5次五角形タイル
| 5次五角形タイル | |
|---|---|
 双曲面のポアンカレ円板モデル | |
| タイプ | 双曲正規タイリング |
| 頂点構成 | 5 5 |
| シュレーフリ記号 | {5,5} |
| ウィトフ記号 | 5 | 5 2 |
| コクセター図 |    |
| 対称群 | [5,5]、(*552) |
| デュアル | 自己双対 |
| プロパティ | 頂点推移、辺推移、面推移 |
幾何学において、5次五角形タイリングは双曲平面の正則タイリングである。シュレーフリ記号{5,5}を持ち、各頂点の周りに5つの五角形が配置されている。したがって、5次五角形タイリングは自己双対である。
関連するタイル
| 球状 | 双曲タイル | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {2,5}  |  {3,5}  |  {4,5}  | {5,5} |  {6,5}  |  {7,5}  |  {8,5}  | ... |  {∞,5}  |
このタイリングは、正多面体の列と頂点図形( 5n )を持つタイリングの一部として位相的に関連付けられている。
| 有限 | コンパクト双曲型 | パラコンパクト | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
 {5,3} |  {5,4} |  {5,5} |  {5,6} |  {5,7} |  {5,8} ... |  {5,∞} |
| 均一な五角形のタイル張り | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 対称性: [5,5], (*552) | [5,5] + , (552) | ||||||||||
＝  | ＝ | ＝  | ＝ | ＝ | ＝ | ＝ |  ＝ | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| 5次五角形タイル {5,5} | 切断された5次五角形タイル t{5,5} | 4次五角形タイリング r{5,5} | 切断された5次五角形タイル 2t{5,5} = t{5,5} | 5次五角形タイル 2r{5,5} = {5,5} | 四角形のタイル張り rr{5,5} | 切り詰められた4次五角形タイリング tr{5,5} | スナブ五角形タイル sr{5,5} | ||||
| ユニフォームデュアル | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
|  | | | |  |  | |||||
| 5次五角形タイリング V5.5.5.5.5 | バージョン5.10.10 | 5次正方形タイリング V5.5.5.5 | バージョン5.10.10 | 5次五角形タイリング V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | バージョン4.10.10 | V3.3.5.3.5 | ||||
参照
参考文献
- ジョン・H・コンウェイ、ハイディ・バーギエル、チャイム・グッドマン＝ストラウス著『The Symmetries of Things』 2008年、ISBN 978-1-56881-220-5（第19章 双曲アルキメデスのモザイク細工）
- 「第10章：双曲空間における正則ハニカム」『幾何学の美：12のエッセイ』ドーバー出版、1999年、ISBN 0-486-40919-8。LCCN 99035678。
外部リンク
- ワイスタイン、エリック・W.「双曲型タイリング」。MathWorld。
- ワイスタイン、エリック・W.「ポアンカレ双曲面円板」。MathWorld。
- 双曲面と球面タイルギャラリー
- KaleidoTile 3: 球面、平面、双曲面のタイルを作成するための教育用ソフトウェア
- 双曲平面モザイク、ドン・ハッチ
