単位 C*-代数 が与えられたとき、1 を含む*-閉部分空間Sは作用素系と呼ばれる。を介して単位C*-代数の各部分空間に作用素系を関連付けることができる。 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} M ⊆ A {\displaystyle {\mathcal {M}}\subseteq {\mathcal {A}}} S := M + M ∗ + C 1 {\displaystyle S:={\mathcal {M}}+{\mathcal {M}}^{*}+\mathbb {C} 1}
演算子システム間の適切な射影は、完全に正の写像です。
チェイとエフロスの定理によれば、作用素系はアルキメデス行列順序を備えた*-ベクトル空間として特徴付けることができる。[1]
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