エイトフ投影

エイトフ図法は、1889 年に David A. Aitoff によって提案された、修正された方位図法です。エイトフは、正距方位図法の赤道形式に基づいて、まず経度を半分にし、次に正距方位に従って投影し、最後に経度を半分にしたことを補正するために結果を水平方向に 2:1 の楕円に引き伸ばします。

簡単に言えば：

x=2\operatorname {azeq} _{x}\left({\frac {\lambda }{2}},\varphi \right),\qquad y=\operatorname {azeq} _{y}\left({\frac {\lambda }{2}},\varphi \right)

ここで、azeq _xと azeq _yは赤道方位正距図法のx成分とy成分です。明示的に書き表すと、この投影法は次のようになります。

x={\frac {2\cos \varphi \sin {\frac {\lambda }{2}}}{\operatorname {sinc} \alpha }},\qquad y={\frac {\sin \varphi }{\operatorname {sinc} \alpha }}

どこ

\alpha =\arccos \left(\cos \varphi \cos {\frac {\lambda }{2}}\right)\,

sinc αは不連続性を除去した非正規化sinc関数です。これらの式において、λは中心子午線からの経度、φは緯度です。

3年後、エルンスト・ヘルマン・ハインリヒ・ハンマーは、エイトフと同様にランベルト正積方位図法を用いることを提案し、ハンマー図法を考案しました。ハンマーはエイトフを引用する際には慎重でしたが、一部の著者はハンマー図法をエイトフ図法と誤って記載しています。^[1]

参照

参考文献

^ 『地球の平坦化：地図投影の2000年』、ジョン・P・スナイダー、1993年、130-133ページ、 ISBN 0-226-76747-7。

外部リンク

一般的な予測表
エイトフ投影のメトリック変形を調べるためのインタラクティブな Java アプレット。

[1] 『地球の平坦化：地図投影の2000年』、ジョン・P・スナイダー、1993年、130-133ページ、 ISBN 0-226-76747-7。