IMPLYゲート

IMPLYゲートは論理条件を実装するデジタル論理ゲートである。^[¹^]

シンボル

IMPLYは、代数式では論理記号右向き矢印（→）を用いて表すことができます。論理的には、これは物質的含意と等価であり、論理式¬A v Bと等価です。

IMPLYゲートには、従来のシンボルとIEEEシンボルの2つのシンボルがあります。詳細については、論理ゲートのシンボルを参照してください。


伝統的なIMPLYシンボル		IEEE IMPLYシンボル

含意ゲートはそれ自体では機能的に完全ではありませんが、定数0ソースと組み合わせることで機能的に完全になります。これは次のように示せます。

${\begin{aligned}A\rightarrow 0&:=\neg A\\(A\rightarrow 0)\rightarrow B&=\neg (\neg A)\lor B\\&=A\lor B.\end{aligned}}$

したがって、定数 0 ソースを追加した含意ゲートでは NOT ゲートと OR ゲートの両方を作成できるため、ユニバーサルゲートである NOR ゲートを作成できます。

^ 「Implication Logic」 .ステートフルロジックおよびメモリスティブセンシングアプリケーション向けデバイスと回路. 2025年11月3日閲覧。

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v t e 一般的な論理接続詞
トートロジー/真実 $\top$
代替否定（NANDゲート） ${\overline {\wedge}}$ 逆の含意 $\Leftarrow$ 含意（IMPLYゲート） $\Rightarrow$ 論理和（ORゲート） $\lor$
否定（NOTゲート） $\neg$ 排他的論理和（XORゲート） $\oplus$ 双条件（XNORゲート） $\odot$ ステートメント（デジタルバッファ）
共同否定（NORゲート） ${\overline {\vee }}$ 非含意（NIMPLYゲート） $\n右矢印$ 逆非含意 $\n左矢印$ 結合（ANDゲート） $\land$
矛盾/誤り $\bot$
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