素粒子物理学 において 、 G パリティは C パリティを 多重 粒子に 一般化することで得 られる乗法的量子数 です 。
C パリティは中性系にのみ適用されます。 パイ中間子 三重項では、π 0のみが C パリティを持ちます 。一方、 強い相互作用では 電荷は 考慮されないため、π + 、π 0 、π − を区別できません 。Cパリティを一般化する こと で、与えられた多重項のすべての電荷状態に適用できます。
G ^ （ π + π 0 π − ） ＝ η G （ π + π 0 π − ） {\displaystyle {\hat {\mathcal {G}}}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}=\eta _{G}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}} ここで 、η G = ±1 は G パリティの 固有値 である。G パリティ 演算子は次のように定義される。
G ^ ＝ C ^ e （ 私 π 私 ^ 2 ） {\displaystyle {\hat {\mathcal {G}}}={\hat {\mathcal {C}}}\,e^{(i\pi {\hat {I}}_{2})}} ここで は C パリティ演算子、 は アイソスピン 「ベクトル」の第 2 成分に関連付けられた演算子 で、アイソスピンの場合は の 形をとります。 ここで は第 2 パウリ行列 です。G パリティは、 電荷共役 とアイソスピン空間の第 2 軸の周りの π ラジアン (180°) 回転の組み合わせです 。電荷とアイソスピンが強い相互作用によって保存されることを考えると、 Gも同様に保存されます。ただし、弱い相互作用と電磁相互作用は G パリティを 保存しません。 C ^ {\displaystyle {\hat {\mathcal {C}}}} 私 ^ 2 {\displaystyle {\hat {I}}_{2}} 私 ＝ 1 / 2 {\displaystyle I=1/2} 私 ^ 2 ＝ 私 σ 2 / 2 {\displaystyle {\hat {I}}_{2}=i\sigma _{2}/2} σ 2 {\displaystyle \sigma _{2}}
G パリティは多重項全体に適用される ため、電荷共役は多重項を中性な実体として扱う必要がある。したがって、平均電荷が0である多重項のみが G の固有状態となる。つまり
、
質問 ¯ ＝ B ¯ ＝ はい ¯ ＝ 0 {\displaystyle {\bar {Q}}={\bar {B}}={\bar {Y}}=0} （ Q 、 B 、 Y を参照）。
一般的に
η G ＝ η C （ − 1 ） 私 {\displaystyle \eta _{G}=\eta _{C}\,(-1)^{I}} ここで、 η C は C パリティ固有値、 I はアイソスピンです。
系がフェルミオン-反フェルミオン系であろうとボソン-反ボソン系であろうと、 は 常に に等しいので、 η C {\displaystyle \eta_{C}} （ − 1 ） L + S {\displaystyle (-1)^{L+S}}
η G ＝ （ − 1 ） S + L + 私 {\displaystyle \eta _{G}=(-1)^{S+L+I}\,} 。
参照
参考文献 TD Lee と CN Yang (1956). 「電荷共役、新しい量子数G、そして核子-反核子系に関する選択則」. Il Nuovo Cimento . 3 (4): 749– 753. Bibcode :1956NCim....3..749L. doi :10.1007/BF02744530. S2CID 119539007. チャールズ・ゲーベル (1956). 「NN̅消滅の選択則」. Phys. Rev. 103 ( 1): 258– 261. Bibcode :1956PhRv..103..258G. doi :10.1103/PhysRev.103.258. 
