増加（代数）

代数学において、可換環k上の結合代数Aの拡大はk-代数準同型と呼ばれ、典型的には ε で表される。拡大を伴う代数は拡大代数と呼ばれる。拡大の核はAの拡大イデアルと呼ばれる両側イデアルである。 $A\to k$

例えば、有限群Gの群代数の場合、 $A=k[G]$

A\to k,\,\sum a_{i}x_{i}\mapsto \sum a_{i}

増強です。

Aが連結な次数付き代数、すなわちである場合、ある元をその次数 0 の同次成分に写す準同型写像は拡大写像である。例えば、 $A_{0}=k$ $A\to k$

k[x]\to k,\sum a_{i}x^{i}\mapsto a_{0}

は多項式環上の増加である。 $k[x]$

参考文献

ジャン=ルイ・ロデー;ブルーノ、ヴァレット (2012)。代数オペラド。 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften。 Vol. 346. ベルリン: Springer-Verlag。 p. 2.ISBN 978-3-642-30361-6. Zbl 1260.18001。

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