国際地磁気基準場

Standard model of the structure of Earth's magnetic field

国際地磁気基準場（IGRF ）は、地球の主磁場の大規模構造とその永年変化を数学的に記述する標準的な基準です。これは、世界中の調査、観測所、衛星から測定された磁場データに、磁場の数学的モデルのパラメータを当てはめることによって作成されました。IGRFは1965年以来、国際地磁気・超高層気象学会（IAGA）の指導の下で作成・更新されてきました。^[1]

IGRFモデルはかなりの期間をカバーしているため、過去のデータの解釈に役立ちます（これは、今後数年間の航行を目的とした世界磁気モデルとは異なります）。このモデルは5年ごとに更新され、その時点で入手可能な最も正確な測定値を反映しています。現在のIGRFモデル第14版（IGRF-14）は2024年12月にリリースされ、1900年から2030年まで有効です。1945年から2020年までの期間については「決定版」（DGRF）であり、将来の更新によってモデルが大幅に改善される可能性は低いことを意味します。^{[1] [2]}

球面調和関数

IGRFは地磁気を磁気スカラーポテンシャルの勾配としてモデル化する。 ${\displaystyle {\vec {B}}(r,\phi ,\theta ,t)}$ ${\displaystyle V(r,\phi ,\theta ,t)}$

${\displaystyle {\vec {B}}(r,\phi ,\theta ,t)=-\nabla V(r,\phi ,\theta ,t)=-\left({\dfrac {\partial V}{\partial r}},{\dfrac {1}{r}}{\dfrac {\partial V}{\partial \theta }},{\dfrac {1}{r\sin \theta }}{\dfrac {\partial V}{\partial \phi }}\right)}$

磁気スカラーポテンシャルモデルは、球面調和関数展開を定義するガウス係数から構成される^[1]。 ${\displaystyle V}$

${\displaystyle V(r,\phi ,\theta ,t)=a\sum _{n=1}^{N}\sum _{m=0}^{n}\left({\frac {a}{r}}\right)^{n+1}\left(g_{n}^{m}(t)\cos m\phi +h_{n}^{m}(t)\sin m\phi \right)P_{n}^{m}\left(\cos \theta \right)}$

ここで、は地球の中心からの半径距離、は膨張の最大度数、は東経、は緯度（極角）、は地球の半径、はガウス係数、は次数と位数のシュミット準正規化ルジャンドル准関数である。 ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle g_{n}^{m}}$ ${\displaystyle h_{n}^{m}}$ ${\displaystyle P_{n}^{m}\left(\cos \theta \right)}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m}$

${\displaystyle P_{n}^{m}(\cos \theta )=K_{n}\sin ^{m}\theta \ {\frac {d^{m+n}}{d(\cos \theta )^{m+n}}}(\cos ^{2}\theta -1)^{n}}$

どこ

${\displaystyle K_{n}={\begin{cases}{\frac {1}{2^{n}}}&{\text{; }}m=0\\{\frac {1}{2^{n}}}{\sqrt {\frac {2(n-m)!}{(n+m)!}}}&{\text{; }}m>0\end{cases}}}$

はシュミット準正規化定式化の正規化係数です。

通常、ルジャンドル関数内に存在する項はこの定式化では省略され、代わりにガウス係数で考慮されます。 ${\displaystyle (-1)^{m}}$

ガウス係数は、5年刻みの時間関数としてモデル化される。^[2]

参照

• 地磁気緯度
• マグサット
• エルステッド（衛星）
• CHAMP（衛星）
• 群れ（衛星）

参考文献

1. テボー、エルワン;フィンレー、クリストファー・C;ベガン、キアラン D;アルケン、パトリック。オベール、ジュリアン。バロワ、オリヴィエ。ベルトラン、フランソワ。ボンダル、タチアナ。ボーンズ、アクセル。ブロッコ、ローラ。カネ、エリザベート。シャンボドゥ、オード。チュリアット、アルノー。コイッソン、ピエルダヴィデ。ジャコウネコ、フランソワ。ドゥ、アイミン。フルニエ、アレクサンドル。フラッター、イザベル。ジレット、ニコラス。ブライアン・ハミルトン。ハモディ、モハメド。ユロ、ゴーティエ。イェーガー、トーマス。コルテ、モニカ。クアン、ウェイジャ。ラランヌ、ザビエル。ラングレ、ブノワ。レジェ、ジャン＝ミシェル。ヴィンセント・レスル。ロウズ、フランク・J;マクミラン、スーザン。ミオアラ州マンデア;マノージ、チャンドラセカラン。マウス、ステファン。オルセン、ニルス。ペトロフ、ヴァレリー。ビクトリア州リドリー。ロザー、マーティン。サバカ、テレンス・J;ダイアナ・サトゥルニーノ。シャハトシュナイダー、レイコ。シロル、オリヴィエ。アンドリュー・タングボーン。トムソン、アラン。トフナー＝クラウゼン、ラース。ヴィニュロン、ピエール。ワルディンスキー、インゴ。ズベレワ、タチアナ（2015年5月27日）。 「国際地磁気基準場: 第 12 世代」(PDF)。地球、惑星、宇宙。67 (79)。ビブコード:2015EP&S...67...79T。土井: 10.1186/s40623-015-0228-9。
2. Lowes, FJ (2010年1月). 「国際地磁気基準場：健康への警告」. IAGAワーキンググループV-MOD：地磁気場モデリング. 2018年6月30日時点のオリジナルよりアーカイブ。

外部リンク

• IAGA による IGRF モデルの説明
• IGRFの健康に関する警告、エラー、および制限

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