減二度

減二度
逆	増七度
名前
その他の名前	—
略語	d2
サイズ
半音	0
インターバルクラス	0
ちょうど間隔	128:125
セント
12音平均律	0
純正律	41.1

近代西洋調性音楽理論において、減二度とは、短二度を半音一つ狭めることで得られる音程である。^[1]十二音平均律においては、異名同音的に完全ユニゾンと等価である。^[3]したがって、減二度とは、隣接する五線譜上の2つの音符、または隣接する音符記号を持つ2つの音符の音程を、十二音平均律において音高差がないように変化させたものである。例としては、Bからそのすぐ上のC ♭までの音程、またB ♯からそのすぐ上のCまでの音程が挙げられる。

特に、全音階半音と半音階半音の「差」として捉えることができます。例えば、BからCまでの音程は全音階半音、BからB ＃までの音程は半音階半音であり、その差であるB ＃からCまでの音程は減二度です。

減音であるため不協和音程とみなされる。^[4]

異なるチューニングシステムにおけるサイズ

12平均律とその倍音律以外の調律法では、減二度は明確な音程です。これはコンマ、つまり異名同音で等価な2つの音をわずかに異なる方法で調律した音程の1分間隔と見なすことができます。そのため、この値は調律法によって大きく異なります。例えば、C ＃はD ♭よりも減二度音程だけ狭く（あるいは広く）なりますが、その差は大小に関わらず同じです（下の図を参照）。^[要出典]

12音平均律では、半音階と全音階の半音の大きさが同じであるため、減二度はユニゾン（^ⓘを演奏）と同一です。1 ⁄ 3コンマのミーントーンを拡張した19音平均律では、減二度は半音階の半音と同一で、63.16セントというかなり広い音域を持ちます。最も一般的に使用されるミーントーン音律は、これらの両極端の間に位置し、中間の大きさとなります。

しかし、ピタゴラス音律を拡張した53平均律では、音程は実際には下降方向、つまりユニゾンより低い比率、つまり負のサイズ、つまり1音下がる方向を示します。一般的に、これは5度が700セントより広いすべての調律に当てはまります。

以下の表は、主要な調律法における短二度の定義をまとめたものです。「半音間の差」の列では、 m2は短二度（全音階半音）、A1は増一音（半音階半音）、S ₁、S ₂、S ₃、S ₄は5限界調律#音程の大きさで定義されている半音です。5限界調律、1 ⁄ 6 -、1 ⁄ 5 -、1 ⁄ 4 -、および1 ⁄ 3 -コンマ・ミーントーンでは、短二度が対応するコンマと一致することに注意してください。

チューニングシステム	減二度の定義		サイズ
チューニングシステム	半音の違い	相当する	セント	比率
ピタゴラス音律	m2 − A1	ピタゴラスコンマの反対	−23.46	524288:531441
1/12コンマ・ミーントーン	m2 − A1	分裂の反対	−1.95	32768:32805
12平均律	m2 − A1	ユニゾン	0.00	1:1
1/6コンマ・ミーントーン	m2 − A1	ディアスキスマ	19.55	2048:2025
5制限チューニング	S ₃ − S ₂	ディアスキスマ	19.55	2048:2025
1/5コンマ・ミーントーン	m2 − A1		28.16	${\frac {512}{225}}{\sqrt[{5}]{\frac {4}{225}}}$
1/4コンマ・ミーントーン	m2 − A1	（小）ダイシス	41.06	128:125
5制限チューニング	S ₃ − S ₁	（小）ダイシス	41.06	128:125
1/3コンマ・ミーントーン	m2 − A1	大ダイシス	62.57	648:625
5制限チューニング	S ₄ − S ₁	大ダイシス	62.57	648:625
19音平均律	m2 − A1	半音階（A1 = m2 / 2）	63.16	${\sqrt[{19}]{2}}$ :1
31音平均律	m2 − A1	小文字	38.77	${\sqrt[{31}]{2}}$ :1

参照

参考文献

^ ab ブルース・ベンワード、マリリン・セイカー (2003). 『音楽：理論と実践』第1巻、p.54. ISBN 978-0-07-294262-0d2 の具体的な例は示されていませんが、短音程の一般的な例が説明されています。
^ Haluska, Jan (2003).『音階システムの数学的理論』p. xxvi. ISBN 0-8247-4714-3. 短二度、減二度。
^ ラッシュトン、ジュリアン. 「ユニゾン（プライム）]」 .グローブ・ミュージック・オンライン. オックスフォード・ミュージック・オンライン.
^ ベンワードとセイカー（2003）、92ページ。

[B&S-1] ブルース・ベンワード、マリリン・セイカー (2003). 『音楽：理論と実践』第1巻、p.54. ISBN 978-0-07-294262-0d2 の具体的な例は示されていませんが、短音程の一般的な例が説明されています。

[Haluska-2] Haluska, Jan (2003).『音階システムの数学的理論』p. xxvi. ISBN 0-8247-4714-3. 短二度、減二度。

[grove-3] ラッシュトン、ジュリアン. 「ユニゾン（プライム）]」 .グローブ・ミュージック・オンライン. オックスフォード・ミュージック・オンライン.

[4] ベンワードとセイカー（2003）、92ページ。