10デミキューブ

デミデケラクト
（10デミキューブ）

ペトリー多角形投影
タイプ一様10次元多面体
家族デミハイパーキューブ
コクセターシンボル1 71
シュレーフリ記号{3 1,7,1 }
h{4,3 8 }
s{2 1,1,1,1,1,1,1,1,1 }
コクセター図＝
9面53220 {3 1,6,1 }
512 {3 8 }
8面5300180 {3 1,5,1 }
5120 {3 7 }
7つの顔24000960 {3 1,4,1 }
23040 {3 6 }
6面648003360 {3 1,3,1 }
61440 {3 5 }
5面1155848064 {3 1,2,1 }
107520 {3 4 }
4面14246413440 {3 1,1,1 }
129024 {3 3 }
細胞12288015360 {3 1,0,1 }
107520 {3,3}
顔61440{3}
エッジ11520
頂点512
頂点図形整流9単信
対称群D 10 , [3 7,1,1 ] = [1 + ,4,3 8 ]
[2 9 ] +
デュアル?
プロパティ凸状

幾何学において、 10次元半立方体（10-demicube）または半超立方体（demidekeract）は、 10次元立方体から交互の頂点を削除した一様10次元多面体である。これは、半超立方体と呼ばれる次元無限の一様多面体の族の一部である。

EL エルテは1912 年にこれを半正多面体として特定し、10 次元半測度多面体として HM 10と名付けました。

コクセターは、この多面体を、長さ1の枝の1つに環を持つコクセター図から1 71と名付けた。およびシュレーフリ記号 または {3,3 7,1 }。

直交座標

原点を中心とするデミデカクトの頂点の直交座標は、デケラクトを交互に半分にした座標です。

(±1、±1、±1、±1、±1、±1、±1、±1、±1、±1)

奇数のプラス記号を使用します。

画像


B 10コクセター機
D 10軸平面
（頂点は多重度に応じて色分けされます：赤、オレンジ、黄、緑 = 1、2、4、8）

正十二面体は、10デミキューブの頂点内に正斜多面体として埋め込むことができ、3次元正十二面体と同じ対称性を持ちます。 [1]

参考文献

  1. ^ Deza, Michael; Shtogrin, Mikhael (1998). 「正則タイリングとスターハニカムのグラフをハイパーキューブと立方格子のグラフに埋め込む」.純粋数学の高度研究. アレンジメント – 東京 1998: 77. doi : 10.2969/aspm/02710073 . ISBN 978-4-931469-77-8。
  • HSMコクセター：
    • コクセター『正多面体』（第3版、1973年）、ドーバー版、ISBN 0-486-61480-8、p.296、表I (iii): 正多面体、n次元の3つの正多面体（n≥5）
    • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973, p.296, 表 I (iii): Regular Polytopes, 3つのn次元正多面体 (n≥5)
    • 万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN 978-0-471-01003-6[1]
      • （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • ジョン・H・コンウェイ、ハイディ・バーギエル、チャイム・グッドマン＝ストラウス著『The Symmetries of Things』 2008年、ISBN 978-1-56881-220-5（第26章 409ページ: ヘミキューブ: 1 n1）
  • ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
    • NWジョンソン：均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.（1966）
  • クリッツィング、リチャード。 「10D 均一ポリトープ (polyxenna) x3o3o *b3o3o3o3o3o3o3o - hede」。
  • オルシェフスキー、ジョージ. 「デミエネラクト」.ハイパースペース用語集. 2007年2月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  • 多次元用語集
2～10次元の基本凸正則多面体と一様多面体
家族アン​B nI 2 ( p ) / D nE 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2H n
正多角形三角形四角p角形六角形五角形
均一な多面体四面体八面体•立方体デミキューブ十二面体•二十面体
均一ポリクロロンペンタコロン16セル• Tesseractデミテッセラクト24セル120セル• 600セル
一様5次元多面体5単体5-オルソプレックス• 5-キューブ5デミキューブ
一様6次元多面体6単体6-オルソプレックス• 6-キューブ6デミキューブ1 22 • 2 21
一様7次元多面体7単体7-オルソプレックス• 7-キューブ7デミキューブ1 32 • 2 31 • 3 21
一様8次元多面体8単体8-オルソプレックス• 8-キューブ8デミキューブ1 42 • 2 41 • 4 21
一様9次元多面体9単体9-オルソプレックス• 9-キューブ9デミキューブ
一様10次元多面体10単体10-オルソプレックス• 10-キューブ10デミキューブ
一様n多面体n -単体n -オルソプレックス• n -キューブn -デミキューブ1 k2 • 2 k1 • k 21n -五角形多面体
トピック:多面体族•正多面体•正多面体と複合多面体の一覧•多面体の演算
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