切頂24セルハニカム

切頂24セルハニカム
（画像なし）
タイプ	均一な4ハニカム
シュレーフリ記号	t{3,4,3,3} tr{3,3,4,3} t2r{4,3,3,4} t2r{4,3,3 1,1 } t{3 1,1,1,1 }
コクセター・ディンキン図
4面タイプ	テッセラクト 切り詰められた24セル
細胞の種類	キューブ 切頂八面体
顔のタイプ	正方形 三角形
頂点図形	四面体ピラミッド
コクセターグループ	${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$, [3,4,3,3] , [4,3,3 1,1 ] , [4,3,3,4] , [3 1,1,1,1 ] ${\displaystyle {\tilde {B}}_{4}}$ ${\displaystyle {\tilde {C}}_{4}}$ ${\displaystyle {\tilde {D}}_{4}}$
プロパティ	頂点推移

四次元 ユークリッド幾何学において、切頂24セルハニカムは均一な空間充填ハニカムである。これは、通常の24セルハニカムの切頂であり、テッセラクトと切頂24セルのセルを含むと見ることができる。

これは一様交代構造を持ち、スナブ24セルハニカムと呼ばれます。これは構成から派生したスナブです。この切頂24セルはシュレーフリ記号t{3 ^1,1,1,1 }を持ち、そのスナブはs{3 ^1,1,1,1 }と表されます。 ${\displaystyle {\tilde {D}}_{4}}$

別名

• 切断型イコシトラコリックテトラコーム
• 切頂イコシトラコリックハニカム
• 片切形16セルハニカム
• 双面切頂ハニカム

対称構造

このモザイク分割には5つの異なる対称性構成があります。それぞれの対称性は、色付きの切頂24セル面の異なる配置で表現できます。いずれの場合も、各頂点には4つの切頂24セルと1つのテッセラクトが接しますが、頂点図形にはそれぞれ異なる対称性生成子があります。

コクセターグループ	コクセター 図	ファセット	頂点図形	頂点 図形の 対称性 （順序）
${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$ = [3,4,3,3]		4: 1：		, [3,3] (24)
${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$ = [3,3,4,3]		3: 1： 1：		, [3] (6)
${\displaystyle {\tilde {C}}_{4}}$ = [4,3,3,4]		2,2: 1：		, [2] (4)
${\displaystyle {\tilde {B}}_{4}}$ = [3 1,1 ,3,4]		1,1: 2: 1：		、[ ] (2)
${\displaystyle {\tilde {D}}_{4}}$ = [3 1,1,1,1 ]		1、1、1、1: 1：		[ ] + (1)

参照

4次元空間における規則的かつ均一なハニカム構造:

• テッセラティックハニカム
• 16セルハニカム
• 24セルハニカム
• 整流24セルハニカム
• スナブ24セルハニカム
• 5セルハニカム
• 切頂5セルハニカム
• 全切頂5セルハニカム

参考文献

• コクセター『HSM 正多面体』（第3版、1973年）、ドーバー版、ISBN 0-486-61480-8p. 296、表II：規則的なハニカム
• 万華鏡： HSMコクセター選集、F.アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN 978-0-471-01003-6[1]
  • （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• ジョージ・オルシェフスキー『均一な全倍数体テトラコーム』原稿（2006年）（11個の凸状均一タイリング、28個の凸状均一ハニカム、および143個の凸状均一テトラコームの完全なリスト）モデル99
• Klitzing, Richard. 「4D ユークリッドモザイク」o4x3x3x4o、x3x3x *b3x4o、x3x3x *b3x *b3x、o3o3o4x3x、x3x3x4o3o - ticot - O99

v t e 2～9次元の基本凸正則ハニカムと一様ハニカム
空間	家族	${\displaystyle {\tilde {A}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}$/ / ${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$ ${\displaystyle {\tilde {E}}_{n-1}}$
E 2	均一なタイリング	0 [3]	δ 3	hδ 3	qδ 3	六角
E 3	均一な凸型ハニカム	0 [4]	δ 4	hδ 4	qδ 4
E4​	均一な4ハニカム	0 [5]	δ 5	hδ 5	qδ 5	24セルハニカム
E 5	均一な5ハニカム	0 [6]	δ 6	hδ 6	qδ 6
E 6	均一な6ハニカム	0 [7]	δ 7	hδ 7	qδ 7	2 22
E 7	均一な7ハニカム	0 [8]	δ 8	hδ 8	qδ 8	1 33 • 3 31
E8​	均一な8ハニカム	0 [9]	δ 9	hδ 9	qδ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
E9​	均一な9ハニカム	0 [10]	δ 10	hδ 10	qδ 10
E 10	均一な10ハニカム	0 [11]	δ 11	hδ 11	qδ 11
E n −1	均一な（n −1）ハニカム	0 [ n ]	δ n	hδ n	qδ n	1 k 2 • 2 k 1 • k 21

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