指数ゴロム符号化

指数ゴロム符号（または単にExp-Golomb符号）は、ユニバーサル符号の一種です。Exp -Golomb符号を用いて 任意の非負整数 xを符号化するには、次のようにします。

  1. x +1を2進数で書きます
  2. 書き込まれたビットを数え、1 を減算し、前のビット文字列の前にある開始ゼロ ビットの数を書き込みます。

コードの最初のいくつかの値は次のとおりです。

0 ⇒ 1 ⇒ 1 1 ⇒ 10 ⇒ 010 2 ⇒ 11 ⇒ 011 3 ⇒ 100 ⇒ 00100 4 ⇒ 101 ⇒ 00101 5 ⇒ 110 ⇒ 00110 6 ⇒ 111 ⇒ 00111 7 ⇒ 1000 ⇒ 0001000 8 ⇒ 1001 ⇒ 0001001... [1]

上記の例で、3の場合を考えてみましょう。3の場合、x+1 = 3 + 1 = 4です。2進数の4は「100」です。「100」は3ビットなので、3-1 = 2です。したがって、「100」の前に2つのゼロを追加して、「00100」になります。

同様に、8 について考えてみましょう。2 進数の「8 + 1」は「1001」です。「1001」は 4 ビットで、4-1 は 3 です。したがって、1001 の前に 3 つのゼロを追加すると、「0001001」になります。

これはx +1のエリアスガンマコードと同一であり、0をエンコードすることができる。[2]

負の数への拡張

Exp-Golomb コーディングは、 H.264/MPEG-4 AVCおよび H.265 High Efficiency Video Codingビデオ圧縮規格で使用されます。この規格では、値 0 をバイナリ コードワード '0' に割り当て、後続のコードワードを増加する大きさの入力値 (フィールドに負の数が含まれる場合は符号が交互に変わる) に割り当てることで、符号付きの数値をコーディングするバリエーションもあります。

0 ⇒ 0 ⇒ 1 ⇒ 1 1 ⇒ 1 ⇒ 10 ⇒ 010−1 ⇒ 2 ⇒ 11 ⇒ 011 2 ⇒ 3 ⇒ 100 ⇒ 00100−2 ⇒ 4 ⇒ 101 ⇒ 00101 3 ⇒ 5 ⇒ 110 ⇒ 00110−3 ⇒ 6 ⇒ 111 ⇒ 00111 4 ⇒ 7 ⇒ 1000 ⇒ 0001000−4 ⇒ 8 ⇒ 1001 ⇒ 0001001... [1]

言い換えると、非正の整数x ≤0 は偶数の整数 -2 xにマッピングされ、正の整数x >0 は奇数の整数 2 x -1 にマッピングされます。

指数ゴロム符号化はディラックビデオコーデックでも使用されている。[3]

順序への一般化け

より大きな数値をより少ないビット数で符号化するには（より小さな数値を符号化するためにより多くのビット数を使用するという犠牲を払って）、非負整数パラメータ  kを用いてこれを一般化することができます。非負整数x をk次 exp-Golomb 符号で符号化するには、次のようにします。

  1. ⌊ x /2 k ⌋ を上記の0次指数ゴロム符号で符号化し、
  2. x mod 2 kをkビットのバイナリでエンコードする

これを同等に表現する方法は次のとおりです。

  1. x +2 k −1 を0次の指数ゴロム符号で符号化する（つまり、 x +2 kをエリアスガンマ符号で符号化する）と、
  2. エンコード結果から先頭のkビットのゼロを削除する
Exp-Golomb- kコーディング例
 × k =0k =1k =2k =3 × k =0k =1k =2k =3 × k =0k =1k =2k =3
011010010001000010110011000111001001020000010101000101100011000011100
10101110110011100011000011010111101001121000010110000101110011001011101
201101001101010120001101001110001000001010022000010111000110000011010011110
30010001011111011130001110001111001000101010123000011000000110010011011011111
40010101100100011001400011110001000000100100101102400001100100011010001110000100000
5001100111010011101150000100000001000100100110101112500001101000011011001110100100001
600111001000010101110160000100010001001000101000110002600001101100011100001111000100010
70001000001001010111111170000100100001001100101010110012700001110000011101001111100100011
800010010010100110001000018000010011000101000010110011010280000111010001111000010000000100100
900010100010110110101000119000010100000101010010111011011290000111100001111100010000100100101

参照

参考文献

  1. ^ ab リチャードソン, イアン (2010). H.264 高度ビデオ圧縮規格. Wiley. pp. 208, 221. ISBN 978-0-470-51692-8。
  2. ^ Rupp, Markus (2009). セルラーネットワークにおけるビデオおよびマルチメディア伝送：ライブ3Gモバイルネットワークにおける分析、モデリング、最適化. Wiley. p. 149. ISBN 9780470747766。
  3. ^ 「ディラック仕様」（PDF） BBC。2015年5月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。2011年3月9日閲覧。
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