磁壁（磁性）

一連のドメイン壁の図: ブロッホ壁 (上) は平面外で回転し、ネール壁 (下) は平面内で回転します。

磁性において、磁壁とは磁区を隔てる界面のことである。これは異なる磁気モーメント間の遷移であり、通常は90°または180°の角度変位を受ける。磁壁とは、有限の距離にわたって個々の磁気モーメントが徐々に向きを変えることである。磁壁の厚さは物質の異方性に依存するが、平均して約100～150個の原子に及ぶ。

プロパティ

磁壁のエネルギーは、磁壁が形成される前と後の磁気モーメントの差に過ぎません。この値は通常、単位磁壁面積あたりのエネルギーとして表されます。

磁壁の幅は、磁壁を形成する2つの相反するエネルギー、すなわち磁気結晶異方性エネルギーと交換エネルギー（）によって変化します。これらのエネルギーはどちらも、より好ましいエネルギー状態となるように、可能な限り低くなろうとします。個々の磁気モーメントが結晶格子軸と整列しているとき、異方性エネルギーは最も低くなり、磁壁の幅は狭くなります。逆に、磁気モーメントが互いに平行に整列しているとき、交換エネルギーは減少し、磁気モーメント間の反発力により磁壁は厚くなります（反平行に整列しているときは、磁気モーメント同士が接近し、磁壁の厚さは薄くなる）。最終的に、この2つのエネルギーの間で平衡状態が達成され、磁壁の幅が決まります。 ${\displaystyle J_{\mathrm {ex} }}$

理想的な磁壁は位置から完全に独立していますが、その構造は理想的ではなく、媒質内の介在物、つまり結晶欠陥に引っかかってしまいます。介在物には、欠落した原子や異なる（異質な）原子、酸化物、絶縁体、さらには結晶内の応力などが含まれます。これにより磁壁の形成が阻害され、媒質中を伝播する速度も遅くなります。そのため、これらの部位を乗り越えるには、より大きな磁場が必要になります。

磁壁は磁石の古典的な非線形方程式（ランダウ・リフシッツ模型、非線形シュレーディンガー方程式など）の正確な解であることに注意してください。

マルチフェロイックドメイン壁の対称性

磁壁は薄い層とみなせるので、その対称性は 528 の磁性層グループのいずれかで記述される。^{[ 1 ] [ 2 ]}層の物理的特性を決定するために、点状の層グループにつながる連続体近似が使用される。^{[ 3 ]}連続的な並進操作を恒等式とみなすと、これらのグループは磁気点グループに変換される。 ^{[ 4 ]}そのようなグループが 125 個あることが示された。磁気点グループが焦電性および/または焦磁性である場合、磁壁はそれぞれ分極および/または磁化を運ぶことがわかった。^{[ 5 ]}これらの基準は、均一な分極^{[ 6 ] [ 7 ]}および/または磁化^{[ 8 ] [ 9 ]}の出現条件から導出された。これらを不均一領域に適用すると、秩序パラメータの分布の関数に偶数部分が存在することが予測される。これらの関数の残りの奇数部の同定は、磁区を相互に関連付ける対称変換に基づいて定式化された^{[ 10 ]}。磁区壁の対称性分類には、64個の磁気点群が含まれる^{[ 11 ]}。

ドメイン壁のピン留め解除の模式図

対称性に基づくマルチフェロイック磁壁の構造予測は、磁化^{[ 12 ]}および/または分極^{[ 13 ]}空間微分（フレキソ磁気電気）を介した現象論的結合を用いて証明されている。^{[ 14 ]}

デピンニング

強磁性材料の体積内における非磁性介在物、あるいは結晶構造における転位は、磁壁の「ピンニング」を引き起こす可能性があります（アニメーション参照）。このようなピンニングサイトは、磁壁を局所エネルギー最小値に留めるため、磁壁をピンニングされた位置から「ピンニング解除」するには外部磁場が必要となります。ピンニング解除は磁壁の急激な移動と、隣接する両方の磁区の体積の急激な変化を引き起こし、バルクハウゼンノイズを引き起こします。

エネルギー交換

与えられた（1次元鎖の最近傍相互作用による）間の古典的なハイゼンベルク相互作用は、

${\displaystyle H=-2J_{\rm {ex}}\sum _{j=1}^{N}\mathbf {S} _{j}\cdot \mathbf {S} _{j+1}\,,}$

ここで、Nは壁内の磁気モーメントの数であり、はスピンまたは磁気モーメントであり、すべてのjに対してである。壁が180°回転し、壁内の各スピン間の角度が同じであれば、交換相互作用（スピンが整列している場合を差し引く）は^{[ 15 ]で与えられる。} ${\displaystyle \mathbf {S} _{j}}$ ${\displaystyle |\mathbf {S} _{j}|=S}$ ${\displaystyle \theta =\pi /N}$

${\displaystyle E_{\rm {ex}}=2NJ_{\rm {ex}}S^{2}[1-\cos(\pi /N)]\,,}$

広い磁壁（Nが大きい）の場合、テイラー級数をコサインに当てはめることができるので、交換エネルギーは^{[ 15 ]で与えられる。}

${\displaystyle E_{\rm {ex}}\approx {\frac {J_{\rm {ex}}S^{2}\pi ^{2}}{N}}\,.}$

これは、急激な壁面変化（ N =1）に必要な交換エネルギー、つまり に比べて小さい。 ${\displaystyle J_{\rm {ex}}S^{2}}$

異方性エネルギーはドメイン壁を安定させるために必要であり、異方性がなければドメイン壁は無限に広がることに注意する必要がある。 ^{[ 15 ]}

壁の種類

ブロッホの壁

ブロッホ壁とは、磁区間の境界にある狭い遷移領域であり、この領域において磁化が一方の磁区の値から次の磁区の値へと変化する。物理学者フェリックス・ブロッホにちなんで名付けられた。ブロッホ磁壁では、磁化は磁壁の法線を中心に回転する。言い換えれば、ネール磁壁とは対照的に、3次元システムにおいて磁化は常に磁壁面に沿って向く。

ブロッホ磁壁はバルク材料、すなわち磁性材料の大きさが磁壁幅（リリーの幅の定義^{[ 16 ]}による）よりもかなり大きい場合に出現する。この場合、消磁場のエネルギーは磁壁のミクロ磁気構造に影響を与えない。消磁場が磁区（磁区内の磁化方向）を変化させるが、磁壁は変化しない混合ケースも起こり得る。^{[ 17 ]}

ニール壁

ネール壁は、磁区間の狭い遷移領域で、フランスの物理学者ルイ・ネールにちなんで名付けられました。ネール壁では、磁化は最初の磁区内の磁化の方向から 2 番目の磁化の方向へ滑らかに回転します。ブロッホ壁とは対照的に、磁化は磁壁の法線に直交する線を中心に回転します。言い換えると、3D システムで磁壁面から外を指すように回転します。ネール壁は、回転が速く変化するコア (磁化ポイントが 2 つの磁区にほぼ直交) と、回転が対数的に減衰する 2 つのテールで構成されます。ネール壁は、交換長が厚さに比べて非常に大きい非常に薄いフィルムで一般的な磁区壁のタイプです。磁気異方性がなければ、ネール壁は体積全体に広がります。

ドメインライン

ネール線とは、 2つの平行なブロッホ壁の間に見られる位相欠陥のことであり、磁化はネール壁と同様に回転するが、2つの壁に直交する線分に沿って回転する。^{[ 18 ]}これらの欠陥は安定しており、磁化を飽和させることによってのみ除去できる。同様に、カイラリティの異なる2つのネール壁の間には、ブロッホ線と呼ばれるブロッホ壁の帯が形成されることがある。^{[ 18 ]}ネール線とブロッホ線という用語は、しばしば互換的に使用される。^{[ 18 ]}

参照

• 強磁性
• フラックスピンニング
• ギンツブルグ・ランダウ理論
• 磁区
• 磁束量子
• 量子渦
• トポロジカル欠陥

参考文献

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18. Coey, JMD (2010-03-25).磁性と磁性材料. ケンブリッジ大学出版局. ISBN 978-1-139-48692-7。

外部リンク

• ブロッホ壁遷移アニメーション
• ネール壁の2次元安定性、アントニオ・デシモーネ、ハンス・クニュプファー、フェリックス・オットー共著『変分法と偏微分方程式の計算』、2006年

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