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位相空間上のベクトル束の部分束。 ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle M}$

数学において、位相空間上のベクトル束の部分束は 、集合の各 に対して、ファイバーとの交差がファイバーのベクトル部分空間となるようなの部分集合 であり、そのため はそれ自体上のベクトル束となる。 ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle M,}$ ${\displaystyle L_{x}}$ ${\displaystyle E_{x}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle E_{x}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle M}$

葉脈理論に関連して、滑らかな多様体の接線束の部分束は（接線ベクトルの）分布と呼ばれることがあります。

局所的に、の近傍において、ベクトル場の集合がベクトル空間を張り、すべてのリー交換子がの線形結合である場合、 は反転分布であるといわれます。 ${\displaystyle N_{x}}$ ${\displaystyle x\in M}$ ${\displaystyle Y_{k}}$ ${\displaystyle L_{y},y\in N_{x},}$ ${\displaystyle \left[Y_{i},Y_{j}\right]}$ ${\displaystyle Y_{1},\dots ,Y_{n}}$ ${\displaystyle L}$

参照

• フロベニウスの定理（微分位相幾何学）  - 一次同次線形偏微分方程式系の解の最大集合を求めることについて
• 亜リーマン多様体 – リーマン多様体の一般化のタイプ

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