ピアノの調の周波数

これは、12音平均律における現代の88鍵標準ピアノまたは108鍵拡張ピアノの鍵の基本周波数をヘルツ（1秒あたりのサイクル数）で表したリストである。49番目の鍵である5番目のA（A4と呼ばれる_{）は、440 Hz（}A440と呼ばれる）に調律されている。^[1]^{[2]すべてのオクターブは、}半音と呼ばれる12の段階から構成されている。1オクターブ内で最低の半音から最高の半音までジャンプすると、周波数が2倍になる（たとえば、5番目のAは440 Hzで、6番目のAは880 Hzである）。ピッチの周波数は、前のピッチの周波数に2の12乗根（約1.059463）を乗じる（上昇）または除算する（下降）ことで導出される。^[1]^[2]例えば、A ₄（A ＃₄）から1半音上の周波数を得るには、440 Hzに2の12乗根を掛けます。A ₄から2半音（1全音）上げてB ₄に行くには、440 Hzに2の12乗根を2回掛けます（または2の6乗根を1回、約1.122462）。A ₄から3半音上げてC ₅（短3度）に行くには、440 Hzに2の12乗根を3回掛けます（または2の4乗根を1回、約1.189207）。その他のチューニング方法については、音楽のチューニングを参照してください。

この周波数のリストは、理論的に理想的なピアノのものです。実際のピアノでは、半音間の比率は、特に高音域と低音域でわずかに大きく、弦の硬さによって不協和音、つまり各音の倍音構成が急上昇する傾向があります。これを補うために、オクターブは各楽器の不協和音特性に応じてわずかに広げられ、広く調律されます。 ^{[3]平均律からのこの偏差は、}レールバック曲線と呼ばれます。

次の式は、理想的な標準ピアノの $n$ ^番目の鍵盤の周波数 $f$ （Hz）を示しています。49番目の鍵盤は440HzのA4に調律されています。

f(n)=\left({\sqrt[{12}]{2}}\,\right)^{n-49}\times 440\,{\text{Hz}}\,=2^{\frac {n-49}{12}}\times 440\,{\text{Hz}}\,

ここで、 $nは$ 下の表に示されています。^[1]

逆に、理想的な標準ピアノで周波数 $f$ （Hz）の音高の鍵盤番号は次のとおりです。

n=12\,\log _{2}\left({\frac {f}{440\,{\text{Hz}}}}\right)+49

太字の値は、理想的な標準ピアノの正確な値です。灰色の鍵盤は珍しく、拡張ピアノにのみ搭載されています。通常の88鍵は1から88まで番号が付けられ、拡張ピアノにのみ搭載される追加の低音鍵盤と高音鍵盤は、それぞれ-8から0、89から99まで番号が付けられています。C ₀からB ₈まで拡張された108鍵のピアノは、2018年にStuart & Sonsによって初めて製造されました。^[4]

ピアノの鍵盤番号	MIDIノート番号	ヘルムホルツ名[5 ^]	科学的音名^[5]	周波数 $f$ ( $n$ ) ( Hz ) (平均律) ^[6]	他の楽器の対応する開放弦						音域
ピアノの鍵盤番号	MIDIノート番号	ヘルムホルツ名[5 ^]	科学的音名^[5]	周波数 $f$ ( $n$ ) ( Hz ) (平均律) ^[6]	バイオリン	ビオラ	チェロ	ベース	ギター	ウクレレ	ソプラノ	メゾソプラノ	コントラルト	テナー	バリトン	ベース
99	119	b	B ₈	7902.133
98	118	a ♯ "′′′/b ♭ "′′′	A ♯₈ /B ♭₈	7458.620
97	117	a′′′′	A ₈	7040.000
96	116	g ♯ "′′′/a ♭ "′′′	G ♯₈ /A ♭₈	6644.875
95	115	g′′′′	G ₈	6271.927
94	114	f ♯ "′′′/g ♭ "′′′	F ♯₈ /G ♭₈	5919.911
93	113	f′′′′	F ₈	5587.652
92	112	e′′′′	E ₈	5274.041
91	111	d ♯ "′′′/e ♭ "′′′	D ♯₈ /E ♭₈	4978.032
90	110	d′′′′	D ₈	4698.636
89	109	c ♯ "′′′/d ♭ "′′′	C ♯₈ /D ♭₈	4434.922
88	108	c′′′′ 5線オクターブ	C ₈ 8度オクターブ	4186.009
87	107	b′′′′	B ₇	3951.066
86	106	a ＃ "′/b ♭ "′	A ＃₇ /B ♭₇	3729.310
85	105	a′′′	A ₇	3520.000
84	104	g ＃ " ′/a ♭ "′	G ＃₇ /A ♭₇	3322.438
83	103	g′′′	G ₇	3135.963
82	102	f ＃ "′/g ♭ "′	F ＃₇ /G ♭ 7	2959.955
81	101	f′′′	F ₇	2793.826
80	100	e′′′	E ₇	2637.020
79	99	d ♯ "′′/e ♭ "′′	D ♯₇ /E ♭₇	2489.016
78	98	d′′′	D ₇	2349.318
77	97	c ＃ " ′/d ♭ "′	C ＃₇ /D ♭ 7	2217.461
76	96	c 4線オクターブ	C ₇ ダブルハイ C	2093.005
75	95	b ′′	B ₆	1975.533
74	94	a ＃ " ′/b ♭ "′	A ＃₆ /B ♭ ₆	1864.655
73	93	a ′′	A ₆	1760.000
72	92	g ＃ " ′/a ♭ "′	G ＃₆ /A ♭₆	1661.219
71	91	g ′′	G ₆	1567.982
70	90	f ♯ " ′/g ♭ " ′	F ♯₆ /G ♭₆	1479.978
69	89	f′′	F ₆	1396.913
68	88	e′′	E ₆	1318.510
67	87	d ♯ "′/e ♭ "′	D ♯₆ /E ♭₆	1244.508
66	86	d′′	D ₆	1174.659
65	85	c ♯ "′/d ♭ "′	C ♯₆ /D ♭₆	1108.731
64	84	c′′′ 3線オクターブ	C ₆ ソプラノ C (ハイC)	1046.502
63	83	b′′	B ₅	987.7666
62	82	a ＃「 /b ♭」	A ♯₅ / B ♭₅	932.3275
61	81	a''	A ₅	880.0000
60	80	g ♯ "/a ♭"	G ♯₅ /A ♭₅	830.6094
59	79	g''	G ₅	783.9909
58	78	f ♯ "/g ♭ "	F ♯₅ /G ♭₅	739.9888
57	77	f''	F ₅	698.4565
56	76	e''	E ₅	659.2551	ホ	E (5弦)
55	75	d ♯ "/e ♭ "	D ♯₅ / E ♭₅	622.2540
54	74	d′	D ₅	587.3295
53	73	c ♯ "/d ♭ "	C ♯₅ /D ♭₅	554.3653
52	72	c′ 2線オクターブ	C ₅ テナー C	523.2511
51	71	b′	B ₄	493.8833					ハイB（12弦、オプション）
50	70	a ♯ ′/b ♭ ′	A ♯₄ /B ♭₄	466.1638
49	69	a′	A ₄ A440	440.0000	A	A			ハイA（オプション）	A
48	68	g ♯ ′/a ♭ ′	G ♯₄ /A ♭₄	415.3047				ハイA ♭（12弦）
47	67	g′	G ₄	391.9954						ハイG
46	66	f ♯ ′/g ♭ ′	F ♯₄ /G ♭₄	369.9944
45	65	f′	F ₄	349.2282
44	64	e′	E ₄	329.6276			ハイE（5弦）		ハイE	ホ
43	63	d ♯ ′/e ♭ ′	D ♯₄ /E ♭₄	311.1270				ハイE ♭（12弦）
42	62	d′	D ₄	293.6648	D	D
41	61	c ♯ ′/d ♭ ′	C 4中音域_C₄	277.1826
40	60	c′ 1線オクターブ	C ₄ 中音域 C	261.6256						C
39	59	b	B ₃	246.9417					B
38	58	a ＃ /b ♭	A ＃₃ /B ♭₃	233.0819
37	57	a	A ₃	220.0000			A
36	56	g ＃ /a ♭	G ＃₃ /A ♭₃	207.6523
35	55	g	G ₃	195.9977	ソ	ソ			ソ	低音域 G
34	54	f ＃ /g ♭	F ＃₃ /G ♭₃	184.9972
33	53	f	F ₃	174.6141				ハイF（7弦）
32	52	e	E ₃	164.8138				ハイE（5度チューニング、5弦）
31	51	d ♯ /e ♭	D ♯₃ /E ♭₃	155.5635
30	50	d	D ₃	146.8324			D		D
29	49	c ♯ /d ♭	C ♯₃ /D ♭₃	138.5913
28	48	c 小オクターブ	C ₃	130.8128	C (5弦)	C		C (6弦)
27	47	B	B ₂	123.4708
26	46	A ♯ /B ♭	A ♯₂ /B ♭₂	116.5409
25	45	A	A ₂	110.0000				A (5度チューニング、アップライト)	A
24	44	ソ＃ / ラ♭	ソ＃₂ / ラ♭₂	103.8262
23	43	ソ	ソ₂	97.99886			ソ	ソ
22	42	ファ＃/ソ♭	ファ＃₂ / ソ♭₂	92.49861
21	41	ファ	ファ₂	87.30706	低音ファ（6弦）	低音ファ（6弦）
20	40	ホ	ホ₂	82.40689					低音ホ
19	39	ニ＃ /エ♭	ニ＃₂ / エ♭₂	77.78175
18	38	D	ニ₂	73.41619				D
17	37	ハ＃ / ニ♭	ハ＃₂ / ニ♭₂	69.29566
16	36	C グレートオクターブ	C ₂ ディープC	65.40639			C
15	35	B͵	B ₁	61.73541					低音B（7弦）
14	34	A ＃ ͵/B ♭ ͵	A ＃₁ /B ♭₁	58.27047
13	33	A͵	A ₁	55.00000				A
12	32	G ＃ ͵/A ♭ ͵	G ＃₁ /A ♭₁	51.91309
11	31	G͵	G ₁	48.99943				G（5度チューニング、アップライト）
10	30	F ＃ ͵/G ♭ ͵	F ＃₁ /G ♭₁	46.24930					低音F ♯（8弦）
9	29	F	F ₁	43.65353			低音ファ（6弦）
8	28	E	E ₁	41.20344				ホ
7	27	D ♯ ͵/E ♭ ͵	D ♯₁ /E ♭₁	38.89087
6	26	D	D ₁	36.70810
5	25	C ♯ ͵/D ♭ ͵	C ♯₁ /D ♭₁	34.64783					低音C ♯（9弦）
4	24	C ͵ コントラオクターブ	C ₁ペダルC	32.70320				C（アップライトエクステンションまたは5度チューニング）
3	23	B ͵	B ₀	30.86771				B（5弦）
2	22	A ＃ 0 / B ♭ 0	A ＃₀ / B ♭₀	29.13524
1	21	A 0	A ₀	27.50000
0	20	G ♯ ͵͵/A ♭ ͵͵	G ♯₀ /A ♭₀	25.95654					低音 G ♯ (10弦)
-1	19	G ͵͵	G ₀	24.49971
-2	18	F ♯ ͵͵/G ♭ ͵͵	F ♯₀ /G ♭₀	23.12465
-3	17	F ͵͵	F ₀	21.82676
-4	16	E ͵͵	E ₀	20.60172
-5	15	D ♯ ͵͵/E ♭ ͵͵	D ♯₀ /E ♭₀	19.44544
-6	14	D ͵͵	D ₀	18.35405
-7	13	C ＃ ͵͵/D ♭ ͵͵	C ＃₀ /D ♭₀	17.32391
-8	12	C ͵͵ サブコントラオクターブ	C ₀ダブルペダル C	16.35160

参考文献

^ a b c Weisstein, Eric. "Equal Temperament -- from Eric Weisstein's Treasure Trove of Music". Eric Weisstein's Treasure Trove of Music. Archived from the original on 2019-06-14. Retrieved 2019-12-26.
^ ab Nov, Yuval. 「平均律の説明」www.yuvalnov.org 。 2019年5月26日時点のオリジナルよりアーカイブ。2019年12月26日閲覧。
^ Citak, Ray. 「ピアノ調律に関する情報」www.pianotechnician.com。2019年2月26日時点のオリジナルよりアーカイブ。2019年12月26日閲覧。
^ Wills, Oscar; King, Rosie (2018年9月15日). 「世界最高のピアノを支えるオーストラリア人」ABC Newsオーストラリア。2019年6月11日時点のオリジナルよりアーカイブ。2019年12月26日閲覧
^ ab Goss, Clint (2019-02-18). 「オクターブ記法」. Flutopedia . 2019-05-12にオリジナルからアーカイブ。2019-12-26に閲覧。
^ Suits, Bryan (1998). 「音符の周波数、A4 = 440 Hz」. Physics of Music — Notes .ミシガン工科大学. 2019-12-16にオリジナルからアーカイブ。2019-12-26に閲覧。

[:0-1] Weisstein, Eric. "Equal Temperament -- from Eric Weisstein's Treasure Trove of Music". Eric Weisstein's Treasure Trove of Music. Archived from the original on 2019-06-14. Retrieved 2019-12-26.

[:1-2] Nov, Yuval. 「平均律の説明」www.yuvalnov.org 。 2019年5月26日時点のオリジナルよりアーカイブ。2019年12月26日閲覧。

[3] Citak, Ray. 「ピアノ調律に関する情報」www.pianotechnician.com。2019年2月26日時点のオリジナルよりアーカイブ。2019年12月26日閲覧。

[4] Wills, Oscar; King, Rosie (2018年9月15日). 「世界最高のピアノを支えるオーストラリア人」ABC Newsオーストラリア。2019年6月11日時点のオリジナルよりアーカイブ。2019年12月26日閲覧

[:2-5] Goss, Clint (2019-02-18). 「オクターブ記法」. Flutopedia . 2019-05-12にオリジナルからアーカイブ。2019-12-26に閲覧。

[6] Suits, Bryan (1998). 「音符の周波数、A4 = 440 Hz」. Physics of Music — Notes .ミシガン工科大学. 2019-12-16にオリジナルからアーカイブ。2019-12-26に閲覧。

v t e 楽器と鍵盤楽器
楽器	擦弦楽器カリオペカリヨンチェレスタチャイムクラヴィコードクラヴィキテリウムクラヴィハープ電子キーボードフォルテピアノハーモニコードチェンバロショルダーキーボードメロディカオルガンハモンドオルガンパイプオルガンポンプオルガンシアターオルガンオルフィカピアノデジタルピアノエレクトリックピアノピアノアコーディオンスピネットシンセサイザーヴァージナル
レイアウト	異名同音鍵盤一般鍵盤同形鍵盤ヤンコ鍵盤ショートオクターブ
鍵盤	周波数手鍵盤スプリットシャープ
ペダル	エクスプレッションソフトサスティンペダルキーボードペダルピアノ
ピアノの構造	音響イノベーション配線アリコートクロス
メンテナンス	アクションピアノ技術者組合調律レンチ
アンプ、スピーカー	キーボードアンプレスリースピーカー
その他	プリペアドピアノ

v t e 周波数とピッチ
記譜法	実音 A440 異名同音ヘルムホルツ音高記譜法文字記譜法ピアノの調の周波数音高階級科学的音高記譜法
知覚	絶対音感聴音音高循環相対音感音調記憶音痴仮想音高
関連項目	電子チューナーメルセンヌの法則マイクロチューナー音楽的調律叩打ピッチパイプサバールホイール音叉

ピアノの調の周波数

リスト

関連項目

参考文献