一様8次元多面体
 8単体 |  整流8単信 |  切断された8単体 | |||||||||
 カンテレーション8シンプレックス |  ランシネーテッド8シンプレックス |  立体構造8単体 | |||||||||
 8単体のペンテレーション |  六角形8単体 |  七面体8単体 | |||||||||
 8-オルソプレックス |  整流8-オルソプレックス |  切断型8-オルソプレックス | |||||||||
 カンテラテッド8-オルソプレックス |  ランシネート8-オルソプレックス | ||||||||||
 ヘキサ化8-オルソプレックス |  斜め8キューブ | ||||||||||
 ランシネーテッド8キューブ |  ステリケート8キューブ |  8面体キューブ | |||||||||
 六角形の8キューブ |  7面体8キューブ | ||||||||||
 8キューブ |  整流8キューブ |  切り詰められた8立方体 | |||||||||
 8デミキューブ |  切り詰められた8デミキューブ |  カンテラテッド8デミキューブ | |||||||||
 ランシネーテッド8デミキューブ |  ステリケート8デミキューブ | ||||||||||
 8面体半球 |  六角形の8デミキューブ | ||||||||||
 4 21 |  1 42 |  2 41 | |||||||||
8次元 幾何学において、8次元多面体または8次元多面体とは、7次元多面体面によって包含される多面体である。6次元多面体の 稜線はそれぞれ、ちょうど2つの7次元多面体 面によって共有される。
一様 8 多面体は、頂点推移的であり、一様 7 多面体の面から構築されます。
正8次元多面体
正8次元多面体は、シュレーフリ記号{p,q,r,s,t,u,v}で表すことができ、各ピークの周りにはv個の{p,q,r,s,t,u}の7次元多面体面があります。
このような凸正則8次元多面体は3つあります。
- {3,3,3,3,3,3,3,3} - 8単体
- {4,3,3,3,3,3,3,3} - 8キューブ
- {3,3,3,3,3,3,4} - 8-オルソプレックス
非凸の正規 8 次元多面体は存在しません。
特徴
任意の8次元多面体の位相はベッティ数とねじれ係数によって定義される。[1]
多面体を特徴付けるために用いられるオイラー標数の値は、高次元には有用に一般化できず、8次元多面体ではその基礎となる位相に関わらず、すべて0となる。高次元において異なる位相を確実に区別するにはオイラー標数が不十分であるというこの事実が、より洗練されたベッティ数の発見につながった。[1]
同様に、多面体の向きの概念だけでは、トーラス多面体の表面のねじれを特徴付けるには不十分であり、ねじれ係数の使用につながった。[1]
基本コクセター群による一様8次元多面体
反射対称性を持つ均一な8次元多面体は、コクセター・ディンキン図の環の順列で表される以下の4つのコクセター群によって生成できる。
| # | コクセターグループ | フォーム | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | A8 | [3 7 ] |   | 135 |
| 2 | 紀元前8年 | [4,3 6 ] |  | 255 |
| 3 | D8 | [3 5,1,1 ] |   | 191 (64 ユニーク) |
| 4 | E8 | [3 4,2,1 ] |    | 255 |
各ファミリーから選択された正則かつ均一な 8 次元多面体には次のものが含まれます。
- シンプレックスファミリー: A 8 [3 7 ] -
- 群図の環の順列として、1 つの正則多面体を含む 135 個の均一 8 次元多面体があります。
- {3 7 } - 8-単体またはエニア-9-トープまたはエニアゼットン -
- {3 7 } - 8-単体またはエニア-9-トープまたはエニアゼットン -
- 群図の環の順列として、1 つの正則多面体を含む 135 個の均一 8 次元多面体があります。
- ハイパーキューブ/オルソプレックスファミリー: B 8 [4,3 6 ] -
- 群図の環の順列として 255 個の均一な 8 次元多面体があり、そのうち 2 つは正則多面体である。
- {4,3 6 } - 8キューブまたはオクターラクト-
- {3 6 ,4} - 8-オルソプレックスまたはオクタクロス-
- {4,3 6 } - 8キューブまたはオクターラクト-
- 群図の環の順列として 255 個の均一な 8 次元多面体があり、そのうち 2 つは正則多面体である。
- 半超立方体D 8族: [3 5,1,1 ] -
- 群図の環の順列として、191 個の均一な 8 次元多面体があります。これには以下が含まれます。
- {3,3 5,1 } - 8-デミキューブまたはデミオクタラクト、1 51 -; h{4,3 6 }とも呼ばれる。
- {3,3,3,3,3,3 1,1 } - 8-オルソプレックス、5 11 -
- {3,3 5,1 } - 8-デミキューブまたはデミオクタラクト、1 51 -
- 群図の環の順列として、191 個の均一な 8 次元多面体があります。これには以下が含まれます。
- E多面体族E 8族: [3 4,1,1 ] -
均一な柱状形状
均一な プリズマティックファミリーは多数あり、その中には次のようなものがあります。
| 均一な8次元多面体プリズム族 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| # | コクセターグループ | コクセター・ディンキン図 | |||||||||
| 7+1 | |||||||||||
| 1 | A 7 A 1 | [3,3,3,3,3,3]×[ ] |  | ||||||||
| 2 | B 7 A 1 | [4,3,3,3,3,3,3]×[ ] | | ||||||||
| 3 | D 7 A 1 | [3 4,1,1 ]×[ ] | | ||||||||
| 4 | E 7 A 1 | [3 3,2,1 ]×[ ] | | ||||||||
| 6+2 | |||||||||||
| 1 | A 6 I 2 (p) | [3,3,3,3,3]×[p] |  | ||||||||
| 2 | B 6 I 2 (p) | [4,3,3,3,3]×[p] | | ||||||||
| 3 | D 6 I 2 (p) | [3 3,1,1 ]×[p] | | ||||||||
| 4 | E 6 I 2 (p) | [3,3,3,3,3]×[p] | | ||||||||
| 6+1+1 | |||||||||||
| 1 | A 6 A 1 A 1 | [3,3,3,3,3]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 2 | B 6 A 1 A 1 | [4,3,3,3,3]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 3 | D 6 A 1 A 1 | [3 3,1,1 ]×[ ]x[ ] | | ||||||||
| 4 | E 6 A 1 A 1 | [3,3,3,3,3]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 5+3 | |||||||||||
| 1 | A 5 A 3 | [3 4 ]×[3,3] | | ||||||||
| 2 | B 5 A 3 | [4,3 3 ]×[3,3] | | ||||||||
| 3 | D 5 A 3 | [3 2,1,1 ]×[3,3] | | ||||||||
| 4 | A 5 B 3 | [3 4 ]×[4,3] | | ||||||||
| 5 | B 5 B 3 | [4,3 3 ]×[4,3] | | ||||||||
| 6 | D 5 B 3 | [3 2,1,1 ]×[4,3] | | ||||||||
| 7 | A 5 H 3 | [3 4 ]×[5,3] |  | ||||||||
| 8 | B 5 H 3 | [4,3 3 ]×[5,3] | | ||||||||
| 9 | 日5 時3分 | [3 2,1,1 ]×[5,3] | | ||||||||
| 5+2+1 | |||||||||||
| 1 | A 5 I 2 (p)A 1 | [3,3,3]×[p]×[ ] | | ||||||||
| 2 | B 5 I 2 (p)A 1 | [4,3,3]×[p]×[ ] | | ||||||||
| 3 | D 5 I 2 (p)A 1 | [3 2,1,1 ]×[p]×[ ] | | ||||||||
| 5+1+1+1 | |||||||||||
| 1 | A 5 A 1 A 1 A 1 | [3,3,3]×[ ]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 2 | B 5 A 1 A 1 A 1 | [4,3,3]×[ ]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 3 | D 5 A 1 A 1 A 1 | [3 2,1,1 ]×[ ]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 4+4 | |||||||||||
| 1 | A 4 A 4 | [3,3,3]×[3,3,3] | | ||||||||
| 2 | B 4 A 4 | [4,3,3]×[3,3,3] | | ||||||||
| 3 | D 4 A 4 | [3 1,1,1 ]×[3,3,3] | | ||||||||
| 4 | F 4 A 4 | [3,4,3]×[3,3,3] | | ||||||||
| 5 | H 4 A 4 | [5,3,3]×[3,3,3] | | ||||||||
| 6 | B 4 B 4 | [4,3,3]×[4,3,3] | | ||||||||
| 7 | D 4 B 4 | [3 1,1,1 ]×[4,3,3] | | ||||||||
| 8 | F 4 B 4 | [3,4,3]×[4,3,3] | | ||||||||
| 9 | H 4 B 4 | [5,3,3]×[4,3,3] | | ||||||||
| 10 | D 4 D 4 | [3 1,1,1 ]×[3 1,1,1 ] | | ||||||||
| 11 | F 4 D 4 | [3,4,3]×[3 1,1,1 ] | | ||||||||
| 12 | H 4 D 4 | [5,3,3]×[3 1,1,1 ] | | ||||||||
| 13 | F 4 × F 4 | [3,4,3]×[3,4,3] | | ||||||||
| 14 | H 4 × F 4 | [5,3,3]×[3,4,3] | | ||||||||
| 15 | H 4 H 4 | [5,3,3]×[5,3,3] | | ||||||||
| 4+3+1 | |||||||||||
| 1 | A 4 A 3 A 1 | [3,3,3]×[3,3]×[ ] | | ||||||||
| 2 | A 4 B 3 A 1 | [3,3,3]×[4,3]×[ ] | | ||||||||
| 3 | A 4 H 3 A 1 | [3,3,3]×[5,3]×[ ] | | ||||||||
| 4 | B 4 A 3 A 1 | [4,3,3]×[3,3]×[ ] | | ||||||||
| 5 | B 4 B 3 A 1 | [4,3,3]×[4,3]×[ ] | | ||||||||
| 6 | B 4 H 3 A 1 | [4,3,3]×[5,3]×[ ] | | ||||||||
| 7 | H 4 A 3 A 1 | [5,3,3]×[3,3]×[ ] | | ||||||||
| 8 | H 4 B 3 A 1 | [5,3,3]×[4,3]×[ ] | | ||||||||
| 9 | H 4 H 3 A 1 | [5,3,3]×[5,3]×[ ] | | ||||||||
| 10 | F 4 A 3 A 1 | [3,4,3]×[3,3]×[ ] | | ||||||||
| 11 | F 4 B 3 A 1 | [3,4,3]×[4,3]×[ ] | | ||||||||
| 12 | F 4 H 3 A 1 | [3,4,3]×[5,3]×[ ] | | ||||||||
| 13 | D 4 A 3 A 1 | [3 1,1,1 ]×[3,3]×[ ] | | ||||||||
| 14 | D 4 B 3 A 1 | [3 1,1,1 ]×[4,3]×[ ] | | ||||||||
| 15 | D 4 H 3 A 1 | [3 1,1,1 ]×[5,3]×[ ] | | ||||||||
| 4+2+2 | |||||||||||
| ... | |||||||||||
| 4+2+1+1 | |||||||||||
| ... | |||||||||||
| 4+1+1+1+1 | |||||||||||
| ... | |||||||||||
| 3+3+2 | |||||||||||
| 1 | A 3 A 3 I 2 (p) | [3,3]×[3,3]×[p] | | ||||||||
| 2 | B 3 A 3 I 2 (p) | [4,3]×[3,3]×[p] | | ||||||||
| 3 | H 3 A 3 I 2 (p) | [5,3]×[3,3]×[p] | | ||||||||
| 4 | B 3 B 3 I 2 (p) | [4,3]×[4,3]×[p] | | ||||||||
| 5 | H 3 B 3 I 2 (p) | [5,3]×[4,3]×[p] | | ||||||||
| 6 | H 3 H 3 I 2 (p) | [5,3]×[5,3]×[p] | | ||||||||
| 3+3+1+1 | |||||||||||
| 1 | A 3 2 A 1 2 | [3,3]×[3,3]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 2 | B 3 A 3 A 1 2 | [4,3]×[3,3]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 3 | H 3 A 3 A 1 2 | [5,3]×[3,3]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 4 | B 3 B 3 A 1 2 | [4,3]×[4,3]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 5 | H 3 B 3 A 1 2 | [5,3]×[4,3]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 6 | H 3 H 3 A 1 2 | [5,3]×[5,3]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 3+2+2+1 | |||||||||||
| 1 | A 3 I 2 (p)I 2 (q)A 1 | [3,3]×[p]×[q]×[ ] |  | ||||||||
| 2 | B 3 I 2 (p)I 2 (q)A 1 | [4,3]×[p]×[q]×[ ] | | ||||||||
| 3 | H 3 I 2 (p)I 2 (q)A 1 | [5,3]×[p]×[q]×[ ] | | ||||||||
| 3+2+1+1+1 | |||||||||||
| 1 | A 3 I 2 (p)A 1 3 | [3,3]×[p]×[ ]x[ ]×[ ] | | ||||||||
| 2 | B 3 I 2 (p)A 1 3 | [4,3]×[p]×[ ]x[ ]×[ ] | | ||||||||
| 3 | H 3 I 2 (p)A 1 3 | [5,3]×[p]×[ ]x[ ]×[ ] | | ||||||||
| 3+1+1+1+1+1 | |||||||||||
| 1 | A 3 A 1 5 | [3,3]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 2 | B 3 A 1 5 | [4,3]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 3 | H 3 A 1 5 | [5,3]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 2+2+2+2 | |||||||||||
| 1 | I 2 (p)I 2 (q)I 2 (r)I 2 (s) | [p]×[q]×[r]×[s] |   | ||||||||
| 2+2+2+1+1 | |||||||||||
| 1 | I 2 (p)I 2 (q)I 2 (r)A 1 2 | [p]×[q]×[r]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 2+2+1+1+1+1 | |||||||||||
| 2 | I 2 (p)I 2 (q)A 1 4 | [p]×[q]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 2+1+1+1+1+1+1 | |||||||||||
| 1 | I 2 (p)A 1 6 | [p]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ] | | ||||||||
| 1+1+1+1+1+1+1+1 | |||||||||||
| 1 | A 1 8 | [ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ] | | ||||||||
A8家族
A8ファミリーは、 362880次（9の階乗）の対称性を持っています。
1つ以上の環を持つコクセター・ディンキン図式のすべての順列に基づく形式は135種類あります（128+8-1通り）。これらはすべて以下に列挙されています。相互参照のために、Bowers式の頭字語名は括弧内に記載されています。
これらの多面体の対称コクセター平面グラフについては、8 単体多面体のリストも参照してください。
| 8つの均一な多面体 | ||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| # | コクセター・ディンキン図 | 切り捨て インデックス | ジョンソン名 （略称）[2] | ベースポイント | 要素数 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |||||||
| 1 |
| t 0 | 8-単体（エン） | (0,0,0,0,0,0,0,0,0,1) | 9 | 36 | 84 | 126 | 126 | 84 | 36 | 9 | ||||||||
| 2 |
| t 1 | 整流8単体（rene） | (0,0,0,0,0,0,0,0,1,1) | 18 | 108 | 336 | 630 | 576 | 588 | 252 | 36 | ||||||||
| 3 |
| t 2 | 8次元複素数（ブレン） | (0,0,0,0,0,0,1,1,1) | 18 | 144 | 588 | 1386 | 2016 | 1764 | 756 | 84 | ||||||||
| 4 |
| t 3 | 三重整流 8 シンプレックス(トレネ) | (0,0,0,0,0,1,1,1,1) | 1260 | 126 | ||||||||||||||
| 5 |
| t 0,1 | 切断型8単体（テネ） | (0,0,0,0,0,0,0,1,2) | 288 | 72 | ||||||||||||||
| 6 |
| t 0,2 | 8単体型（srene） | (0,0,0,0,0,0,1,1,2) | 1764 | 252 | ||||||||||||||
| 7 |
| t 1,2 | ビットランケーテッド8シンプレックス（バテン） | (0,0,0,0,0,0,1,2,2) | 1008 | 252 | ||||||||||||||
| 8 |
| t 0,3 | ランシネートされた8単体（スペーン） | (0,0,0,0,0,1,1,1,2) | 4536 | 504 | ||||||||||||||
| 9 |
| t 1,3 | 双眼8単体（サブレーン） | (0,0,0,0,0,1,1,2,2) | 5292 | 756 | ||||||||||||||
| 10 |
| t 2,3 | 三切断型8単体（立方体） | (0,0,0,0,0,1,2,2,2) | 2016 | 504 | ||||||||||||||
| 11 |
| t 0,4 | 立体的に立体化された8-シンプレックス（セカン） | (0,0,0,0,1,1,1,1,2) | 6300 | 630 | ||||||||||||||
| 12 |
| t 1,4 | 二分枝8単鎖（サブペン） | (0,0,0,0,1,1,1,2,2) | 11340 | 1260 | ||||||||||||||
| 13 |
| t 2,4 | 三角錐8単体（サトレン） | (0,0,0,0,1,1,2,2,2) | 8820 | 1260 | ||||||||||||||
| 14 |
| t 3,4 | 四分円8単体（be） | (0,0,0,0,1,2,2,2,2) | 2520 | 630 | ||||||||||||||
| 15 |
| t 0,5 | 8単体型ペンテレート（ソタン） | (0,0,0,1,1,1,1,1,2) | 5040 | 504 | ||||||||||||||
| 16 |
| t 1,5 | 二元8単体（ソブケイン） | (0,0,0,1,1,1,1,2,2) | 12600 | 1260 | ||||||||||||||
| 17 |
| t 2,5 | 三叉8単体（satpeb） | (0,0,0,1,1,1,2,2,2) | 15120 | 1680 | ||||||||||||||
| 18 |
| t 0,6 | 六角形8単鎖（スーパーン） | (0,0,1,1,1,1,1,1,2) | 2268 | 252 | ||||||||||||||
| 19 |
| t 1,6 | 双ペンテレーション8単体（ソブテブ） | (0,0,1,1,1,1,1,2,2) | 7560 | 756 | ||||||||||||||
| 20 |
| t 0,7 | 7面体8単体（ソクセブ） | (0,1,1,1,1,1,1,1,1,2) | 504 | 72 | ||||||||||||||
| 21 |
| t 0,1,2 | 切頂 8 シンプレックス(グレーン) | (0,0,0,0,0,0,1,2,3) | 2016 | 504 | ||||||||||||||
| 22 |
| t 0,1,3 | ランシトランケート8シンプレックス（ポタン） | (0,0,0,0,0,1,1,2,3) | 9828 | 1512 | ||||||||||||||
| 23 |
| t 0,2,3 | ルンシカンテラテッド8シンプレックス（プレン） | (0,0,0,0,0,1,2,2,3) | 6804 | 1512 | ||||||||||||||
| 24 |
| t 1,2,3 | 双円錐台8単体（ガブレン） | (0,0,0,0,0,1,2,3,3) | 6048 | 1512 | ||||||||||||||
| 25 |
| t 0,1,4 | ステリトランケート8シンプレックス（カテン） | (0,0,0,0,1,1,1,2,3) | 20160 | 2520 | ||||||||||||||
| 26 |
| t 0,2,4 | 立体8単分子（クレーン） | (0,0,0,0,1,1,2,2,3) | 26460 | 3780 | ||||||||||||||
| 27 |
| t 1,2,4 | 二頭切断型8単鎖（ビプテン） | (0,0,0,0,1,1,2,3,3) | 22680 | 3780 | ||||||||||||||
| 28 |
| t 0,3,4 | 滅菌8-シンプレックス（カペン） | (0,0,0,0,1,2,2,2,3) | 12600 | 2520 | ||||||||||||||
| 29 |
| t 1,3,4 | 二環式8単鎖（ビプレン） | (0,0,0,0,1,2,2,3,3) | 18900 | 3780 | ||||||||||||||
| 30 |
| t 2,3,4 | 三角錐台8単体（ガトレン） | (0,0,0,0,1,2,3,3,3) | 10080 | 2520 | ||||||||||||||
| 31 |
| t 0,1,5 | 五分枝型8単鎖（テタン） | (0,0,0,1,1,1,1,2,3) | 21420 | 2520 | ||||||||||||||
| 32 |
| t 0,2,5 | 五角形8単体（トゥレーン） | (0,0,0,1,1,1,2,2,3) | 42840 | 5040 | ||||||||||||||
| 33 |
| t 1,2,5 | ビステリトランケート8シンプレックス（ビクタン） | (0,0,0,1,1,1,2,3,3) | 35280 | 5040 | ||||||||||||||
| 34 |
| t 0,3,5 | 五分円錐8単錯体（トペン） | (0,0,0,1,1,2,2,2,3) | 37800 | 5040 | ||||||||||||||
| 35 |
| t 1,3,5 | 双角錐8単体（ボクレーン） | (0,0,0,1,1,2,2,3,3) | 52920 | 7560 | ||||||||||||||
| 36 |
| t 2,3,5 | 三分円錐形8単鎖（トプラン） | (0,0,0,1,1,2,3,3,3) | 27720 | 5040 | ||||||||||||||
| 37 |
| t 0,4,5 | ペンティステロ化8単体（テカイン） | (0,0,0,1,2,2,2,2,3) | 13860 | 2520 | ||||||||||||||
| 38 |
| t 1,4,5 | Bisteriruncinated 8-シンプレックス(バックペイン) | (0,0,0,1,2,2,2,3,3) | 30240 | 5040 | ||||||||||||||
| 39 |
| t 0,1,6 | 六切頭型 8 シンプレックス (プテン) | (0,0,1,1,1,1,1,2,3) | 12096 | 1512 | ||||||||||||||
| 40 |
| t 0,2,6 | ヘキシカンテル化8-シンプレックス（ピューレン） | (0,0,1,1,1,1,2,2,3) | 34020 | 3780 | ||||||||||||||
| 41 |
| t 1,2,6 | 二分円錐台8単体（ビトテン） | (0,0,1,1,1,1,2,3,3) | 26460 | 3780 | ||||||||||||||
| 42 |
| t 0,3,6 | ヘキシルンシン化8-シンプレックス（プペネ） | (0,0,1,1,1,2,2,2,3) | 45360 | 5040 | ||||||||||||||
| 43 |
| t 1,3,6 | 二分角8単体（ビトレン） | (0,0,1,1,1,2,2,3,3) | 60480 | 7560 | ||||||||||||||
| 44 |
| t 0,4,6 | 六価8単分子（プカネ） | (0,0,1,1,2,2,2,2,3) | 30240 | 3780 | ||||||||||||||
| 45 |
| t 0,5,6 | ヘキシペンテル化8-シンプレックス（プタネ） | (0,0,1,2,2,2,2,2,3) | 9072 | 1512 | ||||||||||||||
| 46 |
| t 0,1,7 | ヘプチトランケート8シンプレックス（ゾタン） | (0,1,1,1,1,1,1,2,3) | 3276 | 504 | ||||||||||||||
| 47 |
| t 0,2,7 | ヘプティカンテル化8-シンプレックス（キソレン）[3] | (0,1,1,1,1,1,2,2,3) | 12852 | 1512 | ||||||||||||||
| 48 |
| t 0,3,7 | ヘプチルンシン化8-シンプレックス（ザパネ） | (0,1,1,1,1,2,2,2,3) | 23940 | 2520 | ||||||||||||||
| 49 |
| t 0,1,2,3 | ルンシカンティ切断型8単体（ギャップ） | (0,0,0,0,0,1,2,3,4) | 12096 | 3024 | ||||||||||||||
| 50 |
| t 0,1,2,4 | 立体的に切断された8-単体（コグラン） | (0,0,0,0,1,1,2,3,4) | 45360 | 7560 | ||||||||||||||
| 51 |
| t 0,1,3,4 | ステリルンシトランケート8-シンプレックス（コプタン） | (0,0,0,0,1,2,2,3,4) | 34020 | 7560 | ||||||||||||||
| 52 |
| t 0,2,3,4 | ステリルンシカンテラ化8-シンプレックス（コプレン） | (0,0,0,0,1,2,3,3,4) | 34020 | 7560 | ||||||||||||||
| 53 |
| t 1,2,3,4 | 二頭筋型8単鎖（ガブペン） | (0,0,0,0,1,2,3,4,4) | 30240 | 7560 | ||||||||||||||
| 54 |
| t 0,1,2,5 | ペンティカンティトランケーテッド8単体（トグラン） | (0,0,0,1,1,1,2,3,4) | 70560 | 10080 | ||||||||||||||
| 55 |
| t 0,1,3,5 | ペンティルンシトランケート8シンプレックス（タプタン） | (0,0,0,1,1,2,2,3,4) | 98280 | 15120 | ||||||||||||||
| 56 |
| t 0,2,3,5 | ペンティルンシカンテラテッド8シンプレックス（タプレン） | (0,0,0,1,1,2,3,3,4) | 90720 | 15120 | ||||||||||||||
| 57 |
| t 1,2,3,5 | 二ステリカンティトランケーテッド8単体（ボカグラン） | (0,0,0,1,1,2,3,4,4) | 83160 | 15120 | ||||||||||||||
| 58 |
| t 0,1,4,5 | ペンティステリ切頭8単体（テクタン） | (0,0,0,1,2,2,2,3,4) | 50400 | 10080 | ||||||||||||||
| 59 |
| t 0,2,4,5 | ペンティステリカンテレーション8単体（トクレーン） | (0,0,0,1,2,2,3,3,4) | 83160 | 15120 | ||||||||||||||
| 60 |
| t 1,2,4,5 | ビステリルンシトランケーテッド8シンプレックス（ビポタン） | (0,0,0,1,2,2,3,4,4) | 68040 | 15120 | ||||||||||||||
| 61 |
| t 0,3,4,5 | ペンティスターイルンシネート8単体（テクパン） | (0,0,0,1,2,3,3,3,4) | 50400 | 10080 | ||||||||||||||
| 62 |
| t 1,3,4,5 | ビステリルンシカンテラ化8-シンプレックス（ビクプレン） | (0,0,0,1,2,3,3,4,4) | 75600 | 15120 | ||||||||||||||
| 63 |
| t 2,3,4,5 | 三頭筋型8単体（gatpeb） | (0,0,0,1,2,3,4,4,4) | 40320 | 10080 | ||||||||||||||
| 64 |
| t 0,1,2,6 | 六角形切断型8単体（プグラン） | (0,0,1,1,1,1,2,3,4) | 52920 | 7560 | ||||||||||||||
| 65 |
| t 0,1,3,6 | ヘキシルンシトランケート8単体（ププタン） | (0,0,1,1,1,2,2,3,4) | 113400 | 15120 | ||||||||||||||
| 66 |
| t 0,2,3,6 | ヘキシルンシカンテラ化8-シンプレックス（ププレン） | (0,0,1,1,1,2,3,3,4) | 98280 | 15120 | ||||||||||||||
| 67 |
| t 1,2,3,6 | 双尖対切頂8単体（バトグラン） | (0,0,1,1,1,2,3,4,4) | 90720 | 15120 | ||||||||||||||
| 68 |
| t 0,1,4,6 | 六元切断型8単体（プクタン） | (0,0,1,1,2,2,2,3,4) | 105840 | 15120 | ||||||||||||||
| 69 |
| t 0,2,4,6 | 六角形8単鎖（プクレン） | (0,0,1,1,2,2,3,3,4) | 158760 | 22680 | ||||||||||||||
| 70 |
| t 1,2,4,6 | 二分円錐台8単体（バトピタン） | (0,0,1,1,2,2,3,4,4) | 136080 | 22680 | ||||||||||||||
| 71 |
| t 0,3,4,6 | ヘキシスターイルン化8-シンプレックス（ポカピン） | (0,0,1,1,2,3,3,3,4) | 90720 | 15120 | ||||||||||||||
| 72 |
| t 1,3,4,6 | 二分円錐形8単体（ビットプロップ） | (0,0,1,1,2,3,3,4,4) | 136080 | 22680 | ||||||||||||||
| 73 |
| t 0,1,5,6 | ヘキシペンティトランケーテッド8シンプレックス（プタチン） | (0,0,1,2,2,2,2,3,4) | 41580 | 7560 | ||||||||||||||
| 74 |
| t 0,2,5,6 | 六ペンチカンテレレート 8-シンプレックス (プタレン) | (0,0,1,2,2,2,3,3,4) | 98280 | 15120 | ||||||||||||||
| 75 |
| t 1,2,5,6 | 二分枝状8単体（バトコタブ） | (0,0,1,2,2,2,3,4,4) | 75600 | 15120 | ||||||||||||||
| 76 |
| t 0,3,5,6 | ヘキシペンチルン化8-シンプレックス（プタペン） | (0,0,1,2,2,3,3,3,4) | 98280 | 15120 | ||||||||||||||
| 77 |
| t 0,4,5,6 | ヘキシペンテステリケート8-シンプレックス（プタカン） | (0,0,1,2,3,3,3,3,4) | 41580 | 7560 | ||||||||||||||
| 78 |
| t 0,1,2,7 | ヘプティックアンチトランケート8シンプレックス（ゾグラン） | (0,1,1,1,1,1,2,3,4) | 18144 | 3024 | ||||||||||||||
| 79 |
| t 0,1,3,7 | ヘプチルンシトランケート8シンプレックス（ザプタン） | (0,1,1,1,1,2,2,3,4) | 56700 | 7560 | ||||||||||||||
| 80 |
| t 0,2,3,7 | ヘプチルンシカンテル化8-シンプレックス（ゼプレン） | (0,1,1,1,1,2,3,3,4) | 45360 | 7560 | ||||||||||||||
| 81 |
| t 0,1,4,7 | ヘプチステリトランケート8シンプレックス（ザクタン） | (0,1,1,1,2,2,2,3,4) | 80640 | 10080 | ||||||||||||||
| 82 |
| t 0,2,4,7 | ヘプステリカンテル化8単体（ザクレネ） | (0,1,1,1,2,2,3,3,4) | 113400 | 15120 | ||||||||||||||
| 83 |
| t 0,3,4,7 | ヘプスターイルン化8-シンプレックス（xocapob） | (0,1,1,1,2,3,3,3,4) | 60480 | 10080 | ||||||||||||||
| 84 |
| t 0,1,5,7 | ヘプチペルトランケート8シンプレックス（ゾタチン） | (0,1,1,2,2,2,2,3,4) | 56700 | 7560 | ||||||||||||||
| 85 |
| t 0,2,5,7 | ヘプチペンティカンテル化8シンプレックス（xotrab） | (0,1,1,2,2,2,3,3,4) | 120960 | 15120 | ||||||||||||||
| 86 |
| t 0,1,6,7 | ヘプチヘキシトランケート8シンプレックス（xupatab） | (0,1,2,2,2,2,2,3,4) | 18144 | 3024 | ||||||||||||||
| 87 |
| t 0,1,2,3,4 | ステリルンシカンティトランケート8-シンプレックス（ガセン） | (0,0,0,0,1,2,3,4,5) | 60480 | 15120 | ||||||||||||||
| 88 |
| t 0,1,2,3,5 | 五分円錐台形8単体（トガペーン） | (0,0,0,1,1,2,3,4,5) | 166320 | 30240 | ||||||||||||||
| 89 |
| t 0,1,2,4,5 | ペンティステリック反切型 8 シンプレックス (テコグラン) | (0,0,0,1,2,2,3,4,5) | 136080 | 30240 | ||||||||||||||
| 90 |
| t 0,1,3,4,5 | ペンティスター切断型 8 シンプレックス (tecpatane) | (0,0,0,1,2,3,3,4,5) | 136080 | 30240 | ||||||||||||||
| 91 |
| t 0,2,3,4,5 | ペンティステイルカンテレーション 8 シンプレックス (三面飛行機) | (0,0,0,1,2,3,4,4,5) | 136080 | 30240 | ||||||||||||||
| 92 |
| t 1,2,3,4,5 | ビステリルンチカンティトランケート8単体（ゴブケイン） | (0,0,0,1,2,3,4,5,5) | 120960 | 30240 | ||||||||||||||
| 93 |
| t 0,1,2,3,6 | ヘキシルンシカンティトランケート8単体（ポガペネ） | (0,0,1,1,1,2,3,4,5) | 181440 | 30240 | ||||||||||||||
| 94 |
| t 0,1,2,4,6 | ヘキシステリカンアンチトランケーテッド8単体（ポカグラン） | (0,0,1,1,2,2,3,4,5) | 272160 | 45360 | ||||||||||||||
| 95 |
| t 0,1,3,4,6 | ヘキシステリルンシトランケーテッド8シンプレックス（ポクパチン） | (0,0,1,1,2,3,3,4,5) | 249480 | 45360 | ||||||||||||||
| 96 |
| t 0,2,3,4,6 | ヘキシステリルンシカンテラ化8-シンプレックス（ポクプリン） | (0,0,1,1,2,3,4,4,5) | 249480 | 45360 | ||||||||||||||
| 97 |
| t 1,2,3,4,6 | 二分円錐台8単体（ボタグパネ） | (0,0,1,1,2,3,4,5,5) | 226800 | 45360 | ||||||||||||||
| 98 |
| t 0,1,2,5,6 | ヘキシペンティックアンチトランケート8シンプレックス（ポタグレン） | (0,0,1,2,2,2,3,4,5) | 151200 | 30240 | ||||||||||||||
| 99 |
| t 0,1,3,5,6 | ヘキシペンチルンシトランケート8-シンプレックス（ポタプタン） | (0,0,1,2,2,3,3,4,5) | 249480 | 45360 | ||||||||||||||
| 100 |
| t 0,2,3,5,6 | ヘキシペンチルンシカンテル化8-シンプレックス（プタプレン） | (0,0,1,2,2,3,4,4,5) | 226800 | 45360 | ||||||||||||||
| 101 |
| t 1,2,3,5,6 | 二分円錐台8単体（ベトカグラン） | (0,0,1,2,2,3,4,5,5) | 204120 | 45360 | ||||||||||||||
| 102 |
| t 0,1,4,5,6 | ヘキシペンティステリトランケーテッド8シンプレックス（プトカチン） | (0,0,1,2,3,3,3,4,5) | 151200 | 30240 | ||||||||||||||
| 103 |
| t 0,2,4,5,6 | ヘキシペンテリカンテリケーテッド8シンプレックス（ポタクレーン） | (0,0,1,2,3,3,4,4,5) | 249480 | 45360 | ||||||||||||||
| 104 |
| t 0,3,4,5,6 | ヘキシペンティスターイルンシネート8-シンプレックス（ポトカパン） | (0,0,1,2,3,4,4,4,5) | 151200 | 30240 | ||||||||||||||
| 105 |
| t 0,1,2,3,7 | ヘプチルンシカンティトランケート8単体（xigpane） | (0,1,1,1,1,2,3,4,5) | 83160 | 15120 | ||||||||||||||
| 106 |
| t 0,1,2,4,7 | ヘプステリカンアンチトランケート8単体（ゼカグラン） | (0,1,1,1,2,2,3,4,5) | 196560 | 30240 | ||||||||||||||
| 107 |
| t 0,1,3,4,7 | ヘプチスターイルンシトランケート8-シンプレックス（xucaptane） | (0,1,1,1,2,3,3,4,5) | 166320 | 30240 | ||||||||||||||
| 108 |
| t 0,2,3,4,7 | ヘプチスターイルンシカンテル化8-シンプレックス（ゼカプラン） | (0,1,1,1,2,3,4,4,5) | 166320 | 30240 | ||||||||||||||
| 109 |
| t 0,1,2,5,7 | ヘプチペンチアンティトランケーテッド8シンプレックス（ゾタグラン） | (0,1,1,2,2,2,3,4,5) | 196560 | 30240 | ||||||||||||||
| 110 |
| t 0,1,3,5,7 | ヘプチペルンシトランケート8-シンプレックス（キシタプテン） | (0,1,1,2,2,3,3,4,5) | 294840 | 45360 | ||||||||||||||
| 111 |
| t 0,2,3,5,7 | ヘプチペルンシカンテル化8-シンプレックス（ザタプラネ） | (0,1,1,2,2,3,4,4,5) | 272160 | 45360 | ||||||||||||||
| 112 |
| t 0,1,4,5,7 | ヘプチペンティステリトランケーテッド8シンプレックス（ゾトカテン） | (0,1,1,2,3,3,3,4,5) | 166320 | 30240 | ||||||||||||||
| 113 |
| t 0,1,2,6,7 | ヘプチヘキシカンアンチトランケート8-シンプレックス（ゾプグラン） | (0,1,2,2,2,2,3,4,5) | 83160 | 15120 | ||||||||||||||
| 114 |
| t 0,1,3,6,7 | ヘプチヘキシルンシトランケート8-シンプレックス（ゾプパタン） | (0,1,2,2,2,3,3,4,5) | 196560 | 30240 | ||||||||||||||
| 115 |
| t 0,1,2,3,4,5 | ペンティステリルンチカンティ切頂8単体（ゴタネ） | (0,0,0,1,2,3,4,5,6) | 241920 | 60480 | ||||||||||||||
| 116 |
| t 0,1,2,3,4,6 | 六価不均質8単体（ポガケーン） | (0,0,1,1,2,3,4,5,6) | 453600 | 90720 | ||||||||||||||
| 117 |
| t 0,1,2,3,5,6 | ヘキシペンティルンシカンティトランケーテッド8シンプレックス（ポテグパネ） | (0,0,1,2,2,3,4,5,6) | 408240 | 90720 | ||||||||||||||
| 118 |
| t 0,1,2,4,5,6 | ヘキシペンテステリカンティトランケーテッド8単体（ポタカグラネ） | (0,0,1,2,3,3,4,5,6) | 408240 | 90720 | ||||||||||||||
| 119 |
| t 0,1,3,4,5,6 | ヘキシペンティスターイルンシトランケーテッド8シンプレックス（ポチカプチン） | (0,0,1,2,3,4,4,5,6) | 408240 | 90720 | ||||||||||||||
| 120 |
| t 0,2,3,4,5,6 | ヘキシペンティスターイルンシカンテラテッド8シンプレックス（ポティコプラネ） | (0,0,1,2,3,4,5,5,6) | 408240 | 90720 | ||||||||||||||
| 121 |
| 1,2,3,4,5,6 | 二分円錐台形8単体（ゴブテブ） | (0,0,1,2,3,4,5,6,6) | 362880 | 90720 | ||||||||||||||
| 122 |
| t 0,1,2,3,4,7 | ヘプティステリルンシカンティトランケート8シンプレックス（ゾガカネ） | (0,1,1,1,2,3,4,5,6) | 302400 | 60480 | ||||||||||||||
| 123 |
| t 0,1,2,3,5,7 | ヘプチペンチルンシカンティトランケート8-シンプレックス（ゾタガパン） | (0,1,1,2,2,3,4,5,6) | 498960 | 90720 | ||||||||||||||
| 124 |
| t 0,1,2,4,5,7 | ヘプチペンティステリカンアンチトランケート8単体（ゾッカグラン） | (0,1,1,2,3,3,4,5,6) | 453600 | 90720 | ||||||||||||||
| 125 |
| t 0,1,3,4,5,7 | ヘプチペンティステリルンシトランケート8-シンプレックス（ゾタカプタン） | (0,1,1,2,3,4,4,5,6) | 453600 | 90720 | ||||||||||||||
| 126 |
| t 0,2,3,4,5,7 | ヘプチペンティステリルンシカンテル化8-シンプレックス（ゾタカパルブ） | (0,1,1,2,3,4,5,5,6) | 453600 | 90720 | ||||||||||||||
| 127 |
| t 0,1,2,3,6,7 | ヘプチヘキシルンシカンチトランケート8-シンプレックス（シュポガペン） | (0,1,2,2,2,3,4,5,6) | 302400 | 60480 | ||||||||||||||
| 128 |
| t 0,1,2,4,6,7 | ヘプチヘキシステリカンアンチトランケート8シンプレックス（xupcagrene） | (0,1,2,2,3,3,4,5,6) | 498960 | 90720 | ||||||||||||||
| 129 |
| t 0,1,3,4,6,7 | ヘプチヘキシスターイルンシトランケート8単体（xupacputob） | (0,1,2,2,3,4,4,5,6) | 453600 | 90720 | ||||||||||||||
| 130 |
| t 0,1,2,5,6,7 | ヘプチヘキシペンチアンチトランケート8シンプレックス（xuptagrab） | (0,1,2,3,3,3,4,5,6) | 302400 | 60480 | ||||||||||||||
| 131 |
| t 0,1,2,3,4,5,6 | ヘキシペンティスターイルンシカンティトランケート8単体（グパネ） | (0,0,1,2,3,4,5,6,7) | 725760 | 181440 | ||||||||||||||
| 132 |
| t 0,1,2,3,4,5,7 | ヘプチステスターリン酸切断型 8-シンプレックス (キソグタン) | (0,1,1,2,3,4,5,6,7) | 816480 | 181440 | ||||||||||||||
| 133 |
| t 0,1,2,3,4,6,7 | ヘプチヘキシスターイルンシカンティトランケート8シンプレックス（シュポガカン） | (0,1,2,2,3,4,5,6,7) | 816480 | 181440 | ||||||||||||||
| 134 |
| t 0,1,2,3,5,6,7 | ヘプチヘキシペンチルンシカンティトランケート8-シンプレックス（xuptagapene） | (0,1,2,3,3,4,5,6,7) | 816480 | 181440 | ||||||||||||||
| 135 |
| t 0,1,2,3,4,5,6,7 | 全切断型8単体（ゴクセブ） | (0,1,2,3,4,5,6,7,8) | 1451520 | 362880 | ||||||||||||||
B8家族
B 8族は10321920（8の階乗×2 8 ）の対称性を持つ。コクセター・ディンキン図式のすべての順列に基づくと、1つ以上の環を持つ255通りの形式が存在する。
これらの多面体の対称コクセター平面グラフについては、 B8 多面体のリストも参照してください。
| B 8均一多面体 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| # | コクセター・ディンキン図 | シュレーフリ 記号 | 名前 | 要素数 | ||||||||
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |||||
| 1 |  | t 0 {3 6 ,4} | 8-オルソプレックス ジア コシペンタコンタヘキサゼットン (ek) | 256 | 1024 | 1792 | 1792 | 1120 | 448 | 112 | 16 | |
| 2 | | t 1 {3 6 ,4} | 整流8-オルトプレックス 整流ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（rek） | 272 | 3072 | 8960 | 12544 | 10080 | 4928 | 1344 | 112 | |
| 3 | | t 2 {3 6 ,4} | 二直鎖8-オルソプレックス 二直鎖ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（樹皮） | 272 | 3184 | 16128 | 34048 | 36960 | 22400 | 6720 | 448 | |
| 4 | | t 3 {3 6 ,4} | 三重整流化8-オルトプレックス 三重整流化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（ターク） | 272 | 3184 | 16576 | 48384 | 71680 | 53760 | 17920 | 1120 | |
| 5 | | t 3 {4,3 6 } | 三次元8立方体 三次元八面体（tro） | 272 | 3184 | 16576 | 47712 | 80640 | 71680 | 26880 | 1792 | |
| 6 | | t 2 {4,3 6 } | 双平行八面体 双平行八面体 (bro) | 272 | 3184 | 14784 | 36960 | 55552 | 50176 | 21504 | 1792 | |
| 7 | | t 1 {4,3 6 } | 整流された8立方体 整流されたオクタラクト（レクト） | 272 | 2160 | 7616 | 15456 | 19712 | 16128 | 7168 | 1024 | |
| 8 | | t 0 {4,3 6 } | 8キューブ オクタラクト（オクト） | 16 | 112 | 448 | 1120 | 1792 | 1792 | 1024 | 256 | |
| 9 | | t 0,1 {3 6 ,4} | 切断型8-オルソプレックス 切断型ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（tek） | 1456 | 224 | |||||||
| 10 | | t 0,2 {3 6 ,4} | 8-オルソプレックスの 小菱形ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（srek） | 14784 | 1344 | |||||||
| 11 | | t 1,2 {3 6 ,4} | 重切断型 8 オルトプレックス 二重切断型ジアコシペンタコンタヘキサゼットン (バテック) | 8064 | 1344 | |||||||
| 12 | | t 0,3 {3 6 ,4} | ランシネート8-オルソプレックス 小柱状ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（スペック） | 60480 | 4480 | |||||||
| 13 | | t 1,3 {3 6 ,4} | 双眼8重鎖 小双菱形ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（サボルク） | 67200 | 6720 | |||||||
| 14 | | t 2,3 {3 6 ,4} | 三切断型8-オルソプレックス 三切断型ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（タテック） | 24640 | 4480 | |||||||
| 15 | | t 0,4 {3 6 ,4} | ステリケート化8-オルソプレックス 小胞ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（スカック） | 125440 | 8960 | |||||||
| 16 | | t 1,4 {3 6 ,4} | 二角錐8正複合体 小型二角錐ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（サブペック） | 215040 | 17920 | |||||||
| 17 | | t 2,4 {3 6 ,4} | 三角錐8重鎖 小三菱形二角錐（サトレック） | 161280 | 17920 | |||||||
| 18 | | t 3,4 {4,3 6 } | 四角錐台形8立方体 オクタラクティディアコシペンタコンタヘキサゼットン（オーク） | 44800 | 8960 | |||||||
| 19 | | t 0,5 {3 6 ,4} | ペンテレーション8-オルソプレックス 小テート化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（セテック） | 134400 | 10752 | |||||||
| 20 | | t 1,5 {3 6 ,4} | 二分胞型8-オルソプレックス 小二分胞型ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（シブカク） | 322560 | 26880 | |||||||
| 21 | | t 2,5 {4,3 6 } | 三角錐8立方体 小型トリプリズマトオクタラクティディアコシペンタコンタヘキサゼットン（シットポーク） | 376320 | 35840 | |||||||
| 22 | | t 2,4 {4,3 6 } | 三角錐の8立方体、 小さな三菱形八面体（サトロ） | 215040 | 26880 | |||||||
| 23 | | t 2,3 {4,3 6 } | 三角切形 8 立方体 三角切形八面体 (タト) | 48384 | 10752 | |||||||
| 24 | | t 0,6 {3 6 ,4} | ヘキサ化8-オルトプレックス 小ペタテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン（supek） | 64512 | 7168 | |||||||
| 25 | | t 1,6 {4,3 6 } | 二ペンテル型 8 立方体 小型ビテリ-オクタラクチジアコシペンタコンタヘキサゼットン (サブトーク) | 215040 | 21504 | |||||||
| 26 | | t 1,5 {4,3 6 } | 双胞型8立方体 小型双胞型八面体（ソブコ） | 358400 | 35840 | |||||||
| 27 | | t 1,4 {4,3 6 } | 双角錐台形8面体 小型双角錐台形八面体（サベポ） | 322560 | 35840 | |||||||
| 28 | | t 1,3 {4,3 6 } | 双眼八面体 小型二菱形八面体（サブロ） | 150528 | 21504 | |||||||
| 29 | | t 1,2 {4,3 6 } | ビットトランケーテッド 8 キューブ ビット トランケーテッド オクタラクト (バト) | 28672 | 7168 | |||||||
| 30 | | t 0,7 {4,3 6 } | 七面鳥型8立方体 小型エクシオクタラクティディアコシペンタコンタヘキサゼットン（サクソケ） | 14336 | 2048 | |||||||
| 31 | | t 0,6 {4,3 6 } | 六角形の8つの立方体を持つ 小さな花弁付き八面体（スポ） | 64512 | 7168 | |||||||
| 32 | | t 0,5 {4,3 6 } | 8面体 小八面体（ソト） | 143360 | 14336 | |||||||
| 33 | | t 0,4 {4,3 6 } | ステリケートされた8立方体の 小胞八重胞（ソコ） | 179200 | 17920 | |||||||
| 34 | | t 0,3 {4,3 6 } | ランシネーテッド8キューブ 小型プリズマティックオクタラクト（ソポ） | 129024 | 14336 | |||||||
| 35 | | t 0,2 {4,3 6 } | 斜め8面体 小さな菱形八面体（ソロ） | 50176 | 7168 | |||||||
| 36 | | t 0,1 {4,3 6 } | 切り詰められた8立方体 切り詰められた八面体（トクト） | 8192 | 2048 | |||||||
| 37 | | t 0,1,2 {3 6 ,4} | 8-オルソプレックス 大菱形ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 16128 | 2688 | |||||||
| 38 | | t 0,1,3 {3 6 ,4} | ランシトランケート8-オルソプレックス プリズマトトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 127680 | 13440 | |||||||
| 39 | | t 0,2,3 {3 6 ,4} | ルンシカンテラ化8-オルソプレックス プリズマトールホムベーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 80640 | 13440 | |||||||
| 40 | | t 1,2,3 {3 6 ,4} | 双円錐台8正複合体 大双菱形ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 73920 | 13440 | |||||||
| 41 | | t 0,1,4 {3 6 ,4} | ステリトランケート8-オルソプレックス、 セルリトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 394240 | 35840 | |||||||
| 42 | | t 0,2,4 {3 6 ,4} | 立体配座8-オルソプレックス、セルリルコン バテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 483840 | 53760 | |||||||
| 43 | | t 1,2,4 {3 6 ,4} | 二角錐台形8直角複素 環、二角錐台形ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 430080 | 53760 | |||||||
| 44 | | t 0,3,4 {3 6 ,4} | 滅菌8-オルソプレックス セルリプリズム化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 215040 | 35840 | |||||||
| 45 | | t 1,3,4 {3 6 ,4} | 二連環型8正角複素 複素環型二連環型ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 322560 | 53760 | |||||||
| 46 | | t 2,3,4 {3 6 ,4} | 三角錐台8直鎖 大三菱形二角錐ダイアコシペンタコンタヘキサゼットン | 179200 | 35840 | |||||||
| 47 | | t 0,1,5 {3 6 ,4} | ペンティトランケート8-オルソプレックス、 テリトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 564480 | 53760 | |||||||
| 48 | | t 0,2,5 {3 6 ,4} | ペンティカンテル化8正複合体 三菱形ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1075200 | 107520 | |||||||
| 49 | | t 1,2,5 {3 6 ,4} | ビステリトランケート8-オルソプレックス、 ビセリトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 913920 | 107520 | |||||||
| 50 | | t 0,3,5 {3 6 ,4} | 五錐化8-オルソプレックス 三錐化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 913920 | 107520 | |||||||
| 51 | | t 1,3,5 {3 6 ,4} | 二ステリカンテル化8-オルソプレックス 二セルリルホバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1290240 | 161280 | |||||||
| 52 | | t 2,3,5 {3 6 ,4} | 三頭シトランケート8-オルソプレックス 三頭筋トランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 698880 | 107520 | |||||||
| 53 | | t 0,4,5 {3 6 ,4} | ペンティステロ化8-オルソプレックス 三セラテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 322560 | 53760 | |||||||
| 54 | | t 1,4,5 {3 6 ,4} | 二ステリルンシネート8-オルソプレックス 二セリプリズム化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 698880 | 107520 | |||||||
| 55 | | t 2,3,5 {4,3 6 } | 三角錐台形 8 立方体 三角錐台形八面体 | 645120 | 107520 | |||||||
| 56 | | t 2,3,4 {4,3 6 } | 三角切頂8立方体 大三菱形八面体 | 241920 | 53760 | |||||||
| 57 | | t 0,1,6 {3 6 ,4} | ヘキシトランケート8-オルソプレックス プチトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 344064 | 43008 | |||||||
| 58 | | t 0,2,6 {3 6 ,4} | ヘキシカンテル化8-オルソプレックス ペティルコンベーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 967680 | 107520 | |||||||
| 59 | | t 1,2,6 {3 6 ,4} | 二ペンティトランケート8-オルソプレックス 二ペンティトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 752640 | 107520 | |||||||
| 60 | | t 0,3,6 {3 6 ,4} | ヘキシルンシン化8-オルソプレックス ペティプリズム化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1290240 | 143360 | |||||||
| 61 | | t 1,3,6 {3 6 ,4} | 二ペンティカンテル化8-オルソプレックス 二テリロン化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1720320 | 215040 | |||||||
| 62 | | t 1,4,5 {4,3 6 } | 双尖状 8 立方体 双楕円柱状オクタクト | 860160 | 143360 | |||||||
| 63 | | t 0,4,6 {3 6 ,4} | ヘキシステリケート8-オルソプレックス ペティセル化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 860160 | 107520 | |||||||
| 64 | | t 1,3,6 {4,3 6 } | 二分角錐8立方体二分 菱形八面体 | 1720320 | 215040 | |||||||
| 65 | | t 1,3,5 {4,3 6 } | 双晶面八面体双晶面八面体 | 1505280 | 215040 | |||||||
| 66 | | t 1,3,4 {4,3 6 } | 双角錐台形8面体 双角錐台形八面体 | 537600 | 107520 | |||||||
| 67 | | t 0,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンテル化8-オルソプレックス ペティテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 258048 | 43008 | |||||||
| 68 | | t 1,2,6 {4,3 6 } | 二分円錐台形8立方体二分 円錐台形八面体 | 752640 | 107520 | |||||||
| 69 | | t 1,2,5 {4,3 6 } | 双晶切形8立方体双晶 切形八面体 | 1003520 | 143360 | |||||||
| 70 | | t 1,2,4 {4,3 6 } | 双角錐台形8立方体 双角錐台形八面体 | 645120 | 107520 | |||||||
| 71 | | t 1,2,3 {4,3 6 } | 双面切形8立方体 大双面八面体 | 172032 | 43008 | |||||||
| 72 | | t 0,1,7 {3 6 ,4} | ヘプチトランケート8-オルソプレックス エキシトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 93184 | 14336 | |||||||
| 73 | | t 0,2,7 {3 6 ,4} | ヘプティカンテル化8-オルソプレックス エクシルコンバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 365568 | 43008 | |||||||
| 74 | | t 0,5,6 {4,3 6 } | 六面体8立方体 ペティテッドオクタラクト | 258048 | 43008 | |||||||
| 75 | | t 0,3,7 {3 6 ,4} | ヘプチルンシン化8-オルソプレックス、 エクシプリズマテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 680960 | 71680 | |||||||
| 76 | | t 0,4,6 {4,3 6 } | 六面体8キューブの ペティセル化八面体 | 860160 | 107520 | |||||||
| 77 | | t 0,4,5 {4,3 6 } | ペンティステロ化8立方体 三日月形八角形 | 394240 | 71680 | |||||||
| 78 | | t 0,3,7 {4,3 6 } | ヘプチルンシン化8キューブ エクシプリズムオクタラクト | 680960 | 71680 | |||||||
| 79 | | t 0,3,6 {4,3 6 } | 六角錐台形8面体 ペティプリズム八面体 | 1290240 | 143360 | |||||||
| 80 | | t 0,3,5 {4,3 6 } | 五面体8立方体 三角錐八面体 | 1075200 | 143360 | |||||||
| 81 | | t 0,3,4 {4,3 6 } | 滅菌された8キューブ セルリプリズムオクタラクト | 358400 | 71680 | |||||||
| 82 | | t 0,2,7 {4,3 6 } | 七角形8立方体 外方形八面体 | 365568 | 43008 | |||||||
| 83 | | t 0,2,6 {4,3 6 } | 六方八面体半球形八面体 | 967680 | 107520 | |||||||
| 84 | | t 0,2,5 {4,3 6 } | 五角形8立方体 三角錐八面体 | 1218560 | 143360 | |||||||
| 85 | | t 0,2,4 {4,3 6 } | 立体角錐型8立方体 セルリロンバテッドオクタラクト | 752640 | 107520 | |||||||
| 86 | | t 0,2,3 {4,3 6 } | ルンチカンテラテッド8キューブ プリズマトールホムベーテッドオクタラクト | 193536 | 43008 | |||||||
| 87 | | t 0,1,7 {4,3 6 } | ヘプチトランケーテッド8キューブ エグ ジトランケーテッドオクタラクト | 93184 | 14336 | |||||||
| 88 | | t 0,1,6 {4,3 6 } | 六角形8立方体 プチ角形八角形 | 344064 | 43008 | |||||||
| 89 | | t 0,1,5 {4,3 6 } | 五面体8立方体 四面体八面体 | 609280 | 71680 | |||||||
| 90 | | t 0,1,4 {4,3 6 } | ステリトランケーテッド8キューブ セルリトランケーテッドオクタラクト | 573440 | 71680 | |||||||
| 91 | | t 0,1,3 {4,3 6 } | ランシトランケーテッド 8 キューブ プリズマトトランケーテッド オクタラクト | 279552 | 43008 | |||||||
| 92 | | t 0,1,2 {4,3 6 } | 8面体 大菱形八面体 | 57344 | 14336 | |||||||
| 93 | | t 0,1,2,3 {3 6 ,4} | ルンシカンティトランケーテッド8-オルソプレックス 大柱状ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 147840 | 26880 | |||||||
| 94 | | t 0,1,2,4 {3 6 ,4} | 立体的切断型8-オルソプレックス セリグレーターホムベーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 860160 | 107520 | |||||||
| 95 | | t 0,1,3,4 {3 6 ,4} | ステリルンシトランケート8-オルソプレックス、 セルリプリズマトトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 591360 | 107520 | |||||||
| 96 | | t 0,2,3,4 {3 6 ,4} | ステリルンシカンテラ化8-オルソプレックス セリプリズムトンホバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 591360 | 107520 | |||||||
| 97 | | t 1,2,3,4 {3 6 ,4} | 双円錐台8正角錐、 大双角錐ダイアコシペンタコンタヘキサゼットン | 537600 | 107520 | |||||||
| 98 | | t 0,1,2,5 {3 6 ,4} | ペンティカンティトランケート8-オルソプレックス テリグレーターホバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1827840 | 215040 | |||||||
| 99 | | t 0,1,3,5 {3 6 ,4} | ペンティルンシトランケート8-オルソプレックス、 テリプリズマトトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 2419200 | 322560 | |||||||
| 100 | | t 0,2,3,5 {3 6 ,4} | ペンティルンシカンテラテッド8オルソプレックステリプリズム トンホバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 2257920 | 322560 | |||||||
| 101 | | t 1,2,3,5 {3 6 ,4} | ビステリカンティトランケート8-オルソプレックス バイセリグレーターホバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 2096640 | 322560 | |||||||
| 102 | | t 0,1,4,5 {3 6 ,4} | ペンティステリトランケーテッド8-オルソプレックス、 テリセリトランケーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1182720 | 215040 | |||||||
| 103 | | t 0,2,4,5 {3 6 ,4} | ペンティステリカンテル化8-オルソプレックステリ セリルホムベーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1935360 | 322560 | |||||||
| 104 | | t 1,2,4,5 {3 6 ,4} | ビステリルンシトランケーテッド8-オルソプレックス、 ビセリプリズムトランケーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1612800 | 322560 | |||||||
| 105 | | t 0,3,4,5 {3 6 ,4} | ペンティステリルンシネート8-オルソプレックス テリセリプリズム化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1182720 | 215040 | |||||||
| 106 | | t 1,3,4,5 {3 6 ,4} | ビステリルンシカンテル化8-オルソプレックスビセリプリズム トンホバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1774080 | 322560 | |||||||
| 107 | | t 2,3,4,5 {4,3 6 } | トリルンシカンティトランケーテッド8キューブグレート トリプリズマトオクタラクティディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 967680 | 215040 | |||||||
| 108 | | t 0,1,2,6 {3 6 ,4} | ヘキサカンティトランケート8-オルソプレックス ペティグレーターホバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1505280 | 215040 | |||||||
| 109 | | t 0,1,3,6 {3 6 ,4} | ヘキシルンシ切断型8-オルソプレックス 、ペティプリズマト切断型ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 3225600 | 430080 | |||||||
| 110 | | t 0,2,3,6 {3 6 ,4} | ヘキシルンシカンテラ化8-オルソプレックス ペティプリズムトンホムベーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 2795520 | 430080 | |||||||
| 111 | | t 1,2,3,6 {3 6 ,4} | バイペンティクアンチトランケーテッド8オルソプレックス、ビテリグレーター ホバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 2580480 | 430080 | |||||||
| 112 | | t 0,1,4,6 {3 6 ,4} | ヘキシステリトランケート8-オルソプレックス ペティセリトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 3010560 | 430080 | |||||||
| 113 | | t 0,2,4,6 {3 6 ,4} | ヘキシステリカンテル化8-オルソプレックス ペティセリロンバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 4515840 | 645120 | |||||||
| 114 | | t 1,2,4,6 {3 6 ,4} | 二ペンチルンシ切断型8-オルソプレックス、 二テリプリスマト切断型ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 3870720 | 645120 | |||||||
| 115 | | t 0,3,4,6 {3 6 ,4} | ヘキシスターイルンシネート8-オルソプレックス ペティエリプリズム化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 2580480 | 430080 | |||||||
| 116 | | t 1,3,4,6 {4,3 6 } | 二角錐8立方体バイテリ プリズムホンビオクタラクティディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 3870720 | 645120 | |||||||
| 117 | | t 1,3,4,5 {4,3 6 } | 双晶錐角錐台形8立方体双晶錐 角錐台形八面体 | 2150400 | 430080 | |||||||
| 118 | | t 0,1,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンティトランケーテッド8-オルソプレックス、 プチテリトランケーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1182720 | 215040 | |||||||
| 119 | | t 0,2,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンティカンテル化8-オルソプレックス プチテリルホムベーテッドディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 2795520 | 430080 | |||||||
| 120 | | t 1,2,5,6 {4,3 6 } | ビペンティステリトランキ オクタラクティディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 2150400 | 430080 | |||||||
| 121 | | t 0,3,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンチルンシネート8-オルソプレックス プチテリプリズム化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 2795520 | 430080 | |||||||
| 122 | | t 1,2,4,6 {4,3 6 } | 二角錐台形8立方体 二角錐台形八面体 | 3870720 | 645120 | |||||||
| 123 | | t 1,2,4,5 {4,3 6 } | 双晶錐台形8立方体 双晶錐台形八面体 | 1935360 | 430080 | |||||||
| 124 | | t 0,4,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンテステリケート8-オルソプレックス、 ペティリセレートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1182720 | 215040 | |||||||
| 125 | | t 1,2,3,6 {4,3 6 } | 二分円錐台形8立方体二分 円錐台形八角形 | 2580480 | 430080 | |||||||
| 126 | | t 1,2,3,5 {4,3 6 } | 双晶体、切頂8立方体、 双晶体、角錐台形八面体 | 2365440 | 430080 | |||||||
| 127 | | t 1,2,3,4 {4,3 6 } | 双角錐台形8面体 大双角錐台形八面体 | 860160 | 215040 | |||||||
| 128 | | t 0,1,2,7 {3 6 ,4} | ヘプティックアンチトランケート8-オルソプレックス エクシグレーターホバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 516096 | 86016 | |||||||
| 129 | | t 0,1,3,7 {3 6 ,4} | ヘプチルンシトランケート8-オルソプレックス、 エキシプリズマトトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1612800 | 215040 | |||||||
| 130 | | t 0,2,3,7 {3 6 ,4} | ヘプチルンシカンテル化8-オルソプレックス エクシプリズマトールホムベーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1290240 | 215040 | |||||||
| 131 | | t 0,4,5,6 {4,3 6 } | ヘキシペンテリセレーションされた8キューブの プチリセレーションされたオクタラクト | 1182720 | 215040 | |||||||
| 132 | | t 0,1,4,7 {3 6 ,4} | ヘプチステリトランケート8-オルソプレックス エクシセリトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 2293760 | 286720 | |||||||
| 133 | | t 0,2,4,7 {3 6 ,4} | ヘプステリカンテル化8-オルソプレックス エキセリロンベートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 3225600 | 430080 | |||||||
| 134 | | t 0,3,5,6 {4,3 6 } | 六角錐台形8面体 プチリプリズム八面体 | 2795520 | 430080 | |||||||
| 135 | | t 0,3,4,7 {4,3 6 } | ヘプテスターイルンシネート8キューブ エクシエリプリズマトオクタラクチディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1720320 | 286720 | |||||||
| 136 | | t 0,3,4,6 {4,3 6 } | 六角錐台形8立方体ペティセリプリズム八面体 | 2580480 | 430080 | |||||||
| 137 | | t 0,3,4,5 {4,3 6 } | ペンティステリルンシネーテッド8キューブ テリセリプリズムオクタラクト | 1433600 | 286720 | |||||||
| 138 | | t 0,1,5,7 {3 6 ,4} | ヘプチペンティトランケート8-オルソプレックス、 エキシテリトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1612800 | 215040 | |||||||
| 139 | | t 0,2,5,7 {4,3 6 } | ヘプチペンティカンテル化8キューブエキテリル ホビオクタラクチディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 3440640 | 430080 | |||||||
| 140 | | t 0,2,5,6 {4,3 6 } | 六角錐台形8立方体 プチリロンバテッドオクタラクト | 2795520 | 430080 | |||||||
| 141 | | t 0,2,4,7 {4,3 6 } | ヘプステリカンテル化8立方体 エクシセリロンバテッドオクタラクト | 3225600 | 430080 | |||||||
| 142 | | t 0,2,4,6 {4,3 6 } | 六角錐状8立方体 ペティセリロンバテッドオクタラクト | 4515840 | 645120 | |||||||
| 143 | | t 0,2,4,5 {4,3 6 } | ペンティステリカンテル化8立方体 テリセリロンバテッドオクタラクト | 2365440 | 430080 | |||||||
| 144 | | t 0,2,3,7 {4,3 6 } | ヘプチルンシカンテル化8立方体 エクシプリズムトンホムベーテッドオクタラクト | 1290240 | 215040 | |||||||
| 145 | | t 0,2,3,6 {4,3 6 } | ヘキシルンチカンテラテッド 8 キューブ ペティ プリズムトーラスホムベーテッド オクタラクト | 2795520 | 430080 | |||||||
| 146 | | t 0,2,3,5 {4,3 6 } | ペンティルンシカンテラテッド8キューブテリ プリズムトンホムベーテッドオクタラクト | 2580480 | 430080 | |||||||
| 147 | | t 0,2,3,4 {4,3 6 } | ステリルンチカンテラテッド8キューブ セルリプリズムホムベーテッドオクタラクト | 967680 | 215040 | |||||||
| 148 | | t 0,1,6,7 {4,3 6 } | ヘプチヘキシトランケーテッド8キューブ エキシペティトランキオクタラクチディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 516096 | 86016 | |||||||
| 149 | | t 0,1,5,7 {4,3 6 } | ヘプチペルトランケーテッド8キューブ エクシテリトランケーテッドオクタラクト | 1612800 | 215040 | |||||||
| 150 | | t 0,1,5,6 {4,3 6 } | ヘキシペンティトランケーテッド 8 キューブ プチテリトランケーテッド オクタラクト | 1182720 | 215040 | |||||||
| 151 | | t 0,1,4,7 {4,3 6 } | ヘプステリ切頭8立方体 エクシセリ切頭八面体 | 2293760 | 286720 | |||||||
| 152 | | t 0,1,4,6 {4,3 6 } | 六角形八角形、八角形 、ペティセリ切形八角形 | 3010560 | 430080 | |||||||
| 153 | | t 0,1,4,5 {4,3 6 } | ペンティステリ切頂8立方体 テリセリ切頂八面体 | 1433600 | 286720 | |||||||
| 154 | | t 0,1,3,7 {4,3 6 } | ヘプチルンシトランケーテッド8キューブ エクシプリズムトトランケーテッドオクタラクト | 1612800 | 215040 | |||||||
| 155 | | t 0,1,3,6 {4,3 6 } | ヘキシルンシ切形8立方体 ペティプリズマト切形八面体 | 3225600 | 430080 | |||||||
| 156 | | t 0,1,3,5 {4,3 6 } | ペンティルンシ切形8立方体 テリプリズマト切形八面体 | 2795520 | 430080 | |||||||
| 157 | | t 0,1,3,4 {4,3 6 } | ステリルンシ切形8立方体 セルリプリズマト切形八面体 | 967680 | 215040 | |||||||
| 158 | | t 0,1,2,7 {4,3 6 } | ヘプティックアンチトランケーテッド8キューブエグジグ レーターホムベーテッドオクタラクト | 516096 | 86016 | |||||||
| 159 | | t 0,1,2,6 {4,3 6 } | ヘキサカンティトランケーテッド 8 キューブ ペティグレーターホムベーテッド オクタラクト | 1505280 | 215040 | |||||||
| 160 | | t 0,1,2,5 {4,3 6 } | ペンティカティトランケーテッド8キューブテリ グレーターホムベーテッドオクタラクト | 2007040 | 286720 | |||||||
| 161 | | t 0,1,2,4 {4,3 6 } | 立体切形8立方体 セルリグレーター角形八面体 | 1290240 | 215040 | |||||||
| 162 | | t 0,1,2,3 {4,3 6 } | ルンチカンティ切頂8立方体 大角柱八面体 | 344064 | 86016 | |||||||
| 163 | | t 0,1,2,3,4 {3 6 ,4} | ステリルンシカンティトランケーテッド8-オルソプレックス 大胞状ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 1075200 | 215040 | |||||||
| 164 | | t 0,1,2,3,5 {3 6 ,4} | ペンティルンシカンティトランケート8-オルソプレックス、 テリグレアト角柱状ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 4193280 | 645120 | |||||||
| 165 | | t 0,1,2,4,5 {3 6 ,4} | ペンティステリカンティトランケーテッド8-オルソプレックステリセ リグレアトールホムベーテッドディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 3225600 | 645120 | |||||||
| 166 | | t 0,1,3,4,5 {3 6 ,4} | ペンティステリルンシトランケーテッド8オルソプレックス、 テリセリプリズムトランケーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 3225600 | 645120 | |||||||
| 167 | | t 0,2,3,4,5 {3 6 ,4} | ペンティステリルンシカンテラテッド8オルソプレックステリエリプリズマトール ホムベーテッドディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 3225600 | 645120 | |||||||
| 168 | | t 1,2,3,4,5 {3 6 ,4} | ビステリルンチカンティトランケーテッド8オルソプレックス、 大二胞状ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 2903040 | 645120 | |||||||
| 169 | | t 0,1,2,3,6 {3 6 ,4} | ヘキシルンシカンティトランケート8-オルソプレックス、 ペティグレアトプリズム化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 5160960 | 860160 | |||||||
| 170 | | t 0,1,2,4,6 {3 6 ,4} | ヘキシステリカンティトランケート8-オルソプレックス ペティセリグレアトールホムベーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 7741440 | 1290240 | |||||||
| 171 | | t 0,1,3,4,6 {3 6 ,4} | ヘキシステリルンシトランケーテッド8-オルソプレックス ペティエリプリズムトランケーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 7096320 | 1290240 | |||||||
| 172 | | t 0,2,3,4,6 {3 6 ,4} | ヘキシスターイルンシカンテラテッド8-オルソプレックス ペティエリプリズムトールホムベーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 7096320 | 1290240 | |||||||
| 173 | | t 1,2,3,4,6 {3 6 ,4} | ビペンチルンシカンティトランケート8-オルソプレックス、 ビテリグレアト角柱状ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 6451200 | 1290240 | |||||||
| 174 | | t 0,1,2,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンチアンティトランケーテッド8オルソプレックス プチテリグレーターホバテッドディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 4300800 | 860160 | |||||||
| 175 | | t 0,1,3,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンチルンシトランケーテッド8オルソプレックス、 プチテリプリズマトトランケーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 7096320 | 1290240 | |||||||
| 176 | | t 0,2,3,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンチルンシカンテル化8-オルソプレックス プチテリプリズムトンホムベーテッドディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 6451200 | 1290240 | |||||||
| 177 | | t 1,2,3,5,6 {3 6 ,4} | バイペンテステリクアンチトランケーテッド8-オルソプレックス バイテリセリグレ アトールホムベーテッド ディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 5806080 | 1290240 | |||||||
| 178 | | t 0,1,4,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンティステリトランケーテッド8-オルソプレックス、 プチリセリトランケーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 4300800 | 860160 | |||||||
| 179 | | t 0,2,4,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンテステリカンテル化8-オルソプレックス プチリセリロンバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 7096320 | 1290240 | |||||||
| 180 | | t 1,2,3,5,6 {4,3 6 } | バイペンテリステリックアンチトランケーテッド8キューブバイテリ グレアトールホムベーテッドオクタラクト | 5806080 | 1290240 | |||||||
| 181 | | t 0,3,4,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンティスターイルンシネート8-オルソプレックス プチテリエリプリズム化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 4300800 | 860160 | |||||||
| 182 | | t 1,2,3,4,6 {4,3 6 } | 二面角錐台形8立方体二面 角錐台形八面体 | 6451200 | 1290240 | |||||||
| 183 | | t 1,2,3,4,5 {4,3 6 } | 二分円錐台形8立方体 大二分円八分体 | 3440640 | 860160 | |||||||
| 184 | | t 0,1,2,3,7 {3 6 ,4} | ヘプチルンシカンティトランケート8-オルソプレックス エキシグレアト角柱化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 2365440 | 430080 | |||||||
| 185 | | t 0,1,2,4,7 {3 6 ,4} | ヘプステリコアンチトランケート8-オルソプレックス エクシセリグレアトールホムベーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 5591040 | 860160 | |||||||
| 186 | | t 0,1,3,4,7 {3 6 ,4} | ヘプテスターイルンシトランケーテッド8オルソプレックス エクシエリプリズムトランケーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 4730880 | 860160 | |||||||
| 187 | | t 0,2,3,4,7 {3 6 ,4} | ヘプティステリルンシカンテル化8-オルソプレックス エクシエリプリズムトンホムベーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 4730880 | 860160 | |||||||
| 188 | | t 0,3,4,5,6 {4,3 6 } | 六角錐台形8立方体 プチリプリズマテッドオクタラクト | 4300800 | 860160 | |||||||
| 189 | | t 0,1,2,5,7 {3 6 ,4} | ヘプチペンチアンチトランケート8-オルソプレックス エキテリグレーターホバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 5591040 | 860160 | |||||||
| 190 | | t 0,1,3,5,7 {3 6 ,4} | ヘプチペンチルンシ切断型8-オルソプレックス、エキシテリ プリズマト切断型ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 8386560 | 1290240 | |||||||
| 191 | | t 0,2,3,5,7 {3 6 ,4} | ヘプチペンチランシカンテル化8-オルソプレックス エキテリプリズムトンホムベーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 7741440 | 1290240 | |||||||
| 192 | | t 0,2,4,5,6 {4,3 6 } | ヘキシペンテリコマンテレート8キューブ プチリセリロンバテッドオクタラクト | 7096320 | 1290240 | |||||||
| 193 | | t 0,1,4,5,7 {3 6 ,4} | ヘプチペンティステリトランケート8-オルソプレックス、 エキテリセリトランケートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 4730880 | 860160 | |||||||
| 194 | | t 0,2,3,5,7 {4,3 6 } | ヘプチペルンシカンテル化8立方体エキテリ プリズムトンホムベーテッドオクタラクト | 7741440 | 1290240 | |||||||
| 195 | | t 0,2,3,5,6 {4,3 6 } | ヘキシペンティルンシカンテラテッド 8 キューブ プチテリプリズムトーラスホムベーテッド オクタラクト | 6451200 | 1290240 | |||||||
| 196 | | t 0,2,3,4,7 {4,3 6 } | ヘプティステリルンシカンテラテッド 8 キューブ エキシエリプリズムトーラスホムベーテッド オクタラクト | 4730880 | 860160 | |||||||
| 197 | | t 0,2,3,4,6 {4,3 6 } | 六角錐台形8立方体 ペティエリプリズム錐台形八角形 | 7096320 | 1290240 | |||||||
| 198 | | t 0,2,3,4,5 {4,3 6 } | ペンティステリルンシカンテラテッド 8 キューブ テリ セリプリズムトーラスホムベーテッド オクタラクト | 3870720 | 860160 | |||||||
| 199 | | t 0,1,2,6,7 {3 6 ,4} | ヘプチヘキシカンアンチトランケート8-オルソプレックス エキシペティグレーターホバテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 2365440 | 430080 | |||||||
| 200 | | t 0,1,3,6,7 {3 6 ,4} | ヘプチヘキシルンシ切断型8-オルソプレックス、 エキシペチプリズマト切断型ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 5591040 | 860160 | |||||||
| 201 | | t 0,1,4,5,7 {4,3 6 } | ヘプチペンティステリ切頭8立方体 エキテリセリ切頭八面体 | 4730880 | 860160 | |||||||
| 202 | | t 0,1,4,5,6 {4,3 6 } | ヘキシペンティステリ切頂8立方体 プチテリチェリ切頂八面体 | 4300800 | 860160 | |||||||
| 203 | | t 0,1,3,6,7 {4,3 6 } | ヘプチヘキシルンシ切頭8立方体 エキシペティプリズマト切頭八面体 | 5591040 | 860160 | |||||||
| 204 | | t 0,1,3,5,7 {4,3 6 } | ヘプチペルンシ切頭8立方体 エキテリプリズム切頭八面体 | 8386560 | 1290240 | |||||||
| 205 | | t 0,1,3,5,6 {4,3 6 } | 六角錐台形 8 立方体 プチテリプリズム形 八角形 | 7096320 | 1290240 | |||||||
| 206 | | t 0,1,3,4,7 {4,3 6 } | ヘプテスターリランシトトランケーテッド 8 キューブ エキシエリプリズムトトランケーテッド オクタラクト | 4730880 | 860160 | |||||||
| 207 | | t 0,1,3,4,6 {4,3 6 } | 六角錐台形8立方体、 楕円錐台形、八角錐台形 | 7096320 | 1290240 | |||||||
| 208 | | t 0,1,3,4,5 {4,3 6 } | ペンティステリルンシ切頂8立方体 テリセリプリズム切頂八面体 | 3870720 | 860160 | |||||||
| 209 | | t 0,1,2,6,7 {4,3 6 } | ヘプチヘキシカン反切形8立方体 エキシペティグレーター角形八面体 | 2365440 | 430080 | |||||||
| 210 | | t 0,1,2,5,7 {4,3 6 } | ヘプチペンティックアンチトランケーテッド8キューブエキ テリグレーターホバテッドオクタラクト | 5591040 | 860160 | |||||||
| 211 | | t 0,1,2,5,6 {4,3 6 } | ヘキシペンティクアンティトランケーテッド 8 キューブ プチテリグレーターホムベーテッド オクタラクト | 4300800 | 860160 | |||||||
| 212 | | t 0,1,2,4,7 {4,3 6 } | ヘプステリカ反切形8立方体 エクシセリグレアトール角形八面体 | 5591040 | 860160 | |||||||
| 213 | | t 0,1,2,4,6 {4,3 6 } | ヘキシステリカンティトランケーテッド 8 キューブ ペティ セリグレーターホムベーテッド オクタラクト | 7741440 | 1290240 | |||||||
| 214 | | t 0,1,2,4,5 {4,3 6 } | ペンティステリカンティ切頂8立方体 テリセリグレアトール角形八面体 | 3870720 | 860160 | |||||||
| 215 | | t 0,1,2,3,7 {4,3 6 } | ヘプチルンシカンティトランケイテッド8キューブ エキシグレイトプリズムオクタラクト | 2365440 | 430080 | |||||||
| 216 | | t 0,1,2,3,6 {4,3 6 } | 六角錐台形8立方体 ペティグレアト角柱八面体 | 5160960 | 860160 | |||||||
| 217 | | t 0,1,2,3,5 {4,3 6 } | ペンティルンシカンティトランケイテッド8キューブ テリグレアトプリズムオクタラクト | 4730880 | 860160 | |||||||
| 218 | | t 0,1,2,3,4 {4,3 6 } | ステリルンシカンティトランケーテッド8キューブ グレートセルラクト | 1720320 | 430080 | |||||||
| 219 | | t 0,1,2,3,4,5 {3 6 ,4} | ペンティステリルンシカンティトランケーテッド8-オルソプレックスグレート ターテッドディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 5806080 | 1290240 | |||||||
| 220 | | t 0,1,2,3,4,6 {3 6 ,4} | ヘキシスターイルンシカンティトランケート8-オルソプレックス ペティグレアトセル化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 12902400 | 2580480 | |||||||
| 221 | | t 0,1,2,3,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンチルンシカンティトランケート8-オルソプレックス 、プチリグレアト角柱、ディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 11612160 | 2580480 | |||||||
| 222 | | t 0,1,2,4,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンテステリクアンチトランケート8-オルソプレックス プチリグリアトールホムベーテッドディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 11612160 | 2580480 | |||||||
| 223 | | t 0,1,3,4,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンティスターイルンシトランケーテッド8オルソプレックス、 プチリセリプリズムトランケーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 11612160 | 2580480 | |||||||
| 224 | | t 0,2,3,4,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンティスターイルンシカンテレート8正角複合体プチ エリプリズマトールホムベーテッドディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 11612160 | 2580480 | |||||||
| 225 | | t 1,2,3,4,5,6 {4,3 6 } | バイペンテスターイルンシカンティトランケート 8 キューブ グレート ビテリ オクタラクチディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 10321920 | 2580480 | |||||||
| 226 | | t 0,1,2,3,4,7 {3 6 ,4} | ヘプティステルイルンシカンティトランケート8-オルソプレックス エキシグレートセル化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 8601600 | 1720320 | |||||||
| 227 | | t 0,1,2,3,5,7 {3 6 ,4} | ヘプチペンチルンシカンティトランケート8-オルソプレックス エキシテリグレアト角柱化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 14192640 | 2580480 | |||||||
| 228 | | t 0,1,2,4,5,7 {3 6 ,4} | ヘプチペンテステリクアンチトランケート8-オルソプレックス エキテリグリアトールホムベートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 12902400 | 2580480 | |||||||
| 229 | | t 0,1,3,4,5,7 {3 6 ,4} | ヘプチペンティステリルンシトランケーテッド8-オルソプレックス、 エキテリエリプリズムトランケーテッドジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 12902400 | 2580480 | |||||||
| 230 | | t 0,2,3,4,5,7 {4,3 6 } | ヘプチペンティスターイルンシカンテレーション8キューブ エキテリエリプリズムホンビオクタラクチディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 12902400 | 2580480 | |||||||
| 231 | | t 0,2,3,4,5,6 {4,3 6 } | ヘキシペンティスターイルンシカンテラテッド 8 キューブ プチエリプリズマトール ホムベーテッド オクタラクト | 11612160 | 2580480 | |||||||
| 232 | | t 0,1,2,3,6,7 {3 6 ,4} | ヘプチヘキシルンシカンティトランケート8-オルソプレックス エキシペチグリアト角柱化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 8601600 | 1720320 | |||||||
| 233 | | t 0,1,2,4,6,7 {3 6 ,4} | ヘプチヘキシステリクアンチトランケート8-オルソプレックス エキシペチエリグレアトールホムベートジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 14192640 | 2580480 | |||||||
| 234 | | t 0,1,3,4,6,7 {4,3 6 } | ヘプチヘキシスターイルンシ切頭8立方体 エキシペティエリプリズマトトランキオクタラクチディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 12902400 | 2580480 | |||||||
| 235 | | t 0,1,3,4,5,7 {4,3 6 } | ヘプチペンティステリルンシ切頂8立方体、 エキテリエリプリズム切頂八面体 | 12902400 | 2580480 | |||||||
| 236 | | t 0,1,3,4,5,6 {4,3 6 } | 六角錐台形八角形、 小錐台形八角形 | 11612160 | 2580480 | |||||||
| 237 | | t 0,1,2,5,6,7 {4,3 6 } | ヘプチヘキシペンチアンチトランケーテッド8キューブエキシ ペティテリグレーターホビオクタラクチジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 8601600 | 1720320 | |||||||
| 238 | | t 0,1,2,4,6,7 {4,3 6 } | ヘプチヘキシステリクアンチトランケーテッド8キューブ エクシペティグリアトールホムベーテッドオクタラクト | 14192640 | 2580480 | |||||||
| 239 | | t 0,1,2,4,5,7 {4,3 6 } | ヘプチペンティステリクアンチトランケート8キューブエキ テリグリアトールホムベーテッドオクタラクト | 12902400 | 2580480 | |||||||
| 240 | | t 0,1,2,4,5,6 {4,3 6 } | ヘキシペンテステリクアンチトランケーテッド 8 キューブ プチテリグリアトールホムベーテッド オクタラクト | 11612160 | 2580480 | |||||||
| 241 | | t 0,1,2,3,6,7 {4,3 6 } | ヘプチヘキシルンシカンティトランケート8キューブ エキシペティグリアト角柱オクタラクト | 8601600 | 1720320 | |||||||
| 242 | | t 0,1,2,3,5,7 {4,3 6 } | ヘプチペンチルンシカンティトランケート8キューブエキ テリグレートプリズムオクタラクト | 14192640 | 2580480 | |||||||
| 243 | | t 0,1,2,3,5,6 {4,3 6 } | ヘキシペンティルンシカンティトランケート 8 キューブ プチテリグレアト角柱オクタラクト | 11612160 | 2580480 | |||||||
| 244 | | t 0,1,2,3,4,7 {4,3 6 } | ヘプテスターイルンシカンティトランケート8キューブエクシ グレートセルテッドオクタラクト | 8601600 | 1720320 | |||||||
| 245 | | t 0,1,2,3,4,6 {4,3 6 } | ヘキステリルンシカンティトランケート8キューブ ペティグレートセルテッドオクタラクト | 12902400 | 2580480 | |||||||
| 246 | | t 0,1,2,3,4,5 {4,3 6 } | ペンティステリルンシカンティ切頂8立方体 大テーテッドオクタラクト | 6881280 | 1720320 | |||||||
| 247 | | t 0,1,2,3,4,5,6 {3 6 ,4} | ヘキシペンティスターイルンシカンティトランケート8-オルソプレックス、 グレートペタテッドディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 20643840 | 5160960 | |||||||
| 248 | | t 0,1,2,3,4,5,7 {3 6 ,4} | ヘプチペンティステリルンシカンティトランケート8-オルソプレックス エクシグレート化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 23224320 | 5160960 | |||||||
| 249 | | t 0,1,2,3,4,6,7 {3 6 ,4} | ヘプチヘキシスターイルンシカンティトランケート8-オルソプレックス エキシペティグレイトセル化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 23224320 | 5160960 | |||||||
| 250 | | t 0,1,2,3,5,6,7 {3 6 ,4} | ヘプチヘキシペンチルンシカンティトランケート8-オルソプレックス エキシペティテリグレアト角柱化ジアコシペンタコンタヘキサゼットン | 23224320 | 5160960 | |||||||
| 251 | | t 0,1,2,3,5,6,7 {4,3 6 } | ヘプチヘキシペンチルンシカンティトランケート8キューブ エキシペティテリグレアト角柱オクタラクト | 23224320 | 5160960 | |||||||
| 252 | | t 0,1,2,3,4,6,7 {4,3 6 } | ヘプチヘキシスターイルンシカンティトランケート8キューブ エキシペティグレイトセルテッドオクタラクト | 23224320 | 5160960 | |||||||
| 253 | | t 0,1,2,3,4,5,7 {4,3 6 } | ヘプチペンティステリルンシカンティトランケーテッド8キューブ エクシグレートテーテッドオクターラクト | 23224320 | 5160960 | |||||||
| 254 | | t 0,1,2,3,4,5,6 {4,3 6 } | ヘキシペンティスターイルンシカンティトランケーテッド8キューブ グレートペタテッドオクタラクト | 20643840 | 5160960 | |||||||
| 255 | | t 0,1,2,3,4,5,6,7 {4,3 6 } | 全頭8立方体 グレートエクシオクタラクティディアコシペンタコンタヘキサゼットン | 41287680 | 10321920 | |||||||
D8家族
D 8ファミリーは、5,160,960 次 (8 の階乗x 2 7 ) の対称性を持ちます。
このファミリーには、1 つ以上のリングを持つD 8コクセター・ディンキン図の3x64-1順列から、191 個のウィソフ一様多面体があります。そのうち 127 個 (2x64-1) は B 8ファミリーから繰り返され、64 個はこのファミリーに固有であり、すべて以下にリストされています。
これらの多面体の Coxeter 平面グラフについては、 D8 多面体のリストを参照してください。
| D 8均一多面体 | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| # | コクセター・ディンキン図 | 名前 | 基点 （交互符号） | 要素数 | サーカムラッド | |||||||||
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |||||||
| 1 |  ＝  | 8-デミキューブ h{4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、1、1、1、1、1) | 144 | 1136 | 4032 | 8288 | 10752 | 7168 | 1792 | 128 | 1.0000000 | ||
| 2 | ＝ | カンティック8キューブ h 2 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、3、3、3、3、3、3) | 23296 | 3584 | 2.6457512 | ||||||||
| 3 | ＝ | ランシック8キューブ h 3 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、3、3、3、3、3) | 64512 | 7168 | 2.4494896 | ||||||||
| 4 | ＝ | 立体8立方体 h 4 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、1、3、3、3、3) | 98560 | 8960 | 2.2360678 | ||||||||
| 5 | ＝ | ペンティック8キューブ h 5 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、1、1、3、3、3) | 89600 | 7168 | 1.9999999 | ||||||||
| 6 | ＝ | 六角形8立方体 h 6 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、1、1、1、3、3) | 48384 | 3584 | 1.7320508 | ||||||||
| 7 | ＝ | ヘプティック8キューブ h 7 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、1、1、1、1、3) | 14336 | 1024 | 1.4142135 | ||||||||
| 8 | ＝ | ランシカンティック 8 キューブ h 2,3 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、3、5、5、5、5、5) | 86016 | 21504 | 4.1231055 | ||||||||
| 9 | ＝ | 立体的8立方体 h 2,4 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、3、3、5、5、5、5) | 349440 | 53760 | 3.8729835 | ||||||||
| 10 | ＝ | ステリルンシック 8 キューブ h 3,4 {4,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、3、5、5、5、5) | 179200 | 35840 | 3.7416575 | ||||||||
| 11 | ＝ | ペンティカンティック 8 キューブ h 2,5 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、3、3、3、5、5、5) | 573440 | 71680 | 3.6055512 | ||||||||
| 12 | ＝ | ペンティルンシック8キューブ h 3,5 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、3、3、5、5、5) | 537600 | 71680 | 3.4641016 | ||||||||
| 13 | ＝ | ペンティステリック8キューブ h 4,5 {4,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、1、3、5、5、5) | 232960 | 35840 | 3.3166249 | ||||||||
| 14 | ＝ | ヘキシカンティック 8 キューブ h 2,6 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、3、3、3、3、5、5) | 456960 | 53760 | 3.3166249 | ||||||||
| 15 | ＝ | ヘキシクルシック8キューブ h 3,6 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、3、3、3、5、5) | 645120 | 71680 | 3.1622777 | ||||||||
| 16 | ＝ | 六角形8立方体 h 4,6 {4,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、1、3、3、5、5) | 483840 | 53760 | 3 | ||||||||
| 17 | ＝ | ヘキシペンティック8キューブ h 5,6 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、1、1、3、5、5) | 182784 | 21504 | 2.8284271 | ||||||||
| 18 | ＝ | ヘプティカンティック 8 キューブ h 2,7 {4,3,3,3,3,3,3,3} | （1、1、3、3、3、3、3、5） | 172032 | 21504 | 3 | ||||||||
| 19 | ＝ | ヘプチルンシック8キューブ h 3,7 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、3、3、3、3、5) | 340480 | 35840 | 2.8284271 | ||||||||
| 20 | ＝ | 七次元8立方体 h 4,7 {4,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、1、3、3、3、5) | 376320 | 35840 | 2.6457512 | ||||||||
| 21 | ＝ | ヘプチペンティック8キューブ h 5,7 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、1、1、3、3、5) | 236544 | 21504 | 2.4494898 | ||||||||
| 22 | ＝ | ヘプチヘキシック8キューブ h 6,7 {4,3,3,3,3,3,3,3} | (1、1、1、1、1、1、3、5) | 78848 | 7168 | 2.236068 | ||||||||
| 23 | ＝ | 殺菌剤8立方体 h 2,3,4 {4,3 6 } | (1,1,3,5,7,7,7,7) | 430080 | 107520 | 5.3851647 | ||||||||
| 24 | ＝ | ペンティルンシカンティック8キューブ h 2,3,5 {4,3 6 } | (1,1,3,5,5,7,7,7) | 1182720 | 215040 | 5.0990195 | ||||||||
| 25 | ＝ | ペンテステリカンティック8キューブ h 2,4,5 {4,3 6 } | (1,1,3,3,5,7,7,7) | 1075200 | 215040 | 4.8989797 | ||||||||
| 26 | ＝ | ペンティステリルニック 8-cube h 3,4,5 {4,3 6 } | (1、1、1、3、5、7、7、7) | 716800 | 143360 | 4.7958317 | ||||||||
| 27 | ＝ | ヘキシルンシカンティック8キューブ h 2,3,6 {4,3 6 } | (1、1、3、5、5、5、7、7) | 1290240 | 215040 | 4.7958317 | ||||||||
| 28 | ＝ | ヘキステリカンティック8キューブ h 2,4,6 {4,3 6 } | (1、1、3、3、5、5、7、7) | 2096640 | 322560 | 4.5825758 | ||||||||
| 29 | ＝ | ヘキシステリルニック8キューブ h 3,4,6 {4,3 6 } | (1、1、1、3、5、5、7、7) | 1290240 | 215040 | 4.472136 | ||||||||
| 30 | ＝ | ヘキシペンティカンティック8キューブ h 2,5,6 {4,3 6 } | (1、1、3、3、3、5、7、7) | 1290240 | 215040 | 4.3588991 | ||||||||
| 31 | ＝ | ヘキシペンティルニック8キューブ h 3,5,6 {4,3 6 } | (1、1、1、3、3、5、7、7) | 1397760 | 215040 | 4.2426405 | ||||||||
| 32 | ＝ | ヘキシペンテステリック8キューブ h 4,5,6 {4,3 6 } | (1、1、1、1、3、5、7、7) | 698880 | 107520 | 4.1231055 | ||||||||
| 33 | ＝ | ヘプチルンシカンティック8キューブ h 2,3,7 {4,3 6 } | (1,1,3,5,5,5,5,7) | 591360 | 107520 | 4.472136 | ||||||||
| 34 | ＝ | ヘプステリカンティック8キューブ h 2,4,7 {4,3 6 } | (1、1、3、3、5、5、5、7) | 1505280 | 215040 | 4.2426405 | ||||||||
| 35 | ＝ | ヘプティスタールンシック8キューブ h 3,4,7 {4,3 6 } | (1、1、1、3、5、5、5、7) | 860160 | 143360 | 4.1231055 | ||||||||
| 36 | ＝ | ヘプティペンティカンティック 8 キューブ h 2,5,7 {4,3 6 } | (1,1,3,3,3,5,5,7) | 1612800 | 215040 | 4 | ||||||||
| 37 | ＝ | ヘプチペンチルンシック8キューブ h 3,5,7 {4,3 6 } | (1、1、1、3、3、5、5、7) | 1612800 | 215040 | 3.8729835 | ||||||||
| 38 | ＝ | ヘプチペンティステリック8キューブ h 4,5,7 {4,3 6 } | (1、1、1、1、3、5、5、7) | 752640 | 107520 | 3.7416575 | ||||||||
| 39 | ＝ | ヘプチヘキシカンティック8キューブ h 2,6,7 {4,3 6 } | （1、1、3、3、3、3、5、7） | 752640 | 107520 | 3.7416575 | ||||||||
| 40 | ＝ | ヘプチヘキシルンシック8キューブ h 3,6,7 {4,3 6 } | （1、1、1、3、3、3、5、7） | 1146880 | 143360 | 3.6055512 | ||||||||
| 41 | ＝ | ヘプチヘキシステリック8キューブ h 4,6,7 {4,3 6 } | （1、1、1、1、3、3、5、7） | 913920 | 107520 | 3.4641016 | ||||||||
| 42 | ＝ | ヘプチヘキシペンティック8キューブ h 5,6,7 {4,3 6 } | （1、1、1、1、1、3、5、7） | 365568 | 43008 | 3.3166249 | ||||||||
| 43 | ＝ | ペンティスターイルンカンティック 8 立方体 h 2,3,4,5 {4,3 6 } | (1,1,3,5,7,9,9,9) | 1720320 | 430080 | 6.4031243 | ||||||||
| 44 | ＝ | ヘキスターイルンシカンティック8キューブ h 2,3,4,6 {4,3 6 } | (1,1,3,5,7,7,9,9) | 3225600 | 645120 | 6.0827627 | ||||||||
| 45 | ＝ | ヘキシペンティルンシカンティック8キューブ h 2,3,5,6 {4,3 6 } | (1,1,3,5,5,7,9,9) | 2903040 | 645120 | 5.8309517 | ||||||||
| 46 | ＝ | ヘキシペンテステリカンティック8キューブ h 2,4,5,6 {4,3 6 } | （1、1、3、3、5、7、9、9） | 3225600 | 645120 | 5.6568542 | ||||||||
| 47 | ＝ | ヘキシペンティステリルンシック8キューブ h 3,4,5,6 {4,3 6 } | (1、1、1、3、5、7、9、9) | 2150400 | 430080 | 5.5677648 | ||||||||
| 48 | ＝ | ヘプトステリルンシカンティック8キューブ h 2,3,4,7 {4,3 6 } | （1、1、3、5、7、7、7、9） | 2150400 | 430080 | 5.7445626 | ||||||||
| 49 | ＝ | ヘプチペンティルンシカンティック8キューブ h 2,3,5,7 {4,3 6 } | （1、1、3、5、5、7、7、9） | 3548160 | 645120 | 5.4772258 | ||||||||
| 50 | ＝ | ヘプチペンテステリカンティック8キューブ h 2,4,5,7 {4,3 6 } | （1、1、3、3、5、7、7、9） | 3548160 | 645120 | 5.291503 | ||||||||
| 51 | ＝ | ヘプチペンティステリルンシック8キューブ h 3,4,5,7 {4,3 6 } | （1、1、1、3、5、7、7、9） | 2365440 | 430080 | 5.1961527 | ||||||||
| 52 | ＝ | ヘプチヘキシルンシカンティック8キューブ h 2,3,6,7 {4,3 6 } | （1、1、3、5、5、5、7、9） | 2150400 | 430080 | 5.1961527 | ||||||||
| 53 | ＝ | ヘプチヘキシステリカンティック8キューブ h 2,4,6,7 {4,3 6 } | （1、1、3、3、5、5、7、9） | 3870720 | 645120 | 5 | ||||||||
| 54 | ＝ | ヘプチヘキシスターイルンシック8キューブ h 3,4,6,7 {4,3 6 } | （1、1、1、3、5、5、7、9） | 2365440 | 430080 | 4.8989797 | ||||||||
| 55 | ＝ | ヘプチヘキシペンティカンティック8キューブ h 2,5,6,7 {4,3 6 } | （1、1、3、3、3、5、7、9） | 2580480 | 430080 | 4.7958317 | ||||||||
| 56 | ＝ | ヘプチヘキシペンチルンシック8キューブ h 3,5,6,7 {4,3 6 } | （1、1、1、3、3、5、7、9） | 2795520 | 430080 | 4.6904159 | ||||||||
| 57 | ＝ | ヘプチヘキシペンティステリック8立方体 h 4,5,6,7 {4,3 6 } | (1、1、1、1、3、5、7、9) | 1397760 | 215040 | 4.5825758 | ||||||||
| 58 | ＝ | ヘキシペンティスターイルンシカンティック8キューブ h 2,3,4,5,6 {4,3 6 } | （1、1、3、5、7、9、11、11） | 5160960 | 1290240 | 7.1414285 | ||||||||
| 59 | ＝ | ヘプチペンティステリルンシカンティック8キューブ h 2,3,4,5,7 {4,3 6 } | （1、1、3、5、7、9、9、11） | 5806080 | 1290240 | 6.78233 | ||||||||
| 60 | ＝ | ヘプチヘキシスターイルンシカンティック8キューブ h 2,3,4,6,7 {4,3 6 } | （1、1、3、5、7、7、9、11） | 5806080 | 1290240 | 6.480741 | ||||||||
| 61 | ＝ | ヘプチヘキシペンチランシカンティック8キューブ h 2,3,5,6,7 {4,3 6 } | （1、1、3、5、5、7、9、11） | 5806080 | 1290240 | 6.244998 | ||||||||
| 62 | ＝ | ヘプチヘキシペンティステリカンティック8キューブ h 2,4,5,6,7 {4,3 6 } | （1、1、3、3、5、7、9、11） | 6451200 | 1290240 | 6.0827627 | ||||||||
| 63 | ＝ | ヘプチヘキシペンティステリルンシック8キューブ h 3,4,5,6,7 {4,3 6 } | （1、1、1、3、5、7、9、11） | 4300800 | 860160 | 6.0000000 | ||||||||
| 64 | ＝ | ヘプチヘキシペンティステリルンシカンティック8キューブ h 2,3,4,5,6,7 {4,3 6 } | （1、1、3、5、7、9、11、13） | 2580480 | 10321920 | 7.5498347 | ||||||||
E8家族
E 8ファミリーの対称順序は 696,729,600 です。
コクセター・ディンキン図式のすべての順列に基づく、一つ以上の環を持つ255の形式があります。以下に8つの形式を示します。そのうち4つは単環、3つは切断（2環）、そして最後の全切断です。相互参照のために、Bowers式の頭字語名が示されています。
このファミリーの Coxeter 平面グラフについては、 E8 多面体のリストも参照してください。
| E 8均一多面体 | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| # | コクセター・ディンキン図 | 名前 | 要素数 | |||||||||||
| 7つの顔 | 6面 | 5面 | 4面 | 細胞 | 顔 | エッジ | 頂点 | |||||||
| 1 |  | 4 21（年度） | 19440 | 207360 | 483840 | 483840 | 241920 | 60480 | 6720 | 240 | ||||
| 2 | | 切り捨てられた421（ティフィー） | 188160 | 13440 | ||||||||||
| 3 | | 修正4 21（リフィー） | 19680 | 375840 | 1935360 | 3386880 | 2661120 | 1028160 | 181440 | 6720 | ||||
| 4 | | 4 21（ボルフィ） | 19680 | 382560 | 2600640 | 7741440 | 9918720 | 5806080 | 1451520 | 60480 | ||||
| 5 | | トライレクティファイド 4 21（トルフィー） | 19680 | 382560 | 2661120 | 9313920 | 16934400 | 14515200 | 4838400 | 241920 | ||||
| 6 |  | 修正1 42（バフィー） | 19680 | 382560 | 2661120 | 9072000 | 16934400 | 16934400 | 7257600 | 483840 | ||||
| 7 | | 修正2 41（ロベイ） | 19680 | 313440 | 1693440 | 4717440 | 7257600 | 5322240 | 1451520 | 69120 | ||||
| 8 | | 2 41（ベイ） | 17520 | 144960 | 544320 | 1209600 | 1209600 | 483840 | 69120 | 2160 | ||||
| 9 | | 切り捨て 241 | 138240 | |||||||||||
| 10 |  | 1 42（ビフ） | 2400 | 106080 | 725760 | 2298240 | 3628800 | 2419200 | 483840 | 17280 | ||||
| 11 |  | 切り捨て 142 | 967680 | |||||||||||
| 12 | | オムニトランケーテッド 421 | 696729600 | |||||||||||
規則的で均一なハニカム
7次元空間で規則的かつ均一なモザイクを生成する 基本的なアフィンコクセター群は5つあります。
| # | コクセターグループ | コクセター図 | フォーム | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | [3 [8] ] |   | 29 | |
| 2 | [4,3 5,4 ] | | 135 | |
| 3 | [4,3 4 ,3 1,1 ] | | 191 (新規64) | |
| 4 | [3 1,1 ,3 3 ,3 1,1 ] | | 77 (新規10) | |
| 5 | [3 3,3,1 ] | | 143 | |
規則的かつ均一なテッセレーションには次のものが含まれます。
- 29 種の独特な環を持つ形態、以下を含む:
- 7単体ハニカム：{3 [8] }
- 7単体ハニカム：{3 [8] }
- 135 種の独特な環状形態があり、その中には次のものがあります:
- 正7面体ハニカム: {4,3 4 ,4} = {4,3 4 ,3 1,1 },＝
- 正7面体ハニカム: {4,3 4 ,4} = {4,3 4 ,3 1,1 },
- 191 の固有のリングを持つ形態、127 が と共有され、64 が新規で、以下を含む:
- 7-デミキューブハニカム: h{4,3 4 ,4} = {3 1,1 ,3 4 ,4},＝
- 7-デミキューブハニカム: h{4,3 4 ,4} = {3 1,1 ,3 4 ,4},
- , [3 1,1 ,3 3 ,3 1,1 ]: 77 個の固有の環の順列があり、そのうち 10 個は新しく、最初の Coxeter は4 分の 1 の 7 立方体ハニカムと呼んでいます。
- 、、、、、、、、、
- 143 種の独特な環状形態があり、その中には次のものが含まれます。
規則的で均一な双曲面ハニカム
階数8のコンパクト双曲型コクセター群、すなわち有限面と有限頂点図を持つハニカムを生成できる群は存在しない。しかし、階数8のパラコンパクト双曲型コクセター群は4つ存在し、それぞれがコクセター図の環の順列として7次元空間に一様ハニカムを生成する。
| = [3,3 [7] ]: | = [3 1,1 ,3 2 ,3 2,1 ]: | = [4,3 3 ,3 2,1 ]: | = [3 3,2,2 ]: |
参考文献
- ^ abc Richeson, D.; Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology、プリンストン、2008年。
- ^ クリッツィング。
- ^ クリッツィング、(x3o3x3o3o3o3o3x3 - xorene)。
- T. ゴセット：n次元空間における正則図形と半正則図形について、メッセンジャー・オブ・マスマティクス、マクミラン、1900年
- A. ブール・ストット(1910)。 「正多面体と空間充填からの半正則の幾何学的演繹」(PDF)。アムステルダムのVerhandelingen der Koninklijke Academy van Wetenschappen。Ⅹ（１）．アムステルダム：ヨハネス・ミュラー。 2025 年 4 月 29 日のオリジナル(PDF)からアーカイブ。
- HSMコクセター：
- HSM Coxeter、MS Longuet-Higgins、JCP Miller: Uniform Polyhedra、Philosophical Transactions of the Royal Society of London、ロンドン、1954年
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 第3版, Dover New York, 1973
- 万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、Wiley-Interscience Publication、1995年、wiley.com、ISBN 978-0-471-01003-6
- （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
- （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
- （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
- NWジョンソン：均一多面体とハニカムの理論、博士論文、トロント大学、1966年
- Klitzing, Richard. 「頭字語付き 8D 均一多面体 (ポリゼータ)」
外部リンク
- 多面体の名前
- 様々な次元の多面体
- 多次元用語集