ジョージ・ダンツィグ

ジョージ・ダンツィグ
ダンツィヒ1936年頃
生まれる
ジョージ・バーナード・ダンツィグ
（1914年11月8日）1914年11月8日
アメリカ合衆国オレゴン州ポートランド
死亡2005年5月13日（2005年5月13日）（90歳）
スタンフォード、カリフォルニア州、米国
母校メリーランド大学( BS )ミシガン大学( MS )カリフォルニア大学バークレー校( PhD )
知られている線形計画法二次計画法確率計画法線形相補性問題ネットワークの最大フロー最小カット定理擬似フォレスト配車経路問題ダンツィヒの単体アルゴリズムダンツィヒ・ウォルフ分解
受賞歴ジョン・フォン・ノイマン理論賞（1975年）アメリカ国家科学賞（1975年）ハーヴェイ賞（1985年）ハロルド・ペンダー賞（1995年）
科学者としてのキャリア
フィールド数学オペレーションズリサーチ産業工学コンピュータサイエンス経済学統計学
機関アメリカ空軍統計管理局ランド研究所カリフォルニア大学バークレー校スタンフォード大学
博士課程の指導教員イェジ・スプワヴァ＝ネイマン
博士課程の学生イラン・アドラー ロバート・フォーラーアルフレド・ノエル イウセムエリス・L・ジョンソントーマス・マグナンティロジャー JB ウェッツインユー・イェ

ジョージ・バーナード・ダンツィグ（/ ˈ d æ n t s ɪ ɡ / ; 1914年11月8日 - 2005年5月13日）は、産業工学、オペレーションズ・リサーチ、コンピューターサイエンス、経済学、統計学に貢献したアメリカの数理科学者である。

ダンツィヒは、線形計画問題を解くアルゴリズムである単体法[ 1 ]の開発と、線形計画法に関するその他の研究で知られています。統計学においては、ポーランドの数学者であり統計学者でもあるイェジ・スプワヴァ＝ネイマンの講義に遅刻した際に、宿題と勘違いして統計理論の未解決問題2つを解きました。[ 2 ]

ダンツィヒ氏は死去するまで、スタンフォード大学の交通科学名誉教授であり、オペレーションズ・リサーチとコンピューターサイエンスの教授であった。

若いころ

ジョージ・バーナード・ダンツィヒは、オレゴン州ポートランドでユダヤ人の両親のもとに生まれ、アイルランドの作家ジョージ・バーナード・ショーにちなんで名付けられた。 [ 3 ] [ 4 ]父のトビアス・ダンツィヒは数学者で言語学者であり、母のアンジャ・ダンツィヒ（旧姓オーリソン）はロシア生まれのフランス系リトアニア人の言語学者であった。ダンツィヒの両親はパリ大学在学中に知り合い、そこでトビアスはアンリ・ポアンカレのもとで数学を学び、ダンツィヒの弟はポアンカレにちなんで名付けられた。[ 4 ]ダンツィヒ一家はアメリカ合衆国に移住し、オレゴン州ポートランドに定住した。

1920年代初頭、ダンツィヒ一家はボルチモアからワシントン D.C.に引っ越しました。母親はアメリカ議会図書館の言語学者になり、父親はメリーランド大学カレッジパーク校で数学の家庭教師になりました。

教育

ダンツィヒはパウエル中学校とセントラル高校に通った。高校に進学する頃には既に幾何学に魅了されており、この興味は父親によってさらに育まれ、特に射影幾何学における複雑な問題に挑戦させられた。[ 2 ] [ 4 ]

ジョージ・ダンツィグは1936年にメリーランド大学で数学と物理学の学士号を取得しました。1937年にはミシガン大学で数学の修士号を取得しました。1937年から1939年まで労働統計局で下級統計学者として勤務した後、[ 5 ]カリフォルニア大学バークレー校の数学博士課程に入学し、イェジー・スプワヴァ＝ネイマンの指導の下、統計学を学びました。

1939年、ダンツィヒは学生時代に、誤解から統計学における未解決の問題を2つ解きました。授業の初め頃、スプワヴァ＝ネイマン教授は黒板に2つの問題を書きました。ダンツィヒは遅刻し、宿題だと思いました。ダンツィヒによると、問題は「いつもより少し難しかった」そうですが、数日後、提出期限を過ぎた課題だと信じたまま、両方の問題の解答を完成させて提出しました。[ 4 ] [ 6 ] 6週間後、興奮したスプワヴァ＝ネイマンは、ダンツィヒが解いた「宿題」の問題は統計学における最も有名な未解決問題のうちの2つだと熱心に語りました。[ 2 ] [ 4 ]彼はダンツィヒの解答の1つを数学雑誌に掲載するために準備していました。[ 7 ]この話は広まり始め、ポジティブシンキングの力を示す動機付けの教訓として使われました。時が経つにつれ、いくつかの事実は改変されたが、基本的な物語は都市伝説や映画『グッド・ウィル・ハンティング』の冒頭シーンとして存続した。[ 6 ]

ダンツィヒは1986年の大学数学ジャーナルのインタビューで次のように回想している。「1年後、私が論文のテーマについて悩み始めたとき、スプワヴァ＝ネイマンはただ肩をすくめて、2つの問題をバインダーに包めば論文として受け付けると言ったのです。」[ 8 ]

数年後、別の研究者であるアブラハム・ウォルドが、第二の問題に対する結論に達した論文を発表しようとしていたところ、ダンツィヒの以前の解決策を知りました。ダンツィヒが共同出版を提案した際、ウォルドは単にダンツィヒの名前を共著者として加えただけでした。[ 4 ] [ 8 ] [ 9 ]

キャリア

第二次世界大戦の勃発に伴い、ダンツィヒはバークレー大学の博士課程を休学し、アメリカ陸軍航空軍の民間人として働いた。1941年から1946年にかけて、陸軍航空軍統計管理本部戦闘分析部門の責任者を務めた。[ 2 ] 1946年、彼はプログラムの要件を満たすためにバークレー大学に戻り、その年に博士号を取得した。[ 3 ]バークレー大学から教授職のオファーを受けていたが、彼は会計監査官の数学顧問として空軍に戻った。[ 4 ]

1952年、ダンツィヒはランド研究所の数学科に加わった。1960年までにカリフォルニア大学バークレー校の経営工学部の教授となり、オペレーションズ・リサーチ・センターを設立・所長を務めた。1966年、スタンフォード大学のオペレーションズ・リサーチおよびコンピュータサイエンスの教授に就任。1年後、オペレーションズ・リサーチ・プログラムは本格的な学科となった。1973年、同大学にシステム最適化研究所（SOL）を設立。同年、長期休暇を利用して、オーストリア・ラクセンブルクの国際応用システム分析研究所（IIASA）の方法論グループを率いた。その後、スタンフォード大学のCAクライリー交通科学教授に就任した。[ 3 ]

彼は、米国科学アカデミー、米国工学アカデミー、米国芸術科学アカデミーの会員であった。ダンツィヒは、 1974年の第1回ジョン・フォン・ノイマン理論賞、 1975年の全米科学賞[ 10 ] 、 1976年にメリーランド大学カレッジパーク校から名誉博士号など、多くの栄誉を受けた。数理計画学会はダンツィヒを称え、ジョージ・B・ダンツィヒ賞を創設した。この賞は、1982年以来3年ごとに、数理計画の分野で大きな影響を与えた1～2人に授与されている。彼は、2002年度オペレーションズ・リサーチ・アンド・マネジメント・サイエンス研究所フェローに選出された。[ 11 ]

研究

フロイントはさらに「数学理論、計算、経済分析、産業問題への応用に関する研究を通じて、ダンツィヒは他のどの研究者よりも線形計画法の目覚ましい発展に貢献した」と書いている。[ 12 ]

ダンツィヒの研究は、例えば航空業界では乗務員のスケジュール調整や航空機の配置を可能にしています。彼の研究に基づいて開発されたツールは、「海運会社が航空機の必要数や配送トラックの配置場所を決定するために使用するツールです。石油業界では長年、精製計画において線形計画法を用いてきました。これは、原料からどの程度の量を様々なグレードのガソリンに、どの程度の量を石油由来の副産物に利用するかを決定するためです。線形計画法は、製造、収益管理、通信、広告、建築、回路設計など、数え切れないほどの分野で活用されています。」[ 2 ]

線形計画法

線形計画法は、線形関係として表現された要件のリストに対して、与えられた数理モデルにおいて最良の結果（最大利益や最小コストなど）を達成する方法を決定する数学的手法です。線形計画法は、第二次世界大戦中に、軍の費用を削減し、敵の損害を増やすために支出と収益を計画するために開発された数理モデルとして生まれました。1947年まで秘密にされていました。戦後、多くの産業界で日常の計画策定に利用されるようになりました。

この分野の創始者は、1939年に線形計画問題を開発したロシアの数学者レオニード・カントロヴィッチ、 1947年に単体法を発表したダンツィヒ、同年に 双対理論を開発したジョン・フォン・ノイマンです。

ダンツィグは空軍の計画プロセス改善に使える手法を考えるよう依頼された。[ 13 ] これが、70人の人員を70の仕事に割り当てる最適な方法を見つけるという彼の独自の例につながり、線形計画法の有用性を示した。最適な割り当てを選択するためにすべての組み合わせをテストするために必要な計算能力は膨大で、可能な構成の数は宇宙の粒子の数を超えている。しかし、問題を線形計画法として捉え、シンプレックス法を適用することで、最適解を見つけるのにほんの一瞬しかかからない。線形計画法の理論は、検証しなければならない可能な最適解の数を大幅に削減する。

1963年、ダンツィグの『線形計画法とその拡張』がプリンストン大学出版局から出版されました。この本は瞬く間に線形計画法の標準的な教科書となりました。

私生活

ダンツィヒは1936年にアン・S・シュムナーと結婚した。[ 14 ] [ 15 ]彼は2005年5月13日、カリフォルニア州スタンフォード の自宅で糖尿病と心血管疾患の合併症のため亡くなった。享年90歳。[ 2 ]彼の子供はデビッド、ポール、ジェシカと名付けられた。

大統領賞

1976年アメリカ国家科学賞授賞式でのダンツィヒとフォード

1976年10月18日、ジェラルド・フォード大統領はダンツィヒに国家科学賞を授与した。この賞は「線形計画法の発明と、物流、スケジューリング、ネットワーク最適化といった重要な問題への広範な科学的・技術的応用につながる手法の発見、そして数学理論の効率的な活用におけるコンピュータの利用」に対して授与された。[ 16 ]

出版物

ジョージ・ダンツィグの著書:

  • 1953年。 「線形計画法に関するノート」ランド社。
  • 1956年。『線形不等式と関連システム』。HW Kuhn、AW Tucker共編。プリンストン大学出版局。
  • 1963年。『線形計画法とその拡張』。プリンストン大学出版局およびランド社。RAND社発行のpdf
  • 1966年。連続関数の最小集合の連続性について。ジョン・H・フォークマン、ノーマン・シャピロと共著。
  • 1968年。意思決定科学の数学。アーサー・F・ヴェイノット・ジュニアと共著。第5回応用数学夏季セミナー：1967年：スタンフォード大学。アメリカ数学会。
  • 1969年。微分方程式講義。AKアジズ編集長。ジョージ・B・ダンツィグ他共著。
  • 1970年。天然ガス輸送システムの最適化。その他と共同。
  • 1973年。コンパクトシティ：住みやすい都市環境のための計画。トーマス・L・サーティと共著。
  • 1974年。最適化研究。B.C.イーブスと共編。アメリカ数学会。
  • 1985年.数理計画法：ジョージ・B・ダンツィグに敬意を表したエッセイ集. RWコトル編. 数理計画法協会.
  • 1997.線形計画法1：入門. GBDとMukund N. Thapa. Springer-Verlag.
  • 2003.線形計画法2：理論と拡張. GBDとMukund N. Thapa. Springer-Verlag.
  • 2003年、ジョージ・B・ダンツィグ著『ザ・ベーシック』リチャード・W・コトル編、スタンフォード・ビジネス・ブックス、スタンフォード大学出版局、カリフォルニア州スタンフォード。[ 17 ]

本の章:

  • Dantzig, George B. (1960)「一般凸目的形式」、Arrow, Kenneth J. ; Karlin, Samuel ; Suppes, Patrick (編)、『社会科学における数学モデル、1959年：第1回スタンフォードシンポジウムの議事録』、スタンフォード社会科学における数学的研究、IV、カリフォルニア州スタンフォード：スタンフォード大学出版局、pp.  151-158。ISBN 9780804700214。

記事、抜粋:

参照

注記

  1. ^ Gass, Saul I. (2011). 「George B. Dantzig」.オペレーションズ・リサーチのプロファイル. オペレーションズ・リサーチ＆マネジメント・サイエンス国際シリーズ. 第147巻. pp.  217– 240. doi : 10.1007/978-1-4419-6281-2_13 . ISBN 978-1-4419-6280-5。
  2. ^ a b c d e fジョー・ホリー (2005). 「ジョージ・ダンツィグの訃報」ワシントン・ポスト2005年5月19日; B06
  3. ^ a b cリチャード・W・コトル、B・カーティス・イーブス、マイケル・A・サンダース (2006年). 「メモリアル決議：ジョージ・バーナード・ダンツィグ」 2006年8月30日アーカイブ、 Wayback Machine . スタンフォード・レポート、2006年6月7日。
  4. ^ a b c d e f gアルバース、ドナルド J.;ジェラルド・L・アレクサンダーソン;リード、コンスタンス編。 （1990年）。「ジョージ・B・ダンツィヒ」。もっと数学的な人。ハーコート・ブレイス・ジョバノビッチ。60–79ページ 。ISBN 978-0-15-158175-7。
  5. ^ Dawn Levy (2005年5月25日). 「オペレーションズ・リサーチの巨人、ジョージ・B・ダンツィグ氏が90歳で死去」 .スタンフォード大学ニュースサービス. 2021年2月26日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2021年2月22日閲覧。
  6. ^ a b「解決不可能な数学の問題」 Snopes、2011年6月28日。
  7. ^ Dantzig, George (1940). 「σに依存しないべき関数を持つ「スチューデント」仮説の検定法の非存在性について」 .数理統計年報. 11 (2): 186– 192. doi : 10.1214/aoms/1177731912 .
  8. ^ a bアジェンデ、シラ M.;ブザ、カルロス N. (2005)。「ジョージ・バーナード・ダンツィヒ教授の生涯と伝説」(PDF)。Revista Investigación Operacional。26 (3): 205–11 . 2018 年 4 月 21 日のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2019年3月24日に取得。
  9. ^ Dantzig, George; Wald, Abraham (1951). 「Spława-NeymanとPearsonの基本補題について」 .数理統計年報. 22 : 87–93 . doi : 10.1214/aoms/1177729695 . 2014年10月14日閲覧。
  10. ^国立科学財団 – 大統領国家科学賞
  11. ^フェロー：アルファベット順リスト、オペレーションズ・リサーチ・アンド・ザ・マネジメント・サイエンス研究所、 2019年5月10日時点のオリジナルよりアーカイブ、 2019年10月9日取得
  12. ^ Robert Freund (1994).「線形計画法の創始者、ジョージ・ダンツィグ教授が80歳に」Wayback Machineに2009年4月16日アーカイブ。SIAM News、1994年11月。
  13. ^ 「バイオグラフィープロフィール：ダンツィヒ、ジョージ・B」INFORMS . 2020年10月30日閲覧。
  14. ^ 「オペレーションズ・リサーチ教授ジョージ・B・ダンツィグ氏が90歳で死去」 2005年5月25日。
  15. ^ “George Dantzig” . 2005年5月27日. 2022年1月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  16. ^ 「大統領国家科学賞：受賞者の詳細」。
  17. ^ Todd, Michael J. (2011). 「レビュー：リチャード・W・コトル著『The Basic George B. Dantzig 』」Bull . Amer. Math. Soc. (NS) . 48 (1): 123– 129. doi : 10.1090/S0273-0979-2010-01303-3 .

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