ド・フランキスの定理
数学において、ド・フランシスの定理は、コンパクト・リーマン面、あるいはより一般的には代数曲線XとY （種数 g > 1の場合）に適用される、密接に関連した命題の1つである。最も単純なのは、 Xの自己同型群が有限であるというものである（フルヴィッツの自己同型定理を参照）。より一般的には、
- XからYへの非定数射の集合は有限である。
- Xを固定すると、そのようなYの有限個を除いて、 XからYへの非定数射は存在しません。
これらの結果は、ミケーレ・ド・フランキス 1875–1946）にちなんで名付けられました。ド・フランキス・セヴェリ定理と呼ばれることもあります。ゲルト・ファルティングスがモーデル予想を証明する際に重要な役割を果たしました。
参照
参考文献
- M. デ・フランキス:完全な治療法、レンド。円マット パレルモ 36 (1913)、368
- 田辺 正治 (1999). 「de Franchis の定理の境界」.アメリカ数学会誌. 127 (8): 2289–2295 . doi : 10.1090/S0002-9939-99-04858-3 . JSTOR 119264.
- アラン、ハワード。アンドリュー J. ソンムーゼ (1983)。 「ド・フランキスの定理について」。ピサの高等師範学校 - 科学クラス。10 (3): 429–436。
- 田辺 正治 (2009). 「de Franchis の定理について（離散群と双曲的空間の解析と位相）」(PDF) . RIMS 講究録. 1660 : 139–143 .
