {\frac {C_{\text{melt}}}{C_{\text{gas}}}}=\exp \left[-\beta \left(\mu _{\text{melt}}^{\text{E}}-\mu _{\text{gas}}^{\text{E}}\right)\right],}$

どこ

Cは溶融相とガス相中の溶質ガスの濃度であり、

β = 1/ k _B T、逆温度パラメータ（k _Bはボルツマン定数）、

μ ^Eは、2 つの相における溶質ガスの過剰化学ポテンシャルです。

ラウールの法則との比較

ヘンリーの法則は「十分に希薄な」溶液にのみ適用される極限法則であるのに対し、ラウールの法則は一般的に液相がほぼ純粋な場合、または類似物質の混合物に有効である。^[15]ヘンリーの法則が適用される濃度範囲は、系が理想的な挙動から大きく離れるほど狭くなる。大まかに言えば、溶質と溶媒の化学的性質が「異なる」ほど、その差は大きくなる。

希薄溶液の場合、溶質の濃度はそのモル分率 xにほぼ比例し、ヘンリーの法則は次のように表される。

${\displaystyle p=H_{\rm {v}}^{px}x.}$

これはラウールの法則と比較することができます。

${\displaystyle p=p^{*}x,}$

ここで、p * は純粋な成分の蒸気圧です。

一見すると、ラウールの法則はヘンリーの法則の特殊なケース、つまりH _v ^px  = p *のように見える。これは、ベンゼンとトルエンのように、組成範囲全体にわたってラウールの法則に従う密接に関連する物質のペアに当てはまり、このような混合物は理想混合物と呼ばれる。

一般的には、どちらの法則も極限法則であり、組成範囲の両端に適用されます。希薄溶液の溶媒など、過剰量の成分の蒸気圧はそのモル分率に比例し、比例定数は純物質の蒸気圧です（ラウールの法則）。溶質の蒸気圧も溶質のモル分率に比例しますが、比例定数は異なり、実験的に決定する必要があります（ヘンリーの法則）。数学的に説明すると：

ラウールの法則: ${\displaystyle \lim _{x\to 1}\left({\frac {p}{x}}\right)=p^{*}.}$

ヘンリーの法則: ${\displaystyle \lim _{x\to 0}\left({\frac {p}{x}}\right)=H_{\rm {v}}^{px}.}$

ラウールの法則は、ガス以外の溶質にも関係します。

参照

• 浸透蒸発
• 分配係数 – 平衡状態における混合物の濃度比
• 人名にちなんで名付けられた科学法則
• グラハムの法則 – 拡散のグラハムの法則
• ヘンリー吸着定数 – 化学における定数
• ラウールの法則 – 混合物の蒸気圧に関する熱力学の法則
• シーベルトの法則 – 金属への気体の溶解度に関する物理法則

参考文献

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外部リンク

• EPAオンラインサイトアセスメント計算ツール - ヘンリーの法則変換

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