オイラー数（物理学）

流体計算におけるパラメータ

オイラー数（Eu）は、流体の流れの計算において用いられる無次元数です。これは、制限によって生じる局所的な圧力降下と流れの体積あたりの運動エネルギーとの関係を表し、流れにおけるエネルギー損失を特徴付けるために使用されます。完全に摩擦のない流れはオイラー数が0に相当します。オイラー数の逆数はルアーク数と呼ばれ、記号はRuです。

オイラー数は次のように定義される。

$${\displaystyle \mathrm {Eu} ={\frac {\text{pressure forces}}{\text{inertial forces}}}={\frac {({\text{pressure}})({\text{area}})}{({\text{mass}})({\text{acceleration}})}}={\frac {(p_{u}-p_{d})\,L^{2}}{(\rho L^{3})(v^{2}/L)}}={\frac {p_{u}-p_{d}}{\rho v^{2}}}}$$

どこ

• ${\displaystyle \rho }$流体の密度です。
• ${\displaystyle p_{u}}$上流圧力です。
• ${\displaystyle p_{d}}$下流圧力です。
• ${\displaystyle v}$流れの特性速度です。

オイラー数の別の定義はシャーとセクリックによって与えられている^[1] $${\displaystyle \mathrm {Eu} ={\frac {\text{pressure drop}}{\text{dynamic head}}}={\frac {\Delta p}{\rho v^{2}/2}}}$$

どこ

• ${\displaystyle \Delta p}$圧力降下は ${\displaystyle =p_{u}-p_{d}}$

参照

• ダルシー・ワイスバッハ方程式はオイラー数を解釈する別の方法である
• 流れ解析および流れの相似性に使用するレイノルズ数
• キャビテーション数。意味は異なるが、同様に定式化された数値。

参考文献

1. ShahとSekulic著『熱交換器設計の基礎』John Wiley & Sons, Inc. 2003

さらに読む

• バチェラー、GK（1967年）『流体力学入門』ケンブリッジ大学出版局、ISBN 0-521-09817-3。

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