魔方陣のためのコンウェイのLUX法
魔方陣のコンウェイ LUX 法は、ジョン・ホートン・コンウェイによる、 4 n +2次 ( nは自然数)の魔方陣を作成するためのアルゴリズムです。
方法
まず、(2 n +1)行(2 n +1)列の正方配列 を作成します。
- n +1 行のL、
- 1列のUと
- n -1 行のX、
そして、真ん中のU をその上のLと交換します。
各文字は、完成した正方形内の 2x2 の数字ブロックを表します。
次に、各文字を4つの連続した数字に置き換えます。一番上の列の中央のマスに1、2、3、4と置き、シャム法のようにブロックからブロックへと移動します。つまり、上と右に移動し、端を回り込み、ブロックが遮られるたびに下に移動します。2x2の各ブロックを、文字に指定された順番に埋めていきます。
例
n = 2とすると、配列は 5x5 になり、最終的な正方形は 10x10 になります。
L L L L L L L L L L L L あなた L L あなた あなた L あなた あなた X X X X X
一番上の行の中央の L から始めて、一番下の行の 4 番目の X に移動し、次に 4 行目の最後の U に移動し、次に 3 行目の最初の L に移動します。
68 65 96 93 4 1 32 29 60 57 66 67 94 95 2 3 30 31 58 59 92 89 20 17 28 25 56 53 64 61 90 91 18 19 26 27 54 55 62 63 16 13 24 21 49 52 80 77 88 85 14 15 22 23 50 51 78 79 86 87 37 40 45 48 76 73 81 84 9 12 38 39 46 47 74 75 82 83 10 11 41 44 69 72 97 100 5 8 33 36 43 42 71 70 99 98 7 6 35 34
参照
参考文献
- エリクソン、マーティン（2009）、Aha! Solutions、MAA Spectrum、アメリカ数学協会、p. 98、ISBN 9780883858295。
