イオン半径

Radius of an atomic ion in crystals

イオン半径r _{ion は}、イオン結晶構造における単原子イオンの半径です。原子もイオンも明確な境界を持ちませんが、陽イオンと陰イオンのイオン半径の和が結晶格子におけるイオン間の距離となるような半径を持つ剛球体として扱われます。イオン半径は通常、ピコメートル（pm）またはオングストローム（Å）の単位で表され、1 Å = 100 pmです。典型的な値は31 pm（0.3 Å）から200 pm（2 Å）以上までの範囲です。

この概念は、溶媒和殻を考慮すると、液体溶液中の溶媒和イオンにまで拡張できます。

トレンド

X −	ナックス	AgX
F	464	492
塩素	564	555
Br	598	577
ナトリウムおよび銀ハロゲン化物の単位格子パラメータ（単位はpm、M–X結合長の2倍）。すべての化合物はNaCl構造で結晶化する。

原子とイオンの相対半径。中性原子は灰色、陽イオンは赤色、陰イオンは青色で表示されます。

イオンは、その電荷に応じて中性原子よりも大きくも小さくもなります。原子が電子を1つ失って陽イオンになると、他の電子は原子核に引き寄せられ、イオンの半径は小さくなります。同様に、原子に電子が1つ追加されて陰イオンになると、追加された電子は電子間反発によって電子雲の大きさを増加させます。

イオン半径は特定のイオンに固有の特性ではなく、配位数、スピン状態、その他のパラメータによって変化します。しかしながら、イオン半径の値は十分に転送可能であるため、周期的な傾向を認識することができます。他の種類の原子半径と同様に、イオン半径はグループが下がるにつれて大きくなります。イオンの大きさ（同じイオンの場合）も配位数が増加するにつれて大きくなり、高スピン状態のイオンは低スピン状態のイオンよりも大きくなります。一般的に、イオン半径は正電荷が増加すると減少し、負電荷が増加すると増加します。

結晶中の「異常な」イオン半径は、しばしば結合における顕著な共有結合性を示す兆候である。完全にイオン性の結合は存在せず、いわゆる「イオン性」化合物、特に遷移金属の化合物の中には、特に共有結合性を示すものがある。これは、表中のハロゲン化ナトリウムとハロゲン化銀の単位格子パラメータによって示されている。フッ化物に基づくと、Ag ^{+はNa +}よりも大きいと言えるが、塩化物と臭化物に基づくと、その逆のことが当てはまるように見える。^{[1]これは、AgClとAgBrの結合における共有結合性が高いため、結合長が短くなり、Ag +}の見かけのイオン半径が小さくなるためである。この効果は、より電気陽性度の高いナトリウムのハロゲン化物や、フッ化物イオンが比較的非分極性のフッ化銀には見られない。

決定

イオン結晶中の2つのイオン間の距離は、 X線結晶構造解析によって決定できます。X線結晶構造解析では、結晶の単位格子の辺の長さが求められます。例えば、塩化ナトリウムの単位格子の各辺の長さは564.02 pmです。塩化ナトリウムの単位格子の各辺は、原子がNa ⁺ ∙∙∙Cl ⁻ ∙∙∙Na ^{+と並んでいると考えられるため、辺の長さはNa-Cl間の距離の2倍になります。したがって、Na +}イオンとCl ⁻イオン間の距離は564.02 pmの半分、つまり282.01 pmです。しかし、X線結晶構造解析ではイオン間の距離は得られますが、イオン間の境界がどこにあるかは示されないため、イオン半径を直接求めることはできません。

^{シャノンの結晶データ（Li +} = 90 pm; I ⁻ = 206 pm）を用いたLiI結晶の単位格子の正面図。ヨウ化物イオンはほぼ接触している（ただし完全には接触していない）ことから、ランデの仮定がかなり妥当であることが示唆される。

ランデ^[2]は、 LiIのような陰イオンと陽イオンの大きさの差が大きい結晶を考察することでイオン半径を推定した。リチウムイオンはヨウ化物イオンよりもはるかに小さいため、リチウムは結晶格子内の空隙に収まり、ヨウ化物イオンが接触することができる。つまり、結晶中の隣接する2つのヨウ化物イオン間の距離は、ヨウ化物イオンの半径の2倍と仮定され、214 pmと推定された。この値は他の半径を決定する際に使用できる。例えば、RbIのイオン間距離は356 pmであるため、Rb ⁺のイオン半径は142 pmとなる。このようにして、8つのイオンの半径の値が決定された。

Wasastjernaは屈折率の測定によって決定された電気分極率から決定されたイオンの相対体積を考慮してイオン半径を推定した。^{[3]これらの結果は}Victor Goldschmidtによって拡張された。^{[4] WasastjernaとGoldschmidtは両方ともO2−}イオン に132 pmの値を使用した。

ポーリングは有効核電荷を用いてイオン間の距離を陰イオン半径と陽イオン半径に比例させた。^[5] 彼のデータによればO2−^イオンの半径は140 pmである。

結晶学データの主要なレビューの結果、シャノンは改訂版イオン半径を発表しました。^[6] シャノンは、イオンの配位数、および高スピン状態と低スピン状態に対して異なる半径を与えています。ポーリングの半径との整合性を保つため、シャノンはr _ion (O ^2- ) = 140 pmという値を使用しています。この値を使用したデータは「有効」イオン半径と呼ばれています。しかし、シャノンはr _ion (O ^2- ) = 126 pmに基づくデータも含め、この値を使用したデータは「結晶」イオン半径と呼ばれています。シャノンは、「結晶半径は固体中のイオンの物理的サイズにより密接に対応していると考えられる」と述べています。^[6] 2つのデータセットは、以下の2つの表に示されています。

テーブル

元素の結晶イオン半径（単位： pm）は、イオン電荷とスピン（ ls = 低スピン、hs = 高スピン）の関数として表される。
括弧内に特に記載がない限り、イオンは6配位である（例：4配位のN ³⁻は「146 (4)」） 。^[6]

番号	名前	シンボル	3−	2−	1−	1歳以上	2歳以上	3歳以上	4歳以上	5歳以上	6歳以上	7歳以上	8歳以上
1	水素	H			208	−4 (2)
3	リチウム	李				90
4	ベリリウム	なれ					59
5	ボロン	B						41
6	炭素	C							30
7	窒素	北	132 (4)					30		27
8	酸素	お		126
9	フッ素	F			119							22
11	ナトリウム	ナ				116
12	マグネシウム	マグネシウム					86
13	アルミニウム	アル						67.5
14	シリコン	シ							54
15	リン	P						58		52
16	硫黄	S		170					51		43
17	塩素	塩素			167					26（3py）		41
19	カリウム	K				152
20	カルシウム	カルシウム					114
21	スカンジウム	Sc						88.5
22	チタン	ティ					100	81	74.5
23	バナジウム	V					93	78	72	68
24	クロムls	Cr					87	75.5	69	63	58
24	クロムhs	Cr					94
25	マンガンls	マン					81	72	67	47 (4)	39.5 (4)	60
25	マンガンhs	マン					97	78.5
26	鉄ls	鉄					75	69	72.5		39 (4)
26	鉄hs	鉄					92	78.5
27	コバルトls	共同					79	68.5
27	コバルトhs	共同					88.5	75	67
28	ニッケルls	ニ					83	70	62
28	ニッケルhs	ニ						74
29	銅	銅				91	87	68 ls
30	亜鉛	亜鉛					88
31	ガリウム	ガ						76
32	ゲルマニウム	ゲ					87		67
33	砒素	として						72		60
34	セレン	セ		184					64		56
35	臭素	Br			182			73（4平方）		45（3パイ）		53
37	ルビジウム	Rb				166
38	ストロンチウム	シニア					132
39	イットリウム	はい						104
40	ジルコニウム	Zr							86
41	ニオブ	注記						86	82	78
42	モリブデン	モ						83	79	75	73
43	テクネチウム	TC							78.5	74		70
44	ルテニウム	ル						82	76	70.5		52 (4)	50 (4)
45	ロジウム	ロジウム						80.5	74	69
46	パラジウム	パッド				73 (2)	100	90	75.5
47	銀	農業				129	108	89
48	カドミウム	CD					109
49	インジウム	で						94
50	錫	スン							83
51	アンチモン	SB						90		74
52	テルル	テ		207					111		70
53	ヨウ素	私			206					109		67
54	キセノン	ゼー											62
55	セシウム	Cs				181
56	バリウム	バ					149
57	ランタン	ラ						117.2
58	セリウム	セ						115	101
59	プラセオジム	広報						113	99
60	ネオジム	ンド					143 (8)	112.3
61	プロメチウム	午後						111
62	サマリウム	小					136 (7)	109.8
63	ユーロピウム	欧州連合					131	108.7
64	ガドリニウム	神様						107.8
65	テルビウム	結核						106.3	90
66	ジスプロシウム	ダイ					121	105.2
67	ホルミウム	ホー						104.1
68	エルビウム	えー						103
69	ツリウム	TM					117	102
70	イッテルビウム	Yb					116	100.8
71	ルテチウム	ルー						100.1
72	ハフニウム	HF							85
73	タンタル	タ						86	82	78
74	タングステン	W							80	76	74
75	レニウム	再							77	72	69	67
76	オスミウム	オス							77	71.5	68.5	66.5	53 (4)
77	イリジウム	イル						82	76.5	71
78	白金	Pt					94		76.5	71
79	金	オー				151		99		71
80	水銀	水銀				133	116
81	タリウム	テル				164		102.5
82	鉛	鉛					133		91.5
83	ビスマス	バイ						117		90
84	ポロニウム	ポー							108		81
85	アスタチン	で										76
87	フランシウム	神父				194
88	ラジウム	ラ					162 (8)
89	アクチニウム	アク						126
90	トリウム	Th							108
91	プロトアクチニウム	パ						116	104	92
92	ウラン	あなた						116.5	103	90	87
93	ネプツニウム	いいえ					124	115	101	89	86	85
94	プルトニウム	プ						114	100	88	85
95	アメリシウム	午前					140 (8)	111.5	99
96	キュリウム	Cm						111	99
97	バークリウム	バック						110	97
98	カリホルニウム	参照						109	96.1
99	アインシュタイニウム	エス						92.8 [7]

元素の有効イオン半径（単位： pm）は、イオン電荷とスピン（ ls = 低スピン、hs = 高スピン）の関数として表される。
括弧内に特に記載がない限り、イオンは6配位である（例：4配位のN ³⁻の場合は「146 (4)」） 。^[6]

番号	名前	シンボル	3−	2−	1−	1歳以上	2歳以上	3歳以上	4歳以上	5歳以上	6歳以上	7歳以上	8歳以上
1	水素	H			139.9	−18 (2)
3	リチウム	李				76
4	ベリリウム	なれ					45
5	ボロン	B						27
6	炭素	C							16
7	窒素	北	146 (4)					16		13
8	酸素	お		140
9	フッ素	F			133							8
11	ナトリウム	ナ				102
12	マグネシウム	マグネシウム					72
13	アルミニウム	アル						53.5
14	シリコン	シ							40
15	リン	P	212 [8]					44		38
16	硫黄	S		184					37		29
17	塩素	塩素			181					12（3パイ）		27
19	カリウム	K				138
20	カルシウム	カルシウム					100
21	スカンジウム	Sc						74.5
22	チタン	ティ					86	67	60.5
23	バナジウム	V					79	64	58	54
24	クロムls	Cr					73	61.5	55	49	44
24	クロムhs	Cr					80
25	マンガンls	マン					67	58	53	33 (4)	25.5 (4)	46
25	マンガンhs	マン					83	64.5
26	鉄ls	鉄					61	55	58.5		25 (4)
26	鉄hs	鉄					78	64.5
27	コバルトls	共同					65	54.5
27	コバルトhs	共同					74.5	61	53
28	ニッケルls	ニ					69	56	48
28	ニッケルhs	ニ						60
29	銅	銅				77	73	54 ls
30	亜鉛	亜鉛					74
31	ガリウム	ガ						62
32	ゲルマニウム	ゲ					73		53
33	砒素	として						58		46
34	セレン	セ		198					50		42
35	臭素	Br			196			59（4平方）		31（3py）		39
37	ルビジウム	Rb				152
38	ストロンチウム	シニア					118
39	イットリウム	はい						90
40	ジルコニウム	Zr							72
41	ニオブ	注記						72	68	64
42	モリブデン	モ						69	65	61	59
43	テクネチウム	TC							64.5	60		56
44	ルテニウム	ル						68	62	56.5		38 (4)	36 (4)
45	ロジウム	ロジウム						66.5	60	55
46	パラジウム	パッド				59 (2)	86	76	61.5
47	銀	農業				115	94	75
48	カドミウム	CD					95
49	インジウム	で						80
50	錫	スン					102 [9]		69
51	アンチモン	SB						76		60
52	テルル	テ		221					97		56
53	ヨウ素	私			220					95		53
54	キセノン	ゼー											48
55	セシウム	Cs				167
56	バリウム	バ					135
57	ランタン	ラ						103.2
58	セリウム	セ						101	87
59	プラセオジム	広報						99	85
60	ネオジム	ンド					129 (8)	98.3
61	プロメチウム	午後						97
62	サマリウム	小					122 (7)	95.8
63	ユーロピウム	欧州連合					117	94.7
64	ガドリニウム	神様						93.5
65	テルビウム	結核						92.3	76
66	ジスプロシウム	ダイ					107	91.2
67	ホルミウム	ホー						90.1
68	エルビウム	えー						89
69	ツリウム	TM					103	88
70	イッテルビウム	Yb					102	86.8
71	ルテチウム	ルー						86.1
72	ハフニウム	HF							71
73	タンタル	タ						72	68	64
74	タングステン	W							66	62	60
75	レニウム	再							63	58	55	53
76	オスミウム	オス							63	57.5	54.5	52.5	39 (4)
77	イリジウム	イル						68	62.5	57
78	白金	Pt					80		62.5	57
79	金	オー				137		85		57
80	水銀	水銀				119	102
81	タリウム	テル				150		88.5
82	鉛	鉛					119		77.5
83	ビスマス	バイ						103		76
84	ポロニウム	ポー		223 [10]					94		67
85	アスタチン	で										62
87	フランシウム	神父				180
88	ラジウム	ラ					148 (8)
89	アクチニウム	アク						106.5 (6) 122.0 (9) [11]
90	トリウム	Th							94
91	プロトアクチニウム	パ						104	90	78
92	ウラン	あなた						102.5	89	76	73
93	ネプツニウム	いいえ					110	101	87	75	72	71
94	プルトニウム	プ						100	86	74	71
95	アメリシウム	午前					126 (8)	97.5	85
96	キュリウム	Cm						97	85
97	バークリウム	バック						96	83
98	カリホルニウム	参照						95	82.1
99	アインシュタイニウム	エス						83.5 [7]

ソフトスフィアモデル

いくつかのイオンの軟球イオン半径（pm）

カチオン、M	R M	アニオン、X	RX​
リチウム+	109.4	塩素−	218.1
ナトリウム+	149.7	Br −	237.2

多くの化合物において、イオンを剛球としてモデル化すると、結晶中で測定できる精度でイオン間の距離を再現できません。計算精度を向上させる一つの方法は、イオンを結晶中で重なり合う「軟球」としてモデル化することです。イオンが重なり合うため、結晶中におけるイオン間の距離は、軟球半径の合計よりも小さくなります。^[12] ${\displaystyle {d_{mx}}}$

軟球イオン半径、および、および、の関係は次のように与えられる。 ${\displaystyle {r_{m}}}$ ${\displaystyle {r_{x}}}$ ${\displaystyle {d_{mx}}}$

${\displaystyle {d_{mx}}^{k}={r_{m}}^{k}+{r_{x}}^{k}}$、

ここで、 は結晶構造の種類によって変化する指数です。剛体球モデルでは、は1となり、 となります。 ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle {d_{mx}}={r_{m}}+{r_{x}}}$

観測されたイオン分離と計算されたイオン分離の比較（pm）

MX	観察された	ソフトスフィアモデル
塩化リチウム	257.0	257.2
臭化リチウム	275.1	274.4
塩化ナトリウム	282.0	281.9
臭化ナトリウム	298.7	298.2

ソフトスフィアモデルでは、は1から2の間の値を持ちます。例えば、塩化ナトリウム構造を持つ第1族ハロゲン化物の結晶の場合、1.6667という値は実験と良好な一致を示します。いくつかのソフトスフィアイオン半径が表に示されています。これらの半径は、上記に示した結晶半径（Li ⁺、90 pm; Cl ⁻、167 pm）よりも大きいです。これらの半径で計算されたイオン間距離は、実験値と非常に良好な一致を示します。いくつかのデータが表に示されています。不思議なことに、 を含む方程式の理論的根拠は示されていません。 ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle k}$

非球形イオン

イオン半径の概念は、イオンが球形であるという仮定に基づいています。しかし、群論的な観点から見ると、この仮定は、岩塩中のNaとCl、あるいは閃亜鉛鉱中のZnとSのような、高対称性の結晶格子サイトに存在するイオンに対してのみ正当化されます。それぞれの格子サイトの点対称群を考慮すると、明確な区別が可能です。^[13]これは、 NaClとZnSの立方晶系群O _hとT _dです。低対称性のサイトにあるイオンでは、電子密度が球形から大きく逸脱する可能性があります。これは特に、結晶学的点群C ₁、C _{1 h}、C _{n 、}またはC _nv（n = 2、3、4、または6）である極性対称格子上のイオンに当てはまります。 ^[14]黄鉄鉱型化合物の結合構造に関する徹底的な解析が最近行われました。この化合物では、一価カルコゲンイオンがC _{3格子上に位置しています。カルコゲンイオンは、対称軸に沿って、およびそれに垂直な方向に異なる半径を持つ}楕円形の電荷分布によってモデル化する必要があることがわかりました。^[15]

参照

• 原子軌道
• 元素の原子半径
• ボルン方程式
• 共有結合半径
• エレクトライド
• イオンポテンシャル
• イオン半径比
• ポーリングのルール
• ストークス半径
• ファンデルワールス半径

参考文献

1. 従来のイオン半径に基づくと、Ag ^{+ （129 pm）はNa +}（116 pm）よりも確かに大きい。
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外部リンク

• 水性単純電解質溶液、HLフリードマン、フェリックス・フランクス

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