地球磁場の双極子モデル

地球磁場の双極子モデルは、やや複雑な真の地球磁場の一次近似です。惑星間磁場（IMF）と太陽風の影響により、双極子モデルは高 L殻（例えばL=3以上）では特に不正確になりますが、低L殻では良好な近似となる可能性があります。より精密な研究、あるいは高L殻におけるあらゆる研究には、ツィガネンコ磁場モデルのような、太陽の影響を取り入れたより高精度なモデルが推奨されます。

処方

次の式は双極子磁場を記述する。^[1]

まず、地球表面の磁気赤道における磁場の平均値をと定義します。典型的にはです。 $B_{0}$ $B_{0}=3.12\times 10^{-5}\ {\textrm {T}}$

そして、半径方向と緯度方向の磁場は次のように記述できる。

B_{r}=-2B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}\cos \theta

B_{\theta }=-B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}\sin \theta

|B|=B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}{\sqrt {1+3\cos ^{2}\theta }}

ここで、は地球の平均半径（約 6370 km）、は地球の中心からの半径距離（と同じ単位を使用）、は北磁極（または地磁気極）から測定した緯度です。 $R_{E}$ $r$ $R_{E}$ $\theta$

代替処方

磁場は、磁気緯度と地球半径で表した距離で表す方が便利な場合があります。磁気緯度（MLAT）、または地磁気緯度は、赤道から北に向かって測定され（地理緯度に相当）、緯度と次の関係があります。 $\lambda$ $\theta$

\lambda =\pi /2-\theta

。

この場合、磁場の半径方向と緯度方向の成分（緯度方向は北極の軸から測定される）は次のように表される。 $\theta$

B_{r}=-{\frac {2B_{0}}{R^{3}}}\sin \lambda

B_{\theta }={\frac {B_{0}}{R^{3}}}\cos \lambda

|B|={\frac {B_{0}}{R^{3}}}{\sqrt {1+3\sin ^{2}\lambda }}

この場合の単位は地球の半径（）です。 $R$ $R=r/R_{E}$

不変緯度

不変緯度は、特定の磁力線が地球の表面に接する場所を表すパラメータである。これは^{[2]で与えられる。}

\Lambda =\arccos \left({\sqrt {1/L}}\right)

または

L=1/\cos ^{2}\left(\Lambda \right)

ここで、は不変緯度であり、は問題の磁力線を記述する L 殻です。 $\Lambda$ $L$

地球の表面では、不変緯度（）は磁気緯度（）に等しい。 $\Lambda$ $\lambda$

参照

参考文献

^ ウォルト、マーティン (1994). 『地磁気捕捉放射線入門』ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局pp. 29– 33. ISBN 0-521-61611-5。
^ キベルソン, マーガレット; ラッセル, クリストファー (1995). 『宇宙物理学入門』ニューヨーク:ケンブリッジ大学出版局. pp. 166– 167. ISBN 0-521-45714-9。

外部リンク

NASA CCMC のツィガネンコ磁場モデルの即時実行
ニコライ・ツィガネンコのウェブサイト（ツィガネンコモデルのソースコードを含む）

[walt-1] ウォルト、マーティン (1994). 『地磁気捕捉放射線入門』ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局pp. 29– 33. ISBN 0-521-61611-5。

[Kivelson-Russell-2] キベルソン, マーガレット; ラッセル, クリストファー (1995). 『宇宙物理学入門』ニューヨーク:ケンブリッジ大学出版局. pp. 166– 167. ISBN 0-521-45714-9。