ゲルハルト・フライ（数学者）

ゲルハルト・フライ
2004年オーバーヴォルフアッハのフレイ
生まれる（1944年6月1日）1944年6月1日
母校ハイデルベルク大学
知られているフレイ曲線トレースゼロ暗号
科学者としてのキャリア
フィールド数学
機関ザールラント大学デュイスブルク エッセン大学
博士課程の指導教員ピーター・ロケット
博士課程の学生タニャ・ランゲ

ゲルハルト・フライ（ドイツ語: [fʁaɪ] ; 1944年6月1日生まれ）は、数論の研究で知られるドイツの数学者。ヘレグアルフの独創的なアイデア[ 1 ]に基づき、フライ＝ヘレグアルフ曲線の概念を考案した。これはフェルマー方程式の解とされる楕円曲線の構成であり、ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明において中心的な役割を果たした。[ 2 ] [ 3 ]

教育とキャリア

テュービンゲン大学で数学と物理学を学び、1967年に卒業した。ハイデルベルク大学で大学院研究を続け、1970年に博士号[ 4 ]、 1973年に学士号を取得した。1969年から1973年までハイデルベルク大学の助教授を務め、その後エアランゲン大学（1973年から1975年）とザールラント大学（1975年から1990年）の教授を歴任した。2009年まで、デュースブルク＝エッセン大学（エッセン・キャンパス）の実験数学研究所で数論の教授を務めた。

フレイ氏は、オハイオ州立大学、ハーバード大学、カリフォルニア大学バークレー校、数学科学研究所(MSRI) 、エルサレムのヘブライ大学高等研究所、リオデジャネイロの国立純粋応用数学研究所(IMPA) など、いくつかの大学や研究機関で客員研究員を務めていました。

フレイは、雑誌『Manuscripta Mathematica』の共同編集者でもありました。

研究貢献

1995年ボストンでの大会に出席したフレイ氏

彼の研究分野は数論とディオファントス幾何学、および符号理論と暗号への応用である。1985年、フレイはフェルマーの最終定理と谷山・志村予想の関連性を指摘し、この関連性はその後まもなくジャン＝ピエール・セールによって明確化され、セールはイプシロン予想を定式化し、谷山・志村予想とイプシロン予想を合わせるとフェルマーの最終定理が導かれることを示した。その後まもなく、ケン・リベットはイプシロン予想を十分に証明し、谷山・志村予想からフェルマーの最終定理が導かれることを導出した。[ 5 ]このアプローチは、1990年代にアンドリュー・ワイルズがフェルマーの最終定理を攻撃するに至った後の枠組みとなった。 [ 6 ]

1998年、フレイは合成次数を持つ有限体上の楕円曲線に対するヴェイユ降下攻撃のアイデアを提案した。この攻撃の結果、暗号学者はこれらの曲線への関心を失った。[ 7 ]

賞と栄誉

フライは1996年にフェルマーの最終定理に関する研究でブラウンシュヴァイク科学協会のガウス賞を受賞した。[ 8 ] 1998年以来、ゲッティンゲン科学アカデミーの会員である。[ 9 ]

2006年に彼は楕円曲線暗号への貢献によりCerticom ECC Visionary Awardを受賞した。[ 10 ]

参照

参考文献

  1. ^ Helleguearch、Yves (1975)、「Points d'ordre 2p h sur les courbes elliptiques」(PDF)、Polska Akademia Nauk。マテマティチヌイ研究所。 Acta Arithmetica、26 (3): 253–263、doi : 10.4064/aa-26-3-253-263、ISSN  0065-1036、MR  0379507
  2. ^ヘレン・G・グランドマン (1999年10月21日). 「数学者はアンドリュー・ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明にようやく満足したのか？なぜこの定理の証明はこれほど困難だったのか？」サイエンティフィック・アメリカン. 2016年8月21日閲覧。
  3. ^ Keith Devlin (1999年7月21日). 「フェルマーの最終定理を超えて」 . The Guardian . 2016年8月21日閲覧。
  4. ^数学系譜プロジェクトのゲルハルト・フライ
  5. ^オディフレッディ、ピエールジョルジオ (2006). 『数学の世紀：過去100年間の30の大問題』プリンストン大学出版局. p. 87. ISBN 0-691-12805-7。
  6. ^バーンスタイン、リチャード（1997年11月28日）「フェルマーの定理の証明を純粋理性の遥か彼方へと辿る」ニューヨーク・タイムズ。 2010年1月24日閲覧。
  7. ^ハンカーソン、ダレル、ヴァンストーン、スコット、メネゼス、アルフレッド J. (2004)、『楕円曲線暗号ガイド』、シュプリンガー、pp.  170– 171、ISBN 9780387952734。
  8. ^ Die Gauß Medaille (ドイツ語)、Braunschweigische Wissenschaftliche Gesellschaft。 2010 年 1 月 24 日にアクセス
  9. ^ 「会員リスト」（PDF）ゲッティンゲン科学アカデミー（ドイツ語）2010年1月24日閲覧。
  10. ^ 「Certicom ECC Visionary Award」（PDF） . Code and Cipher . 3 (1): 1. 2006. 2010年1月24日閲覧。
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