コームズ法
コームズ法は、1997年にウィリアム・E・コームズによって提唱されたファジー論理ルールを記述するためのルールベース削減法である。この方法は、ファジー論理ルールにおける組み合わせ爆発を防ぐように設計されています。[1]
Combs メソッドは論理的等価性を利用します。
平等の証明
与えられた等式の最も簡単な証明は真理値表の使用です。
| T | T | T | T | T | T | T |
| T | T | F | F | F | F | F |
| T | F | T | T | T | T | T |
| T | F | F | T | F | T | T |
| F | T | T | T | T | T | T |
| F | T | F | T | T | F | T |
| F | F | T | T | T | T | T |
| F | F | F | T | T | T | T |
組み合わせ爆発
一度にN個の変数を考慮し、各変数がS個の集合の少なくとも1つに当てはまるファジーシステムがあるとします。従来のファジーシステムでは、すべてのケースをカバーするために必要なルールの数は 個ですが、コームズ法ではルール数のみで済みます。例えば、1つの出力を生成するために5つの集合と5つの変数を考慮する場合、従来のシステムではすべてのケースをカバーするのに3125個のルールが必要ですが、コームズ法では25個のルールしか必要ないため、システムに入力や集合を追加したときに発生する組み合わせ爆発を抑制できます。
この記事では、コームズ法そのものに焦点を当てます。ルールの従来の形成方法について詳しくは、ファジー論理とファジー連想行列をご覧ください。
例
戦略的なビデオゲームにおいて、ある人格が相手に対してどの程度友好的になるかを決定する人工人格システムを設計していると仮定しましょう。その人格は、相手に対する自身の恐怖、信頼、そして愛情を考慮します。コームズシステムのルールセットは次のようになります。
| 恐れ | 恐れ知らず、そして敵 | 中程度の恐怖、そして中立 | 怖いけど、いい友達 |
|---|---|---|---|
| 信頼 | 敵を信用しない | 中程度の信頼、そして中立 | 信頼し、そして良き友人 |
| 愛 | 愛さない、そして敵 | 中程度の愛、そして中立 | 愛する友人、そして良い友人 |
表を翻訳すると次のようになります。
[恐怖が恐れないものならば、友情は敵であるか、 恐怖が中程度の場合友情は中立であるか 恐怖は恐怖であるならば、友情は良き友である]または[信頼とは不信であり、友情とは敵であるか、 信頼が中程度の場合友情は中立であるか 信頼とは信頼することであるならば、友情とは良き友人であるまたは[愛が愛ではないなら友情は敵である、あるいは 愛が中程度なら友情は中立か 愛は愛すること、友情は良き友である
この場合、テーブルの出力は単純なパターンに従うため、次のように書き直すことができます。
| 恐れ | 恐れない | 中程度の恐怖 | 恐れている |
|---|---|---|---|
| 信頼 | 不信感 | 中程度の信頼 | 信頼する |
| 愛 | 愛情がない | 適度な愛 | 愛する |
| 友情 | 敵 | 中性 | 良い友達 |
表の各列は、最後の行に示された出力に対応しています。システムの出力を得るには、各ルールの出力をその出力について平均するだけです。例えば、コンピューターがプレイヤーに対してどの程度敵対しているかを計算するには、コンピューターがプレイヤーに対してどの程度恐れていないか、不信感を持っているか、そして愛情を持っていないかの平均を取ります。3つの平均値がすべて得られたら、従来の方法で非ファジー化することができます。
参考文献
- ^ Timothy J. Ross (2005年4月8日). ファジー論理とその工学的応用. John Wiley & Sons. pp. 282–. ISBN 978-0-470-86076-2。
- コームズ法による高速推論（ウィリアム・E・コームズによる原論文）
- コームズ法による高速推論（ウィリアム・E・コームズによる原論文のアーカイブ）
