Xcas

Xcas
Windows 10で動作するXcas 1.5
開発者	ベルナール・パリセ
初回リリース	2000 （2000年）
安定版リリース	2.0.0-15 [ 1 ] （2025年11月）  （2025年11月）
リポジトリ	SourceForge .net /p /xcas /code /HEAD /tree /
書かれた	C++
オペレーティング·システム	Windows、macOS、Linux、FreeBSD、Android、iOS
タイプ	コンピュータ代数システム（CAS）
ライセンス	GNU GPL
Webサイト	xcas .univ-グルノーブル-アルペス.fr /en .html

図 1. Xcas は分母のない分数を計算します。

図 2. Xcas は方程式を解いたり、導関数や不導関数を計算したりすることができます。

図 3. Xcas は微分方程式を解くことができます。

Xcasは、 Windows、macOS、Linuxをはじめとする多くのプラットフォームに対応したオープンソース^{[ 2 ]}の数式処理システム（CAS）であるGiacのユーザーインターフェースです。XcasはC++で記述されています。^{[ 3 ]} GiacはC++で記述されたソフトウェア内で直接使用することができます。

Xcasは、WolframAlpha ^{[ 4 ]} 、Mathematica ^{[ 5 ]} 、Maple ^{[ 6 ]}、MuPADなど、多くの一般的な代数システムとの互換モードを備えています。ユーザーはGiac/Xcasを使用して形式アルゴリズムを開発したり、他のソフトウェアで使用したりできます。GiacはSageMath ^{[ 4 ]}で微積分演算に使用されています。特に、Xcasは微分方程式を解いたり（図3）、グラフを描画したりできます。Xcasに関する質問のためのフォーラムがあります。^{[ 7 ]}

CmathOOoCASは、CalcスプレッドシートとWriterワードプロセッサで正式な計算を可能にするOpenOffice.orgプラグインであり、計算を実行するためにGiacを使用しています。 ^{[ 8 ]}

特徴

Xcasの機能の概要は次のとおりです。^{[ 9 ] [ 10 ]}

• Xcasは、表示入力ときれいな印刷出力を提供する科学計算機の機能を持っています。
• Xcasはスプレッドシートとしても機能します。^{[ 11 ]}
• コンピュータ代数;
• 平面上の2次元幾何学^{[ 12 ]}
• 空間における3D幾何学^{[ 12 ]}
• スプレッドシート; ^{[ 11 ]}
• 統計;
• 回帰（指数、線形、対数、ロジスティック、多項式、べき乗）
• プログラミング; ^{[ 13 ]}
• 複素根を持つ方程式も解く（図2）。
• 三角方程式を解く
• 微分方程式を解く^{[ 14 ] [ 15 ]}（図3）
• グラフを描く;
• 関数の微分（または導関数）を計算する（図2）。
• 関数の不定積分を計算する（図2）。
• 面積と積分を計算します。
• 線形代数^{[ 16 ]}

Xcas コマンドの例:

• 帯分数を生成する: propfrac(42/15)2 + ⁠4/5⁠
• 平方根を計算します: sqrt(4)= 2
• 座標系で垂直線を描く:出力ウィンドウにline(x=1)垂直線を描画します ${\displaystyle x=1}$
• グラフを描く: plot(function)(例えば、y = 3 x ² − 5plot(3 * x^2 - 5)のプロットを生成する)
• 平均を計算: mean([3, 4, 2])3
• 分散を計算する: variance([3, 4, 2])⁠2/3⁠
• 標準偏差を計算します: stddev([3, 4, 2])⁠√6​/3⁠
• 行列の行列式を計算する：det([[1,2], [3,4]])−2
• 関数の極値を計算する: extrema(-2*cos(x)-cos(x)^2,x)[0, π]
• 2つのベクトルの外積を計算します： [ - 5, 10, -5]cross([1, 2, 3], [4, 3, 2])
• 順列を計算する:nPr()
• 組み合わせを計算する:nCr()
• 方程式を解く：solve(equation,x)
• 多項式の因数分解:factor(polynomial,x)またはcfactor(polynomial,x)
• 機能の差別化：diff(function,x)
• 不定積分/不定微分を計算する:int(function,x)
• 関数の定積分/曲線の下の面積を計算します。int(function,x,lowerlimit,upperlimit)
  • 定積分（回転体とも呼ばれる）を計算します - 回転（ x軸の周り）による体積の計算:int(pi*function^2,x,lowerlimit,upperlimit)
  • 定積分（回転体とも呼ばれる）を計算します -減少関数の回転（ y軸の周り）によって体積を求めます。int(2*pi*x*function,x,lowerlimit,upperlimit)
• 変数の分離：split((x+1)*(y-2),[x,y])生成する⁠ ⁠ ${\displaystyle [x+1,y-2]}$
• 微分方程式を解く（導関数はy ′またはy″と表記される）desolve(differential equation,y)

サポートされているオペレーティングシステム

• マイクロソフトウィンドウズ^{[ 17 ]}
• アップルmacOS ^{[ 18 ]}
• Linux / Unix ^{[ 19 ] [ 20 ]}
• フリーBSD ^{[ 21 ]}
• アンドロイド^{[ 22 ]}
• iOS（有料版）
• オンライン^{[ 23 ]}

歴史

XcasとGiacは、フランスのグルノーブル旧ジョセフ・フーリエ大学（現グルノーブル・アルプ大学）^{[ 24 ]}でBernard ParisseとRenée De Graeveによって2000年から開発・執筆されているオープンソースプロジェクトです。 ^{[ 25 ]} XcasとGiacは、Parisseの以前のプロジェクトErableで得られた経験に基づいています。^{[ 26 ]} Pocket CASとCAS Calc P11はGiacを利用しています。

このシステムは、デュアルライセンス方式で Giac/Xcas 1.5.0 エンジンを使用する ヒューレット パッカード社のHP Prime計算機の CAS としても採用されました。

2013年には数学ソフトウェアXcasもGeoGebraのCASビューに統合されました。^{[ 27 ]}

教育での使用

2015年以来、Xcasはフランスの教育システムで使用されています。^{[ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]} Xcasは^{[ 32 ]}ドイツの^{[ 33 ]}大学、^{[ 34 ] [ 35 ]} 、スペイン、メキシコでも使用されています。^{[ 36 ]}ノースカロライナ大学ウィルミントン校^{[ 37 ]}とニューメキシコ大学でも使用されています。^{[ 38 ]} Xcasは特に代数の学習に使用されています。^{[ 39 ]}

χCAS

カシオのグラフ電卓fx-CG10、fx-CG20、fx-CG50、fx-9750GIII、fx-9860GIIIには、χCAS（KhiCAS） と呼ばれるGiac/Xcasの移植版が存在する。これはWayback Machineに2023年4月1日にアーカイブされている。これらの電卓には独自の数式処理システムは搭載されていない。また、 TI Nspire CX、CX-II、Numworks N0110でも利用可能である^{[ 40 ]。}

参照

• コンピュータ代数システムの比較
• ウルフラムアルファ

参考文献

1. 「バージョン 2.0.0-15」 . 2025年10月28日.
2. 「Giac/Xcas と Pari/GP」（PDF） .
3. 「Elsevier Enhanced Reader」 . reader.elsevier.com . 2022年6月8日閲覧。
4. Tõnisson, Eno (2017-11-09).学校数学方程式に対するコンピュータ代数システムの期待解答と実際の解答の相違(論文). hdl : 10062/58398 .
5. 「教育におけるコンピュータ代数」math.unm.edu . 2022年1月3日閲覧。
6. 「xcas - コンピュータ代数システム - コンソールとグラフィカル計算機」 . reposcope.com . 2020年4月12日閲覧。
7. “Le forum de XCAS - Page d'accueil” . xcas.univ-グルノーブル-アルペス.fr 。2020年4月12日に取得。
8. 「Xcasインターフェースの紹介」（PDF） 。 2023年1月29日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2022年3月7日閲覧。
9. 「数学教育は科学であり専門職でもある」（PDF）ヨシップ・ジュライ・ストロスマイヤー オシエク大学 2019年5月2日 2017年10月5日閲覧。
10. その他のコマンドと機能については、こちらを参照してください。2020 年 8 月 26 日にWayback Machineにアーカイブされています。
11. 「Xcasリファレンスカード」。
12. Gandit, Michèle (2009). Bardini, C.; Fortin, P.; Oldknow, A.; Vagost, D. (編). XCASを用いた数学の実験と証明. 第9回国際数学教育技術会議議事録. メッス, フランス. CiteSeerX 10.1.1.580.4878 . 
13. Halkos, George E.; Tsilika, Kyriaki D. (2015). 「微積分カリキュラムにおけるXcasの利用：講義と実験プロジェクトの計画」計算・応用数学ジャーナル1 (3) . S2CID 58451849 . 
14. Halkos, George E.; Tsilika, Kyriaki D.; Simos, Theodore E.; Psihoyios, George; Tsitouras, Ch.; Anastassi, Zacharias (2011). 「経済学における微分方程式モデルの安定条件のためのプログラミング環境としてのXcas」数値解析と応用数学 Icnaam 2011: 数値解析と応用数学に関する国際会議. AIP会議論文集. 1389 (1): 1769– 1772. Bibcode : 2011AIPC.1389.1769H . doi : 10.1063/1.3636951 .
15. フルーラン, シリル; ボディン＝フルーラン, サンドリン (2019). 「積分と微分方程式」.地球科学と地理学のための数学. シュプリンガー地球科学、地理学、環境教科書. pp.  145– 177. doi : 10.1007/978-3-319-69242-5_6 . ISBN 978-3-319-69241-8. S2CID  189288194 .
16. "Computalgebra-Rundbrief Nr. 62: Fachgruppe Computeralgebra" (PDF)。 Gesellschaft für Informatik eV 2019-05-02 。2018-03-02に取得。（ドイツ語）
17. 「Xcas for Windows」 . logitheque. 2016年6月9日. 2018年12月5日閲覧。
18. 「Xcasのインストール」 www-fourier.ujf-grenoble.fr . 2009年10月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。2021年11月14日閲覧。
19. 「Symbolic Algebra Everywhere」 . Joey Bernard. 2015年12月15日. 2018年12月5日閲覧。
20. "Xcas Calcul Formel Lycee | PDF | 積分 | 変数 (数学)" .スクリブド。
21. 「Giac/Xcas、無料のコンピュータ代数システム」 www-fourier.ujf-grenoble.fr . 2020年9月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2022年2月10日閲覧。
22. 「Xcas Pad – Google Play のアプリ」 . play.google.com (デンマーク語) . 2021年11月14日閲覧。
23. "Xcas en ligne" . www.xcasenligne.fr 。2022-03-18に取得。
24. "Planète MATHS - Liste des ressources par niveau" . www.ac-grenoble.fr 。2022-01-03に取得。
25. Fekih, Lassaad Ben; Verlinden, Olivier; Kouroussis, Georges (2011).シンボリックツールを用いたユーザーフレンドリーでオープンソースなマルチボディフレームワークの開発. 第4回国際機械システム設計・モデリング会議. スース（チュニジア）.
26. MacCallum, Malcolm AH (2018年12月). 「重力研究におけるコンピュータ代数」 . Living Reviews in Relativity . 21 (1) 6. Bibcode : 2018LRR....21....6M . doi : 10.1007/ s41114-018-0015-6 . PMC 6105178. PMID 30174551 .  
27. "Xcas | Semantic Sc​​holar" . www.semanticscholar.org . 2022年2月10日閲覧。
28. “Liens mathématiques - Lycée Rosa Parks de Montgeron” . www.lyc-rosaparks-montgeron.ac-versailles.fr 。2022-01-03に取得。
29. "M@ths en LIgne" . membres-ljk.imag.fr . 2022年1月3日閲覧。
30. "記事に沿ったもの" . www.epi.asso.fr 。2022-01-03に取得。
31. "Quelles compétences mathématiques Sont sollicitées en physique-chimie et SVT au lycée, et nécessaires pour la License ?" (PDF)。2022-01-03 のオリジナル(PDF)からアーカイブされました。2022-01-03に取得。
32. 「モジュール2 - はじめに」 . www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de . 2022年1月3日閲覧。
33. Halkos, George; Tsilika, Kyriaki (2014年11月). 「コンピュータ代数システムを高度な微積分カリキュラムに統合することに関する展望」 mpra.ub.uni-muenchen.de . 2022年1月3日閲覧。
34. 「Computeralgebra. Rundbrief」(PDF) . 2022年1月3日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2022年1月3日閲覧。
35. 「アブシュルスベリヒト『インテリジェンテス・レルネン』」（PDF）
36. サラト・フィゴルス、ラモン・セバスティアン (2013). 「La enseñanza de las matemáticas y la tecnología」 [数学とテクノロジーの教え]。Revista Innovación Educativa (スペイン語)。13 (62): 61–74 .
37. "Xcas_session" . people.uncw.edu . 2022年1月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。2022年1月3日閲覧。
38. 「教育におけるコンピュータ代数」math.unm.edu . 2022年1月3日閲覧。
39. 「THE DERIVE - ニュースレター #99」（PDF） .
40. “Xcasのインストール” . 2021年11月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。2021年11月14日閲覧。

さらに読む

• De Graeve, Renée (2018-01-19) [2013]. 「HP Prime計算機を用いた記号計算と数学」(PDF)。翻訳：Lecointre, Jean Michel。2018年1月23日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2018年1月22日閲覧。
• Parisse, Bernard (2007): 「Symbolic algebra and Mathematics with Xcas 」（コマンド一覧）（PDF）（Wayback Machineで2020年8月26日にアーカイブ）。2022年6月8日閲覧。
• Parisse, B.、グルノーブル大学 (2016 年 1 月) 「Giac/Xcas および Pari/GP」 (PDF)。 2022年6月8日に取得。
• Halkos, George (2015-04-25) [2014]. 「コンピュータ代数システムを高度な微積分カリキュラムに統合することに関する展望」(PDF) . 2019年9月6日閲覧.
• Verlinden, Olivier (2013):「EasyDynにおけるマルチボディシステムの運動学のシンボリック生成：MuPADからXcas/Giacまで」。2022年6月8日閲覧。
• Commandes XCAS（フランス語）
• XCAS en calcul formel for le lycée のプリンシパル機能(フランス語)
• Barnard Parisse: Xcas の数学。 （フランス語）
• Les Maths et Mes Tics Archived 2022-07-02 at the Wayback Machine (French)
• Fabian Reimers (編集者): 「Computeralgebra-Rundbrief Nr. 62 : Fachgruppe Computeralgebra」 (PDF)。 (ドイツ語)

外部リンク

• 公式サイト
• XcasをWebブラウザでオンラインで使用する 2024年9月17日アーカイブ- Wayback Machine

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