擬円筒正積図法
エッカート IV 図法による世界図。ティソの歪み指標を備えたエケルト IV 図法。エケルト第4図法は、正積 擬円筒 図法です。極線の長さは赤道の半分で、経線は半楕円、または楕円の一部です。1906年にマックス・エケルトによって、3組の擬円筒図法の1つとして初めて記述されました。各組では、経線は同じですが、緯線は異なります。奇数図法では緯線が等間隔に配置され、偶数図法では面積が一定になるように緯線が配置されます。エケルト第4図法はエケルト第3図法と対になっています。[1]
半径Rの球、中心子午線λ 0 、地理的な緯度φと経度λの点が与えられた場合、平面座標xとy は次の式を使用して計算できます。
どこ
θはニュートン法を用いて数値的に解くことができる。[2]
参照
参考文献
外部リンク
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![{\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {2}{\sqrt {4\pi +\pi ^{2}}}}R\,(\lambda -\lambda _{0})(1+\cos \theta )\約 0.422\,2382\,R\,(\lambda -\lambda _{0})(1+\cos \theta ),\\[8pt]y&=2{\sqrt {\frac {\pi }{4+\pi }}}R\sin \theta \およそ 1.326\,5004\,R\sin \theta ,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f23e7d33107851d02f860589a7fb5a4eee05f749)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\theta &=\arcsin \left[y{\frac {\sqrt {4+\pi }}{2{\sqrt {\pi }}R}}\right]\approx \arcsin \left[{\frac {y}{1.326\,5004\,R}}\right]\\[8pt]\varphi &=\arcsin \left[{\frac {\theta +\sin \theta \cos \theta +2\sin \theta }{2+{\frac {\pi }{2}}}}\right]\\[8pt]\lambda &=\lambda _{0}+x{\frac {\sqrt {4\pi +\pi ^{2}}}{2R(1+\cos \theta )}}\approx \lambda _{0}+{\frac {x}{0.422\,2382\,R\,(1+\cos \theta )}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dc58f1e467ea9369202d3b0a67c7e3f2e8a9842)
