吸光度

Logarithm of ratio of incident to transmitted radiant power through a sample

分光法において、吸光度（ Aと略記）^[1]は、光線のうち試料を通過しない部分を表す対数値です。吸光度は光の吸収を指しますが、光と試料とのその他の相互作用（反射、散乱）も、試料を通過する光線の減衰に寄与することがあります。「内部吸光度」という用語は、吸収によって引き起こされる光線の減衰を説明するために使用されることがあります。一方、「減衰」または「実験的吸光度」という用語は、光線の減衰が他の現象によって引き起こされる可能性があることを強調するために使用されます。^[2]

吸光度という用語の歴史と用途

ビール・ランバートの法則

吸光度という用語の語源は、ランベルト・ベールの法則（またはベールの法則）にあります。光が媒質を通過すると、「消光」して暗くなります。ピエール・ブーゲは、この消光（現在では減衰と呼ばれることが多い）が媒質を通過する距離に比例するのではなく、現在私たちが指数関数と呼ぶ関数で表せることに気づきました。

が進行開始時の光の強度で、が距離 進行後に検出された光の強度である場合、透過率 は次のように表される。 ${\displaystyle I_{0}}$ ${\displaystyle I_{d}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle T}$

$${\displaystyle T={\frac {I_{d}}{I_{0}}}=\exp(-\mu d)\,,}$$

ここで、は減衰定数（信号が媒体を伝わる様々な分野で用いられる用語）または係数と呼ばれます。伝わる光の量は距離とともに指数関数的に減少します。上記の式の自然対数をとると、次の式が得られます。 ${\displaystyle \mu }$

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{d}}}=\mu d\,.}$$

散乱媒質の場合、定数は2つの部分に分けられることが多く、[ ^3] 散乱係数と吸収係数に分けられ、 ${\displaystyle \mu =\mu _{s}+\mu _{a}}$ ${\displaystyle \mu _{s}}$ ${\displaystyle \mu _{a}}$

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{s}}}=(\mu _{s}+\mu _{a})d\,.}$$

検出器の大きさが光の進行距離に比べて非常に小さい場合、粒子によって前方または後方に散乱された光は検出器に入射しません。（ブーゲは天文現象を研究していたため、この条件は満たされていました。）このような場合、 を波長の関数としてプロットすると、吸収と散乱の影響が重ね合わされます。吸収部分はより明瞭で、散乱部分の背景に現れる傾向があるため、吸収種を特定し定量化するためによく用いられます。したがって、これはしばしば吸収分光法と呼ばれ、プロットされた量は「吸光度」と呼ばれ、 と表記されます。一部の分野では、慣例的にネイピア（自然）吸光度ではなく10進法（基数10）の吸光度が用いられ、その結果は次のようになります（下付き文字10は通常は示されません）。 ${\displaystyle -\ln(T)}$ ${\displaystyle \mathrm {A} }$ ${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=\mu _{10}d}$

非散乱サンプルの吸光度

溶液のような均質な媒体内では散乱は起こりません。August Beerによって広範囲に研究されたこのケースでは、吸収種の濃度は光路長と同様に吸光度に線形に寄与します。さらに、個々の吸収種の寄与は加法的に増加します。これは非常に好ましい状況であり、吸光度は吸収率（吸光度）よりもはるかに優れた吸光指標となりました。「吸光度」という用語が初めて使用されたのは、まさにこのケースです。

ビールの法則の一般的な表現は、物質における光の減衰を次のように表します。ここで、は吸光度、は減衰物質のモル減衰係数または吸光率、は光路長、 は減衰物質の濃度です。 ${\displaystyle \mathrm {A} =\varepsilon \ell c}$ ${\displaystyle \mathrm {A} }$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \ell }$ ${\displaystyle c}$

散乱サンプルの吸光度

光を散乱するサンプルの場合、吸光度は「均一なサンプルで測定した1から吸収率（吸収率：）を引いた値の負の対数」と定義されます。 ^[4] 10進吸光度^[2]の場合、これは と表記されます。サンプルが光を透過および反射し、発光しない場合は、吸収された光（）、反射された光（）、透過された光（）の割合を1に加算します：。 、 であることに注意し、式は と表記できます。散乱しないサンプルの場合、、となり、以下で説明する物質の吸光度の式が得られます。 ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(1-\alpha )}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \alpha +R+T=1}$ ${\displaystyle 1-\alpha =R+T}$ ${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(R+T)}$ ${\displaystyle R=0}$ ${\displaystyle 1-\alpha =T}$

この吸光度関数は散乱試料に非常に有用ですが、非散乱試料の場合のような望ましい特性は持ちません。しかしながら、これらの試料については吸収能と呼ばれる特性を推定することができます。散乱試料を構成する物質の単位厚さあたりの吸収能は、散乱がない場合の同じ厚さの物質の吸光度と同じです。^[5]

光学

光学において、吸光度または十次吸光度は、物質を通過する入射放射パワーと透過放射パワーの比の常用対数であり、分光吸光度または十次吸光度は、物質を通過する入射分光放射パワーと透過分光放射パワーの比の常用対数です。吸光度は無次元であり、特に長さではありませんが、光路長の単調増加関数であり、光路長がゼロに近づくにつれてゼロに近づきます。

数学的な定義

物質の吸光度

物質の吸光度Aは^[6]で与えられる。

$${\displaystyle A=\log _{10}{\frac {\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}{\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}}=-\log _{10}T,}$$

どこ

• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}$その物質によって透過される放射束 である。
• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$その物質が受ける放射束 であり、
• ${\textstyle T=\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}/\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$その材料の透過率です。

吸光度は無次元量です。しかしながら、吸光度単位（AU）は紫外可視分光法やその高性能液体クロマトグラフィーの応用において一般的に用いられ、ミリ吸光度単位（mAU）やミリ吸光度単位分（mAU×分）といった導出単位（吸光度の時間積分値）が用いられることが多い。^[7]

吸光度は光学的厚さと次のように関係している。

$${\displaystyle A={\frac {\tau }{\ln 10}}=\tau \log _{10}e\,,}$$

ここで、τは光学的厚さです。

スペクトル吸光度

物質の周波数における分光吸収と波長における分光吸収はそれぞれAνとAλ_で^{表され、 [6]}で与えられる_。

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\nu }\,,\\A_{\lambda }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\lambda }\,,\end{aligned}}}$$

どこ

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{t}}$その物質によって伝達される周波数におけるスペクトル放射束 です。
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{i}}$その物質が受信する周波数におけるスペクトル放射束です。
• ${\textstyle T_{\nu }}$その材料の周波数におけるスペクトル透過率です。
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{t}}$その物質を透過する波長におけるスペクトル放射束 です。
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{i}}$その物質が受け取る波長におけるスペクトル放射束であり、
• ${\textstyle T_{\lambda }}$その物質の波長におけるスペクトル透過率です。

スペクトル吸光度はスペクトル光学的厚さと次の関係がある。

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&={\frac {\tau _{\nu }}{\ln 10}}=\tau _{\nu }\log _{10}e\,,\\A_{\lambda }&={\frac {\tau _{\lambda }}{\ln 10}}=\tau _{\lambda }\log _{10}e\,,\end{aligned}}}$$

どこ

• τν_は周波数におけるスペクトル光学的深さであり、
• τ _λは波長におけるスペクトル光学的厚さです。

吸光度は本来単位を持たないものですが、「吸光度単位」（AU）で報告されることがあります。科学研究​​者を含む多くの人々が、吸光度測定実験の結果をこれらの架空の単位で誤って報告しています。^[8]

減衰との関係

減衰

吸光度は、物質における透過放射パワーの減衰を表す数値です。減衰は「吸収」という物理的プロセスだけでなく、反射、散乱、その他の物理的プロセスによっても発生します。物質の吸光度は、吸光度が1よりはるかに小さく、かつその物質の放射率（放射発散率や放射率^と混同しないでください）が吸光度よりはるかに小さい場合、その減衰率とほぼ等しくなります^{（説明が必要}）。実際、

$${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }\,,}$$

どこ

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }}$その物質によって伝達される放射パワーは、
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }}$その物質によって放射力が減衰されるか、
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$その物質が受ける放射パワーであり、
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }}$その物質から放射される放射パワーです。

これは次の式と同等である。

$${\displaystyle T+\mathrm {ATT} =1+E\,,}$$

どこ

• ${\textstyle T=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$その物質の透過率です。
• ${\textstyle \mathrm {ATT} =\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$その物質の減衰であり、
• ${\textstyle E=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$その物質の放射率です。

ビールの法則によれば、T = 10 ^{− A}なので、

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} =1-10^{-A}+E\approx A\ln 10+E,\quad {\text{if}}\ A\ll 1,}$

そして最後に

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} \approx A\ln 10,\quad {\text{if}}\ E\ll A.}$

減衰係数

物質の吸収率は、その10進減衰係数と次の ように関係している。

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}a(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

どこ

• lは光が通過する物質の厚さであり、
• a ( z )は、 zにおけるその物質の10進減衰係数です。

a ( z ) が経路に沿って均一である場合、減衰は線形減衰と呼ばれ、関係は次のようになる。 $${\displaystyle A=al.}$$

この関係は、物質のモル減衰係数、つまり減衰係数をモル濃度で割った値を使用して表されることもあります。

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}\varepsilon c(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

どこ

• εはその物質のモル減衰係数であり、
• c ( z )はzにおけるその物質のモル濃度です。

c ( z ) が経路に沿って均一である場合、関係は

$${\displaystyle A=\varepsilon cl\,.}$$

モル吸光係数の代わりに「モル吸光係数」という用語を使用することは推奨されない。^[6]

分析化学における使用

吸光度は定量的吸光分光法において広く用いられている測定法である。光線の減衰は透過率（透過した入射光の比率）によっても表すことができるが、吸光度の対数表現は試料の定量化に便利である。ビールの法則が成立する条件下では、吸光度は試料の厚さと吸収種の濃度に直線的に比例する。^[9]

定量的な目的のために、吸光度はキュベットに入れられた試料溶液を用いて測定されることが多く、その溶液はビールの法則の直線関係が成り立つほど十分に希釈されている。キュベットは、試料を通過する光線の既知かつ一貫した光路長を提供する。^[9]まずキュベットと分析対象物を含まない「ブランク」溶液の吸光度を測定し、試料間の吸光度の差から分析対象物の定量を行うことができる。分光計は通常、波長範囲ごとに吸光度を個別に測定し、このデータを吸光度対波長としてプロットする。^[10]

シェード番号

一部のフィルター、特に溶接ガラスは、吸光度の7/3倍に1を加えた値であるシェード番号（SN）で評価されます。^[11]

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {SN} &={\frac {7}{3}}A+1\\&={\frac {7}{3}}(-\log _{10}T)+1\,.\end{aligned}}}$$

たとえば、フィルターの透過率が 0.1% (透過率 0.001、つまり 3 吸光度単位) の場合、そのシェード番号は 8 になります。

参照

• 吸収率
• 波長可変ダイオードレーザー吸収分光法（TDLAS）
• 密度測定
• 減光フィルター
• 不透明度の数学的記述

参考文献

1. ローレンス、エレノア. 「A」.ヘンダーソン生物学用語辞典. p. 1. ISBN 0-470-21446-5。
2. バーティ, ジョン・E. (2006). 「振動分光法用語集」. グリフィス, ピーター・R (編). 『振動分光法ハンドブック』 . doi :10.1002/0470027320.s8401. ISBN 0471988472。
3. Van de Hulst, HC (1957).微粒子による光散乱. ニューヨーク: John Wiley and Sons. ISBN 9780486642284。 {{cite book}}: ISBN / Date incompatibility (help)
4. IUPAC ,化学用語集、第5版（「ゴールドブック」）（2025年）。オンライン版：（2006年以降）「10進吸光度」。doi : 10.1351/goldbook.D01536
5. ダム、ドナルド、ダム、ケビン (2007).拡散反射率と透過率の解釈：散乱物質の吸収分光法の理論的入門. doi :10.1255/978-1-901019-05-6. ISBN 9781901019056。
6. IUPAC , Compendium of Chemical Terminology , 5th ed. (the "Gold Book") (2025). オンライン版: (2006–) "Absorbance". doi :10.1351/goldbook.A00028
7. GEヘルスケア (2015). 「ÄKTAラボスケールクロマトグラフィーシステム - 機器管理ハンドブック」. ウプサラ: GEヘルスケア・バイオサイエンスAB. 2020年3月15日時点のオリジナルよりアーカイブ。
8. Kamat, Prashant; Schatz, George C. (2013). 「次の論文を科学的に効果的なものにする方法」. J. Phys. Chem. Lett . 4 (9): 1578– 1581. Bibcode :2013JPCL....4.1578K. doi : 10.1021/jz4006916 . PMID  26282316.
9. Ham, Bryan M.; MaHam, Aihui (2024). 『分析化学：科学者と実験技術者のためのツールキット（第2版）』. ホーボーケン、ニュージャージー州: John Wiley & Sons, Inc. pp.  235– 237. ISBN 978-1-119-89445-2。
10. Reusch, William. 「共役系の吸収波長に関する経験則」 . 2014年10月29日閲覧。
11. Russ Rowlett (2004年9月1日). 「How Many? A Dictionary of Units of Measurement」. Unc.edu. 1998年12月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2010年9月20日閲覧。

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