2本の黒い線で描かれた伝送線路。線路の $x$ の距離において、各線には電流位相子 $I (x)が流れ、線間には$ 電圧差位相子 $V (x)$ （下側電圧から上側電圧を引いたもの）が存在する。線路の**特性インピーダンスを** $Z 0$ とすると、波が右方向に移動する場合は $V$ $($ $x$ $)/$ $I$ $($ $x$ $) =$ $Z$ $0 、波が左方向に移動する場合は$ $V$ $($ $x$ $)/$ $I$ $($ $x$ $) = -$ $Z$ $0$ となる。

均一伝送線路の特性インピーダンスまたはサージインピーダンス（通常 $Z 0$ と表記される）は、線路に沿って一方向に伝播する波の電圧と電流の振幅比であり、他方向への反射がない状態を指します。これは、伝送線路の長さが無限大の場合の入力インピーダンスと定義することもできます。特性インピーダンスは伝送線路の形状と材質によって決まり、均一伝送線路の場合は長さに依存しません。特性インピーダンスのSI単位はオームです。

無損失伝送線路の特性インピーダンスは純粋な実インピーダンスであり、リアクタンス成分は存在しません（下記参照）。このような線路の一端に供給源から供給されるエネルギーは、線路自体で消費されることなく、線路を介して伝送されます。一端が特性インピーダンスに等しいインピーダンスで終端された有限長の伝送線路（無損失または損失あり）は、供給源からは無限長の伝送線路のように見え、反射は発生しません。

伝送線路モデル

$与えられた角周波数ω$ における無限伝送線路の特性インピーダンス $Z (ω)$ は、線路に沿って伝搬する同一周波数の純粋な正弦波の電圧と電流の比です。この関係は、有限伝送線路においても、波が線路の終端に到達するまでは当てはまります。一般的に、波は線路に沿って反対方向に反射されます。反射波が発生源に到達すると、再び反射され、伝送波に加算されます。これにより、入力における電圧と電流の比が変化し、電圧電流比が特性インピーダンスと等しくなくなります。反射エネルギーを含むこの新しい比は、特定の伝送線路と負荷の入力インピーダンスと呼ばれます。

無限線路の入力インピーダンスは特性インピーダンスに等しくなります。これは、伝送波が終端で反射されないためです。言い換えると、線路の特性インピーダンスとは、任意の長さの線路をその出力で終端した際に、等しい入力インピーダンスを生成するインピーダンスです。これは、線路自身の特性インピーダンスで終端された場合には反射が生じないためです。

以下に導出される電信方程式に基づく伝送線路モデルを適用すると^{[ 1 ]} 、伝送線路の特性インピーダンスの一般的な表現は次のようになる。ここで $Z_{0}={\sqrt {{\frac {R+j\オメガ L}{G+j\オメガ C}}\,}}$

$R$ は2つの導体が直列に接続されていると仮定した場合の単位長さあたりの抵抗です。
$L$ は単位長さあたりのインダクタンス、
$G$ は誘電体の単位長さあたりの導電率、
$C$ は単位長さあたりの静電容量であり、
$j$ は虚数単位 $j 2 = -1$ であり、
$ωは$ 角周波数です。

$この式は、 ω を$ 0 に近づけることで DC に拡張されます。

有限の伝送線路にエネルギーサージが発生すると、反射が戻る前にインピーダンス $Z 0$ が発生します。そのため、サージインピーダンスは特性インピーダンスの別名です。無限線路を想定していますが、すべての量は単位長さあたりであるため、すべての単位の「長さあたり」の部分は打ち消され、特性インピーダンスは伝送線路の長さに依存しません。

線路上の電圧と電流の位相ベクトルは、特性インピーダンスによって次のように関係付けられます。ここで、添え字の(+)と(-)は、順方向(+)と逆方向(-)に進む波の定数を表します。右端の式は負の符号を持ちますが、これは逆方向の波の電流が順方向の波の電流と逆方向であるためです。 $Z_{\text{0}}={\frac {V_{(+)}}{I_{(+)}}}=-{\frac {V_{(-)}}{I_{(-)}}$

導出

電信方程式を使う

電圧と電流の時間と空間への依存性を記述する微分方程式は線形であるため、解の線形結合もまた解となる。これは、時間依存性を持つ解を考えることができることを意味する。こうすることで時間依存性を因数分解することができ、位置（空間）のみに依存する位相ベクトルとなる係数に関する常微分方程式が残る。さらに、パラメータは周波数依存性を持つように一般化できる。^[²^]^[³^] $e^{j\omega t}$

電圧と電流が次のように表される定常状態の問題を考えてみましょう。ループ内の $V$ と $I$ の正方向は時計回りとします。電信方程式に代入し、時間依存性を考慮すると、次の $式$ が得られます。インピーダンス $Z$ 、アドミタンス $Y$ です。これらの2つの1階微分方程式を導出し、代入すると、 2つの非結合2階微分方程式が得られます。k $2$ $=$ $ZY$ $=$ $($ $R$ $+$ $jωL$ $)($ $G$ $+$ $jωLC$ $)$ 、 $k$ $=$ $α$ $+$ $jβ$ は伝播定数と呼ばれます。 ${\begin{aligned}v(x,t)&=V(x)e^{j\omega t}\\[.5ex]i(x,t)&=I(x)e^{j\omega t}\end{aligned}}$ $e^{j\omega t}$ ${\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} x}}&=-\left(R+j\omega L\right)I=-ZI,\\[.5ex]{\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} x}}&=-\left(G+j\omega C\right)V=-YV,\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} ^{2}V}{\mathrm {d} x^{2}}}&=k^{2}V,\\[.5ex]{\frac {\mathrm {d} ^{2}I}{\mathrm {d} x^{2}}}&=k^{2}I,\end{aligned}}$

これらの方程式の解は次のように表すことができます。A $、$ $A$ $1$ 、 $B$ 、 $B$ $1$ は積分定数です。これらの定数を一次方程式に代入すると、次の式が得られます。ここで、上記の式で定義されている定数 $Z$ $0$ は、インピーダンス（電圧と電流の比）の次元を持ち、線路の一次定数と動作周波数の関数であることがわかります。これは伝送線路の特性インピーダンスと呼ばれます。 ^[¹^] ${\begin{aligned}V(x)&=Ae^{-kx}+Be^{kx}\\[.5ex]I(x)&=A_{1}e^{-kx}+B_{1}e^{kx}\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}A_{1}&={\hphantom {-}}A{\frac {k}{R+j\omega L}}\\[.5ex]B_{1}&=-B{\frac {k}{R+j\omega L}}\end{aligned}}$ ${\frac {A}{A_{1}}}=-{\frac {B}{B_{1}}}={\frac {R+j\omega L}{k}}={\sqrt {\frac {R+j\omega L}{G+j\omega C}}}={\sqrt {\frac {Z}{Y}}}=Z_{0}.$

電信方程式の一般解は次のように表すことができます。電圧と電流の両方の解は、 $x$ $(+)$ 方向と $x$ $(-)$ 方向の 2 つの進行波の重ね合わせと見なすことができます。 ${\begin{aligned}v(x,t)&=V(x)e^{j\omega t}=Ae^{-\alpha x}e^{j(\omega t-\beta x)}+Be^{\alpha x}e^{j(\omega t+\beta x)}\\[.5ex]i(x,t)&=I(x)e^{j\omega t}={\frac {A}{Z_{0}}}e^{-\alpha x}e^{j(\omega t-\beta x)}-{\frac {B}{Z_{0}}}e^{\alpha x}e^{j(\omega t+\beta x)}\end{aligned}}$

$一般的な伝送線路は、損失抵抗R$ が低く、絶縁漏れコンダクタンス $G$ が小さい電線で丁寧に構築され、さらに高周波で使用されるため、誘導性リアクタンス $ωL$ と容量性アドミタンス $ωCは$ どちらも大きくなります。このような場合、位相定数と特性インピーダンスは通常、実数に非常に近くなります。メーカーは、広い周波数範囲にわたってこの条件を非常に正確に近似する市販のケーブルを製造しています。 ${\begin{aligned}\beta &\approx \omega {\sqrt {LC}}\\[.5ex]Z_{0}&\approx {\sqrt {\frac {L}{C}}}\end{aligned}}$

無限ラダーネットワークの極限ケースとして

直感

L字型回路セクションの無限ラダーの反復インピーダンス

等価有限L回路の反復インピーダンス

直列インピーダンス $Z$ と並列アドミタンス $Y$ からなる無限ラダー回路網を考える。その入力インピーダンスを $Z$ $IT$ とする。回路網の前にインピーダンス $Z$ とアドミタンス $Y$ の新たなペアを追加しても、回路網は無限であるため、入力インピーダンス $Z$ $IT は$ $変化しない。したがって、この回路網は、1つの直列インピーダンスZ$ と2つの並列インピーダンス $1/$ $Y$ および $Z$ $IT$ を持つ有限回路網に簡約できる。その入力インピーダンスは式^[⁴^]^[⁵^]で与えられ、これは反復インピーダンスとも呼ばれる。その解は以下の通りである。 $Z_{\mathrm {IT} }=Z+\left({\frac {\ 1\ }{Y}}\parallel Z_{\mathrm {IT} }\right)\$ $Z_{\mathrm {IT} }={Z \over 2}\pm {\sqrt {{Z^{2} \over 4}+{Z \over Y}}}\$

伝送線路の場合、これは無限小インピーダンスとアドミタンスが一定比である無限ラダーネットワークの極限ケースとして見ることができます。 ^[⁶^]^[⁵^]正の根を取ると、この式は次のように簡略化されます。 $\ Z_{\mathrm {IT} }={\sqrt {{\frac {\ Z\ }{Y}}\ }}\$

導出

この洞察を用いた多くの類似した導出がいくつかの書籍^{[ 6 ]}^{[ 5 ]}に存在し、ロスレスラインとロスレスラインの両方に適用可能です。^{[ 7 ]}

ここでは、 Tim Healy が投稿したアプローチに従います。^{[ 8 ]} $線路は、差動直列要素 ( R d x 、 L d x$ ) とシャント要素 ( $C d x 、 G d x$ )を持つ一連の差動セグメントによってモデル化されます (記事の冒頭の図に示すように)。特性インピーダンスは、半無限長の線路の入力電圧と入力電流の比として定義されます。このインピーダンスを $Z 0$ と呼びます。つまり、線路の左側を見たときのインピーダンスは $Z 0$ $です。ただし、もちろん、線路を 1 差動長さd x$ だけ下がっても、線路へのインピーダンスは依然として $Z 0です。したがって、左端の線路を見たときのインピーダンスは、$ $C$ $d$ $x$ および $G$ $d$ $x$ と並列の $Z 0$ に等しいと言えます。これらはすべて $R$ $d$ $x$ および $L$ $d$ $x$ と直列です。したがって、 ${\begin{aligned}&Z_{0}=(R+j\omega L)\operatorname {d} \!x+{\frac {1}{(G+j\omega C)\operatorname {d} \!x+{\frac {1}{Z_{0}}}}}\\&Z_{0}=(R+j\omega L)\operatorname {d} \!x+{\frac {Z_{0}}{Z_{0}(G+j\omega C)\operatorname {d} \!x+1}}\\&Z_{0}+Z_{0}^{2}(G+j\omega C)\operatorname {d} \!x=(R+j\omega L)\operatorname {d} \!x+Z_{0}(G+j\omega C)\operatorname {d} \!x\,(R+j\omega L)\operatorname {d} \!x+Z_{0}\end{aligned}}$

追加された $Z 0$ 項は打ち消され、 $Z_{0}^{2}(G+j\omega C)\operatorname {d} \!x=(R+j\omega L)\operatorname {d} \!x+Z_{0}(G+j\omega C)(R+j\omega L)(\mathop {} \!\operatorname {d} \!x)^{2}$

$d x$ の1乗項は、残りの最も高い次数である。d $x$ の共通因数を除し、さらに因数 $($ $G$ $+$ $jωC$ $)$ で割ると、次の式が得られる $。$ $Z_{0}^{2}={\frac {(R+j\omega L)}{(G+j\omega C)}}+Z_{0}(R+j\omega L)\operatorname {d} \!x.$

$d x$ が割り切れる因子と比較すると、最後の項（まだ残りの因子 $d x$ を含む）は、他の有限項に比べて無限小なので、省略できます。つまり、 $Z_{0}=\pm {\sqrt {\frac {R+j\omega L}{G+j\omega C}}}\;.$

平方根に適用される符号 $\pm$ を反転すると、電流の方向が反転する効果があります。

ロスレスライン

無損失線路の解析は、実際の伝送線路の正確な近似値を提供し、伝送線路のモデル化において考慮される数学を簡素化します。無損失線路とは、線路抵抗と誘電損失を持たない伝送線路として定義されます。これは、導体が完全導体のように、誘電体が完全誘電体のように振る舞うことを意味します。無損失線路では $R$ と $Gは$ どちらもゼロであるため、上記で導出した特性インピーダンスの式は次のように簡略化されます。 $Z_{0}={\sqrt {{\frac {L}{C}}\,}}\,.$

特に、 $Z 0 は$ 周波数に依存しなくなります。虚数項 $j$ $が$ 打ち消されているため、上記の式は完全に実数となり、 $Z 0は純抵抗となります。Z$ $0$ で終端された無損失線路では、線路全体で電流損失は発生せず、したがって線路上の電圧は一定のままです。無損失線路モデルは、低損失伝送線路や高周波伝送線路など、多くの実用的なケースにおいて有用な近似値となります。これらのケースでは、 $R$ と $G はそれぞれ$ $ωL$ と $ωC$ よりもはるかに小さいため、無視できます。

長距離線路伝送方程式の解には、電圧と電流の入射成分と反射成分が含まれます。線路が特性インピーダンスで終端されると、これらの方程式の反射成分は0となり、伝送線路に沿った電圧と電流の解は完全に入射成分となります。波の反射がない場合、線路によって供給される負荷は実質的に線路に溶け込み、無限線路のように見えます。無損失線路では、これは電圧と電流が伝送線路のどの位置でも同じであることを意味します。線路の長さに沿ってその大きさは一定であり、位相角によってのみ回転します。 ${\begin{aligned}V&={\frac {V_{r}+I_{r}Z_{c}}{2}}e^{\gamma x}+{\frac {V_{r}-I_{r}Z_{c}}{2}}e^{-\gamma x}\\[1ex]I&={\frac {V_{r}/Z_{c}+I_{r}}{2}}e^{\gamma x}-{\frac {V_{r}/Z_{c}-I_{r}}{2}}e^{-\gamma x}\end{aligned}}$

サージインピーダンス負荷

電力伝送において、送電線の特性インピーダンスは、サージインピーダンス負荷( SIL )、または自然負荷で表されます。自然負荷とは、無効電力が生成も吸収もされない電力負荷です。ここで、 $V$ $LL は$ 、線間電圧( RMS ) (ボルト単位)です。 $\mathrm {SIL} ={\frac {{V_{\mathrm {LL} }}^{2}}{Z_{0}}}$

SIL以下の負荷では、負荷電圧はシステム電圧よりも高くなります。SILを超えると、負荷電圧は低下します。フェランティ効果とは、非常に軽負荷（または開放端）の送電線において、遠端に向かう電圧利得を表します。地下ケーブルは通常、特性インピーダンスが非常に低いため、SILはケーブルの熱的限界を超えることがよくあります。

実例

標準	インピーダンス（Ω）	許容範囲	参照
カテゴリー5	100	±5Ω	^{[ 9 ]}
USB	90	±15%	^{[ 10 ]}
HDMI	95	±15%	^{[ 11 ]}
IEEE 1394	108	^+3% _−2%	^{[ 12 ]}
VGA	75	±5%	^{[ 13 ]}
ディスプレイポート	100	±20%	^{[ 11 ]}
DVI	95	±15%	^{[ 11 ]}
PCIe	85	±15%	^{[ 11 ]}
架空送電線	400	典型的な	^{[ 14 ]}
地下電力線	40	典型的な	^{[ 14 ]}

同軸ケーブル（同軸）の特性インピーダンスは、一般的に次のように選ばれます。RFおよびマイクロ波アプリケーションでは50Ω。ビデオアプリケーションでは同軸ケーブルが通常使用される。75 Ωの方が損失が低いです（公称インピーダンス§50 Ωと75 Ωも参照）。

参照

アンペールの回路法則 – 古典電磁気学における概念
特性音響インピーダンス – システムが音圧に対して示す抵抗
特性アドミタンス– 特性インピーダンスの逆数
反復インピーダンス– 特性インピーダンスは、この限界例である。
マクスウェル方程式 – 古典電磁気学を記述する方程式
波動インピーダンス – 媒体中の電磁波の伝播に関連する定数
スミスチャート – 電気技術者向けグラフィカル計算機
宇宙布 - 1平方メートルあたり376.7オームの抵抗率を持つ仮想平面。

参考文献

^ ^a ^b 「伝送線路の特性インピーダンスの導出」 GATE ECE 2018 . 2016年4月16日. 2018年9月9日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2018年9月9日閲覧。
^ ミアーノ, ジョヴァンニ; マフッチ, アントニオ (2001).伝送線路と集中定数回路. サンディエゴ: アカデミック・プレス. pp. 130– 135. ISBN 0-12-189710-9。
^ Mooijweer, H. (1971).マイクロ波技術. ロンドン: Macmillan Education UK. pp. 74– 79. doi : 10.1007/978-1-349-01065-3 . ISBN 978-1-349-01067-7。
^ ファインマン、リチャード、レイトン、ロバート・B、サンズ、マシュー。「セクション22-6. ラダーネットワーク」。ファインマン物理学講義第2巻。
^ ^a ^b ^c Lee, Thomas H. (2004). 「2.5 反復構造の駆動点インピーダンス」.平面マイクロ波工学：理論、測定、回路の実用ガイド. ケンブリッジ大学出版局. p. 44.
^ ^a ^b リチャード・ファインマン、ロバート・B.・レイトン、マシュー・サンズ。「セクション22-7. フィルタ」。ファインマン物理学講義。第2巻。線路を短い長さ $Δ$ $ℓ$ に分割すると、それぞれの長さは、直列インダクタンス $Δ$ $L$ と並列容量 $Δ$ $C$ を持つLCラダーの1つのセクションのように見えます。そして、この結果をラダーフィルタに使用できます。Δ $ℓ が$ ゼロに近づく極限を取れば、伝送線路を適切に記述できます。Δ $ℓ$ が小さくなるにつれて、Δ L と Δ C は両方とも $減少$ $し$ ます $が$ $、$ $同じ$ 割合で減少するため、 $Δ$ $L$ $/Δ$ $C$ $の比は一定のままです。したがって、$ $Δ$ $L$ と $Δ$ $C$ がゼロに近づく極限を式（22.28）で取れば、特性インピーダンス $z$ $0$ は純粋な抵抗となり、その大きさは $\sqrt$ $Δ$ $L$ $/Δ$ $C$ になります。 $Δ$ $L$ $/Δ$ $C$ の比は $L$ $0$ $/$ $C$ $0$ と書くこともできます。ここで $L$ $0$ と $C$ $0$ は線路の単位長さあたりのインダクタンスと容量です。すると $\sqrt$ $L$ $0$ $/$ $C$ $0となります。$ 。
^ Lee, Thomas H. (2004). 「2.6.2. 損失伝送線路の特性インピーダンス」.平面マイクロ波工学：理論、測定、回路の実用ガイド. ケンブリッジ大学出版局. p. 47.
^ 「特性インピーダンス」 ee.scu.edu . 2017年5月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2018年9月9日閲覧。
^ 「SuperCat OUTDOOR CAT 5e U/UTP」（PDF）。2012年3月16日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。
^ 「第2章ハードウェア」 . USB in a NutShell. Beyond Logic.org . 2007年8月25日閲覧。
^ ^a ^b ^c ^d 「AN10798 DisplayPort PCBレイアウトガイドライン」(PDF)。2022年10月9日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) 。 2019年12月29日閲覧。
^ 「評価」（PDF） . materias.fi.uba.ar. 2022年10月9日時点のオリジナルよりアーカイブ（PDF） . 2019年12月29日閲覧。
^ 「VMM5FL」（PDF） . プロビデオデータシート.オリジナル（PDF）から2016年4月2日アーカイブ。 2016年3月21日閲覧。
^ ^a ^b Singh 2008、212ページ。

出典

ガイル, AE (1977). 『電力システム』 . ペルガモン・プレス. ISBN 0-08-021729-X。
ポザール, DM (2004年2月).マイクロ波工学（第3版）. ISBN 0-471-44878-8。
ウラビー, FT (2004). 『応用電磁気学の基礎』（メディア版）. プレンティス・ホール. ISBN 0-13-185089-X。
Singh, SN (2008年6月23日). 『発電：送電と配電（第2版）』 PHI Learning Pvt. Ltd. p. 212. ISBN 9788120335608. OCLC 1223330325 .

外部リンク

この記事には、連邦規格1037Cのパブリックドメイン資料が含まれています。一般調達局。2022年1月22日時点のオリジナル記事からのアーカイブ。

[:1-1] 「伝送線路の特性インピーダンスの導出」 GATE ECE 2018 . 2016年4月16日. 2018年9月9日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2018年9月9日閲覧。

[Miano-2] ミアーノ, ジョヴァンニ; マフッチ, アントニオ (2001).伝送線路と集中定数回路. サンディエゴ: アカデミック・プレス. pp. 130– 135. ISBN 0-12-189710-9。

[3] Mooijweer, H. (1971).マイクロ波技術. ロンドン: Macmillan Education UK. pp. 74– 79. doi : 10.1007/978-1-349-01065-3 . ISBN 978-1-349-01067-7。

[4] ファインマン、リチャード、レイトン、ロバート・B、サンズ、マシュー。「セクション22-6. ラダーネットワーク」。ファインマン物理学講義第2巻。

[lee2004-5] Lee, Thomas H. (2004). 「2.5 反復構造の駆動点インピーダンス」.平面マイクロ波工学：理論、測定、回路の実用ガイド. ケンブリッジ大学出版局. p. 44.

[feynman-6] リチャード・ファインマン、ロバート・B.・レイトン、マシュー・サンズ。「セクション22-7. フィルタ」。ファインマン物理学講義。第2巻。線路を短い長さ $Δ$ $ℓ$ に分割すると、それぞれの長さは、直列インダクタンス $Δ$ $L$ と並列容量 $Δ$ $C$ を持つLCラダーの1つのセクションのように見えます。そして、この結果をラダーフィルタに使用できます。Δ $ℓ が$ ゼロに近づく極限を取れば、伝送線路を適切に記述できます。Δ $ℓ$ が小さくなるにつれて、Δ L と Δ C は両方とも $減少$ $し$ ます $が$ $、$ $同じ$ 割合で減少するため、 $Δ$ $L$ $/Δ$ $C$ $の比は一定のままです。したがって、$ $Δ$ $L$ と $Δ$ $C$ がゼロに近づく極限を式（22.28）で取れば、特性インピーダンス $z$ $0$ は純粋な抵抗となり、その大きさは $\sqrt$ $Δ$ $L$ $/Δ$ $C$ になります。 $Δ$ $L$ $/Δ$ $C$ の比は $L$ $0$ $/$ $C$ $0$ と書くこともできます。ここで $L$ $0$ と $C$ $0$ は線路の単位長さあたりのインダクタンスと容量です。すると $\sqrt$ $L$ $0$ $/$ $C$ $0となります。$ 。

[7] Lee, Thomas H. (2004). 「2.6.2. 損失伝送線路の特性インピーダンス」.平面マイクロ波工学：理論、測定、回路の実用ガイド. ケンブリッジ大学出版局. p. 47.

[:2-8] 「特性インピーダンス」 ee.scu.edu . 2017年5月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2018年9月9日閲覧。

[drakacom_cat5-9] 「SuperCat OUTDOOR CAT 5e U/UTP」（PDF）。2012年3月16日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。

[10] 「第2章ハードウェア」 . USB in a NutShell. Beyond Logic.org . 2007年8月25日閲覧。

[an10798-11] 「AN10798 DisplayPort PCBレイアウトガイドライン」(PDF)。2022年10月9日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) 。 2019年12月29日閲覧。

[ieee1394tdr-12] 「評価」（PDF） . materias.fi.uba.ar. 2022年10月9日時点のオリジナルよりアーカイブ（PDF） . 2019年12月29日閲覧。

[vga_klotz-13] 「VMM5FL」（PDF） . プロビデオデータシート.オリジナル（PDF）から2016年4月2日アーカイブ。 2016年3月21日閲覧。

[FOOTNOTESingh2008212-14] Singh 2008、212ページ。

[ 1 ]

[

[

[

[

[

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

v t e 通信
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伝送媒体	同軸ケーブル光ファイバー通信光ファイバー自由空間光通信分子コミュニケーション電波無線送電線通信回線
ネットワークトポロジとスイッチング	帯域幅リンクネットワークスイッチング回路パケットノードターミナル電話交換機
多重化	空間分割周波数分割時分割偏光分割軌道角運動量コード分割
概念	通信プロトコルコンピュータネットワークデータ転送保存して転送通信機器
ネットワークの種類	携帯電話ネットワークイーサネット ISDN ラン携帯 NGN 公衆交換電話無線テレビテレックス UUCP WAN ワイヤレスネットワーク
著名なネットワーク	アルパネットビットネットキクラデス諸島フィドネットインターネットインターネット2 ジャネット NPLネットワーク TAネットトースターネットユーズネット
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