ボナービーム

一般相対論において、ボナービームは無限に長く直線的な光線をモデル化する厳密解である。これはpp波時空の明確な例である。このビームを最初に記述したウィリアム・B・ボナーにちなんで名付けられた。

ボナービームは、次の 2 つの領域を組み合わせることによって得られます。

• 均一な平面波の内部領域は、固体円筒の世界管のような形をしており、ビーム内部の電磁場と重力場をモデル化している。
• ビームの外側の重力場をモデル化する真空外部領域。

これらが交わる「円筒」上では、2 つの領域は、計量テンソルと外在曲率テンソルが一致しなければならないという一致条件に従う必要があります。

解の内部部分は次のように定義される。

${\displaystyle \left\{{\begin{array}{lr}ds^{2}=-8\pi mr^{2}\,du^{2}-2\,du\,dv+dr^{2}+r^{2}\,d\theta ^{2},\\-\infty <u,\\v<\infty ,\\0<r<r_{0},\\-\pi <\theta <\pi .\\\end{array}}\right.}$

これはヌルダストソリューションであり、非干渉性電磁放射として解釈できます。

解の外側部分は次のように定義される。

${\displaystyle \left\{{\begin{array}{lr}ds^{2}=-8\pi mr_{0}^{2}\left(1+2\log(r/r_{0})\right)\,du^{2}-2\,du\,dv+dr^{2}+r^{2}\,d\theta ^{2}\\-\infty <u,\\v<\infty ,\\r_{0}<r<\infty ,\\-\pi <\theta <\pi .\\\end{array}}\right.}$

ボナービームは、同じ方向に進む複数の平行ビームに一般化できます。驚くべきことに、ビームは互いに向かって曲がることはありません。一方、「反平行」ビーム（平行な軌道に沿って進むが、方向が反対）は互いに引き合います。これは一般的な現象を反映しています。つまり、平行な波動ベクトルを持つ2つのpp波は線形に重なり合いますが、非平行な波動ベクトルを持つpp波（反平行ボナービームを含む）は、アインシュタイン場の方程式の非線形性から予想されるように、線形には重なり合いません。

参考文献

• Faraoni, V. & Dumse, RM (1999). 「光の重力相互作用：弱場から強場へ」. Gen. Rel. Grav . 31 (1): 91– 105. arXiv : gr-qc/9811052 . Bibcode : 1999GReGr..31...91F . doi : 10.1023/A:1018867405133 . S2CID  18584608 .. また、Faraoni; Dumse (1999). 「光の重力相互作用：弱場から強場へ」も参照のこと。一般相対性理論と重力. 31 (1): 91– 105. arXiv : gr-qc/9811052 . Bibcode : 1999GReGr..31...91F . doi : 10.1023/A:1018867405133 . S2CID 18584608 . 
• Bonnor, WB (1969). 「光の重力場」(PDF) . Comm. Math. Phys . 13 (3): 163– 174. Bibcode : 1969CMaPh..13..163B . doi : 10.1007/BF01645484 . S2CID  123398946 .

「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Bonnor_beam&oldid=1229738349」より取得