立体的ハニカム

立体的ハニカム
（画像なし）
タイプ	均一なハニカム
シュレーフリ記号	h ₄ {4,3,3,4}
コクセター・ディンキン図	＝
4面タイプ	{4,3,3} t _0,3 {4,3,3} {3,3,4} {3,3}×{}
細胞の種類	{4,3} {3,3} {3}×{}
顔のタイプ	{4} {3}
頂点図形
コクセターグループ	${\tilde {B}}_{4}$ = [4,3,3 ^1,1 ]
デュアル	?
プロパティ	頂点推移

4 次元ユークリッド幾何学において、立体テッセラティックハニカムは、ユークリッド 4 次元空間内の均一な空間充填テッセレーション(またはハニカム) です。

別名

小型二角柱状体（シファティット）

関連するハニカム

[4,3,3 ^1,1 ]、コクセター群は、一様タイル分割の31通りの順列を生成する。そのうち23通りは対称性が異なる。4通りは幾何学的に異なる。交代形式は2つあり、交代形式(19)と(24)はそれぞれ16セルハニカムとスナブ24セルハニカムと同じ幾何学的形状を持つ。

B4ハニカム
拡張対称性	拡張図	注文	ハニカム
[4,3,3 ^1,1 ]:		×1	₅、 ₆、 ₇、 ₈
<[4,3,3 ^1,1 ]>: ↔[4,3,3,4]	↔	×2	₉、 ₁₀、 ₁₁、 ₁₂、 ₁₃、 ₁₄、 _（10）、 ₁₅、 ₁₆、 _（13）、 ₁₇、 ₁₈、 ₁₉
[3[1 ⁺ ,4,3,3 ^1,1 ]] ↔ [3[3,3 ^1,1,1 ]] ↔ [3,3,4,3]	↔ ↔	×3	₁、 ₂、 ₃、 ₄
[(3,3)[1 ⁺ ,4,3,3 ^1,1 ]] ↔ [(3,3)[3 ^1,1,1,1 ]] ↔ [3,4,3,3]	↔ ↔	×12	₂₀、 ₂₁、 ₂₂、 ₂₃

参照

4次元空間における規則的かつ均一なハニカム構造:

注記

参考文献

万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN 978-0-471-01003-6[1]
- （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
ジョージ・オルシェフスキー『均一な全倍数体テトラコーム』原稿（2006年）（11個の凸均一タイリング、28個の凸均一ハニカム、および143個の凸均一テトラコームの完全なリスト）
Klitzing, Richard. 「4D ユークリッドモザイク」x3o3o *b3o4x - シファティット - O108

v t e 2～9次元の基本凸正則ハニカムと一様ハニカム
空間	家族	${\tilde {A}}_{n-1}$	${\tilde {C}}_{n-1}$	${\tilde {B}}_{n-1}$	${\チルダ {D}}_{n-1}$	${\tilde {G}}_{2}$ / / ${\tilde {F}}_{4}$ ${\チルダ {E}}_{n-1}$
E ²	均一なタイリング	0 _[3]	δ ₃	hδ ₃	qδ ₃	六角
E ³	均一な凸型ハニカム	0 _[4]	δ ₄	hδ ₄	qδ ₄
E4	均一な4ハニカム	0 _[5]	δ ₅	hδ ₅	qδ ₅	24セルハニカム
E ⁵	均一な5ハニカム	0 _[6]	δ ₆	hδ ₆	qδ ₆
E ⁶	均一な6ハニカム	0 _[7]	δ ₇	hδ ₇	qδ ₇	2 ₂₂
E ⁷	均一な7ハニカム	0 _[8]	δ ₈	hδ ₈	qδ ₈	1 ₃₃ • 3 ₃₁
E8	均一な8ハニカム	0 _[9]	δ ₉	hδ ₉	qδ ₉	1 ₅₂ • 2 ₅₁ • 5 ₂₁
E9	均一な9ハニカム	0 _[10]	δ ₁₀	hδ ₁₀	qδ ₁₀
E ¹⁰	均一な10ハニカム	0 _[11]	δ ₁₁	hδ ₁₁	qδ ₁₁
E ^{n −1}	均一な（n −1）ハニカム	0 _{[ n ]}	δ _n	hδ _n	qδ _n	1 _{k 2} • 2 _{k 1} • k ₂₁

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