三角正十二面体

三角正十二面体

タイプ	ジョンソン $J 60 - J 61 - J 62$
顔	3+2×6三角形3×3五角形
エッジ	45
頂点	23
頂点構成	$2+3(5 3) 3+2.6(3 2 .5 2) 3(3 5)$
対称群	$C 3v$
二重多面体	-
プロパティ	凸状
ネット

幾何学において、三増十二面体はジョンソン立体（ $J 61$ ）の一つである。これは、隣接していない面に三つの五角錐（ $J$ $2$ ）が接続された十二面体とみなせる。ピラミッドを他の方法で十二面体に取り付けると、増十二面体（ $J$ $58$ ）、パラビ増十二面体（ $J$ $59$ ）、メタビ増十二面体（ $J$ $60$ ）、あるいは面を不規則にすれば五角十二面体となることもある。

ジョンソン立体は、正多角形の面で構成されるものの、一様多面体ではない（つまり、プラトン立体、アルキメデス立体、プリズム、反プリズムではない）92個の厳密凸多面体の一つである。 1966年に初めてこれらの多面体をリストアップしたノーマン・ジョンソンによって命名された。^[¹^]

参考文献

^ジョンソン、ノーマン W. (1966)、「正則面を持つ凸多面体」、カナダ数学ジャーナル、18 : 169– 200、doi : 10.4153/cjm-1966-021-8、MR 0185507、Zbl 0132.14603。

外部リンク

Weisstein, Eric W.、「三角正十二面体」（「ジョンソン立体」）、MathWorldにて。

v t e ジョンソンソリッド
ピラミッド、キューポラ、円形塔	四角錐五角錐三角形のキューポラ四角いキューポラ五角形のキューポラ五角形の円形建築
改良ピラミッド	細長い三角錐細長い四角錐細長い五角錐回転細長い四角錐回転細長い五角錐三角錐五角両錐細長い三角錐細長い四角錐細長い五角両錐回転長四角錐
改良されたキューポラとロタンダ	細長い三角形のキューポラ細長い四角いキューポラ細長い五角形のキューポラ細長い五角形の円形建築回転細長い三角形のキューポラ回転長方形のキューポラ回転細長い五角形のキューポラ回転五角形の円形建築ギロビファスティギウム三角形の正立キューポラ正方形のオルソビキューポラ正方形のジャイロキューポラ五角形の正立円錐五角形のジャイロビキューポラ五角形の正キュポラロトゥンダ五角形のジャイロキュポラロトゥンダ五角形のオルソビロトゥンダ細長い三角形の正立円錐細長い三角形のジャイロビキューポラ細長い四角形のジャイロキューポラ細長い五角形の正二円錐細長い五角形のジャイロビキューポラ細長い五角形の正キュポラロトゥンダ細長い五角形のジャイロキュポラロトゥンダ細長い五角形のオルソビロトゥンダ細長い五角形のジャイロビロトゥンダ回転細長い三角形の双キューポラ回転細長い正方形の双キューポラ回転細長い五角形の双円錐回転細長い五角形のキューポラロタンダ回転細長い五角形のビロタンダ
拡張プリズム	拡張三角柱双増三角柱三角柱拡張五角柱双増五角柱拡張六角柱パラビ拡張六角柱メタビ拡張六角柱三角柱六角柱
修正プラトン立体	拡大十二面体パラビオーグメント十二面体メタビオーグメント十二面体三角正十二面体メタビディミニッシュドイコサヘドロン三減二十面体増三減二十面体
修正アルキメデス立体	拡大切頂四面体拡大された切頂立方体双増長切形立方体拡大切頂十二面体パラビオーグメント切頂十二面体メタビオーグメント切頂十二面体三角錐台形十二面体回転菱形十二面体双二面体菱形十二面体メタビギレート菱形十二面体三面体菱形十二面体縮小菱形十二面体パラギレート縮小菱形十二面体メタ回旋縮小菱形十二面体二平方節減菱形十二面体二面体縮小菱形十二面体メタビディミニッシュド・ロンビコシドデカヘドロン回転する二減菱形十二面体三減菱形十二面体
その他の基本固体	スナブ二蝶形骨スナブスクエアアンチプリズム蝶冠状骨増大した蝶形冠スフェノメガコロナヘベスフェノメガコロナ蝶形骨離開帯ビルナナビロトゥンダ三角形のヘベスフェノロトゥンダ
（ソート可能な表であるジョンソン立体の一覧も参照）

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