ゲイン（アンテナ）

Telecommunications performance metric

等方性利得の定義を示す図。軸はワット/平方メートル単位の電力密度を表す。は指向性アンテナの放射パターンで、アンテナから所定の距離において、最大電力密度（ワット/平方メートル）を放射する。緑色の球は、同じ総電力を放射する等方性アンテナの放射パターンで、は放射する電力密度である。最初のアンテナの利得は である。指向性アンテナはZ軸に沿った小さな角度内で同じ総電力を放射するため、その方向では等方性アンテナよりも高い信号強度を持つことができ、利得は1より大きくなる。 ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle R_{\text{iso}}}$ ${\displaystyle S_{\text{iso}}}$ ${\textstyle {S \over S_{\text{iso}}}}$

電磁気学では、アンテナの利得は、アンテナの指向性と放射効率を組み合わせた重要な性能パラメータです。電力利得という用語は、IEEEでは非推奨となっています。^[1]送信アンテナでは、利得はアンテナが入力電力を特定の方向に向かう電波に変換する効率を表します。受信アンテナでは、利得はアンテナが特定の方向から到着する電波を電力に変換する効率を表します。方向が指定されていない場合、利得は利得のピーク値、つまりアンテナのメインローブの方向の利得を指すものと理解されます。方向の関数として利得をプロットしたものをアンテナパターンまたは放射パターンと呼びます。アンテナの放射効率を考慮しない指向性と混同しないように注意してください。

利得または「絶対利得」は、「ある方向への放射強度と、アンテナが受信した電力が等方的に放射された場合に生成される放射強度との比」と定義されます。^{[1]通常、この比は}等方性放射体に対するデシベル（dBi）で表されます。別の定義では、受信電力をロスレス半波長ダイポールアンテナが受信する電力と比較し、その場合の単位はdBdと表記されます。ロスレスダイポールアンテナの利得は2.15 dBiであるため、これらの単位の関係は です。特定の周波数において、アンテナの実効面積は利得に比例します。アンテナの実効長は、特定の周波数におけるアンテナの利得と放射抵抗の平方根に比例します。相反性により、受信時のアンテナの利得は、送信時の利得と等しくなります。 ${\displaystyle \mathrm {Gain(dBd)} \approx \mathrm {Gain(dBi)} -2.15}$

得

利得はアンテナの放射効率 と指向性Dを掛け合わせた単位のない尺度である[ ^{1] [2] [3]} ${\displaystyle \eta }$

${\displaystyle G=\eta D}$

放射効率

アンテナの放射効率 とは、「アンテナから放射される総電力と、接続された送信機からアンテナが受け取る正味電力の比」である。^[1] ${\displaystyle \eta }$

${\displaystyle \eta ={P_{R} \over P_{O}}}$

送信アンテナは、アンテナと無線送信機を接続する伝送線路から電力を供給されます。アンテナが受信する電力は、アンテナ端子に供給される電力です。アンテナ端子以前の損失は、別途インピーダンス不整合係数によって考慮されるため、放射効率の計算には含まれません。 ${\displaystyle P_{O}}$

デシベルゲイン

アンテナ利得の公表値は、ほとんどの場合、対数スケールのデシベル（dB）で表されます。利得係数Gから、デシベル単位の利得は次のように求められます。

${\displaystyle G_{\text{dBi}}=10\log _{10}\left(G\right).}$

したがって、ピーク電力利得が5のアンテナは、利得が7 dBiであると言えます。これは、アンテナを等方性放射器と比較した基本定義に基づく利得であることを強調するため、単にdBではなくdBiが使用されます。

実験室でアンテナの利得を実際に測定する場合、試験アンテナに例えば1ワットの送信電力を供給し、ある距離で電界強度を測定します。この電界強度を、いわゆる基準アンテナを用いて同じ距離で同じ電力を受信した際に測定された電界強度と比較することで、試験対象アンテナの利得を決定します。基準アンテナが等方性放射体（irad）である場合、この比はGに等しくなります。

しかし、真の等方性放射器は作ることができないため、実際には別のアンテナが使用されます。これは多くの場合半波長ダイポールアンテナであり、あらゆる周波数に対して簡単に作ることができる、よく理解されている再現性の高いアンテナです。等方性放射器に対する半波長ダイポールアンテナの指向性利得は 1.64 であることがわかっており、ほぼ 100% の効率にすることができます。利得はこの基準アンテナを基準にして測定されているため、テストアンテナの利得の差はダイポールアンテナの利得の差と比較されることがよくあります。したがって、ダイポールアンテナに対する相対的な利得が引用されることが多く、混乱を避けるために dBi ではなく dBd を使用して示されます。したがって、真の利得 (等方性放射器に対する相対的) Gに関して、この利得の数値は次のように表されます。

${\displaystyle G_{\text{dBd}}\approx 10\log _{10}\left({\frac {G}{1.64}}\right).}$

例えば、利得G = 5の上記アンテナは、ダイポールアンテナに対する利得は5/1.64 ≈ 3.05となり、デシベルで表すと10 log(3.05) ≈ 4.84 dBdとなります。一般的には、

${\displaystyle G_{\text{dBd}}\approx G_{\text{dBi}}-2.15\,{\text{dB}}}$

dBiとdBdはどちらも一般的に使用されています。アンテナの最大利得がデシベルで指定されている場合（例えばメーカーなど）、それが等方性放射器に対する利得なのか、ダイポールアンテナに対する利得なのかを明確にする必要があります。dBiまたはdBdのどちらかが指定されている場合は曖昧さはありませんが、dBのみが指定されている場合は、細則をよく確認する必要があります。上記の関係式を用いて、どちらの数値も簡単に変換できます。

アンテナの指向性パターンを考える際、ダイポールアンテナに対する利得は、そのアンテナの各方向の利得を、その方向におけるダイポールアンテナの利得と比較するものではありません。むしろ、アンテナの各方向の利得を、ダイポールアンテナのピーク利得（1.64）と比較するものです。したがって、どの方向においても、これらの数値はdBiで表される利得よりも2.15dB小さくなります。

部分的な利益

部分利得は、特定の偏波における電力利得として計算されます。これは、特定の偏波に対応する放射強度 の一部を等方性アンテナの全放射強度で割ったものとして定義されます。^[2] ${\displaystyle U}$

および成分の部分ゲインは次のように表される。 ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle G_{\theta }=4\pi \left({\frac {U_{\theta }}{P_{\text{in}}}}\right)}$

そして

${\displaystyle G_{\phi }=4\pi \left({\frac {U_{\phi }}{P_{\text{in}}}}\right)}$、

ここで、およびは、それぞれのフィールド成分に含まれる特定の方向の放射強度を表します。 ${\displaystyle U_{\theta }}$ ${\displaystyle U_{\phi }}$ ${\displaystyle E}$

この定義の結果として、アンテナの総利得は任意の 2 つの直交偏波の部分利得の合計であると結論付けることができます。

${\displaystyle G=G_{\theta }+G_{\phi }}$

例

最初の例

損失のないアンテナの放射パターンが次のように表されるとします。

${\displaystyle U=B_{0}\,\sin ^{3}(\theta ).}$

このようなアンテナの利得を求めてみましょう。まず、このアンテナのピーク放射強度を求めます。

${\displaystyle U_{\text{max}}=B_{0}}$

総放射電力は、すべての方向にわたって積分することによって求められます。

${\displaystyle {\begin{aligned}P_{\text{rad}}&=\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }U(\theta ,\phi )\sin(\theta )\,d\theta \,d\phi =2\pi B_{0}\int _{0}^{\pi }\sin ^{4}(\theta )\,d\theta =B_{0}\left({\frac {3}{4}}\pi ^{2}\right)\\D&=4\pi \left({\frac {U_{\text{max}}}{P_{\text{rad}}}}\right)=4\pi \left[{\frac {B_{0}}{B_{0}\left({\frac {3}{4}}\pi ^{2}\right)}}\right]={\frac {16}{3\pi }}\approx 1.698\end{aligned}}}$

アンテナは損失なしと指定されているため、放射効率は 1 です。最大利得は次の式に等しくなります。

${\displaystyle {\begin{aligned}G&=\eta D\approx (1)(1.698)=1.698\\G_{\text{dBi}}&\approx 10\,\log _{10}(1.698)\approx 2.30\,{\text{dBi}}\end{aligned}}}$

半波長ダイポールの利得を基準に表すと次のようになります。

${\displaystyle G_{\text{dBd}}=10\,\log _{10}\left({\frac {1.698}{1.64}}\right)=0.15\,{\text{dBd}}}$。

2番目の例

例として、ある距離で電界の振幅がある電磁波を放射するアンテナを考えてみましょう。その振幅は次のように与えられます。 ${\displaystyle \ E_{\theta }\ }$ ${\displaystyle \ r\ .}$

${\displaystyle E_{\theta }={AI \over r}}$

どこ：

• ${\displaystyle \ I\ }$アンテナに供給される電流（アンペア）であり、
• ${\displaystyle \ A\ }$各アンテナの特性定数（オーム単位）です。

遠距離では、放射波は局所的には平面波とみなすことができます。電磁平面波の強度は、 ${\displaystyle \ r\ .}$

${\displaystyle {P \over S}={c_{\circ }\varepsilon _{\circ } \over 2}{E_{\theta }}^{2}={1 \over 2}{{E_{\theta }}^{2} \over Z_{\circ }}\ }$

どこ

${\displaystyle Z_{\circ }={\sqrt {{\mu _{\circ } \over \varepsilon _{\circ }}\ }}=376.730313461{\mathsf {\ \Omega \ }}}$は真空インピーダンスと呼ばれる普遍定数です。

そして

${\displaystyle \left({P \over S}\right)_{\mathsf {ant}}={1 \over 2Z_{\circ }}{A^{2}I^{2} \over r^{2}}\ }$

アンテナの直列インピーダンスの抵抗部分がアンテナに供給される電力は等方性アンテナの強度は供給される電力を半径rの球の表面で割った値です。 ${\displaystyle \ {R_{s}}\ ,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {1 \over 2}{R_{s}I^{2}}\ .}$

${\displaystyle \left({P \over S}\right)_{\mathsf {iso}}={{1 \over 2}R_{s}I^{2} \over 4\pi r^{2}}\ }$

指令ゲインは次のとおりです。

${\displaystyle G={\left[{1 \over 2Z_{\circ }}{A^{2}I^{2} \over r^{2}}\right] \over {\left[{\frac {{1 \over 2}R_{s}I^{2}}{4\pi r^{2}}}\right]}}\approx {A^{2} \over 30R_{s}}\ }$

一般的に使用される半波長ダイポールの場合、特定の公式は、 dBi（等方性放射器を基準としたデシベル）で表されるデシベル相当を含めて、次のようになります。

${\displaystyle {\begin{aligned}R_{\frac {\lambda }{2}}&=60\operatorname {Cin} (2\pi )=60\left[\ln(2\pi )+\gamma -\operatorname {Ci} (2\pi )\right]=120\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {\cos \left({\frac {\pi }{2}}\cos \theta \right)^{2}}{\sin \theta }}d\theta \ ,\\&=15\left[2\pi ^{2}-{\frac {1}{3}}\pi ^{4}+{\frac {4}{135}}\pi ^{6}-{\frac {1}{630}}\pi ^{8}+{\frac {4}{70875}}\pi ^{10}+\ldots +(-1)^{n+1}{\frac {(2\pi )^{2n}}{n(2n)!}}\right]\ ,\\&=73.12960\ldots {\mathsf {\;\Omega ;}}\end{aligned}}\ }$

（ほとんどの場合、 73.130で十分です）

${\displaystyle {\begin{aligned}G_{\frac {\lambda }{2}}&={\frac {60^{2}}{30R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {3600}{30R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {120}{R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {1}{{}^{\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {\cos \left({\frac {\pi }{2}}\cos \theta \right)^{2}}{\sin \theta }}d\theta }}}\ ,\\&\approx {\frac {120}{73.1296}}\approx 1.6409224\approx 2.15088\ {\mathsf {\ dBi}};\end{aligned}}}$

（同様に、1.64 dBiと2.15 dBiが通常引用される値です）

等方性放射器の代わりに半波長ダイポールを基準とする場合もあります。その場合、利得はdBd（ダイポールに対するデシベル）で表されます。

0 dBd = 2.15 dBi

実現利益

実現利得は利得とは異なり、「インピーダンス不整合係数によって減少する」という点が異なります。この不整合は、前述の散逸損失を超える損失を生じさせるため、実現利得は常に利得よりも小さくなります。実現利得と区別するために更なる明確化が必要な場合は、利得を絶対利得と表現することもあります。^[1]

総放射電力

総放射電力（TRP）は、測定に放射電力を含めたアンテナから放射されるすべてのRF電力の合計です。TRPはワットまたは対応する対数表現（通常はdBmまたはdBW）で表されます。^[4]

モバイルデバイスをテストする場合、TRPはユーザーの体や手などの電力吸収損失の近くで測定できます。^[5]

TRPは体積損失（BoL）の測定に使用できます。体積損失は、損失が存在する状態で測定されたTRPと自由空間で測定されたTRPの比として考えられます。

参照

• アンテナ
• アンテナのボアサイト
• アンテナ有効エリア
• アンテナ測定
• カーディオイド

参考文献

1. IEEE Std 145-2013、アンテナ用語の定義に関するIEEE標準。IEEE。
2. Balanis, Constantine A. (2016).アンテナ理論：解析と設計（第4版）. ニュージャージー州ホーボーケン. p. 63. ISBN 978-1-119-17898-9. OCLC  933291646.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
3. チェン、デイビッド・K. (1992). 『電磁場と波動電磁気学（第2版）』アディソン・ウェスレー社、マサチューセッツ州リーディング、p. 612. ISBN 0-201-12819-5。
4. 「CTIA 無線デバイス無線パフォーマンステストプラン Rev. 3.4.2」（PDF） .認証テストプラン. CTIA . 2015年5月 . 2016年2月16日時点のオリジナルよりアーカイブ（PDF） .
5. モバイルブロードバンドマルチメディアネットワーク：4G向けの技術、モデル、ツール、Luís M. Correia著

参考文献

• アンテナ理論（第3版）、C. Balanis著、Wiley、2005年、ISBN 0-471-66782-X
• Antenna for all applications (第3版)、John D. Kraus、Ronald J. Marhefka著、2002年、ISBN 0-07-232103-2

 この記事には、連邦規格1037Cのパブリックドメイン資料が含まれています。一般調達局。2022年1月22日時点のオリジナルからアーカイブ。( MIL-STD-188 をサポート)。

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