一般相対性理論の優先権論争

アルバート・アインシュタイン
デイヴィッド・ヒルベルト

アルバート・アインシュタインによる一般相対性理論の重力場方程式の発見と、ダヴィド・ヒルベルトによるエレガントな変分原理を用いた理論の導出は、両者が頻繁に文通していた時期にほぼ同時に行われたため、両者 の相互作用に関する数多くの歴史的分析が行われた。これらの分析は、先願主義論争と呼ばれるようになった。[ B 2 ]

アインシュタインとヒルベルト

この論争の歴史家たちの関心を引く出来事は、1915年後半に起こった。当時、今ではおそらく最も有名な現代科学者であるアルバート・アインシュタイン[ 1 ]は、 1912年から重力理論に取り組んでいた。彼は、「重力の影響にはテンソル理論が必要であること、これらの影響によって非ユークリッド幾何学が決定すること、重力のこの測定役割によって赤方偏移が生じ、質量の大きい物体の近くを通過する光が曲がることなど、一般相対性理論の枠組みの多くを展開し、発表した。」[ 2 ]ダヴィド・ヒルベルトは決して有名人にはならなかったが、同世代では比類のない数学者と見なされ、[ 3 ]特に数学に幅広い影響を与えた。 1915年の夏にアインシュタインと出会ったとき、ヒルベルトはグスタフ・ミーの電磁気学の考え方とアインシュタインの一般相対性理論を融合させた、統一場理論の公理的体系の構築に着手していました。 [ 2 ]以下に引用する歴史家たちの記述によると、アインシュタインとヒルベルトは1915年の秋を通して頻繁に文通し、11月下旬には両者による講演が行われ、後に出版されました。歴史家たちは、この友好的な文通がその後の出版物にどのような影響を与えたかについて議論しています。

議論の余地のない事実

以下の事実は十分に確立されており、参照可能です。

  • 擬リーマン計量を用いて重力を記述するという提案は、 1913年に発表されたいわゆるエントヴルフ理論において、アインシュタインとマルセル・グロスマンによって初めてなされた。 [ 4 ]グロスマンは、縮約リーマンテンソルがアインシュタインが提起した問題を解く鍵であると特定した。その後、アインシュタインはこの重力理論に有効な場の方程式を見つけるために、いくつかの試みを行った。
  • ダヴィト・ヒルベルトは、アインシュタインをゲッティンゲン大学に1週間招待し、一般相対性理論に関する2時間の講義を6回行わせました。アインシュタインは1915年6月から7月にかけてこの講義を行いました。この滞在中、アインシュタインはヒルベルトの家に滞在しました。ヒルベルトは重力と電磁気学の融合理論の研究を始め、アインシュタインとヒルベルトは1915年11月まで書簡のやり取りを続けました。アインシュタインは11月4日、11日、18日、25日にベルリンで自身の理論に関する4回の講義を行い、それらは[Ein15a]、[Ein15b]、[Ein15c]、[Ein15d]として出版されました。
  • 11 月 4 日: アインシュタインは非共変の場の方程式を発表し、11 月 11 日に「Entwurf」論文の場の方程式に戻り、電磁気学の場合と同様にエネルギー運動量テンソルのトレースがゼロであるという仮定によって、この方程式を共変にしました。
  • アインシュタインはヒルベルトに11月4日と11日の論文の校正を送った。（ザウアー99、注63、66）
  • 11月15日: ゲッティンゲンのアカデミーでの11月20日の会合への招待状が発行された。 「Hilbert Legt vor in die Nachrichten: Grundgleichungen der Physik」。 (ザウアー 99、注 73)
  • 11月16日: ヒルベルトはゲッティンゲン数学協会「Grundgleichungen der Physik」で講演した(Sauer 99, note 68)。トークは公開されていません。
  • 11月18日：アインシュタインはヒルベルトからの手紙に返信し、彼（アインシュタイン）の知る限り、ヒルベルトの体系は彼（アインシュタイン）が数週間前に発見したものと同等であると述べた（Sauer 99、注72）。アインシュタインはこの手紙の中で、彼（アインシュタイン）は「3年前に唯一の可能な一般共変場方程式を検討した」とも述べ、「難しかったのは、一般共変方程式を見つけることではなく、リーマンテンソルを使えば容易だ。むしろ難しかったのは、これらの方程式が一般化、つまりニュートンの法則の単純かつ自然な一般化を形成することを認識することだった」と付け加えた（A. アインシュタインからD. ヒルベルトへの手紙、11月18日、アインシュタイン・アーカイブズ・コール番号13-093）。アインシュタインはまた、その手紙の中で、エネルギー運動量テンソルの痕跡が電磁気学の場合と同様に消えるという仮定に基づく共変場方程式を使用して、水星の近日点通過の正しい距離を計算したとヒルベルトに伝えた。
  • 11月18日: アインシュタインはプロイセン科学アカデミーに近日点前進の計算結果を発表した。
  • 11月20日：ヒルベルトはゲッティンゲン・アカデミーで講義を行った。彼の講義内容と、後にその講義に基づいて発表された論文の証明は、歴史家間の論争の中心となっている（下記参照）。
  • 11月25日：最後の講義でアインシュタインは正しい場の方程式を提示した。発表された論文（アインシュタイン1915d）は12月2日に発表され、ヒルベルトについては触れられていなかった。
  • ヒルベルトは論文の冒頭でアインシュタインを引用している。「アインシュタインが提起した膨大な問題と独創的に考案された解決方法、そしてミーが電気力学を構築する際に用いた遠大なアイデアと斬新な概念の形成は、物理学の基礎を探る新たな道を開いた。」[ 5 ]
  • ヒルベルトの論文が発表されるまでには、かなり長い時間がかかった。彼は1915年12月に印刷業者によって「12月6日」と印が付けられた校正刷りを持っていた。校正刷りの大部分は保存されているが、約4分の1ページが欠落している。 [1]現存する証明にはヒルベルトの作用が含まれており、そこから変分微分を取り、ヒルベルトの論文の定理IIIで導出された縮約ビアンキ恒等式を用いることで場の方程式が得られるが、現存する証明ではこの処理は行われていない。
  • ヒルベルトは論文を書き直し、出版（1916年3月）した。エネルギー定理の扱いを変更し、座標系における非共変ゲージ条件を削除して共変理論を構築し、重力ポテンシャルを重力理論に導入したアインシュタインに新たな功績を付け加えた。最終論文の中で、彼は自身の微分方程式が「アインシュタインが後期の論文で確立した素晴らしい一般相対性理論」と一致するように見えると述べた[ 6 ]。
  • ヒルベルトは1915年にアインシュタインを第3回ボヤイ賞に推薦した。「彼の業績の背後にある高い数学的精神」を理由に。[ 7 ]
  • 1916 年の論文は書き直されて 1924 年に再出版され [Hil24]、ヒルベルトは次のように書いています。 (アインシュタイン [...] 最新の出版物では、私の理論の方程式に直接戻っています。 ) [ 8 ]

ヒルベルトの視点から見た歴史家たち

歴史家たちはヒルベルトとアインシュタインの交流についての見解を議論してきた。

ウォルター・アイザックソンは、ヒルベルトが一般相対性理論の方程式を導出した出版物の中に次のような一文があったと指摘している。「結果として得られる重力の微分方程式は、私には、アインシュタインによって確立された素晴らしい一般相対性理論と一致しているように思われる。」[ 9 ]

ヴュンシュ[ B 3 ]は、ヒルベルトが1916年2月6日付のシュヴァルツシルト宛の手紙の中で、重力場の方程式を「meine Theorie」（私の理論）と呼んでいることを指摘している。しかし、これは問題ではない。なぜなら、ヒルベルトが独自の「理論」を持っていたことは誰も否定しないからだ。アインシュタインはそれをナイーブで野心的すぎると批判した。ヒルベルトの理論は、ミーの研究とアインシュタインの一般共変性原理を組み合わせたものに基づいていたが、重力だけでなく物質と電磁気学にも適用された。

Mehra [ B 4 ]と Bjerknes [ B 5 ]は、ヒルベルトの 1924 年版の論文には「... und andererseits auch Einstein, obwohl wiederholt von abweichenden und unter sich verschiedenen Ansätzen ausgehend, keheld schließlich in seinen letzten」という文が含まれていたと指摘しています。 「Publikationen geradenwegs zu den Gleichungen meiner Theorie zurück」 - 「アインシュタインは、最後の出版物で [...] 最終的には私の理論の方程式に直接戻りました。」[ 10 ] もちろん、これらの声明は問題となっている問題とは特に関係ありません。ヒルベルトが「彼自身の」理論を持っていたこと、すなわち、ミーの理論に沿って重力と物質理論および電磁気学を融合させようとする非常に野心的な試みであったこと、そして彼の重力方程式が、アインシュタインが11月25日の論文（ヒルベルトはアインシュタインの以前の理論と区別するために、これをアインシュタインの後期論文と呼んでいる）以降に提示した方程式と一致していたことに異論を唱える者はいない。しかし、これらはいずれも、アインシュタイン場の方程式におけるトレース項の正確な起源とは無関係である（この方程式の特徴は理論的には重要であるものの、アインシュタインが提案したすべての経験的検証の根拠となった真空方程式には何の影響も及ぼさない）。

ザウアーは「アインシュタインの発見の独立性は、アインシュタインとヒルベルトの間で争点になったことはなかった...ヒルベルトは、リーマンスカラーの作用原理への導入と、そこから場の方程式を導出することについて優先権を主張した」と述べている[ B 6 ]（ザウアーは、ヒルベルトが作用関数に対する優先権を擁護する手紙と手紙の草稿に言及している）「そしてアインシュタインは、ヒルベルト（とローレンツ）が、単一の変分原理から一般相対性理論の方程式を導出することにより、特に明快な形を与えることに成功したことを公に認めた」。ザウアーはまた、「1918年4月22日付のワイル宛ての手紙の草稿において、ワイルの『空間時間物質論』初版の校正を読んだ後にヒルベルトはワイルの説明が軽視されていることに異議を唱えた。この手紙でも再び、『特にハミルトン積分におけるリーマン曲率（スカラー）の使用』（『ハミルトン積分におけるリーマン曲率の考慮』）が彼の独創的な貢献の一つであると主張されていた。SUB Cod. Ms. Hilbert 457/17」[ B 6 ]

アインシュタインは場の方程式を独自に開発したのでしょうか?

ヒルベルトの論文はアインシュタインの論文より5日早く提出されたものの、1916年に発表されたため、アインシュタインの場の方程式に関する論文が印刷された後でした。そのため、どちら側にも剽窃を疑う十分な根拠はありませんでした。1978年、1915年11月18日付のアインシュタインからヒルベルトへの手紙が再び発見されました。その中でアインシュタインは、ヒルベルトが自身の研究について解説を送ってくれたことに感謝の意を表していました。これは、同年11月のヒルベルトとアインシュタインの書簡をよく知っていた多くの学者にとって予想外のことではありませんでした。彼らは、アルブレヒト・フェルジングがアインシュタインの伝記で述べた見解を固持していました。

11月、アインシュタインが重力理論に没頭していた頃、彼は基本的にヒルベルトとのみ文通し、自身の論文を送り、11月18日には論文の草稿を受け取ったことへの感謝の意を表した。アインシュタインはこの手紙を書く直前にその論文を受け取っていたに違いない。アインシュタインはヒルベルトの論文に目を通し、自身の方程式にまだ欠けていた項を発見し、ヒルベルトを「ノストリフィケーション」したのだろうか？[ B 7 ]

次の文では、修辞的な疑問を投げかけた後、フォルシングは「それはあまりありそうにありません...」と答え、その後、その理由を詳しく説明しています。

[アインシュタインの]最終的な方程式の導出は、彼の初期の議論の論理的発展であった。初期の議論においては、あらゆる数学的要素が用いられながらも、常に物理原理が優勢であった。このように、彼のアプローチはヒルベルトのそれとは全く異なっており、それゆえ、アインシュタインの業績は確かに正統なものとみなされ得る。

1997年のサイエンス誌[ B 2 ]で、コリー、レン、スタッヘルは上記の一節を引用し、「アインシュタインを免罪する論拠は、ヒルベルトの数学を完全に理解するのに時間がかかったことに起因するため、むしろ弱い」と述べている。そこで彼らは、最近発見されたヒルベルトの論文のプレプリントを主に参考に、ヒルベルトとアインシュタインの研究の関連性についてより決定的な証拠を見つけようと試みた。この論文をめぐる論争については以下で議論する。

アインシュタインの論文はヒルベルトから得た情報に基づいて書かれたと主張する人々は、以下の情報源を参照しています。

  • 前述のヒルベルトとアインシュタインの往復書簡。近年、アインシュタインはヒルベルトが11月16日に自身の理論について行った講演のメモも受け取っていたことが明らかになった。[ B 3 ]
  • アインシュタインが11月18日に発表した水星の近日点運動に関する論文は、11月4日と11日の不完全な場の方程式に依然として言及している。（近日点運動は真空方程式のみに依存しており、場の方程式を完成させるために追加されたトレース項の影響を受けない。）方程式の最終形への言及は論文に追加された脚注にのみ見られ、アインシュタインは11月18日の時点では方程式の最終形を把握していなかったことを示唆している。これは議論の余地がなく、アインシュタインが（トレース項を含む）場の方程式を11月25日まで完成させなかったという周知の事実と整合している。
  • ヒルベルト、アインシュタイン、その他の科学者の手紙は、保存されていないヒルベルトからアインシュタインに宛てた手紙や、11月16日のゲッティンゲンでのヒルベルトの講演の内容を推測するために使用される可能性があります。

アインシュタインの研究はヒルベルトの研究よりも優先される[ B2 ]、あるいは両者は独立して研究した[ B8 ]と主張する人々は、次のような議論を展開している。

  • ヒルベルトは1915年12月に論文を修正し、11月18日にアインシュタインに送られた版には場の方程式の最終形が含まれていなかった。現存する印刷証明には、明示的な場の方程式は含まれていない。これは、コリー、レン、シュタッヘル、ザウアーが主張する見解である。
  • Sauer (1999) と Todorov (2005) は、ヒルベルトの証明はヒルベルトが当初非共変理論を提示していたことを示しているが、改訂版の論文ではそれが削除されたという点で、Corry、Renn、Satchel の見解に同意している。Corryらは証明から次のように引用している。「我々の数学的定理は、14 個のポテンシャルに対して本質的に独立した方程式を 10 個しか提供できないため [...]、さらに、一般共変性を維持すると、10 個を超える本質的に独立した方程式を提供することはほぼ不可能となるため [...]、物理学の基本方程式の決定論的特性を維持するためには [...]、さらに 4 個の非共変方程式が [...] 不可避となる。」 （証明、3ページと4ページ。Corry et al.）ヒルベルトはこれらの4つの追加方程式を導出し、「これらの4つの微分方程式は[...]重力方程式を補足し[...]14個のポテンシャルに対する14個の方程式からなる系、すなわち物理学の基本方程式系を生み出す」と続ける（証明、7ページ。Corry et al.）。ヒルベルトの最初の理論（11月16日講演、11月20日講演、12月6日証明）は「物理学の基本方程式」と題された。リッチテンソルに基づきながらこのように制限された非共変基本方程式を提唱することで、ヒルベルトはアインシュタインとグロスマンが1913年のエントワーフ論文で導入した因果律の要件に従っていた。[ B 6 ]
  • アインシュタインがどのようにして独立に場の方程式に到達したかを再構成しようとする試みもある。例えば、以下に引用するログノフ、メストヴィリシヴィリ、ペトロフの論文では、この試みがなされている。[ B 9 ]レンとザウアー[ B 10 ]は、アインシュタインが1912年に使用したノートを調査し、当時の彼の理論は正しい理論に近かったと主張している。

学者

このセクションでは、上で概説した問題について人々が意見を述べた注目すべき出版物を引用します。

アルブレヒト・フェルシングによるヒルベルト・アインシュタイン相互作用について（1993）

フェルシングの1993年（英語訳1998年） [ B7 ]アインシュタインの伝記より「ヒルベルトは、他の同僚たちと同様に、アインシュタインを相対性理論の唯一の創始者として認めていた。」

コリー/レン/スタッチェルとフリードヴァルト ヴィンターバーグ (1997/2003)

1997年、コリー、レン、スタッヘルはサイエンス誌に「ヒルベルトとアインシュタインの優先権紛争における遅れた決定」と題する3ページの論文を発表し、ヒルベルトはアインシュタインの方程式を予期していなかったと結論付けた。[ B 2 ] [ B 11 ]

ネバダ大学リノ校の物理学教授フリードヴァルト・ウィンターバーグ[ B12 ]は、ヒルベルトの論文の校正刷りが改ざんされており、1ページの一部が切り取られていたことを指摘し、[2]これらの結論に異議を唱えた。彼は、論文の切り取られた部分にはアインシュタインが後に発表した方程式が含まれていたと主張し、「証明の切り取られた部分は、誰かが歴史的記録を改ざんしようとする粗雑な試みを示唆している」と書いた。サイエンス誌はこれを掲載しなかったが、2003年6月5日付の自然科学雑誌に改訂版が掲載された。ウィンターバーグは、ヒルベルトの証明の一部が切り取られていたという事実を省略したとしてコリー、レン、スタッチェルを批判した。ウィンターバーグは、正しい場の方程式は、さまざまな等価な形式で、既存の証明のページにまだ存在していると書いた。この論文でウィンターバーグは、アインシュタインが正しい場の方程式を見つけるためにヒルベルトとクラインの助けを求めたと主張したが、フェルシング（1997）とザウアー（1999）の研究には言及していない。フェルシングの研究によれば、1915年6月にヒルベルトがアインシュタインをゲッティンゲンに招き、一般相対性理論に関する1週間の講義を行ったという。しかし、これは必ずしもウィンターバーグの主張と矛盾するものではない。当時のヒルベルトは、解決すべき物理学の問題を探していたのである。

ウィンターバーグの記事への短い返信は[3] （2006年8月6日アーカイブ、Wayback Machine ）で閲覧できます。オリジナルの長文返信は[4] （インターネットアーカイブ）からアクセスできます。この返信では、ウィンターバーグの仮説は「偏執的」かつ「推測的」であるとされています。コリーらは次のような別の推測を提示しています。「ヒルベルト自身が7ページの上部を切り取って、クラインに送った3枚の原稿に含め、文の途中で終わってしまわないようにした可能性がある。」[ B 13 ]

2006年9月現在、ベルリンのマックス・プランク研究所は、短い返信を、マックス・プランク協会は「このウェブサイトに掲載されているフリードヴァルト・ヴィンターベルク教授に関する声明とは距離を置く」とし、「マックス・プランク協会は[この]科学的論争において立場を取らない」と述べる注記[5]に置き換えた 。

イヴァン・トドロフは、ArXivに掲載された論文[ B8 ]の中で、この議論について次のように述べています。

彼ら（CRS）が、この根拠に基づいてアインシュタインの「ノストリフィケーション」という非難を支持しようとする試みは行き過ぎである。ヒルベルトの「物理学の基礎」に至る道筋に関する徹底的な研究[ B 6 ]によって、冷静で非対立的な反応がすぐに示された（比較的公平な概説（Viz 01）も参照）。

トドロフが冷静で非対立的であると推奨した論文の中で、ティルマン・ザウアー[ B6 ]は、印刷者の証明はアインシュタインがヒルベルトを盗作していないことを決定的に示すと結論付け、

アインシュタインが場の方程式への最終ステップの手がかりをヒルベルトのメモ（1915年11月20日）から得たという可能性は、今では完全に排除されています。

ヴェンシュで引用されているマックス・ボルンのダヴィド・ヒルベルトへの手紙は、トドロフによって、アインシュタインの一般共変性に対する考え方がヒルベルトとの競争に影響された証拠として引用されている。

トドロフは次のように述べて論文を締めくくっている。

アインシュタインとヒルベルトは、1ヶ月にわたる熾烈な競争を経て、最終的には（科学自体を含む）誰もが利益を得た道徳的な強さと知恵を持っていた。彼らは、生涯にわたる先願主義の争い（ライプニッツとニュートンは失敗に終わった）を回避することができた。後世の科学者や科学史家にとって、彼らの偉業を覆そうとすることは、実に残念なことだろう。

アナトリー・アレクセーヴィチ・ログノフによる一般相対性理論（2004）

アナトリー・ログノフ（ソビエト科学アカデミー元副会長[ 11 ]、当時は高エネルギー物理学研究所の科学顧問[ 12 ]）は、ポアンカレの相対性理論に関する著書の著者であり、メストヴィリシヴィリおよびペトロフと共著で、コリー／レン／スタッヘル論文の結論を否定する論文を執筆している。彼らはアインシュタインとヒルベルトの両論文を論じ、アインシュタインとヒルベルトはそれぞれ独立に正しい場の方程式に到達したと主張している。具体的には、彼らは次のように結論づけている。

彼らの道筋は異なっていたが、全く同じ結果に至った。誰も他方を「偽造」しなかった。したがって、[コリー、レン、スタッヘル]が書いた「アインシュタイン＝ヒルベルトの優先権論争における遅れた決定」は下されない。さらに、アインシュタイン＝ヒルベルト論争そのものは実際には起こらなかった。
すべては明白だ。両著者は、重力場方程式のタイトルに自分たちの名前を永遠に刻むためにあらゆる手を尽くした。しかし、一般相対性理論はアインシュタインの理論である。[ B 14 ]

ヴュンシュとゾマー（2005）

科学史家でヒルベルトとカルツァの専門家であるダニエラ・ヴェンシュ[ B 3 ]は、 2005年に出版された著書の中で、ビャークネス、ウィンターバーグ、ログノフによるコリー／レン／シュタッヘル論文への批判に反論し、ヒルベルトの印刷校正刷りの削除は近年行われたという見解を擁護している。さらに、彼女はヒルベルトの論文や講義に関する自身の知識に基づき、校正刷りの欠落部分に何が含まれていたかについての仮説を提示している。

彼女は、ヒルベルトの1915年11月16日の手紙を知っていたことが、アインシュタインの場の方程式の発展に決定的に重要だったという見解を擁護している。アインシュタインはヒルベルトの助けによってのみ正しい場の方程式に到達した（「ヒルベルトの助けによる大きな進歩」）が、それでも、アインシュタインが長い間その問題に取り組んでいたため、アインシュタインの反応（11月26日のザンガーへの手紙におけるヒルベルトに対する否定的なコメント）は「理解できる」（「アインシュタインの反応は理解できる」）と述べている。

彼女の出版者クラウス・ゾンマーによれば、ヴエンシュは次のように結論づけている。

この包括的な研究は、歴史的解釈によって結論づけられている。ヒルベルトが場の方程式を最初に発見した人物として見なされるべきであることは事実であるが、一般相対性理論は確かにアインシュタインの功績であり、一方、ヒルベルトは重力と電磁気の統一理論を構築したのである。[6]

2006年、ヴュンシュはドイツ物理学会（Deutsche Physikalische Gesellschaft）の年次総会に招待され、場の方程式の優先順位の問題について講演した。[7] 2006年8月28日アーカイブ、Wayback Machineより

ヴュンシュの出版者であるクラウス・ゾンマーは、 Physik in unserer Zeit誌の記事 [ B 15 ] で、アインシュタインが独自に得たのではなく、ヒルベルトの11月16日の手紙やヒルベルトの講演メモから得た情報から得たというヴュンシュの見解を支持した。ゾンマーはアインシュタインを盗作者とは呼んでいないものの、12月20日の和解の手紙は、ヒルベルトが論文の最終版で自分の行動についてコメントするかもしれないという恐れから生まれたのではないかと推測している。ゾンマーは、ヒルベルトが起こしたスキャンダルは、それ以前のどのスキャンダルよりもアインシュタインに大きなダメージを与えた可能性があると主張した（「ヒルベルトのスキャンダルは、誰よりも多くの損害を与えた」）。

デビッド・E・ロウ（2006）

ヴュエンシュとゾマーの主張は、数学と自然科学の歴史家であるデイビッド・E・ロウが2006年にヒストリア・マセマティカで出版したヴュエンシュの本の詳細なレビューの中で反論されている。 [ 13 ]ロウは、ヴュエンシュの本は偏向した、根拠のない、多くの場合非常に信じ難い憶測しか提供していないと主張している。

ヴォルフガング・パウリの百科事典における相対性理論の項では、物理学者がヒルベルトの導出をアインシュタインのものと同等とみなさなかった2つの理由を指摘している。1) ヒルベルトの導出は定常作用原理を物理的公理として受け入れる必要があり、さらに重要な2)ミー統一場理論に基づいていたからである。[ 7 ] : 134

1999年にタイム誌に寄稿した「世紀の人」アインシュタイン特集記事で、スティーブン・ホーキングは次のように書いています。

アインシュタインは1915年の夏、ゲッティンゲン大学を訪れた際に数学者ダヴィド・ヒルベルトと自身のアイデアについて議論したが、ヒルベルトはアインシュタインより数日前に独立して同じ方程式を発見していた。しかし、ヒルベルトが認めたように、この新理論の功績はアインシュタインのものである。重力と時空の歪みを関連付けるアイデアは彼のものだったのだ。[ 14 ]

キップ・ソーンは、ヒルベルトの 1924 年の論文に基づくコメントの中で、ヒルベルトは一般相対性理論をアインシュタインの理論と同様に考えていたと結論付けています。

「当然のことながら、ヒルベルトの見解と一致して、結果として得られた反りの法則は、ヒルベルトにちなんで名付けられるのではなく、すぐにアインシュタイン場の方程式と名付けられました。ヒルベルトは、その発見に至る最後の数ステップをアインシュタインとほぼ同時に、独立して実行しましたが、アインシュタインはそれらのステップに先立つ本質的にすべての責任を負っていました…」[ B 16 ]

しかし、キップ・ソーンも「驚くべきことに、アインシュタインは反りの法則の正しい形を発見した最初の人物ではなかった[...]最初の発見者として認められるのは、アインシュタインが夏にゲッティンゲンを訪れた際に学んだことに基づくヒルベルトである」と述べている[ B 16 ]。この最後の点は、コリーらも言及している[ B 2 ]。

紛争の無意味さ

歴史家のジョン・アーマンとクラーク・グリモアが指摘したように、「発見の優先順位に関する問題は、科学の歴史の中で最も興味深く、最も重要でない問題であることが多い。」[ 2 ]アインシュタインとヒルベルト自身の間には、実際の論争はなかった。

「もちろん、ヒルベルトとアインシュタインの間では、お互いを深く尊敬し合っていたため、優先順位をめぐって争いは一度もありませんでした。」[ 7 ]：117

そして：

「ヒルベルトは常に、物理学の偉大な基本的アイデアはアインシュタインのものであるという事実を意識しており、彼はそれを数多くの講義や回想録で表現した...」[ 15 ]：92

参照

注記

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引用

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参考文献

物理学の著作（一次資料）

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