八面体プリズム

八面体プリズム
シュレーゲル図と斜め正射影
タイプ	プリズマティック均一4次元多面体
均一インデックス	51
シュレーフリ記号	t{2,3,4} または {3,4}×{} t _1,3 {3,3,2} または r{3,3}×{} s{2,6}×{} sr{3,2}×{}
コクセター図
細胞	2 ( 3.3.3.3 ) 8 ( 3.4.4 )
顔	16 {3}、12 {4}
エッジ	30 (2×12+6)
頂点	12 (2×6)
頂点図形	四角錐
双対多面体	立方両錐体
対称	[3,4,2], 次数 96 [3,3,2], 次数 48 [6,2+,2], 次数 24 [(3,2) ⁺ ,2], 次数 12
プロパティ	凸面、ハンナー多面体
ネット

幾何学において、八面体プリズムは凸一様四次元多面体です。この四次元多面体には10個の多面体セルがあり、2個の八面体が8個の三角柱で繋がれています。

別名

八面体二項柱（ノーマン・W・ジョンソン）
Ope（ジョナサン・バウアーズ、八面体プリズム用）
三角形の反プリズム
三角形の反プリズムハイパープリズム

座標

これは、最初の 3 つの座標を並べ替えた頂点座標を持つハンナー多面体です。

（[±1,0,0]; ±1）

構造

八面体柱は、8つの三角柱を介して互いに接続した2つの八面体で構成されています。三角柱は、それぞれの四角い面で互いに結合されています。

予測

八面体プリズムを3次元空間に八面体先行正投影すると、八面体の外殻が形成されます。2つの八面体セルはこの外殻の体積全体に投影され、8つの三角柱セルは8つの三角形の面に投影されます。

八面体柱を三角柱から三次元空間に正投影すると、六角柱の外殻が形成されます。2つの八面体セルは、2つの六角形の面に投影されます。1つの三角柱セルは、外殻の中心にある三角柱に投影され、その周囲には他の3つの三角柱セルの像が広がり、外殻の体積全体を覆います。残りの4つの三角柱セルも同様の配置で、向きが逆になっていることを除いて、外殻の体積全体に投影されます。

関連する多面体

これは、均一な反プリズムの無限シリーズの中で 2 番目です。

凸p角錐反柱プリズム
名前	s{2,2}×{}	s{2,3}×{}	s{2,4}×{}	s{2,5}×{}	s{2,6}×{}	s{2,7}×{}	s{2,8}×{}	s{2,p}×{}
コクセター図
画像
頂点図形
細胞	2 s{2,2} (2) {2}×{}= {4} 4 {3}×{}	2 s{2,3} 2 {3}×{} 6 {3}×{}	2 s{2,4} 2 {4}×{} 8 {3}×{}	2 s{2,5} 2 {5}×{} 10 {3}×{}	2 s{2,6} 2 {6}×{} 12 {3}×{}	2 s{2,7} 2 {7}×{} 14 {3}×{}	2 s{2,8} 2 {8}×{} 16 {3}×{}	2 s{2,p} 2 {p}×{} 2 p {3}×{}
ネット