気泡塔型反応器

藻類バイオリアクター

気泡塔型反応器の表現。

気泡塔型反応器は、多相反応器の一般的なクラスに属する化学反応器であり 、トリクルベッド反応器（固定床または充填床）、流動床反応器、気泡塔型反応器の3つの主要なカテゴリに分類されます。^{[1]気泡塔型反応器は、}水で満たされた垂直容器と入口にガス分配器を備えた非常にシンプルな装置です。可動部品がないため、設計と操作が容易で、化学、生化学、石油化学、製薬業界で気液 化学反応の生成と制御に広く使用されています。^[2]

単純な塔の配置にもかかわらず、気泡塔の流体力学は、液相と気相の相互作用のために非常に複雑です。^[3]近年、数値流体力学（CFD）は、気泡塔反応器の設計と最適化のための非常に人気のあるツールとなっています。

テクノロジーとアプリケーション

最も単純な構成では、気泡塔は液体で満たされた垂直に配置された円筒形の塔から構成されます。ガス流はガス分配器を介して塔底から導入されます。^[1]ガスは気泡の形で液相または液固懸濁液に供給されます。この場合、固体粒子（通常は触媒）の粒径は5～100μmです。このような三相反応器は、スラリー気泡塔と呼ばれます。^[4]

液体の流量は、上昇する気泡に対して並流または向流で供給される場合もあれば、ゼロの場合もあります。後者の場合、塔はバッチ運転となります。^[1]

気泡塔には、相間の熱および物質移動が優れている、可動部品がないため運転・保守コストが低い、固形物を侵食や目詰まりの問題なしに取り扱うことができる、液体の滞留時間が長いため反応を遅くすることができる（これは ハッタ数Ha <0.3の気液反応の場合に当てはまる）、強い発熱反応が起こる場合の温度を適切に制御できるなど、多くの利点がある。 ^{[5] [6]}しかし、液相の逆混合（浮力駆動による再循環の結果）は気泡塔の制約であり、過度の逆混合は変換効率を制限する可能性がある。反応器には、流体力学の必然的な変更で逆混合の問題を克服するために、内部部品、バッフル、またはふるい板が装備されることがある。^[7]

気泡塔は多くの産業用途で広く利用されています。酸化、塩素化、アルキル化、重合、水素化などの反応を伴う化学プロセス、また発酵や生物学的廃水処理などの生化学プロセスにおけるガス変換プロセス（フィッシャー・トロプシュ法）による合成燃料の製造において、気泡塔は大きな関心を集めています。^[2]

気泡塔反応器の主な用途。

プロセス	反応物	主な製品
酸化	エチレン n-パラフィン、シクロヘキサン	アセトアルデヒド、第二級アルコール、アジピン酸
塩素処理	脂肪族炭化水素、 芳香族炭化水素	塩素化合物
アルキル化	メタノール	酢酸
ヒドロホルミル化	オレフィン	アルデヒド、アルコール
カルボニル化	メタノール、エタノール	酢酸、無水酢酸、 プロピオン酸
水素化	不飽和脂肪酸、グルコース、ニトロ芳香族	飽和脂肪酸、ソルビトール、アミン
ガスから液体燃料（フィッシャー・トロプシュ）	合成ガス	液体燃料
石炭 液化	石炭	液体燃料
脱硫	石油留分	脱硫留分
好気性生化学プロセス	糖蜜	エタノール

流体力学の概念

ほとんどの産業分野において気泡塔型反応器の重要性が高まっているため、近年、その流体力学研究は重要な意味を持つようになりました。気泡塔の設計は、主に3つの現象の定量化に基づいています。(1) 混合特性、(2) 熱および物質移動特性、(3) 反応物系における化学反応速度論です。^[2]

結果として、適切な設計と操作は、(1)分子スケール、(2)気泡スケール、(3)反応器スケール、(4)産業スケールといった様々なスケールにおける流体力学現象に関する正確な知識に依存します。気泡塔における流体力学特性は、ガス相と液相の相互作用に依存し、これは支配的な流動様式と関連しています。^[8]

気泡塔の流体力学を記述するには、いくつかのパラメータを定義する必要がある。気体表面速度および液体表面速度は、それぞれ気体および液体の体積流量を塔の断面積で割った比として定義される。^[9]表面速度の概念は単純な一次元流れの仮定に基づいているが、その値の増加は流動様式の遷移を決定できるため、気泡塔の流体力学を特徴付け、決定するために使用することができる。^[10]

全体的流動特性に関して、気泡塔の設計プロセスを説明する上で役立つ基本的な側面は、全体的ガスホールドアップである。これは、ガス相が占める体積と、ガス相と液相が占める体積の合計との比として定義される。^[3]

${\displaystyle \varepsilon _{G}={\frac {V_{G}}{V_{G}+V_{L}}}}$

どこ：

• ${\displaystyle V_{G}}$気相が占める体積です。
• ${\displaystyle V_{L}}$液相が占める体積です。

ガスホールドアップは、カラム内の気泡の平均滞留時間に関する情報を提供します。気泡の寸法（基本的な局所流動特性）と組み合わせることで、相間の熱および物質移動速度における界面積を決定します。^[3]

気泡塔の流動様式

多相反応器において、流動様式はガス相の挙動と連続液相との相互作用に関する情報を提供します。流動様式は、ガスおよび液体の流量、カラムの形状（カラム径、カラム高さ、スパージャーの種類、スパージャー孔の直径、そして最終的には固体粒子のサイズ）、そして各相の物理的特性など、いくつかの要因によって大きく変化する可能性があります。^[11]

最も一般的なケースでは、気泡塔反応器では4つの流動様式が見られます：(1)均質または気泡流様式、(2)スラグ流様式、(3)チャーンまたは不均質流様式、および(4)環状流様式。^[12]

垂直パイプ内の流れの状態。(a) 気泡均質流状態、(b) スラグ流状態、(c) 攪拌不均質流状態、(d) 環状流状態。

均一流状態は、非常に低い空塔速度で発生し、単分散均一流状態と多分散均一流状態とに分けられます。前者は単分散の気泡サイズ分布によって特徴付けられ、後者は揚力の符号の変化に応じて多分散の気泡サイズ分布によって特徴付けられます。正の揚力係数を持つ小さな気泡は塔壁に向かって移動し、負の揚力係数を持つ大きな気泡は塔中心に向かって移動します。^[13]不均一流状態は、非常に高いガス速度で発生し、液体の再循環が高く、混合が激しい、無秩序で不安定な流れのパターンを示します。さまざまな気泡サイズが発生し、平均気泡サイズは凝集と分裂現象によって決まり、これらの現象によって流れの特性が決まり、スパージャーで生成された一次気泡の影響を受けなくなります。

スラグ流と環状流は、内径0.15m未満の小径気泡塔で通常観察されます。^[3]前者は、塔の断面積全体を占めるテイラー気泡と呼ばれる巨大な気泡を特徴とします。後者は、薄い液膜に囲まれた中心ガス核を特徴とします。環状流は、ガス流速が非常に高い場合にのみ発生します。

工業用途では、通常、より大きな直径の気泡塔が使用され、いわゆるレイライト・テイラー不安定性のためにスラグ流状態は通常観察されない。^{[14] [15]}反応器スケールでのこれらの不安定性の定量化は、無次元気泡直径を臨界直径と比較することによって得られる。 ${\displaystyle D_{H}^{*}}$ ${\displaystyle D_{H,cr}^{*}}$ ${\displaystyle D_{H}^{*}={D_{H} \over {\sqrt {\sigma /g(\rho _{L}-\rho _{G})}}}>D_{H,cr}^{*}=52}$

流動状態マップ。(a) スラグ流動状態、(b) チャーン不均一流動状態、(c) 遷移流動状態、(d) 気泡均質流動状態、(α) 気泡柱水力直径、(β) 表面ガス速度。

ここで、 は気泡柱の水力直径、は表面張力、は重力加速度、 は液相密度、 は気相密度です。 ${\displaystyle D_{H}}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \rho _{L}}$ ${\displaystyle \rho _{G}}$

例えば、常温常圧で空気と水を作動流体とみなした場合、気泡塔の水力直径が0.15mを超えると大口径気泡塔に分類されます。^[3]

ガス流速が非常に高いため、工業用気泡塔では環状流域は通常観察されません。そのため、大型気泡塔では、気泡流域（均質流域）と攪拌流域（不均質流域）の2つの流動域のみとなる可能性があります。これらの流動域の間には通常、遷移領域が観察されますが、この領域では流動場は気泡均質流域や攪拌不均質流域ほど明確ではありません。^[11]

フロー レジーム間の境界は、フロー レジーム マップでグラフィカルに確認できます。

数値モデリング

気泡塔型反応器の数値モデリングは、多相流を予測することで反応器設計を改善し、反応器の流体力学を理解するための手段です。近年、数値流体力学（CFD）への関心が高まり、限られた計算時間で十分に正確な予測を得られる数値モデルの開発に向けた多大な研究努力が促進され、従来の経験的手法の限界を克服しています。

分散流を考慮する場合、複雑な流体力学現象を予測するために、オイラー・ラグランジュモデルとオイラー・オイラー多流体モデルという2つの主要なモデルが開発されている。^[16]オイラー・ラグランジュモデルは、連続相のオイラー記述と個々の粒子を追跡するためのラグランジュスキームを結合する。周囲の流体（連続相）の動態は支配方程式によって解かれる一方、粒子（分散相）は、その軌跡を計算することによって周囲の流体中を独立して追跡される。^[17]相間の相互作用と、それらが連続相と離散相の両方に与える影響を考慮することも可能であるが、より多くの計算量が必要となる。したがって、このモデルは工業規模の気泡塔のシミュレーションには使用できません。^[8]

オイラー-オイラーモデルは、各相を相互浸透する連続体とみなす。すべての相は単一の圧力場を共有するが、連続方程式と運動量方程式は各相ごとに解かれる。相間の結合は、界面源項を考慮して実現される。^[8]

支配方程式

気泡塔反応器の CFD シミュレーション。

質量移動のない等温流れを考えると、非定常レイノルズ平均ナビエ・ストークス方程式（URANS）は次のようになる。^[8]

${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}(\alpha _{k}\rho _{k})+\nabla \cdot (\alpha _{k}\rho _{k}{\vec {u_{k}}})=0}$

${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}(\alpha _{k}\rho _{k}{\vec {u_{k}}})+\nabla \cdot (\alpha _{k}\rho _{k}{\vec {u_{k}}}{\vec {u_{k}}})=-\alpha _{k}\nabla P+\nabla \cdot (\alpha _{k}{\bar {\tau _{k}}})+\alpha _{k}\rho _{k}{\vec {g}}+{\vec {M}}_{I,k}}$

どこ：

• ${\displaystyle \alpha _{k}}$は相体積分率であり、k相が占める空間を表します。
• ${\displaystyle \rho _{k}}$は -相密度です。 ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle {\vec {u}}_{k}}$は -位相速度です。 ${\displaystyle k}$
• Pはすべての相で共有される圧力場です。
• ${\displaystyle {\bar {\tau }}_{k}}$は-相ひずみ応力テンソルです。 ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle g}$重力による加速度です。
• ${\displaystyle {\vec {M}}_{I,k}}$は運動量源項です。

界面力

相間運動量方程式を正しく解くには、相界面における単位体積あたりの運動量移動として表される、相間のあらゆる可能な相互作用を含む、実現可能な閉包関係の集合を考慮する必要がある。界面運動量力は運動量方程式のソース項として追加され、抗力と非抗力に分けることができる。抗力は支配的な役割を果たし、気泡流において最も重要な寄与であると考えられる。^[18]これは、周囲の流体に対する気泡の運動に抵抗する力を反映している。 ${\displaystyle k}$

非抗力には、揚力、乱流拡散、壁面潤滑、仮想質量力がある。^[19]

• 揚力：気泡の運動に垂直な力。これは気泡表面に作用する圧力と応力によって生じる。実験的および数値的研究によると、揚力は気泡の直径に応じて符号が変化することが示されている。^[19]小さな気泡の場合、揚力は液体の速度が減少する方向に作用し、バッチ式または並流式の場合は管壁に向かう。逆に、大きな気泡の場合、揚力は気泡を塔の中心に向かって押し出す。揚力の符号の変化は、気泡の直径が約5.8 mmのときに起こる。^[20]
• 乱流分散：液体の速度変動が分散相を散乱させることで影響を与えることを説明する。乱流渦は、高濃度の泡領域から低濃度の泡領域へと気泡を横方向に再分配する。乱流分散力は、壁管近傍の小さな泡のピークを変調させ、大きな泡を拡散させる。^[19]
• 壁面潤滑：表面張力による力。これにより気泡が壁面に接触することが防止され、垂直壁面付近では気泡が全く存在しないことが実験的に確認されている。^[19]

• 仮想質量力：これは、液体中に浮かぶ運動物体の周囲の流体に対する相対的な加速によって生じる。液相の密度が気相の密度よりもはるかに高い場合に、その影響は顕著となる。^[19]

すべての界面力は、実験研究から得られた適切な相関関係を使用して数値モデルに追加できます。

分散相モデリング

調査対象の領域に応じて、分散気相をモデル化するための様々なアプローチが用いられる。最も単純な方法は、固定気泡径分布を用いることである。この近似は、気泡間の相互作用が無視できる均一流領域をシミュレートするのに適している。さらに、このアプローチでは、シミュレーションの入力パラメータとして気泡径が必要となるため、その知識が必要となる。^[8]

しかし、工業的には、通常、大きな開口部を特徴とするガス分配器を備えた大型気泡塔が使用されるため、不均一な流動状態が観察されることが多い。^{[21]気泡の合体と分裂現象は関連性があり、無視できない。この場合、CFDモデルを}ポピュレーションバランスモデル（PBM）と結合することで、気泡サイズの変化を考慮することができる。

ポピュレーションバランスモデルは、ボルツマン統計輸送方程式から導かれる輸送方程式で構成され、制御体積に粒子が複数のメカニズムを介して出入りする様子を記述する。気泡数密度輸送方程式は、ポピュレーションバランス方程式（PBE）とも呼ばれる。 ^[22]

${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}n({\vec {x}},V_{b},t)+{\frac {\partial }{\partial z}}[n({\vec {x}},V_{b},t)u_{b}({\vec {x}})]+{\frac {\partial }{\partial V_{b}}}[n({\vec {x}},V_{b},t){\frac {\partial }{\partial t}}V_{b}({\vec {x}},V_{b})]=S({\vec {x}},V_{b},t)}$

ここで、は気泡数密度関数であり、は与えられた時刻における位置 の周囲での気泡の確率数密度を表し、気泡体積は と の間であり、は気泡速度である。ポピュレーションバランス方程式の右辺と左辺の項は、気泡の合体、分裂、相変化、圧力変化、物質移動、および化学反応によるソース/シンク項である。^[8] ${\displaystyle n({\vec {x}},V_{b},t)}$ ${\displaystyle (t)}$ ${\displaystyle {\vec {x}}}$ ${\displaystyle V_{b}}$ ${\displaystyle V_{b}+d(V_{b})}$ ${\displaystyle u_{b}}$

参照

• トリクルベッドリアクター
• 流動床反応器
• 多相流
• 計算流体力学

参考文献

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外部リンク

• YouTubeの垂直パイプ内の流れの様子

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