サイクロトランケーテッド6単体ハニカム

サイクロトランケーテッド6単体ハニカム
（画像なし）
タイプ	均一なハニカム
家族	円錐台型単純ハニカム
シュレーフリ記号	t _0,1 {3 ^[7] }
コクセター図
6面タイプ	{3 ⁵ } t{3 ⁵ } 2t{3 ⁵ } 3t{3 ⁵ }
頂点図形	細長い5単体反プリズム
対称	${\tilde {A}}_{6}$ ×2、[[3 ^[7] ]]
プロパティ	頂点推移

六次元ユークリッド幾何学において、円周切6単体ハニカムは空間充填モザイク（またはハニカム）である。このモザイクは、6単体、切6単体、二円周切6単体、三円周切6単体の面によって空間を充填する。これらの面の種類は、ハニカム全体においてそれぞれ2:2:2:1の割合で出現する。

構造

これは、空間を分割する7組の平行超平面によって構成できます。超平面の交差により、各超平面上に、円周切形5単体ハニカム分割が生成されます。

関連する多面体とハニカム

このハニカムは、コクセターグループによって構築された17個のユニークな均一ハニカム^{[1]の1つであり、}コクセター・ディンキン図の拡張対称性によってグループ化されています。 ${\tilde {A}}_{6}$

A6ハニカム
七角形対称性	拡張対称性	拡張図	拡張グループ	ハニカム
a1	[3 ^[7] ]		${\tilde {A}}_{6}$
i2	[[3 ^[7] ]]		${\tilde {A}}_{6}$ ×2	₁ ₂
r14	[7[3 ^[7] ]]		${\tilde {A}}_{6}$ ×14	₃

参照

6次元空間における規則的かつ均一なハニカム構造:

注記

^ *ワイスタイン、エリック・W.「ネックレス」。MathWorld。、OEISシーケンスA000029 18-1ケース、ゼロマークの1つをスキップ

参考文献

ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN 978-0-471-01003-6[1]
- （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] （1.9 一様空間充填）
- （論文24）HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]

v t e 2～9次元の基本凸正則ハニカムと一様ハニカム
空間	家族	${\tilde {A}}_{n-1}$	${\tilde {C}}_{n-1}$	${\tilde {B}}_{n-1}$	${\チルダ {D}}_{n-1}$	${\tilde {G}}_{2}$ / / ${\tilde {F}}_{4}$ ${\チルダ {E}}_{n-1}$
E ²	均一なタイリング	0 _[3]	δ ₃	hδ ₃	qδ ₃	六角
E ³	均一な凸型ハニカム	0 _[4]	δ ₄	hδ ₄	qδ ₄
E4	均一な4ハニカム	0 _[5]	δ ₅	hδ ₅	qδ ₅	24セルハニカム
E ⁵	均一な5ハニカム	0 _[6]	δ ₆	hδ ₆	qδ ₆
E ⁶	均一な6ハニカム	0 _[7]	δ ₇	hδ ₇	qδ ₇	2 ₂₂
E ⁷	均一な7ハニカム	0 _[8]	δ ₈	hδ ₈	qδ ₈	1 ₃₃ • 3 ₃₁
E8	均一な8ハニカム	0 _[9]	δ ₉	hδ ₉	qδ ₉	1 ₅₂ • 2 ₅₁ • 5 ₂₁
E9	均一な9ハニカム	0 _[10]	δ ₁₀	hδ ₁₀	qδ ₁₀
E ¹⁰	均一な10ハニカム	0 _[11]	δ ₁₁	hδ ₁₁	qδ ₁₁
E ^{n −1}	均一な（n −1）ハニカム	0 _{[ n ]}	δ _n	hδ _n	qδ _n	1 _{k 2} • 2 _{k 1} • k ₂₁

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