チェルノフの顔

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チェルノフ顔は、応用数学者、統計学者、物理学者であるハーマン・チェルノフによって1973年に発明され、多変量データを人間の顔の形で表示する。目、耳、口、鼻などの個々のパーツは、その形状、大きさ、配置、向きによって変数の値を表す。顔を使用する背後にある考え方は、人間が顔を容易に認識し、小さな変化にも容易に気づくというものである。チェルノフ顔は各変数を異なる方法で扱う。顔の特徴は認識される重要性が異なるため、変数を特徴にマッピングする方法は慎重に選択する必要がある（例えば、目の大きさや眉の傾きは大きな重みを持つことがわかっている）。^{[ 1 ]}

詳細

チェルノフ面自体は標準的なX - Yグラフ上にプロットすることができる。面は2つの最も重要な変数に基づいてX - Y座標に配置され、面自体が各項目の残りの寸法を表す。エドワード・タフテは、このような図を提示し、この種のチェルノフ面グラフは「図示のように0.05平方インチの個々の領域であっても読みやすさを維持しながら、うまく縮小できる…漫画の顔や数字さえもデータの尺度となることで、我々はグラフによる表現の経済性、想像力、そして認めざるを得ない奇抜さの限界に達したように思える」と述べている。^{[ 2 ]}

拡張機能

非対称の顔

1981年、ベルンハルト・フルリーとハンス・リードヴィルは「非対称」チェルノフ顔を提案した。^{[ 3 ]}顔は垂直方向（y軸周り）に対称であるため、顔の左側は右側と同一であり、基本的に無駄な空間となる。これはタフテも指摘した点である。^{[ 4 ]}左側を特定する18個の変数を1つのデータセットとし、顔の右側には別のデータセットを用いることで、1つの顔で35種類の異なる測定値を表現することができる。彼らは、このような非対称顔は、例えば一卵性双生児のデータベースを視覚化するのに有用であり、チェルノフ顔のペアをグループ化するのにも有用であることを示す結果を示した。 ^{[ 3 ]}

チェルノフ魚

ジュリー・ロドリゲスとピオトル・カツマレクは「チェルノフフィッシュ」を使用しています。これは漫画の魚の様々な部分を使用して、さまざまな財務詳細をエンコードするものです。^{[ 5 ]}

文学では

ピーター・ワッツの小説『ブラインドサイト』（2006年）には、チャーノフ顔のバリエーションを使用するトランスヒューマンの登場人物が登場する。この使用法は、人間の脳の大部分が顔認識に使われていることから、より効率的なデータ表現方法であると登場人物は説明している。^{[ 6 ]}

2014年のカール・シュローダーのSF短編小説『自由度』では、チェルノフの顔が、集合的な感情や視点の伝達をサポートする未来の技術として大きく登場します。^{[ 7 ]}

参考文献

^ 「チェルノフ顔の特徴における事前注意の実験的分析」、Morris CJ、Ebert DS、 Rheingans P. 1999; カンファレンス「応用画像パターン認識：データ探索と意思決定のための3D視覚化」にて発表。http ://www.research.ibm.com/people/c/cjmorris/publications/Chernoff_990402.pdf doi : 10.1117/12.384865
^ Edward R. Tufte、「定量的情報の視覚的表示」、142ページ。
^ ^a ^b Flury, Bernhard; Riedwyl, Hans (1981年12月). 「非対称面を用いた多変量データのグラフィカル表現」アメリカ統計学会誌. 76 (376). アメリカ統計学会誌: 757–765 . doi : 10.2307/2287565 . JSTOR 2287565 .
^ Edward R. Tufte, The Visual Display of Quantitative Information、p. 97：「半分の面は、（ソートされていない面の右半分をソートされた面の左半分と一致させることで）完全な面よりもソートしやすい場合があります。あるいは、非対称の完全な面を使用して、追加の変数を報告することもできます（ Flury & Riedwyl 1981）。左右対称は、新しい情報を追加することなく、グラフのデザインによって消費されるスペースを2倍にします。」
^ 財務データの視覚化. John Wiley & Sons. 2016年5月2日. ISBN 9781118907856。
^ ピーター・ワッツ「ブラインドサイト」。 2021年4月19日閲覧。
^ カール・シュレーダー。「カール・シュレーダーの『自由度』末尾注」. 2018年3月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。2018年3月23日閲覧。

その他の情報源

Herman Chernoff (1973). 「K次元空間における点のグラフィカル表現における面の利用」 (PDF) . Journal of the American Statistical Association . 68 (342). American Statistical Association: 361– 368. doi : 10.2307/2284077 . JSTOR 2284077. 2012年4月15日時点のオリジナル (PDF)からアーカイブ。

さらに読む

「多変量データの顔表現」、David L. Huff、Vijay Mahajan、William C. Black。Journal of Marketing、第45巻、第4号（1981年秋）、pp. 53–59。発行：American Marketing Association
「FACES - ラインプリンタでチェルノフ型フェイスを生成するFORTRANプログラム」、ダニー・W・ターナー、F・ユージーン・ティドモア著。『アメリカ統計学者』第34巻第3号（1980年8月）、187ページ。発行：アメリカ統計協会
「多次元の点を木と城で表現する」B. クライナーとJA ハーティガン。アメリカ統計学会誌、第76巻、第374号（1981年6月）、260～269頁。アメリカ統計学会発行
ゴニック、L.、スミス、W. 『統計の漫画ガイド』ニューヨーク：ハーパー・ペレニアル、212ページ、1993年。
モリアリティ, S. (1979). 「多次元グラフィックによる財務情報の伝達」 Journal of Accounting Research 17, 205-224.
Stock, D.、Watson, C. (1984). 「人間の判断精度、多次元グラフィックス、そして人間とモデルの比較」Journal of Accounting Research 22, 192-206.
情報の視覚化：デザインのための認識（2004）、Ware C.
「共感的視覚化アルゴリズム：チェルノフの顔の再考」（218）[1]
「チェルノフ顔、星型グリフ、そしてバイナリデータにおける空間可視化の実証的評価」、マイケル・D・リー、レイチェル・E・ライリー、マーカス・E・ブタヴィチウス。ACM国際会議論文集; 第142巻、アジア太平洋情報可視化シンポジウム論文集 - 第24巻
「チェルノフ顔を用いた多変量データのグラフィカル表現」、Raciborski 2009、The Stata Journal 9、第3号、pp. 374–387
ヤン・ファズラギッチ、ウィンダム・ループスコ、レシェク・マトゥザク、リグビー・ジョンソン。公共団体に関する知識の可視化における展望と優良事例 //社会科学・人文科学における情報可視化技術/ グジェゴシュ・オシンスキ、ヴェスラヴァ・オシンスカ。— IGI Global、2018年。— 199−214頁。— ISBN 9781522549918。

外部リンク

「教授が野球監督のパフォーマンスに顔をつける」 -(ニューヨーク・タイムズ；監督のパフォーマンスデータから生成されたチェルノフの顔)
「チェルノフの顔の批評」 2011年12月21日アーカイブ-ロバート・コサラ、2007年2月25日公開
Java 視覚化
ロサンゼルスの都市生活環境の例
R統計ソフトウェア環境の例とコード
matplotlibライブラリを使用したPythonの例とコード
matplotlibライブラリを使用したPythonのChernoffFace パッケージ
Wolfram言語（Mathematica）の関数ChernoffFace （ Wolfram関数リポジトリ）
Statistics and Machine Learning Toolboxを使用したMATLABのサンプルコード。
「チェルノフ顔による生活の質のマッピング」ジョセフ・G・スピネリとユー・ゾウ
「SUGI 26: フラットランドからの脱出: チェルノフの Faces 再考」 -(より美しい出力のために FACES を修正)
「Faces 2.0」は2008年9月27日に Wayback Machineにアーカイブされました-（ランダムなチェルノフ顔を生成するMac OS Xスクリーンセーバー）
NovoSpark Visualizer - グラフィカル画像の探索を通じて多次元データの定性分析を可能にする高度な視覚化ツール。
「チェルノフ風の漫画風顔でデータを視覚化する方法」（Flowing Data）
野球の顔-ハーバード大学定量社会科学研究所

チェルノフ顔は、応用数学者、統計学者、物理学者であるハーマン・チェルノフによって1973年に発明され、多変量データを人間の顔の形で表示する。目、耳、口、鼻などの個々のパーツは、その形状、大きさ、配置、向きによって変数の値を表す。顔を使用する背後にある考え方は、人間が顔を容易に認識し、小さな変化にも容易に気づくという点にある。チェルノフ顔は各変数を異なる方法で扱う。顔の特徴は認識される重要性が異なるため、変数を特徴にマッピングする方法は慎重に選択する必要がある（例えば、目の大きさや眉の傾きは大きな重みを持つことが分かっている）。^[1]

詳細

チェルノフ面自体は標準的なX - Yグラフ上にプロットすることができます。面は2つの最も重要な変数に基づいてX - Y座標に配置され、面自体が各項目の残りの寸法を表します。エドワード・タフテは、このような図を提示し、この種のチェルノフ面グラフは「図のように0.05平方インチの個々の領域であっても読みやすさを維持しながら、うまく縮小できる…漫画の顔や数字でさえデータの尺度となることで、グラフの表現の経済性、想像力、そして認めざるを得ない奇抜さの限界に達したように思える」と述べています。^[2]

拡張機能

非対称の顔

1981年、ベルンハルト・フルリーとハンス・リードヴィルは「非対称」チェルノフ顔を提案した。^[3]顔は垂直方向（y軸周り）に対称であるため、顔の左側は右側と同一であり、基本的に無駄な空間となる。これはタフテも指摘した点である。^[4]左側を特定する18個の変数を1つのデータセットとし、顔の右側には別のデータセットを用いることで、1つの顔で35種類の異なる測定値を表現することができる。彼らは、このような非対称顔は、例えば一卵性双生児のデータベースを視覚化する際に有用であり、チェルノフ顔のペアをグループ化する際にも有用であることを示す結果を示した。 ^[3]

チェルノフ魚

ジュリー・ロドリゲスとピオトル・カチマレクは「チェルノフフィッシュ」という手法を用いており、漫画の魚の様々な部分を使って様々な財務情報をエンコードしている。^[5]

文学では

ピーター・ワッツの小説『ブラインドサイト』（2006年）には、チャーノフ顔のバリエーションを使用するトランスヒューマンの登場人物が登場する。この使用法は、人間の脳の大部分が顔認識に使われていることから、より効率的なデータ表現方法であると登場人物は説明している。^[6]

2014年のカール・シュローダーのSF短編小説『自由度』では、チェルノフの顔が、集合的な感情や視点の伝達をサポートする未来の技術として大きく登場します。^[7]

参考文献

^ 「チェルノフ顔の特徴における事前注意の実験的分析」、Morris CJ、Ebert DS、Rheingans P. 1999; カンファレンス「応用画像パターン認識：データ探索と意思決定のための3D視覚化」にて発表。http://www.research.ibm.com/people/c/cjmorris/publications/Chernoff_990402.pdf doi :10.1117/12.384865
^ Edward R. Tufte、「定量的情報の視覚的表示」、142ページ。
^ ab Flury, Bernhard; Riedwyl, Hans (1981年12月). 「非対称面を用いた多変量データのグラフィカル表現」. Journal of the American Statistical Association . 76 (376). American Statistical Association: 757– 765. doi :10.2307/2287565. JSTOR 2287565.
^ Edward R. Tufte, The Visual Display of Quantitative Information、p. 97：「半分の面は、（ソートされていない面の右半分をソートされた面の左半分と一致させることで）完全な面よりもソートしやすい場合があります。あるいは、非対称の完全な面は、追加の変数を報告するために使用できます（Flury & Riedwyl 1981）。左右対称は、新しい情報を追加することなく、グラフのデザインによって消費されるスペースを2倍にします。」
^ 財務データの視覚化。John Wiley & Sons。2016年5月2日。ISBN 9781118907856。
^ ピーター・ワッツ「ブラインドサイト」。 2021年4月19日閲覧。
^ カール・シュローダー. 「カール・シュローダーの『自由度』エンドノート」. 2018年3月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2018年3月23日閲覧。

その他の情報源

ハーマン・チェルノフ(1973). 「K次元空間における点のグラフィカル表現における面の利用」(PDF) .アメリカ統計学会誌. 68 (342). アメリカ統計学会誌: 361–368 . doi :10.2307/2284077. JSTOR 2284077. 2012年4月15日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。

さらに読む

「多変量データの顔表現」、David L. Huff、Vijay Mahajan、William C. Black。Journal of Marketing、第45巻、第4号（1981年秋）、pp. 53–59。発行：American Marketing Association
「FACES - ラインプリンタでチェルノフ型フェイスを生成するFORTRANプログラム」、ダニー・W・ターナー、F・ユージーン・ティドモア著。『アメリカ統計学者』第34巻第3号（1980年8月）、187ページ。発行：アメリカ統計協会
「多次元の点を木と城で表現する」B. クライナーとJA ハーティガン。アメリカ統計学会誌、第76巻、第374号（1981年6月）、260～269頁。アメリカ統計学会発行
ゴニック、L.、スミス、W. 『統計の漫画ガイド』ニューヨーク：ハーパー・ペレニアル、212ページ、1993年。
モリアリティ, S. (1979). 「多次元グラフィックによる財務情報の伝達」 Journal of Accounting Research 17, 205-224.
Stock, D.、Watson, C. (1984). 「人間の判断精度、多次元グラフィックス、そして人間とモデルの比較」Journal of Accounting Research 22, 192-206.
情報の視覚化：デザインのための認識（2004）、Ware C.
「共感的視覚化アルゴリズム：チェルノフの顔の再考」（218）[1]
「チェルノフ顔、星型グリフ、そしてバイナリデータにおける空間視覚化の実証的評価」、マイケル・D・リー、レイチェル・E・ライリー、マーカス・E・ブタヴィチウス。ACM国際会議論文集; 第142巻、アジア太平洋情報視覚化シンポジウム論文集 - 第24巻
「チェルノフ顔を用いた多変量データのグラフィカル表現」、Raciborski 2009、The Stata Journal 9、第3号、pp. 374–387
ヤン・ファズラギッチ、ウィンダム・ループスコ、レシェク・マトゥザク、リグビー・ジョンソン。公共団体に関する知識の可視化における展望と優良事例 // 社会科学・人文科学における情報可視化技術 / グジェゴシュ・オシンスキ、ヴェスラヴァ・オシンスカ。— IGI Global、2018年。— 199−214頁。— ISBN 9781522549918。

外部リンク

「教授が野球監督のパフォーマンスに顔をつける」 -(ニューヨーク・タイムズ；監督のパフォーマンスデータから生成されたチェルノフの顔)
「チェルノフの顔の批評」2011年12月21日アーカイブ-ロバート・コサラ、2007年2月25日公開
Java 視覚化
ロサンゼルスの都市生活環境の例
R統計ソフトウェア環境の例とコード
matplotlibライブラリを使用したPythonの例とコード
matplotlibライブラリを使用したPythonの ChernoffFace パッケージ
Wolfram言語（Mathematica ）の関数ChernoffFace （ Wolfram関数リポジトリ）
Statistics and Machine Learning Toolbox を使用したMATLABのサンプルコード。
「チェルノフ顔による生活の質のマッピング」ジョセフ・G・スピネリとユー・ゾウ
「SUGI 26: フラットランドからの脱出: チェルノフの Faces 再考」 -(より美しい出力のために FACES を修正)
「Faces 2.0」は2008年9月27日にWayback Machineにアーカイブされました-（ランダムなチェルノフ顔を生成するMac OS Xスクリーンセーバー）
NovoSpark Visualizer - グラフィカル画像の探索を通じて多次元データの定性分析を可能にする高度な視覚化ツール。
「チェルノフ風の漫画風顔でデータを視覚化する方法」（Flowing Data）
野球の顔 - ハーバード大学定量社会科学研究所

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[1] 「チェルノフ顔の特徴における事前注意の実験的分析」、Morris CJ、Ebert DS、 Rheingans P. 1999; カンファレンス「応用画像パターン認識：データ探索と意思決定のための3D視覚化」にて発表。http ://www.research.ibm.com/people/c/cjmorris/publications/Chernoff_990402.pdf doi : 10.1117/12.384865

[2] Edward R. Tufte、「定量的情報の視覚的表示」、142ページ。

[fr81-3] Flury, Bernhard; Riedwyl, Hans (1981年12月). 「非対称面を用いた多変量データのグラフィカル表現」アメリカ統計学会誌. 76 (376). アメリカ統計学会誌: 757–765 . doi : 10.2307/2287565 . JSTOR 2287565 .

[4] Edward R. Tufte, The Visual Display of Quantitative Information、p. 97：「半分の面は、（ソートされていない面の右半分をソートされた面の左半分と一致させることで）完全な面よりもソートしやすい場合があります。あるいは、非対称の完全な面を使用して、追加の変数を報告することもできます（ Flury & Riedwyl 1981）。左右対称は、新しい情報を追加することなく、グラフのデザインによって消費されるスペースを2倍にします。」

[5] 財務データの視覚化. John Wiley & Sons. 2016年5月2日. ISBN 9781118907856。

[6] ピーター・ワッツ「ブラインドサイト」。 2021年4月19日閲覧。

[7] カール・シュレーダー。「カール・シュレーダーの『自由度』末尾注」. 2018年3月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。2018年3月23日閲覧。

[1] 「チェルノフ顔の特徴における事前注意の実験的分析」、Morris CJ、Ebert DS、Rheingans P. 1999; カンファレンス「応用画像パターン認識：データ探索と意思決定のための3D視覚化」にて発表。http://www.research.ibm.com/people/c/cjmorris/publications/Chernoff_990402.pdf doi :10.1117/12.384865

[2] Edward R. Tufte、「定量的情報の視覚的表示」、142ページ。

[fr81-3] Flury, Bernhard; Riedwyl, Hans (1981年12月). 「非対称面を用いた多変量データのグラフィカル表現」. Journal of the American Statistical Association . 76 (376). American Statistical Association: 757– 765. doi :10.2307/2287565. JSTOR 2287565.

[4] Edward R. Tufte, The Visual Display of Quantitative Information、p. 97：「半分の面は、（ソートされていない面の右半分をソートされた面の左半分と一致させることで）完全な面よりもソートしやすい場合があります。あるいは、非対称の完全な面は、追加の変数を報告するために使用できます（Flury & Riedwyl 1981）。左右対称は、新しい情報を追加することなく、グラフのデザインによって消費されるスペースを2倍にします。」

[5] 財務データの視覚化。John Wiley & Sons。2016年5月2日。ISBN 9781118907856。

[6] ピーター・ワッツ「ブラインドサイト」。 2021年4月19日閲覧。

[7] カール・シュローダー. 「カール・シュローダーの『自由度』エンドノート」. 2018年3月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2018年3月23日閲覧。

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