海進地図

インフレーション制限の正確なシーケンス

逸脱写像は、群コホモロジーに現れる完全列であるインフレーション制限完全列に現れる。Gを群、Nを正規部分群、 Aをアーベル群とし、アーベル群にはGの作用、すなわちGからAの自己同型群への準同型が備わっているとする。商群は $G/N$

A^{N}=\{a\in A:na=a{\text{すべての}}n\in N\}に対して。

すると、インフレーション制限の正確なシーケンスは次のようになります。

0\to H^{1}(G/N,A^{N})\to H^{1}(G,A)\to H^{1}(N,A)^{G/N}\to H^{2}(G/N,A^{N})\to H^{2}(G,A).

海抜地図は地図です。 $H^{1}(N,A)^{G/N}\to H^{2}(G/N,A^{N})$

違反は一般的に定義され、 $n\in \mathbb {N}$

H^{n}(N,A)^{G/N}\to H^{n+1}(G/N,A^{N})

、

の場合のみ。^[1] $H^{i}(N,A)^{G/N}=0$ $i\leq n-1$

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