均一同型性

位相幾何学の分野では、一様同型性または一様同型は、一様性質を尊重する一様空間間の特別な同型。一様写像を持つ一様空間は圏。同型は一様同型と呼ばれます。

意味

2つの一様空間と間の関数が以下の性質を満たすとき、一様同型と呼ばれる。 $f$ $X$ $Y$

2つの一様空間の間に一様同型が存在する場合、それらは一様同型または一様に同等。

均一埋め込み

あ一様埋め込みは、一様空間間の一様連続写像でありも一様連続である。ここで、像は部分空間の一様性を継承する。 $i:X\to Y$ $i^{-1}:i(X)\to X$ $i(X)$ $Y.$

ベクトル空間上の同値ノルムによって誘導される均一構造は均一同型です。

ケリー, ジョン・L. (1975) [1955].一般位相幾何学.大学院数学テキスト. 第27巻（第2版）. ニューヨーク: シュプリンガー・フェアラーク. ISBN 978-0-387-90125-1. OCLC 1365153。、180-4ページ

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