ISO 216

バルセロナの科学博物館コスモカイシャに展示された、A0からA8までの用紙サイズによる視覚化

ISO 216は、北米およびラテンアメリカの一部を除く世界中で使用されている用紙サイズ国際規格です。この規格は、「 A」、「B」、「C」シリーズの用紙サイズを定義しており、世界で最も一般的に使用されているA4サイズも含まれています。ISO 217ISO 269という2つの補足規格は、関連する用紙サイズを定義しています。ISO 269のC」シリーズは、通常、AサイズとBサイズと並んで記載されています。

ISO 216、ISO 217、ISO 269規格のすべての用紙サイズ(一部の封筒を除く)は、ミリメートル単位の四捨五入で、同じアスペクト比(√2 :1)を持ちますこの比率方向に半分に切ったり折ったりしても、その半分が同じアスペクト比になるというユニークな特性を持っています。各ISO用紙サイズは、同じシリーズの次に大きいサイズの面積の半分です。[1]

A、B、Cシリーズの寸法

ISO 用紙サイズ(ミリメートルおよびインチ)
サイズAシリーズのフォーマットBシリーズフォーマットCシリーズフォーマット
名前んんインチ名前んんインチ名前んんインチ
−24A01682 × 237866.2 × 93.6
−12A01189 × 168246.8 × 66.22B01414 × 200055.7 × 78.72C01297×183451.1×72.2
0A0 841 × 118933.1 × 46.8B01000 × 141439.4 × 55.7C0 917 × 129736.1 × 51.1
1A1 594 × 84123.4 × 33.1B1 707 × 100027.8 × 39.4C1 648 × 91725.5 × 36.1
2A2 420 × 59416.5 × 23.4B2 500 × 70719.7 × 27.8C2 458 × 64818.0 × 25.5
3A3 297 × 42011.7 × 16.5B3 353 × 50013.9 × 19.7C3 324 × 45812.8 × 18.0
4A4 210 × 297 8.3 × 11.7B4 250 × 353 9.8 × 13.9C4 229 × 324 9.0 × 12.8
5A5 148 × 210 5.8 × 8.3B5 176 × 250 6.9 × 9.8C5 162 × 229 6.4 × 9.0
6A6 105 × 148 4.1 × 5.8B6 125 × 176 4.9 × 6.9C6 114 × 162 4.5 × 6.4
7A7 74 × 105 2.9 × 4.1B7 88 × 125 3.5 × 4.9C7 81 × 114 3.2 × 4.5
8A8 52 × 74 2.0 × 2.9B8 62 × 88 2.4 × 3.5C8 57 × 81 2.2 × 3.2
9A9 37 × 52 1.5 × 2.0B9 44 × 62 1.7 × 2.4C9 40 × 57 1.6 × 2.2
10A10 26 × 37 1.0 × 1.5B10 31 × 44 1.2 × 1.7C10 28 × 40 1.1 × 1.6
ISO 216 用紙サイズ(A4 と A3)とスウェーデン拡張SIS 014711サイズの比較

歴史

用紙サイズをアスペクト比に基づいて決定する利点について言及している最も古い文献は、 1786年10月25日にドイツの科学者ゲオルク・クリストフ・リヒテンベルクがヨハン・ベックマン宛てて書いた手紙です。両者ともゲッティンゲン大学にいました。[2] ISO用紙サイズA2、A3、B3、B4、B5となる形式の初期の変種はフランスで開発され、1798年の出版物課税に関するフランス法(フランス語Loi sur le timbre(Nº 2136) )に記載されましたが、これは部分的にページサイズに基づいていました。[3]

A4(灰色部分)とC4サイズと、類似の用紙および写真用紙のサイズの比較

ブリッジ協会 (ドイツ語: Die Brücke )では、紙の保管と文書の複製をより安価で効率的にするために、それまで使用されていた多種多様な紙の形式の代わりとして、科学的根拠に基づいて紙の形式の標準システムを模索し、1798年のフランス法から100年以上経った1911年に、ヴィルヘルム・オストワルドが、比率基づいた紙のサイズに関する世界標準、つまりワールドフォーマット( Weltformat ) を提案した。これは、リヒテンベルクの1786年の手紙で展開された議論を参照しながらも、基本形式の幅を1センチメートル(0.39インチ) とするメートル法と結び付けている。ヴァルター・ポルストマン [de]は、1918年に発表された長文の論文で、面を扱う紙の形式のシステムの確固たる基礎は長さではなく面積であるべきだと主張した。つまり、紙の判型体系をメートル法に結び付け、センチメートルではなく平方メートルを用いて、面積平方メートルの制約を受けるというものです。ここで、は短辺の長さ、は長辺の長さで、2番目の式はどちらもメートル単位です。ポルストマンはまた、封筒などの紙の容器の判型は、紙の判型自体よりも10%大きくすべきだと主張しました。

1921 年、長い議論とポルストマンによる再びの介入のあと、今日のドイツ標準化機構( Deutsches Institut für Normung 、略して DIN ) となるドイツ産業標準化委員会 ( Normenausschuß der deutschen Industrie、略して NADI ) は、比率 を持つ 4 シリーズの用紙形式の仕様を定めたドイツ規格DI Norm 476を発行しました。シリーズ A は常に推奨される形式で、その他のシリーズの基準となります。すべての測定値は、最も近いミリメートルに丸められます。A0 の表面積は、四捨五入誤差まで 1 平方メートル (11 平方フィート)で、幅は 841 ミリメートル (33.1 インチ)、高さは 1,189 ミリメートル (46.8 インチ) なので、実際の面積は 0.999949 平方メートル (10.76336 平方フィート) となります。 A4はビジネス、行政、政府機関の文書の標準用紙サイズとして推奨されており、A6ははがきに推奨されています。シリーズBは幅1メートル(3フィート3インチ)のB0をベースとしており、C0は917×1,297ミリメートル(36.1×51.1インチ)、D0は771×1,090ミリメートル(30.4×42.9インチ)です。シリーズCは封筒のフォーマットの基準となっています。

DIN用紙フォーマットのコンセプトは、すぐに他の多くの国で国家規格として導入されました。たとえば、ベルギー(1924)、オランダ(1925)、ノルウェー(1926)、スイス(1929)、スウェーデン(1930)、ソビエト連邦(1934)、ハンガリー(1938)、イタリア(1939)、フィンランド(1942)、ウルグアイ(1942)、アルゼンチン(1943)、ブラジル(1943)、スペイン(1947)、オーストリア(1948)、ルーマニア(1949)、日本(1951)、デンマーク(1953)、チェコスロバキア(1953)、イスラエル(1954)、ポルトガル(1954)、ユーゴスラビア(1956)、インド(1957)、ポーランド(1957)、イギリス(1959)、ベネズエラ(1962)、ニュージーランド(1963)、アイスランド(1964)、メキシコ(1965)、南アフリカ (1966)、フランス (1967)、ペルー (1967)、トルコ (1967)、チリ (1968)、ギリシャ (1970)、ジンバブエ (1970)、シンガポール (1970)、バングラデシュ (1972)、タイ (1973)、バルバドス (1973)、オーストラリア (1974)、エクアドル (1974)、コロンビア (1975)、クウェート (1975)。

1975 年に、これは最終的に国際標準 ( ISO 216) および国連の公式文書形式となり、今日では南北アメリカ大陸のいくつかの国を除く世界のほぼすべての国で使用されています。

1977年、ドイツの大手自動車メーカーが自社の受信メールに記載されている用紙のフォーマットに関する調査を実施し、調査対象となった148カ国のうち88カ国ですでにAシリーズのフォーマットが使用されていたという結論に達しました。[4]

利点

A4用紙をA5サイズの2ページに折り畳む

このシステムの主な利点は、そのスケールにあります。アスペクト比が の長方形の紙は、長辺の中点で半分に切ると、それぞれの半分のアスペクト比が、分割前の紙全体と同じになるというユニークな特性を持っています。同様に、アスペクト比が の同じサイズの紙を2枚、長辺に沿って並べると、アスペクト比が の大きな長方形が形成され、各紙の面積は2倍になります。

用紙サイズの ISO システムでは、アスペクト比のこれらの特性を利用しています。各サイズ シリーズ (たとえば、シリーズ A) では、最大サイズに 0 の番号が付けられ (つまりこの場合は A0)、後続の各サイズ (A1、A2 など) は前のシートの面積の半分であり、前のサイズのシートの長さを半分にすることでカットできます。新しい測定値は最も近いミリメートルに切り捨てられます[疑わしい-議論が必要] 。折りたたまれたパンフレットは、次に大きいサイズのシートを使用して作成できます (たとえば、A4 シートを半分に折りたたむと、A5 サイズのパンフレットが作成されます)。オフィスのコピー機またはプリンターは、ページを A4 から A5 に縮小したり、A4 から A3 に拡大するように設計できます。同様に、2 枚の A4 シートを縮小して、余分な空の紙を残さずに 1 枚の A4 シートに収めることができます。

このシステムは紙の重量計算も簡素化します。ISO 536では、紙の坪量は、面積(平方メートル)あたりの紙の質量(グラム単位、g)として定義されています(単位記号はg/m 2。非標準略語の「gsm」も使用されます)。[5]他のサイズの紙の重量は算術除算 で算出できます。標準的なA4用紙(80 g/m 2紙)の重量は5グラム(0.18オンス)で、これはA0用紙の1/16 (4等分、四捨五入は無視)相当します。したがって、重量とそれに伴う郵便料金は使用する用紙の枚数を数えることで簡単に概算できます。

ISO 216 とその関連規格は、1975 年から 1995 年の間に初めて発行されました。

  • ISO 216:2007、AシリーズとBシリーズの用紙サイズの定義
  • ISO 269:1985、封筒のCシリーズの定義
  • ISO 217:2013、RAおよびSRAシリーズの未処理(「トリミングされていない」)用紙サイズを定義

プロパティ

シリーズ

Aシリーズ用紙のアスペクト比は√2(四捨五入すると≈1.414)です。A0は、面積が1平方メートル(11平方フィート)になるように定義され、これを1ミリメートル(0.039インチ)の単位 四捨五入ます 。Aシリーズの用紙サイズ(A1、A2、A3など)は、前の用紙サイズの面積を半分にし、切り捨てることで定義されます。つまり、A(n + 1)の長辺はA nの短辺と同じ長さになります。したがって、次の用紙サイズは、前の用紙サイズの面積のほぼ半分になります。つまり、A1用紙1枚にA2用紙2枚を同じ面積に収めることができます。

このシリーズの中で最も多く使われているのはA4サイズで、210 mm × 297 mm(8.27インチ × 11.7インチ)で、面積はほぼ116平方メートル(0.0625 m 2 ; 96.8752平方インチ)です。比較のために、北米で一般的に使われているレターサイズ( 8+A5用紙(12 インチ × 11インチ、216 mm × 279 mm)はA4より約6 mm 0.24インチ)幅が広く、 18 mm 0.71インチ)短い。つまり、A5用紙のサイズはA4の半分、つまり148 mm × 210 mm 5.8インチ× 8.3インチ)となる。 [6] [7]

2の平方根を用いる幾何学的な根拠は、Aシリーズのシートを長い辺に垂直に半分に切ったり折ったりした後、後続の各長方形のアスペクト比を維持することです。長辺xと短辺yを持つ長方形が与えられ、そのアスペクト比が×/y⁠ は、その半分の大きさの長方形と同じになります。y/x /2、つまり×/y = y/x /2、これは⁠に簡約されます×/y = 2 ; つまり、アスペクト比は1: 2です。

任意のA n紙はA n = S × Lと定義されます(メートル単位)。

したがって

Bシリーズ

Bシリーズは、規格において次のように定義されています。「 Aシリーズの隣接するサイズ間の幾何平均を順に配置することで、補助的なサイズシリーズが得られます。」幾何平均の使用により、B0、A0、B1、A1、B2…というように、サイズの各段階は前の段階よりも同じ係数だけ小さくなります。Aシリーズと同様に、Bシリーズの長さは√2比率を持ち、1つを半分に折ると(そして最も近いミリメートルに切り捨てると)、次のシリーズの長さになります。B0の短辺はちょうど1メートルです。

また、JIS規格では対応するJIS Aシリーズ(ISO Aシリーズと同一)の面積の1.5倍と定義される、互換性のない日本のBシリーズ紙も存在します。[ 8]したがって、JIS Bシリーズ紙の長さはAシリーズ紙の√1.5 ≈ 1.22倍となります。比較すると、ISO Bシリーズ紙の長さはAシリーズ紙の4 √2 1.19倍(面積は√2 ≈ 1.41倍)なります。

ISO規格に従ったB n紙は、 B n = S × Lと定義されます(単位はメートル)。

したがって

Cシリーズ

C シリーズのフォーマットは、同じ番号の B シリーズと A シリーズのフォーマット間の幾何平均です (たとえば、C2 は B2 と A2 間の幾何平均です)。C シリーズのフォーマットの幅と高さの比は、 A シリーズや B シリーズと同様に2です。A、B、C シリーズの用紙は、連続する辺の長さの比が82である等比数列の一部として組み合わされますが、B nA( n − 1)の中間のサイズはありません(A4、C4、B4、「D4」、A3、...)。スウェーデン拡張システムにはそのような D シリーズがあります。したがって、ISO C シリーズ用紙の長さは82 ≈ A シリーズ用紙の 1.09 倍になります。

Cシリーズのフォーマットは主に封筒に使用されます。A4用紙を広げるとC4封筒に収まります。幅と高さの比率が同じなので、A4用紙を半分に折ってA5サイズにすると、C5封筒に収まります(C4封筒を半分に折ったサイズと同じになります)。

任意のC n紙はC n = S × Lと定義されます(メートル単位)。

したがって

許容範囲

規格で規定されている許容範囲は次のとおりです。

  • 150 mmまでの寸法では±1.5 mm、
  • 150~600 mmの範囲の寸法では±2.0 mm、
  • 600 mmを超える寸法の場合は±3.0 mm。

これらはシリーズ A、B、C 間の比較に関連しています。

応用

ISO 216 形式は、1: √2比率に基づいて構成されています。つまり、隣り合う 2 枚のシートは横向きで同じ比率になります。

例えば、拡大コピーでは、A4 用紙 2 枚を A5 サイズに縮小すると A4 用紙 1 枚にぴったり収まり、A4 用紙 1 枚を拡大すると A3 用紙に収まります。どちらの場合も、無駄も不足もありません。

ISO用紙サイズを一般的に使用していない主な国は、北米の用紙サイズを使用している米国とカナダです。多くのラテンアメリカ諸国もISO 216用紙形式を正式に採用していますが、メキシコ、パナマ、ペルー、コロンビア、フィリピン、チリも主に米国の用紙サイズを使用しています。

1: √2比率を持つ長方形の紙は、折り紙などの紙折りでよく使われ、「A4長方形」や「銀色の長方形」と呼ばれることもあります。[9]他の文脈では、「銀色の長方形」という用語は、1:(1 + √2 ) の比率を持つ長方形を指すこともあり 、これは銀比として知られています

テクニカルペンの幅を合わせる

ISOペン先サイズのロットリング ラピッドグラフ

ISO用紙サイズ、特にAシリーズには、ISO 128で規定されている技術図面の線幅が付属しています。例えば、線種A(「連続線 - 太線」、つまり「目に見える輪郭線」を表す)の標準の太さは、A0サイズの用紙では0.7mm、A1サイズの用紙では0.5mm、A2、A3、A4サイズの用紙では0.35mmです。[10]

対応するテクニカルペンの幅は、ISO 9175-1で規定されている0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1.0、1.40、2.0 mmです。製図者が容易に認識できるよう、各サイズには色分けされています。紙のサイズと同様に、これらのペン幅は√2に増加するため、特定の紙のサイズには特定のペンを使用し、その後、図面を縮小または拡大した後に、さらに小さいサイズまたは大きいサイズのペンで図面を続けることができます。[4] [11]

線幅(mm)0.100.130.180.250.350.500.701.01.42.0
マルーンバイオレット黄色茶色オレンジグレー
マイクロノームロゴ

ISO 9175-1 のベースとなっている以前の DIN 6775 規格では、規格と互換性のあるペンと描画テンプレートを簡単に識別できるように、 Micronormと呼ばれる用語と記号も指定されており、一部の製図機器にはまだこの用語と記号が使われていることがあります。

オーバーフォーマット

DIN 476では、A0より大きいサイズを規定しており、接頭辞係数で表されます。特に、A0の2倍と4倍のサイズである2A0と4A0のフォーマットが挙げられています。

DIN 476 オーバーフォーマット(丸められたインチ値)
名前ミリメートル × ミリメートルインチ×インチ
4A01682 × 237866+524 ×  93+58
2A01189 × 168246+1924 ×  66+524

正式には定義されていないものの、ISO 216:2007では、トリムサイズの主なシリーズ(ISO Aシリーズ)の表にも記載されています。「まれにしか使用されないサイズ[2A0および4A0]もこのシリーズに属します。」2A0は、「A00」などの非公式な名称でも知られています。[12]

参照

参考文献

  1. ^ 「国際用紙サイズとフォーマット」.用紙サイズ. 2020年6月29日閲覧
  2. ^ リヒテンベルク、ゲオルク・クリストフ (2006年2月7日) [1786年10月25日執筆]. 「リヒテンベルクのヨハン・ベックマンへの手紙」(ドイツ語と英語)。マルクス・クーン訳。ケンブリッジ大学。 2016年5月10日閲覧Georg Christoph著『Lichtenberg』(1990年)に出版。ジュースト、ウルリッヒ。シェーネ、アルブレヒト(編)。 Briefwechsel [通信] (ドイツ語)。 Vol. III (1785–1792)。ミュンヘン: ベック。274 ~ 75ページ 。ISBN 3-406-30958-5. 2016年5月10日閲覧
  3. ^ ab 「Loi sur le timbre (No. 2136)」[印紙法 (No. 2136)]. Bulletin des Lois de la République (フランス語) (237)。パリ: フランス共和国: 1–2 . 1798 年 11 月 3 日。2009 年 4 月 26 日のオリジナルからアーカイブ2024 年1 月 20 日に取得– Markus Kuhn 経由。
  4. ^ ab Kuhn, Markus. 「国際標準用紙サイズ」 . 2017年8月30日閲覧
  5. ^ 国際標準化機構(2019年11月)「ISO 536:2019(en): 紙及び板紙 - 坪量の測定」ISOブラウジングプラットフォーム(第4版)§3.1注1。2021年6月8日閲覧
  6. ^ 「A 用紙サイズ – A0、A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9」。用紙サイズ.org 2018 年8 月 2 日に取得
  7. ^ 「国際用紙サイズ、寸法、フォーマット、規格」PaperSize . 2018年10月5日閲覧
  8. ^ 「日本のBシリーズ用紙サイズ」 。 2010年4月18日閲覧
  9. ^ リスター、デイヴィッド. 「A4長方形」.リスターリスト. イギリス:英国折り紙協会. 2009年5月6日閲覧
  10. ^ ベル、スティーブン. 「ペンのサイズと線の種類」. Metrication.com . 2017年8月30日閲覧
  11. ^ 「製図用ペンのサイズ」Designing Buildings Wiki . 2017年8月30日閲覧
  12. ^ 「A00」。
  • 国際標準用紙サイズ:ISO 216の詳細と根拠
  • iso.org の ISO 216
  • リヒテンベルクの手紙を参照したヴィルヘルム・オストワルドの記事、および長さ、面(平面)、体積の形式の基準となるメートル法を規定したW.ポルストマンの記事(ドイツ語)は、DINシリーズの基礎を築いた。
  • 用紙サイズの説明
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=ISO_216&oldid=1322883133#A_series"