ピタネのアウトリュコス

De sphaera quae movetur liber

ピタネのアウトリュコス（ギリシャ語：Αὐτόλυκος ὁ Πιταναῖος、紀元前360年頃 - 紀元前290年頃）は、ギリシャの天文学者、数学者、地理学者であった。彼は球面幾何学に関する2つの著作『運動球について』と『昇り沈みについて』で知られている。

人生

アウトリュコスは小アジア、イオニア地方のアイオリス地方の町ピタネに生まれました。彼の私生活については何も知られていませんが、アリストテレスと同時代人で、著作は紀元前335年から300年の間にアテネで完成したようです。エウクレイデスはアウトリュコスの著作に言及しており、アウトリュコスがアルケシラオスに教えを授けたことが知られています。

月のクレーター「アウトリュコス」は彼に敬意を表して名付けられました。

仕事

アウトリュコスの現存する2つの著作は、球面幾何学と天文学への応用に関するもので、『運動球について』と『星の出没について』である。古代後期には、どちらも『小天文学』^{[ 1 ]}の一部であった。これは幾何学と天文学に関するさまざまな短い著作を集めたもので、一般に一緒に伝わっていた。これらは9世紀にアラビア語に翻訳され、 ^{[ 2 ]}、いくつかの追加作品を加えて「中間の書」（ユークリッドの『原論』とプトレマイオスの『アルマゲスト』の間に位置する）として知られるようになった。これらはギリシャ語とアラビア語の両方で保存されていたが、中世西ヨーロッパでは知られていなかった。これらは12世紀にアラビア語からラテン語に翻訳された^{[ 3 ]} 。後に、残っていたギリシャ語のコピーもラテン語に翻訳された。

動く球体の上

『運動する球面について』（古代ギリシア語：Περὶ κινουμένης σφαίρας Perí kinouménis sphaíras）は、球面が軸を中心に回転する際の点と円弧の運動について論じている。明らかな応用としては、当時のモデルでは動かない地球の周りを天球が回転しているように見えることから生じる星の日周運動が挙げられるが、アウトリュコスの論文ではこの応用について明示的には触れられていない。その内容は、抽象的な球面上の大円と平行小円の円弧に関する初等定理のみで構成されている。この著作は簡素で、おそらくは過去の著作の派生であるが、各定理には明確に述べられた文、証明に沿った構成図、そして最後に結論が含まれている。^{[ 1 ]}

『運動球面論』は、古代ギリシャで完全に保存されている最古の数学論文と考えられている。それ以前のギリシャ数学の著作はすべて、後世の著作の要約、注釈、あるいは解説から引用されている。^{[ 1 ]}この論文は、アウトリュコスの時代には、今日では古典ギリシャ幾何学の典型とみなされている、幾何学の教科書的伝統が確立されていたことを示している。さらに、この論文は、彼の時代（紀元前320年頃）にどのような定理がよく知られていたかについても示唆を与えている。^{[ 1 ]}

200年後、テオドシウスは『球面論』を著した。これは球面幾何学における基本的な定義と構成を確立した論文であり、その内容は、おそらくエウドクソスが書いた、ユークリッド以前の教科書に載っていた『運動球面について』と共通の起源を持つと考えられている。ヒッパルコス（紀元前2世紀）やプトレマイオス（紀元後2世紀）による後の天文学的分析とは対照的に、しかしユークリッドの『原論』の平面幾何学と同様に、アウトリュコスの著作とテオドシウスの著作はどちらも具体的な数量化や三角法を含んでおらず、球面弧の大きさは比較されているものの、数値的な尺度は与えられていない。

上昇と下降について

アウトリュコスは二巻からなる論文『昇り沈みについて』（古代ギリシア語：Περὶ ἐπιτολῶν καὶ δύσεων Perí epitolón kaí dýseon）において、一年を通しての星の昇り沈みの関係を研究した。二巻目は一巻目を拡張したもので、より質の高いものである。彼は「昇り沈む星は常に地平線の同じ地点で昇り沈む」と記している。アウトリュコスはエウドクソスの天文学に大きく依拠し、エウドクソスの等心球説を強く支持した。

脚注

1. Boyer, Carl B. (1968). 『数学の歴史』John Wiley & Sons, Inc. §6.13, p. 107.
2. ニクファム=フブラヴァン、サジャド;エシェラ、オサマ (2019-01-21)。「アウトリュコスの『移動球体について』の 5 つのアラビア語改訂版 (提案 VII)」。Tarikh-e Elm、イラン科学史ジャーナル。16 (2): 7–71 .土井: 10.22059/jihs.2019.281965.371485。ISSN 1735-0573。 
3. 「ビテュニアのテオドシウス」 encyclopedia.com 2015年5月2日閲覧。

参考文献

• ハクスリー、GL（1970）「ピタネのアウトリュコス」『科学人名辞典』第1巻、ニューヨーク：チャールズ・スクリブナー・サンズ社、  338～ 39頁。ISBN 0-684-10114-9。「ピタネのアウトリュコス」オンライン版。ハイビーム・リサーチ。 2015年3月26日閲覧。
• オコナー、ジョン・J. Robertson、Edmund F. (1999 年 4 月)、「Autolycus of Pitane」、MacTutor History of Mathematics Archive、セント アンドリュース大学

外部リンク

• ミリオンブックスプロジェクトより『動く球体について』 （ギリシャ語版、ラテン語訳付き）
• ΠΕΡΙ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ および ΠΕΡΙ ΕΠΙΤΟΛΩΝ ΚΑΙ ΔΥΣΕΩΝ (モジュネ編、1950)

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