トランスコンダクタンス

トランスコンダクタンス（伝達コンダクタンス）は、相互コンダクタンスとも呼ばれ、デバイスの出力を流れる電流とデバイスの入力間の電圧を関連付ける電気特性です。コンダクタンスは抵抗の逆数です

トランスアドミタンス（または伝達アドミタンス）は、トランスコンダクタンスのAC相当物です。

定義

相互コンダクタンスは、相互コンダクタンスを表す添え字 $mを添えたコンダクタンス$ $g m$ で表されることがよくあります。次のように定義されます

g_{\text{m}}={\frac {\Delta I_{\text{out}}}{\Delta V_{\text{in}}}}

小信号交流の場合、定義はより単純になります。

g_{\text{m}}={\frac {i_{\text{out}}}{v_{\text{in}}}}

相互コンダクタンスの SI 単位はジーメンスで、記号はコンダクタンスと同様にSです。

トランスレジスタンス

トランスレジスタンス（伝達抵抗）は、相互抵抗とも呼ばれ、トランスコンダクタンスの双対です。2つの出力点における電圧の変化と、それに伴う2つの入力点を流れる電流の変化の比を指し、 $r m$ と表記されます

r_{\text{m}}={\frac {\Delta V_{\text{out}}}{\Delta I_{\text{in}}}}

トランス抵抗の SI 単位は、抵抗と同様に、単にオームです。

トランスインピーダンス（または伝達インピーダンス）は、トランスレジスタンスの AC 相当物であり、トランスアドミッタンスの双対です。

デバイス

真空管

真空管の場合、相互コンダクタンスは、プレート（アノード）電流の変化をグリッド／カソード電圧の対応する変化で割ったものとして定義されます。プレート（アノード）とカソード間の電圧は一定です。小信号真空管の $g・ mの典型的な値は1～$ 10 mS。これは真空管の3つの特性定数のうちの1つであり、他の2つは利得 $μ$ (mu) とプレート抵抗 $r p$ または $r a$ である。ファン・デル・ビールの式は、これらの関係を次のように定義している。

g_{\mathrm {m} }={\frac {\mu }{r_{\mathrm {p} }}}

^[1]

電界効果トランジスタ

同様に、電界効果トランジスタ、特にMOSFETにおいては、相互コンダクタンスは、ドレイン‐ソース間電圧が一定の場合のドレイン電流の変化をゲート‐ソース間電圧の小さな変化で割った値です。小信号電界効果トランジスタの $gm の典型的な値は次のとおりです$ 1～30mS。

Shichman-Hodgesモデルを用いると、MOSFETのトランスコンダクタンスは次のように表される（MOSFET § 動作モードを参照）。

g_{\text{m}}={\frac {2I_{\text{D}}}{V_{\text{OV}}}},

ここで $、ID は$ バイアス点における DC ドレイン電流、 $V OV$ はオーバードライブ電圧で、バイアス点のゲート‐ソース間電圧としきい値電圧の差です(つまり、 $V OV \equiv V GS - V th$ )。^[2]^{: p. 395、式 (5.45)}オーバードライブ電圧 (実効電圧とも呼ばれる) は、65 nm プロセスノード ( $I D$ ≈ 1.13 mA/μm × 幅)、 $g m$ が 11–32 mS/μm の場合、通常約 70–200 mV に選択されます。^[3]^{: p. 300、表 9.2}^[4]^{: p. 15、§0127}

さらに、接合FETの相互コンダクタンスは次のように表される。

g_{\text{m}}={\frac {2I_{\text{DSS}}}{|V_{\text{P}}|}}\left(1-{\frac {V_{\text{GS}}}{V_{\text{P}}}}\right),

ここで、 $V P$ はピンチオフ電圧、 $I DSS$ は最大ドレイン電流です。

バイポーラトランジスタ

バイポーラ小信号トランジスタのgm $は$ コレクタ電流に比例して大きく変化します。典型的な範囲 $は$ 1～400 mS。入力電圧の変化はベース/エミッタ間に印加され、出力はコレクタ/エミッタ間を流れるコレクタ電流の変化として、一定のコレクタ/エミッタ電圧で表されます。

バイポーラトランジスタの相互コンダクタンスは次のように表される。

g_{\mathrm {m} }={\frac {I_{\mathrm {C} }}{V_{\mathrm {T} }}}

ここで、 $I C$ はQ点におけるDCコレクタ電流、 $VT は$ 熱電圧であり、通常は約室温では26mVである。典型的な電流は10 mA、 $g・ m \approx$ 385 mS。入力インピーダンスは電流ゲイン（ $β$ ）をトランスコンダクタンスで割った値です。

出力（コレクタ）コンダクタンスはアーリー電圧によって決定され、コレクタ電流に比例します。線形動作中のほとんどのトランジスタでは、これは100μS

増幅器

トランスコンダクタンスアンプ

トランスコンダクタンスアンプ（gmアンプ）は_、入力電圧に比例した電流を出力します。ネットワーク解析では、トランスコンダクタンスアンプは電圧制御電流源（VCCS ）として定義されます。これらのアンプは、周波数応答を改善するカスコード構成で設置されるのが一般的です

電圧フォロワ構成の理想的なトランスコンダクタンスアンプは、出力において、入力電圧のバッファされたコピーと出力の間に、値 $1/ g mの抵抗のように動作します。フォロワに1つのコンデンサ$ $Cが負荷されている場合、電圧フォロワの伝達関数は時定数$ $C / g m$ の単一の極を持ちます^[5]。つまり、1次ローパスフィルタとして動作します。 $g m /2 πC$ の−3 dB 帯域幅。

オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ

オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ（OTA）は、トランスコンダクタンス・アンプとして機能できる集積回路です。通常、トランスコンダクタンスを制御できる入力を備えています。^[6]

トランスレジスタンスアンプ

トランスレジスタンスアンプは、入力電流に比例した電圧を出力します。特に半導体メーカーでは、トランスレジスタンスアンプはトランスインピーダンスアンプと呼ばれることがよくあります。

ネットワーク解析におけるトランスレジスタンス増幅器の用語は、電流制御電圧源( CCVS ) です。

基本的な反転トランスレジスタンスアンプは、オペアンプと抵抗器1個で構成できます。オペアンプの出力と反転入力の間に抵抗器を接続し、非反転入力をグランドに接続するだけです。出力電圧は反転入力の入力電流に比例し、入力電流が増加すると減少し、逆に入力電流が増加すると減少します。

特殊なチップトランスレジスタンス（トランスインピーダンス）アンプは、超高速光ファイバーリンクの受信端にあるフォトダイオードからの信号電流を増幅するために広く使用されています。

参考文献

^ Blencowe, Merlin (2009). 「ギターとベース用真空管アンプの設計」
^ Sedra, AS; Smith, KC (1998), Microelectronic Circuits (第4版), ニューヨーク: Oxford University Press, ISBN 0-19-511663-1
^ Baker, R. Jacob (2010)、『CMOS回路設計、レイアウト、シミュレーション』第3版、ニューヨーク：Wiley-IEEE、ISBN 978-0-470-88132-3
^ サンセン、WMC (2006)、『アナログ設計の基礎』、ドルドレヒト：シュプリンガー、ISBN 0-387-25746-2
^ポール・ハスラー著 「トランスコンダクタンスの基礎 - 容量フィルタ」（PDF）hasler.ece.gatech.edu
^ 「RSSI付き3.2 Gbps SFPトランスインピーダンスアンプ」（PDF） . datasheets.maximintegrated.com . Maxim . 2018年11月15日閲覧。

ホロウィッツ、ポール；ヒル、ウィンフィールド（1989）、『エレクトロニクスの芸術』、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 0-521-37095-7

外部リンク

トランスコンダクタンス — SearchSMB.com の定義
オーディオアンプのトランスコンダクタンス：Pure MusicのDavid Wrightによる記事[1]

[1] Blencowe, Merlin (2009). 「ギターとベース用真空管アンプの設計」

[Sedra-2] Sedra, AS; Smith, KC (1998), Microelectronic Circuits (第4版), ニューヨーク: Oxford University Press, ISBN 0-19-511663-1

[Baker-3] Baker, R. Jacob (2010)、『CMOS回路設計、レイアウト、シミュレーション』第3版、ニューヨーク：Wiley-IEEE、ISBN 978-0-470-88132-3

[Sansen-4] サンセン、WMC (2006)、『アナログ設計の基礎』、ドルドレヒト：シュプリンガー、ISBN 0-387-25746-2

[5] ^ポール・ハスラー著 「トランスコンダクタンスの基礎 - 容量フィルタ」（PDF）hasler.ece.gatech.edu

[MAX3724-6] 「RSSI付き3.2 Gbps SFPトランスインピーダンスアンプ」（PDF） . datasheets.maximintegrated.com . Maxim . 2018年11月15日閲覧。