フェリックス・ベーレンド

フェリックス・アダルベルト・ベーレンド
生まれる（1911年4月23日）1911年4月23日
シャルロッテンブルク、ドイツ
死亡1962年5月27日（1962年5月27日）（51歳）
ビクトリア州リッチモンド
市民権ドイツ語
教育ベルリン・フンボルト大学
知られている組合せ論、数論、位相幾何学
科学者としてのキャリア
フィールド数学者

フェリックス・アーダルベルト・ベーレンド（1911年4月23日 - 1962年5月27日）は、ナチス・ドイツから逃れオーストラリアに移住したユダヤ系ドイツ人数学者です。彼の研究分野は、組合せ論、数論、位相幾何学などです。ベーレンドの定理とベーレンド数列は彼にちなんで名付けられています。

人生

ベーレンドは1911年4月23日、ベルリン郊外のシャルロッテンブルクに生まれた。政治的にはリベラルな数学・物理学の教師であったフェリックス・W・ベーレンド博士の4人兄弟の1人であった。ユダヤ系ではあったが、一家はルター派であった。ベーレンドは父の跡を継ぎ、ベルリン・フンボルト大学とハンブルク大学で数学と物理学を学び、1933年にフンボルト大学で博士号を取得した。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]彼の博士論文「Über numeri abundantes [ On abundant numbers ]」はエアハルト・シュミットの指導を受けた。[ 1 ] [ 5 ]

1933年にアドルフ・ヒトラーが権力を握ると、ベーレンドの父は職を失い、ベーレンド自身もイギリスのケンブリッジ大学に移り、ハロルド・ダベンポートとG・H・ハーディのもとで働いた。1935年にチューリッヒの生命保険会社に就職した後、プラハに転勤し、1938年にカレル大学で保険数理士の資格を取得し、保険数理士として働き続けた。1939年、戦争がチェコスロバキアに及ぶ直前に同国を離れ、スイスを経由してイギリスに戻ったが、1940年に敵国人としてHMTドゥネラ号でオーストラリアへ追放された。 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]

ハーディとJHCホワイトヘッドの両者が早期釈放を求めたにもかかわらず、彼はオーストラリアの捕虜収容所に留まり、他の抑留者に数学を教えた。トーマス・マクファーランド・チェリーが釈放を求める声に加わった後、彼は1942年に自由を獲得し、メルボルン大学で働き始めた。彼はそこで残りのキャリアを過ごし、1945年にクイーンズ・カレッジの礼拝堂でハンガリー人のダンス教師と結婚し、2人の子供をもうけた。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]彼の最高位は准教授であったが、ベルンハルト・ノイマンは「彼が早すぎる死を遂げていなければ、（個人）教授になっていただろう」と記している。[ 2 ]彼は1962年5月27日、メルボルン郊外のビクトリア州リッチモンド で脳腫瘍のため亡くなった。 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]

貢献

ベーレンドの研究は幅広い分野をカバーしており、多くの場合「すでに深く研究された問題に対する新たなアプローチ」で構成されていました。[ 3 ]

彼は数論の研究を始め、23歳までに3本の論文を発表した。博士論文では、過剰数の密度の上限と下限を示した。また、素数定理の基本的境界も提供したが、この問題は1940年代後半にポール・エルデシュとアトレ・セルバーグによってより完全に解決された。 [ 3 ]彼は組合せ数論 における結果で知られ、特に、どの要素も他の要素の倍数ではない整数集合の対数密度に関するベーレンドの定理[ 6 ] [A]と、 3要素の等差数列を持たない大きなセーラム・スペンサー整数集合の構成で知られている。[ 7 ] [B]ベーレンド数列は、その倍数が密度1である整数列である。ベーレンド数列は、そのような数列の逆数の和が必ず発散することを1948年に証明したベーレンドにちなんで名付けられている。 [ 8 ] [ 9 ] [C]

彼は代数幾何学において、非自明な実数解を持たない多項式系を構成するために必要な対称多項式の数に関する論文を1本、数学的解析に関する短い論文を数本、アフィン変換に対して不変な幾何学的形状の特性の調査を執筆した。[ 3 ]メルボルンに移った後、彼の興味は位相幾何学 に移り、最初は多様体の多面体モデルの構築に、後に点集合位相幾何学に移った。[ 1 ] [ 3 ]

彼はまた、ギリシャ神話のシシュポスを題材にした就寝前の物語を集めた児童書『ユリシーズの父』 （1962年）を死後に出版した。[ 3 ] [ 4 ] [ 10 ]

選定された出版物

A.
ベーレンド、フェリックス（1935年1月）「互いに割り切れない数列について」ロンドン数学会誌、s1-10（1）：42–44、doi：10.1112/jlms/s1-10.37.42
B.
Behrend, FA (1946年12月)、「等差数列に3項を含まない整数集合について」、米国科学アカデミー紀要、32 (12): 331–332、Bibcode : 1946PNAS...32..331B、doi : 10.1073/pnas.32.12.331、PMC  1078964、PMID  16578230
C.
ベーレンド, FA (1948年8月)、「ハイルブロンとロアバッハの不等式の一般化」、ア​​メリカ数学会報、54 (8): 681–684、doi : 10.1090/S0002-9904-1948-09056-5、MR0026081 

参考文献

  1. ^ a b c d e fオコナー、ジョン・J.;ロバートソン、エドマンド・F.、「フェリックス・ベーレンド」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
  2. ^ a b c d e Neumann, BH (1963)、「フェリックス・アダルベルト・ベーレンド」、ロンドン数学会誌、s1-38 (1): 308– 310、doi : 10.1112/jlms/s1-38.1.308
  3. ^ a b c d e f g h i Cherry, TM ; Neumann, BH (1964年5月)、「Felix Adalbert Behrend」、オーストラリア数学会誌、4 (2): 264、doi : 10.1017/s1446788700023466
  4. ^ a b c Cross, JJ (1993)、「Behrend, Felix Adalbert (1911–1962)」、オーストラリア人名辞典、第13巻、メルボルン大学出版局
  5. ^数学系譜プロジェクトのフェリックス・ベーレンド
  6. ^ Guth, Larry (2016), 「組合せ論における多項式法」、大学講義シリーズ、第64巻、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会、p. 30、ISBN 978-1-4704-2890-7、MR  3495952
  7. ^ Sárközy、A. (2013)、「整数列の割り算特性について」、Graham、Ronald L. ; Nešetřil、Jaroslav (編)、Paul Erdős の数学、I、アルゴリズムと組合せ論、vol. 13 (第 2 版)、ベルリン: Springer、pp.  221–232、土井: 10.1007/978-3-642-60408-​​9_19、ISBN 978-3-642-64394-1、MR  1425189特に222ページを参照してください。
  8. ^ Hall, RR (1990)、「倍数集合とベーレンド列」、ポール・エルデシュへのトリビュート、ケンブリッジ大学出版局、pp.  249– 258、MR 1117017 
  9. ^ Hall, RR; Tenenbaum, G. (1992)、「Behrendシーケンスについて」、ケンブリッジ哲学協会数学紀要、112 (3): 467– 482、Bibcode : 1992MPCPS.112..467H、doi : 10.1017/S0305004100071140、MR 1177995、S2CID 55529910  
  10. ^ Coxeter, HSM (2010)、「巡回シーケンスとフリーズパターン（第4回フェリックス・ベーレンド記念講演）」、Lagarias, Jeffrey C. (編)、『究極の挑戦：問題』、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会、pp.  211– 217、MR 2560712 
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