楕円体パッキング

幾何学において、楕円体パッキングは、同一の楕円体を 3 次元空間全体にわたって配置し、空間の最大部分を埋める問題です。

現在知られている楕円体の最高密度充填構造には、2つの異なる方向の楕円体を持つ単純な単斜晶系結晶^[1]と、基本セル内に24個の楕円体を含む正三角形結晶^[2]の2つの候補がある。前者の単斜晶系構造は、最大アスペクト比が より大きい楕円体に対して、付近で最大充填率に達することができる。正三角形結晶の充填率は、軸の比が と である楕円体のような特定の二軸楕円体に対して、単斜晶系結晶の充填率を超える。アスペクト比が1より大きい楕円体は、球よりも高密度に充填することができる。 ${\displaystyle 0.77073}$ ${\displaystyle {\sqrt {3}}}$ ${\displaystyle \alpha :{\sqrt {\alpha }}:1}$ ${\displaystyle \alpha \in (1.365,1.5625)}$

参照

• 梱包の問題
• 球詰め
• 四面体パッキング

参考文献

1. Donev, Aleksandar; Stillinger, Frank H.; Chaikin, PM; Torquato, Salvatore (2004年6月23日). 「楕円体の異常に高密度な結晶充填」. Physical Review Letters . 92 (25) 255506. arXiv : cond-mat/0403286 . doi :10.1103/PhysRevLett.92.255506.
2. ジン、ウェイウェイ;ジャオ、ヤン。劉、陸峰。ユアン、イェン。李水翔（2017 年 3 月 22 日） 「楕円体の高密度の結晶質充填」。物理的レビュー E . 95 (3) 033003.arXiv : 1608.07697。土井：10.1103/PhysRevE.95.033003。

「https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=楕円体パッキング&oldid=1313921165」より取得