ベンチュリー効果

上流静圧（1）は狭窄部（2）よりも高く、断面積が「1」よりも大きいため、「1」での流体速度は「2」よりも低くなります。

ベンチュリーメーターを通る空気の流れ。マノメーターに接続された柱状部が部分的に水で満たされている様子が示されています。メーターは、cmまたは水柱インチ単位で差圧水頭として読み取られます。

実験室で使用されたベンチュリメーターのビデオ

ベンチュリ効果とは、流体がパイプの一端から他の小さな端へと流れる際に速度が上昇することで生じる流体圧力の低下です。ベンチュリ効果は、発見者であるイタリアの物理学者ジョヴァンニ・バッティスタ・ベンチュリにちなんで名付けられ、1797年に初めて発表されました。

この効果はさまざまな工学的応用があり、狭窄部内の圧力低下は流体の流れの測定と他の流体の移動（例：真空エジェクタ内）の両方に使用できます。

背景

非粘性流体力学において、非圧縮性流体は、質量連続の原理に従って狭窄部を通過する際に速度が増加する一方、静圧は力学的エネルギー保存の原理（ベルヌーイの原理）またはオイラーの式に従って減少する。したがって、狭窄部を通過する際に速度が増加することで流体が得る運動エネルギーの増加は、位置エネルギーの損失による圧力の低下と釣り合う。

ベンチュリメーター、ベンチュリノズル、オリフィスプレートなどのさまざまな流量測定装置と同様に、2 点での実際の圧力を測定する必要なく圧力差を測定することで、流量を判定できます。

隣の図を参照すると、定常、非圧縮、非粘性の流れ（水やその他の液体の流れ、または低速のガスの流れなど）の特殊なケースにおけるベルヌーイの式を使用すると、狭窄部における理論的な静圧降下は次のように表される。

$p_{1}-p_{2}={\frac {\rho }{2}}(v_{2}^{2}-v_{1}^{2}),$

ここで、は流体の密度、はパイプの幅が広い部分での（遅い）流体速度、はパイプの幅が狭い部分での（速い）流体速度です（図を参照）。各位置における静圧は、パイプの外側で壁まで伸びた細管、またはパイプ内に細管の端面を流れ方向と平行にして挿入した細管を用いて測定されます。 $\rho$ $v_{1}$ $v_{2}$

流れが詰まった

ベンチュリ効果の極限ケースは、流体がチョークフロー状態（流体速度が流体の局所音速に近づく状態）に達したときです。流体系がチョークフロー状態にある場合、下流の圧力環境がさらに低下しても、流体が圧縮されない限り、速度は増加しません。

圧縮性流体の質量流量は上流圧力の上昇に伴って増加し、これにより狭窄部を通過する流体の密度が増加します（ただし、流速は一定のままです）。これがラバルノズルの動作原理です。また、源温度の上昇によって局所的な音速も上昇し、質量流量の増加につながります。

セクションの拡張

ベルヌーイの方程式は逆行列を有し、流体の速度が低下すると圧力は上昇するはずです。しかしながら、管断面に短縮膨張がある場合、乱流が発生しやすくなり、定理からの変動が大きくなります。一般的に、ベンチュリ管では入口部の圧力と中間部の圧力を比較し、出口部の圧力と比較することはありません。

実験装置

ベンチュリー管

最も単純な装置は、ベンチュリー管または単にベンチュリ（複数形は「ベンチュリ」、場合によっては「ベンチュリーズ」）と呼ばれる管状の構造です。流体は、直径の異なる長い管を流れます。過度の空気抵抗を避けるため、ベンチュリー管は通常、入口コーンが30度、出口コーンが5度になっています。^[1]

ベンチュリ管は、永続的な圧力損失が許容されないプロセスや、高粘度の液体の場合に最大限の精度が求められるプロセスでよく使用されます。^[要出典]

オリフィスプレート

ベンチュリー管は単純なオリフィスプレートよりも製造コストが高く、どちらも同じ基本原理で機能します。しかし、一定の差圧に対して、オリフィスプレートははるかに大きな恒久的なエネルギー損失を引き起こします。^[2]

計測機器と測定

ベンチュリ管とオリフィスプレートはどちらも、工業用途や科学研究室で液体の流量を測定するために使用されます。

流量

ベンチュリはベルヌーイの原理を利用して体積流量を測定するために使用できます。 $\scriptstyle Q$

以来 ${\begin{aligned}Q&=v_{1}A_{1}=v_{2}A_{2}\\[3pt]p_{1}-p_{2}&={\frac {\rho }{2}}\left(v_{2}^{2}-v_{1}^{2}\right)\end{aligned}}$

ベンチュリー管は液体と気体を混合するのにも使用できます。ポンプで液体をチューブに通すと、そのチューブは液体の速度を上げる（直径が小さくなる）ベンチュリー管、小さな穴の開いた短いチューブ、そして最後に速度を下げる（パイプが再び太くなる）ベンチュリー管で構成されています。このベンチュリー管を通ると、圧力の変化によって気体が小さな穴から吸い込まれます。システムの最後には、液体と気体の混合物が現れます。このタイプのサイフォンについては、アスピレーターと圧力ヘッドの項を参照してください。 $Q=A_{1}{\sqrt {{\frac {2}{\rho }}\cdot {\frac {p_{1}-p_{2}}{\left({\frac {A_{1}}{A_{2}}}\right)^{2}-1}}}}=A_{2}{\sqrt {{\frac {2}{\rho }}\cdot {\frac {p_{1}-p_{2}}{1-\left({\frac {A_{2}}{A_{1}}}\right)^{2}}}}}$

差圧

流体がベンチュリ管を通過すると、流体の膨張と圧縮によってベンチュリ管内の圧力が変化します。この原理は、差圧用に校正された計器の計測に利用できます。このタイプの圧力測定は、例えばジェットエンジンやロケットエンジンの燃料圧力や燃焼圧力の測定に便利です。

液体の流量を測定するための最初の大型ベンチュリ計は、クレメンス・ハーシェルによって開発され、19世紀末から水と廃水の小規模および大規模の流量を測定するために使用されました。^{[3]ハーシェルは、}ホリヨーク水力発電会社で働いていたときに、ホリヨーク運河システムのさまざまな工場の水力消費量を決定するためにこれらの流量を測定する手段を開発しました。この装置の開発は1886年に開始され、2年後、彼は1888年6月5日付のウィリアム・アンウィンへの手紙でベンチュリ計の発明について説明しました^。[4]

温度、圧力、質量の補正

基本的に、圧力式メーターは運動エネルギー密度を測定します。ベルヌーイの式（上記参照）は、これを質量密度と体積流量に関連付けています。

$\Delta P={\frac {1}{2}}\rho (v_{2}^{2}-v_{1}^{2})={\frac {1}{2}}\rho \left(\left({\frac {A_{1}}{A_{2}}}\right)^{2}-1\right)v_{1}^{2}={\frac {1}{2}}\rho \left({\frac {1}{A_{2}^{2}}}-{\frac {1}{A_{1}^{2}}}\right)Q^{2}=k\,\rho \,Q^{2}$

ここで、定数項はkに吸収されます。密度（）、モル濃度（）、およびモル質量（）の定義を用いて、質量流量またはモル流量（すなわち標準体積流量）を導くこともできます。 $m=\rho V$ $n=CV$ $m=Mn$

${\begin{aligned}\Delta P&=k\,\rho \,Q^{2}\\&=k{\frac {1}{\rho }}\,{\dot {m}}^{2}\\&=k{\frac {\rho }{C^{2}}}\,{\dot {n}}^{2}=k{\frac {M}{C}}\,{\dot {n}}^{2}.\end{aligned}}$

しかし、設計点外での測定では、温度、圧力、モル質量が密度と濃度に及ぼす影響を補正する必要があります。実際の値と設計値を関連付けるには、理想気体の法則が用いられます。

$C={\frac {P}{RT}}={\frac {\left({\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}}C^{\ominus }$ $\rho ={\frac {MP}{RT}}={\frac {\left({\frac {M}{M^{\ominus }}}{\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}}\rho ^{\ominus }.$

これら 2 つの関係を上記の圧力 - 流量方程式に代入すると、完全に補償された流量が得られます。

${\begin{aligned}\Delta P&=k{\frac {\left({\frac {M}{M^{\ominus }}}{\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}}\rho ^{\ominus }\,Q^{2}&=\Delta P_{\max }{\frac {\left({\frac {M}{M^{\ominus }}}{\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}}\left({\frac {Q}{Q_{\max }}}\right)^{2}\\&=k{\frac {\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {M}{M^{\ominus }}}{\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)\rho ^{\ominus }}}{\dot {m}}^{2}&=\Delta P_{\max }{\frac {\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {M}{M^{\ominus }}}{\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)}}\left({\frac {\dot {m}}{{\dot {m}}_{\max }}}\right)^{2}\\&=k{\frac {M\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)C^{\ominus }}}{\dot {n}}^{2}&=\Delta P_{\max }{\frac {\left({\frac {M}{M^{\ominus }}}{\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)}}\left({\frac {\dot {n}}{{\dot {n}}_{\max }}}\right)^{2}.\end{aligned}}$

Q、m、またはn は、を割って平方根を取ることで簡単に分離できます。端の単位や寸法に関わらず、あらゆる流れにおいて圧力、温度、および質量の補償が必要であることに注意してください。また、以下の関係式も示します。

${\begin{aligned}{\frac {k}{\Delta P_{\max }}}&={\frac {1}{\rho ^{\ominus }Q_{\max }^{2}}}\\&={\frac {\rho ^{\ominus }}{{\dot {m}}_{\max }^{2}}}\\&={\frac {{C^{\ominus }}^{2}}{\rho ^{\ominus }{\dot {n}}_{\max }^{2}}}={\frac {C^{\ominus }}{M^{\ominus }{\dot {n}}_{\max }^{2}}}.\end{aligned}}$

例

ベンチュリ効果は、次のような場合に観察または利用できます。

機械

航行中の補給中、各船の操舵手はベンチュリー効果により常に他の船から離れるように舵を取らなければならず、そうしないと衝突してしまいます。
石油製品および化学品タンカーの貨物排出装置
インスピレーターは、グリル、ガスコンロ、ブンゼンバーナー内で空気と可燃性ガスを混合します。
水吸引器は蛇口の水圧からの運動エネルギーを利用して部分的な真空状態を作り出す。
蒸気サイフォンは蒸気圧の運動エネルギーを利用して部分的な真空を作り出す。
アトマイザーは香水やスプレー塗料（スプレーガンやエアブラシから）を散布します。
キャブレターは、この効果を利用して、スロート付近の圧力と収束壁の上流開始部（フロートボウルに供給される）の圧力差を利用して、エンジンの吸気流にガソリンを強制的に送り込むことができます。他のキャブレターでは、フロートボウルに周囲の空気圧が供給される場合があり、その場合、この効果はベルヌーイの定理から生じます。
ピストンエンジンのシリンダーヘッドには、バルブシートやポート入口などの複数のベンチュリ領域がありますが、これらは設計意図の一部ではなく、単なる副産物であり、ベンチュリ効果には特定の機能はありません。
ワインエアレーターは、ワインをグラスに注ぐ際に空気を吹き込む。
プロテインスキマーは海水水槽をろ過します
自動プールクリーナーは圧力側の水流を利用して堆積物やゴミを集めます
クラリネットは逆テーパーを使用して管を通る空気の流れを速め、より良い音色、レスポンス、イントネーションを実現しています^[5]
トロンボーンのリードパイプは音色に影響を与える
工業用掃除機は圧縮空気を使用する
ベンチュリスクラバーは排気ガスの排出を浄化するために使用される
インジェクター（エジェクターとも呼ばれる）は、水処理塩素処理システムに塩素ガスを追加するために使用されます。
蒸気インジェクターはベンチュリー効果と蒸発潜熱を利用して、蒸気機関車のボイラーに給水します。
サンドブラストノズルが加速し、空気と媒体の混合
船体にある小さな排水ゲートから、航行中の船からビルジ水を排出することができます。航行中の船内の気圧は、船底を流れる水よりも高いからです。
スキューバダイビングのレギュレーターは、ベンチュリー効果を利用して、ガスの流れが始まったらその流れを維持するのを助けます。
無反動砲では射撃反動を減らすために
自動車のディフューザー
地面効果を利用してダウンフォースを増加させ、より高いコーナリング速度を可能にするレースカー
消火システムに消火泡濃縮液を投入するために使用される泡プロポーショナー
トロンペ空気圧縮機は、落下する水柱に空気を巻き込む。
一部のブランドのペイントボールマーカーのボルト
低速風洞は、ベンチュリ効果を利用して速度を上げ圧力を下げることで予想される飛行条件をシミュレートするため、非常に大きなベンチュリとみなすことができます。^[6]

建築

ジャイプールのハワー・マハルもベンチュリー効果を利用して、涼しい空気を通過させ、夏の高温時にエリア全体をより快適にします。
大都市では、建物の間に風が吹き抜ける。例えば、元ワールドトレードセンターのツインタワー間の隙間は、この現象の極端な例であり、地上階の広場は強風で有名だった。^[7]実際には、突風が非常に強く、歩行者がロープを使わなければならないほどだった。^[8]
イラク南部、現代の町ナシリヤ近郊にあるギルス遺跡で、4000年前の水路構造物が発見されました。古代シュメール人が築いたこの建造物は、19キロメートルに及ぶ水路の水を狭窄部に通すことで、水路がない場合よりも高い水源から農地へ横流しすることができました。大英博物館の考古学者による最近の発掘調査で、この発見が確認されました。

自然

風の強い山道では気圧高度計の読み取りに誤差が生じる^[9]
南フランスのミストラル風はローヌ渓谷を通って速度を増します。

参照

参考文献

^ Nasr, GG; Connor, NE (2014). 「5.3 ガス流量測定」.天然ガス工学と安全上の課題：下流プロセス、分析、利用、安全. Springer. p. 183. ISBN 9783319089485。
^ 「ベンチュリー効果」 Wolfram Demonstrations Project . 2009年11月3日閲覧。
^ ハーシェル、クレメンス (1898). 「水の測定」プロビデンス、ロードアイランド州：ビルダーズ・アイアン・ファウンドリー
^ 「ベンチュリーメーターの発明」. Nature . 136 (3433): 254. 1935年8月17日. Bibcode :1935Natur.136Q.254. doi : 10.1038/136254a0 .
^ Blasco, Daniel Cortés. 「ベンチュリーか空気循環か？それが問題だ」face2fire（スペイン語）。 2019年7月14日閲覧。^{[永久リンク切れ]}
^ アンダーソン、ジョン（2017年）『空気力学の基礎』（第6版）ニューヨーク：マグロウヒル・エデュケーション、p.218。ISBN 978-1-259-12991-9。
^ ダンラップ、デイビッド・W（2006年12月7日）「新貿易センターで活気ある（しかし安全な）街路を模索」ニューヨーク・タイムズ。
^ ダンラップ、デイビッド・W（2004年3月25日）「マンハッタンで風の街の復活に備え」ニューヨーク・タイムズ。
^ Dusk to Dawn（教育映画）。連邦航空局。1971年。17分開始。AVA20333VNB1。

外部リンク

差圧流量測定原理（ベンチュリーメータ）の3Dアニメーション
UTオースティン. 「ベンチュリー管シミュレーション」 . 2009年11月3日閲覧。
ガソリンポンプの停止タイミングを知るためのベンチュリー効果の利用（ビデオ）

[1] Nasr, GG; Connor, NE (2014). 「5.3 ガス流量測定」.天然ガス工学と安全上の課題：下流プロセス、分析、利用、安全. Springer. p. 183. ISBN 9783319089485。

[wolfram-2] 「ベンチュリー効果」 Wolfram Demonstrations Project . 2009年11月3日閲覧。

[3] ハーシェル、クレメンス (1898). 「水の測定」プロビデンス、ロードアイランド州：ビルダーズ・アイアン・ファウンドリー

[4] 「ベンチュリーメーターの発明」. Nature . 136 (3433): 254. 1935年8月17日. Bibcode :1935Natur.136Q.254. doi : 10.1038/136254a0 .

[5] Blasco, Daniel Cortés. 「ベンチュリーか空気循環か？それが問題だ」face2fire（スペイン語）。 2019年7月14日閲覧。^{[永久リンク切れ]}

[6] アンダーソン、ジョン（2017年）『空気力学の基礎』（第6版）ニューヨーク：マグロウヒル・エデュケーション、p.218。ISBN 978-1-259-12991-9。

[7] ダンラップ、デイビッド・W（2006年12月7日）「新貿易センターで活気ある（しかし安全な）街路を模索」ニューヨーク・タイムズ。

[8] ダンラップ、デイビッド・W（2004年3月25日）「マンハッタンで風の街の復活に備え」ニューヨーク・タイムズ。

[9] Dusk to Dawn（教育映画）。連邦航空局。1971年。17分開始。AVA20333VNB1。