アクティブレーザー媒体

Source of optical gain in a laser

レーザーロッド（左から右へ）：ルビー、アレキサンドライト、Er:YAG、Nd:YAG

活性レーザー媒質（利得媒質またはレーザー媒質とも呼ばれる）は、レーザーにおける光利得の源である。利得は、励起光源によって生成された高エネルギー状態から低エネルギー状態への電子遷移または分子遷移を介した光子の誘導放出によって生じる。

アクティブ レーザー メディアの例には次のようなものがあります。

• 特定の結晶。典型的には希土類 イオン（ネオジム、イッテルビウム、エルビウムなど）または遷移金属イオン（チタンまたはクロム）がドープされている。最も一般的なものはイットリウムアルミニウムガーネット（Y ₃ Al ₅ O ₁₂）、イットリウムオルトバナデート（YVO ₄）、またはサファイア（Al ₂ O ₃）である。^[1]また、まれに臭化セシウムカドミウム（Cs Cd Br ₃）（固体レーザー）
• レーザー活性イオンを添加したガラス（例：ケイ酸塩ガラスやリン酸塩ガラス） ^[2]
• ガス、例えばヘリウムとネオンの混合物（HeNe）、窒素、アルゴン、クリプトン、一酸化炭素、二酸化炭素、または金属蒸気^[3]（ガスレーザー）
• 半導体、例えばガリウムヒ素（GaAs）、インジウムガリウムヒ素（InGaAs）、窒化ガリウム（GaN）など。^[4]
• 色素レーザーで使用される色素溶液の形の液体。^{[5] [6]}

レーザーを発射するには、活性増幅媒質を反転分布が生じる状態に変化させる必要がある。この状態の準備には外部エネルギー源が必要であり、レーザーポンピングと呼ばれる。ポンピングは、電流（例えば半導体、または高電圧放電によるガス）や、放電ランプや他のレーザー（半導体レーザー）によって生成される光によって実現される。より特殊な増幅媒質は、化学反応、核分裂^[7]、または高エネルギー電子ビーム^[8]によってポンピングされる。

ゲイン媒体のモデルの例

ゲイン媒体におけるレベルの簡略図

現実のシステムにおける光利得の最も単純なモデルは、エネルギー的に十分に分離された2つのサブレベル群のみから構成されます。各サブレベル群内では、高速遷移により熱平衡が速やかに達成されます。利得に不可欠な上層群と下層群間の誘導放出には、上層群の占有率が対応する下層群よりも高いことが必要です。この状態は反転分布と呼ばれます。2つの群間の非誘導遷移速度が遅い場合、つまり上層群が準安定状態にある場合、反転分布はより容易に実現されます。反転分布は、最下層のサブレベルのみが占有されている場合により容易に生成され、低温またはエネルギー的に十分に分離されたグループが必要となります。

光信号の増幅の場合、レーザー発振周波数は信号周波数と呼ばれます。信号増幅に必要な外部から供給されるエネルギーが光エネルギーである場合、その周波数は必然的にポンプ周波数と同じか、それよりも高い周波数になります。

断面

単純な媒体は、周波数およびにおける有効吸収断面積と有効放出断面積で特徴付けることができます。 ${\displaystyle ~\omega _{\rm {p}}~}$ ${\displaystyle ~\omega _{\rm {s}}}$

• 固体レーザー内に活性中心が集中している。 ${\displaystyle ~N~}$
• 基底状態で活性中心が集中している。 ${\displaystyle ~N_{1}~}$
• 興奮中心が集中している。 ${\displaystyle ~N_{2}~}$
• 持っている。 ${\displaystyle ~N_{1}+N_{2}=N}$

相対濃度は、およびとして定義できます。 ${\displaystyle ~n_{1}=N_{1}/N~}$ ${\displaystyle ~n_{2}=N_{2}/N}$

活性中心の基底状態から励起状態への遷移速度は次のように表すことができます。 ${\displaystyle ~W_{\rm {u}}={\frac {I_{\rm {p}}\sigma _{\rm {ap}}}{\hbar \omega _{\rm {p}}}}+{\frac {I_{\rm {s}}\sigma _{\rm {as}}}{\hbar \omega _{\rm {s}}}}~}$

一方、基底状態に戻る遷移の速度は次のように表すことができます。ここで、およびは信号とポンプの周波数における有効吸収断面積であり、誘導放出の場合と同じであり、は上位レベルの自然減衰の速度です。 ${\displaystyle ~W_{\rm {d}}={\frac {I_{\rm {p}}\sigma _{\rm {ep}}}{\hbar \omega _{\rm {p}}}}+{\frac {I_{\rm {s}}\sigma _{\rm {es}}}{\hbar \omega _{\rm {s}}}}+{\frac {1}{\tau }}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {as}}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {ap}}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {es}}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {ep}}~}$ ${\displaystyle ~{\frac {1}{\tau }}~}$

次に、相対的な個体数の運動方程式は次のように表すことができます。

${\displaystyle ~{\frac {{\rm {d}}n_{2}}{{\rm {d}}t}}=W_{\rm {u}}n_{1}-W_{\rm {d}}n_{2}}$、

${\displaystyle ~{\frac {{\rm {d}}n_{1}}{{\rm {d}}t}}=-W_{\rm {u}}n_{1}+W_{\rm {d}}n_{2}~}$ただし、これらの方程式は を維持します。 ${\displaystyle ~n_{1}+n_{2}=1~}$

ポンプ周波数での吸収と信号周波数でのゲインは次のように表すことができます。 ${\displaystyle ~A~}$ ${\displaystyle ~G~}$

${\displaystyle ~A=N_{1}\sigma _{\rm {pa}}-N_{2}\sigma _{\rm {pe}}~}$そして。 ${\displaystyle ~G=N_{2}\sigma _{\rm {se}}-N_{1}\sigma _{\rm {sa}}~}$

定常解

多くの場合、ゲイン媒体は連続波または準連続モードで動作し、集団の時間微分は無視できるようになります。

定常解は次のように記述できます。

${\displaystyle ~n_{2}={\frac {W_{\rm {u}}}{W_{\rm {u}}+W_{\rm {d}}}}~}$、 ${\displaystyle ~n_{1}={\frac {W_{\rm {d}}}{W_{\rm {u}}+W_{\rm {d}}}}.}$

動的飽和強度は次のように定義できます。

${\displaystyle ~I_{\rm {po}}={\frac {\hbar \omega _{\rm {p}}}{(\sigma _{\rm {ap}}+\sigma _{\rm {ep}})\tau }}~}$、 。 ${\displaystyle ~I_{\rm {so}}={\frac {\hbar \omega _{\rm {s}}}{(\sigma _{\rm {as}}+\sigma _{\rm {es}})\tau }}~}$

強い信号での吸収: 。 ${\displaystyle ~A_{0}={\frac {ND}{\sigma _{\rm {as}}+\sigma _{\rm {es}}}}~}$

強いポンプでの利得： 、ここで は断面積の行列式です。 ${\displaystyle ~G_{0}={\frac {ND}{\sigma _{\rm {ap}}+\sigma _{\rm {ep}}}}~}$ ${\displaystyle ~D=\sigma _{\rm {pa}}\sigma _{\rm {se}}-\sigma _{\rm {pe}}\sigma _{\rm {sa}}~}$

利益が価値を超えることはなく、吸収が価値を超えることもない。 ${\displaystyle ~G_{0}~}$ ${\displaystyle ~A_{0}U~}$

ポンプと信号の強度が与えられた場合、 ゲインと吸収は次のように表すことができます。 ${\displaystyle ~I_{\rm {p}}~}$ ${\displaystyle ~I_{\rm {s}}~}$

${\displaystyle ~A=A_{0}{\frac {U+s}{1+p+s}}~}$、、​ ${\displaystyle ~G=G_{0}{\frac {p-V}{1+p+s}}~}$

どこ 、 、 、 。 ${\displaystyle ~p=I_{\rm {p}}/I_{\rm {po}}~}$ ${\displaystyle ~s=I_{\rm {s}}/I_{\rm {so}}~}$ ${\displaystyle ~U={\frac {(\sigma _{\rm {as}}+\sigma _{\rm {es}})\sigma _{\rm {ap}}}{D}}~}$ ${\displaystyle ~V={\frac {(\sigma _{\rm {ap}}+\sigma _{\rm {ep}})\sigma _{\rm {as}}}{D}}~}$

アイデンティティ

以下の同一性^[9]が起こります： 、 ${\displaystyle U-V=1~}$ ${\displaystyle ~A/A_{0}+G/G_{0}=1~.\ }$

ゲイン媒体の状態は、上位レベルの占有数、ゲイン、吸収などの単一のパラメータで特徴付けることができます。

ゲイン媒体の効率

利得媒体の効率は次のように定義できます。 ${\displaystyle ~E={\frac {I_{\rm {s}}G}{I_{\rm {p}}A}}~}$

同じモデル内で、効率は次のように表すことができます。 ${\displaystyle ~E={\frac {\omega _{\rm {s}}}{\omega _{\rm {p}}}}{\frac {1-V/p}{1+U/s}}~}$

効率的な動作のためには、ポンプと信号の両方の強度が飽和強度を超える必要があります: 、および。 ${\displaystyle ~{\frac {p}{V}}\gg 1~}$ ${\displaystyle ~{\frac {s}{U}}\gg 1~}$

上記の推定値は、ポンプ光と信号光が均一に満たされた媒質に対して有効です。空間ホールバーニングにより、一部の領域は十分にポンプされますが、反対方向に伝播する波の干渉の節点では信号光によってポンプ光が効率的に除去されないため、効率がわずかに低下する可能性があります。

参照

• 人口逆転
• レーザー建設
• レーザー科学
• レーザー記事一覧
• レーザーの種類一覧

参考文献と注釈

1. ヘクト、ジェフ著『レーザーガイドブック：第2版』マグロウヒル、1992年（第22章）
2. ヘクト、第22章
3. ヘクト、第7章-第15章
4. ヘクト、第18章～第21章
5. FJ DuarteとLW Hillman（編）、色素レーザー原理（アカデミック、ニューヨーク、1990年）。
6. FP Schäfer (編)、 Dye Lasers、第 2 版 (Springer-Verlag、ベルリン、1990)。
7. McArthur, DA; Tollefsrud, PB (1975年2月15日). 「核分裂片のみによって励起されたCOガス中のレーザー作用の観測」.応用物理学論文集. 26 (4): 187– 190. Bibcode :1975ApPhL..26..187M. doi :10.1063/1.88110.
8. レーザー物理学と技術百科事典
9. D.Kouznetsov; JFBisson; K.Takaichi; K.Ueda (2005). 「短幅不安定共振器を備えたシングルモード固体レーザー」. JOSA B. 22 ( 8): 1605– 1619. Bibcode :2005JOSAB..22.1605K. doi :10.1364/JOSAB.22.001605.

外部リンク

• ゲインメディアレーザー物理技術百科事典

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