切頂八角形のタイル張り
| 切頂八角形のタイル張り | |
|---|---|
 双曲面のポアンカレ円板モデル | |
| タイプ | 双曲均一タイリング |
| 頂点構成 | 3.16.16 |
| シュレーフリ記号 | t{8,3} |
| ウィトフ記号 | 2 3 | 8 |
| コクセター図 |     |
| 対称群 | [8,3]、(*832) |
| デュアル | 8次トリアキス三角形タイル |
| プロパティ | 頂点推移 |
幾何学において、切頂八角形タイリングは双曲平面の半正則タイリングである。各頂点には1つの三角形と2つの16角形が存在する。シュレーフリ記号はt {8,3}である。
デュアルタイリング
デュアルタイリングのフェイス構成は V3.16.16 です。
関連する多面体とタイリング
この双曲型タイリングは、頂点構成(3.2n.2n) および [n,3]コクセター群対称性を持つ均一な切頂多面体のシーケンスの一部として位相的に関連付けられています。
| * n 32 切断されたタイリングの対称性突然変異: t{ n ,3} | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 対称性 * n 32 [n,3] | 球状 | ユークリッド。 | コンパクトなハイパーブ。 | パラコ。 | 非コンパクト双曲型 | ||||||
| *232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [12i,3] | [9i,3] | [6i,3] | |
| 切り捨てられた 数字 |  |  |  |  |  |  | |  |  |  |  |
| シンボル | t{2,3} | t{3,3} | t{4,3} | t{5,3} | t{6,3} | t{7,3} | t{8,3} | t{∞,3} | t{12i,3} | t{9i,3} | t{6i,3} |
| トリアキスの 数字 |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| 設定。 | バージョン3.4.4 | バージョン3.6.6 | バージョン3.8.8 | バージョン3.10.10 | バージョン3.12.12 | バージョン3.14.14 | バージョン3.16.16 | V3.∞.∞ | |||
ウィトフ構築からは、正八角形のタイリングを基にして作成できる 10 個の双曲均一タイリングが存在します。
元の面には赤、元の頂点には黄色、元のエッジには青で色付けしたタイルを描くと、8 つのフォームがあります。
| 均一な八角形/三角形のタイル | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 対称性: [8,3], (*832) | [8,3] + (832) | [1 + ,8,3] (*443) | [8,3 + ] (3*4) | ||||||||||
| {8,3} | t{8,3} | r{8,3} | t{3,8} | {3,8} | rr{8,3} s 2 {3,8} | tr{8,3} | sr{8,3} | h{8,3} | h 2 {8,3} | s{3,8} | |||
| | | | | | |  | | |||||
    | |  | |   または | または |  | |||||||
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| ユニフォームデュアル | |||||||||||||
| V8 3 | バージョン3.16.16 | バージョン3.8.3.8 | バージョン6.6.8 | V3 8 | バージョン3.4.8.4 | バージョン4.6.16 | V3 4.8 | V(3.4) 3 | バージョン8.6.6 | V3 5.4 | |||
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参照
参考文献
- ジョン・H・コンウェイ、ハイディ・バーギエル、チャイム・グッドマン＝ストラウス著『The Symmetries of Things』 2008年、ISBN 978-1-56881-220-5（第19章 双曲アルキメデスのモザイク細工）
- 「第10章：双曲空間における正則ハニカム」『幾何学の美：12のエッセイ』ドーバー出版、1999年、ISBN 0-486-40919-8。LCCN 99035678。
外部リンク
- ワイスタイン、エリック・W.「双曲型タイリング」。MathWorld。
- ワイスタイン、エリック・W.「ポアンカレ双曲面円板」。MathWorld。
- 双曲面と球面タイルギャラリー
- KaleidoTile 3: 球面、平面、双曲面のタイルを作成するための教育用ソフトウェア
- 双曲平面モザイク、ドン・ハッチ
