差動符号化

デジタル通信技術

デジタル通信において、差動符号化は、特定の変調方式を用いる際に明確な信号受信を実現するために用いられる技術です。これにより、送信可能なデータは、現在の信号（またはシンボル）の状態と以前の信号（またはシンボル）の状態の両方に依存します。

差動符号化で使用される一般的な変調方式としては、位相シフトキーイングと直交振幅変調があります。

差動符号化の目的

データが平衡回線を介して送信される場合、送信機と受信機間のケーブルで極性が誤って反転してしまう可能性が高くなります。

BPSKについても同様です。BPSKを復調するには、局部発振器を遠隔発振器と同期させる必要があります。これは搬送波再生回路によって実現されます。しかし、再生された搬送波の整数部は不明確です。2つの発振器の間には、有効な位相シフトがn個存在しますが、それらは等しくありません。BPSKの場合、n = 2であり、シンボルは反転しているか反転していないかのどちらかです。

差動符号化により、信号とシンボルの反転がデータに影響するのを防ぎます。

送信を意図したビットであり、送信されたシンボルであると仮定すると、送信されるシンボルは ${\displaystyle x_{i}}$ ${\displaystyle y_{i-1}}$ ${\displaystyle x_{i}}$

${\displaystyle y_{i}=y_{i-1}\oplus x_{i},}$

1

ここで、は2進法または2を法とする加算を表します。復号側では、次のように復元されます 。 ${\displaystyle \oplus {}}$ ${\displaystyle x_{i}}$

${\displaystyle x_{i}=y_{i}\oplus y_{i-1}.}$

2

つまり、 はシンボルと の差のみによって決まり、それらの値 (反転しているかどうか) には左右されません。 ${\displaystyle x_{i}}$ ${\displaystyle y_{i}}$ ${\displaystyle y_{i-1}}$

極性を感知しないように設計されたいくつかの異なるラインコードがあります^[1] - データストリームが反転されているかどうかに関係なく、デコードされたデータは常に正しいものになります。

この特性を持つ伝送符号には、差動マンチェスター符号化、バイポーラ符号化、NRZI、バイフェーズマーク符号、符号化マーク反転、MLT-3 符号化などがあります。

従来の差動符号化

差動エンコーダのブロック図。出力は現在と前のレジスタの状態の両方に依存することに注意してください。

別のタイプの差動デコーダー。

上記に示した方法は、データストリームの反転（180°アンビギュイティと呼ばれる）に対処できます。BPSKを使用する場合や、ビタビデコーダやフレームシンクロナイザなどの他の回路によって他のアンビギュイティが検出される場合は、この方法で十分な場合もありますが、そうでない場合もあります。

一般的に、差動符号化はシンボルに適用されます（これらのシンボルは、変調器で使用されるシンボルと必ずしも同じではありません）。180 °のアンビギュイティのみを解決するには、これらのシンボルとしてビットが使用されます。90 °のアンビギュイティを解決するにはビットペアが使用され、 45°のアンビギュイティを解決するにはビットトリプレットが使用されます（例：8PSK）。

差動エンコーダは（1）の動作を提供し、差動デコーダは（2）の動作を提供します。

差動エンコーダと差動デコーダはどちらも離散線形時不変システムです。前者は再帰型でIIR、後者は非再帰型でFIRです。これらはデジタルフィルタとして解析できます。

差動エンコーダはアナログ積分器に似ており、インパルス応答を持つ。

${\displaystyle h(k)={\begin{cases}1,&{\mbox{if }}k\geq 0\\0,&{\mbox{if }}k<0\end{cases}}}$

伝達関数

${\displaystyle H(z)={\frac {1}{1-z^{-1}}}.}$

差動デコーダはアナログ微分器に似ており、そのインパルス応答は

${\displaystyle h(k)={\begin{cases}1,&{\mbox{if }}k=0\\-1,&{\mbox{if }}k=1\\0,&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}}$

およびその伝達関数

${\displaystyle H(z)=1-z^{-1}.}$

2 進数 (モジュロ 2) の算術では、加算と減算 (および正の数と負の数) は同等であることに注意してください。

一般化差分符号化

関係式を用いることが、微分符号化を行う唯一の方法ではありません。より一般的には、方程式が任意のおよびに対して唯一の解を持つ限り、任意の関数を関係式にすることができます。 ${\displaystyle y_{i-1}\oplus x_{i}=y_{i}}$ ${\displaystyle u=F(y,x)}$ ${\displaystyle u_{0}=F(y_{0},x)}$ ${\displaystyle y_{0}}$ ${\displaystyle u_{0}}$

アプリケーション

差動符号化は、PSK 変調やQAM変調とともに、衛星通信や無線中継通信で広く使用されています。

欠点

差動符号化には、誤りが増幅されるという重大な欠点が1つあります。つまり、 のような1つのシンボルが誤って受信された場合、差動デコーダの出力には2つの誤ったシンボルとが出力されます（と を参照）。これにより、連続するシンボルで誤りがほとんど発生しない信号対雑音比において、 BERが約2倍になります。 ${\displaystyle y_{i}}$ ${\displaystyle x_{i}}$ ${\displaystyle x_{i+1}}$ ${\displaystyle x_{i}=y_{i}\oplus y_{i-1}}$ ${\displaystyle x_{i+1}=y_{i+1}\oplus y_{i}}$

位相の曖昧さを解決するための他の技術

位相の曖昧さに対処する方法は、差動符号化だけではありません。もう一つの一般的な手法は、同期ワードを使用することです。つまり、フレーム同期装置が反転した同期ワードの繰り返しを検出すると、ストリーム全体を反転させます。この方法はDVB-Sで使用されています。

参照

• 位相シフトキーイング
• 衛星モデム

外部リンクと参考文献

• インテルサット地球局規格IESS-308
• 11/12 GHz 衛星サービス用のDVBフレーミング構造、チャネル符号化および変調 (EN 300 421)

1. 「拡散スペクトル直接シーケンス」ダニエル・クラウス

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