ベーレンド関数

代数幾何学において、カイ・ベーレンドによって導入されたスキームXのベーレンド関数は、構成可能な関数である。

\nu _{X}:X\to \mathbb {Z}

Xが対称障害理論を伴う擬射影的固有モジュライスキームである場合、重み付きオイラー特性

\chi (X,\nu _{X})=\sum _{n\in \mathbb {Z} }n\,\chi (\{\nu _{X}=n\})

[X]^{\text{vir}}

Xの0 次 Chow 群の元であるXの0 次Chow 群。いくつかの解決可能な技術的な困難 (たとえば、スタックの Chow 群とは何か) を法として、定義は、安定層のモジュライスタック (ドナルドソン-トーマス理論) や安定写像のモジュライスタック(グロモフ-ウィッテン理論)などのモジュライスタックに拡張されます。

参考文献

ベーレンド、カイ(2009)、「微小局所幾何学によるドナルドソン・トーマス型不変量」、Annals of Mathematics、第2シリーズ、170 (3): 1307– 1338、arXiv : math/0507523、doi :10.4007/annals.2009.170.1307、MR 2600874。

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